1、分数的乘、除法和比（分数的乘、除法和比（1 1）数与代数数与代数(一一)RJ 六年级上册 人教版六年级数学上册期末复习PPT 88 162525 48 4872722424 245656 14联系比的基本性质，联系比的基本性质，想一想，填一填。想一想，填一填。501661复习目标复习目标课后课后作业作业知识知识梳理梳理深化深化知识知识拓展拓展延伸延伸2课时流程课时流程点击进入相应板块点击进入相应板块 分数乘法 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分,再计算。计算方法分数乘法的意义表示一个数的几分之几是多少。混合运算有括号的先算括号里面的，没有括号的先算乘除法再算加减法。运算定
2、律乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。分数除法 计算方法混合运算认识倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。甲数乙数（0除外）甲数乙数的倒数先乘除、后加减，有括号先算括号里的，只含乘除时，按从左到右的顺序计算。练一练练一练 比 比的读法比的基本性质比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号 读作“比”各部分名称比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值比的基本性质=化简比练一练练一练比与除法、分数之间的关系联 系比前项比号后项比值除法分数被除
3、数分 子除 数分 母商分数值返返 回回练一练练一练点击返回复习总览点击返回复习总览41 45.表表示示（），还还表表示示 （）。（想一想，填一填。）（想一想，填一填。）1 1、分数乘、除法的意义、分数乘、除法的意义小试牛刀小试牛刀445的的 倍倍是是多多少少445个个 的的和和是是多多少少442.4597153.36求求 个个的的和和是是多多少少，列列式式是是（）；求求的的 倍倍 是是多多少少，列列式式是是（）。一一个个数数的的是是，这这个个数数是是（）。（想一想，填一填。）（想一想，填一填。）1 1、分数乘、除法的意义、分数乘、除法的意义小试牛刀小试牛刀4474495252431210352
4、4365955695113232（计算下面各题。）（计算下面各题。）2 2、分数乘、除法的计算方法、分数乘、除法的计算方法小试牛刀小试牛刀（下面各题怎样简便就怎样算。）（下面各题怎样简便就怎样算。）3 3、分数的四则混合运算、分数的四则混合运算小试牛刀小试牛刀5521767611115312 52511 1 27766 141151151212151236（下面各题怎样简便就怎样算。）（下面各题怎样简便就怎样算。）3 3、分数的四则混合运算、分数的四则混合运算小试牛刀小试牛刀11332 113 2633 继继 续续点击进入下一知识点点击进入下一知识点 2 5 0.6 0.3412比的前项是2，
5、后项是5。比的前项是0.6，后项是0.3。0.6 0.30.60.32比的前项是4，后项是12。2 5250.4（指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。）（指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。）4 4、比与分数、除法的关系、比与分数、除法的关系小试牛刀小试牛刀41412123 8 12 0.25 0.45（把下面各比化成最简单的整数比。）（把下面各比化成最简单的整数比。）5 5、比的基本性质、比的基本性质小试牛刀小试牛刀(84)(124)2 3(0.25100)(0.45100)5 925 45（把下面各比化成最简单的整数比。）（把下面各比化成最简单的整数比。）5 5、比的基本性质、比的
6、基本性质小试牛刀小试牛刀118 84811 482 1继继 续续举一反三举一反三1计算。=2 55 5323 69 610 5523657931411 12 59235634325222计算。651853.71.335641313+=+=663.71.35563.7 1.356565 （）185341313113 1244111428=+=（）3.求出下面各比的比值。3 0.25 20分 时2dm 1.5m234723472374 7630.25121420分 15分4分3分2dm 15dm21521543返返 回回4.写出下面各题的最简单的整数比。（1）一个圆的半径与直径的比是 _。（2）两
7、个圆的半径分别是2cm和3cm,它们的直径的比是_，周长的比是_，面积的比是_。1:22:32:34:9分数的乘、除法和比（分数的乘、除法和比（2）数与代数（二）数与代数（二）RJ 六年级上册 因为不知道铁丝的具体长度，所以无法确定哪根用去的长些，可以分三种情况进行思考：假设两根铁丝原来比1米长，假设两根铁丝原来长1米，假设两根铁丝原来比1米长。有两根一样长的铁丝，第一根用去，第二有两根一样长的铁丝，第一根用去，第二根用去根用去 米，哪根用去的长？米，哪根用去的长？2525课后课后作业作业知识知识梳理梳理深化深化知识知识拓展拓展延伸延伸1复习目标复习目标2课时流程课时流程比的应用分数乘法 应用
8、题 解决实际问题 求比一个数多（少）几分之几的数是多少求一个数的几分之几是多少分数除法 应用题已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。按比分配返返 回回1 1、分数乘法应用题、分数乘法应用题解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。小试牛刀小试牛刀（1）一件衬衣原价）一件衬衣原价125元，现在降价元，现在降价 ，现在售，现在售价是多少元？价是多少元？15125 125 100（元）
9、（元）或或125125 125-25100（元）（元）答：现在售价是答：现在售价是100元。元。11515452 2、分数除法应用题、分数除法应用题1设单位设单位“1”的量为的量为x，列方程解答。，列方程解答。2用算数方法解答：用算数方法解答：已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。(1)一般分数问题小试牛刀小试牛刀（2）一件衬衣降价）一件衬衣降价 后，售价为后，售价为100元。这件衬元。这件衬衣原价是多少元？衣原价是多少元？15答：这件衬衣原价是答：这件衬衣原价是125元。元。14100110012555（元元）1找出单位找出单位“1”的量，设单位的量，设单位“1”的量为的量为x
10、。2找等量关系，并根据等量关系列方程。找等量关系，并根据等量关系列方程。3用算术方法解答。用算术方法解答。(2)和倍、差倍问题小试牛刀小试牛刀 希望小学有学生希望小学有学生1600人，女生人数是男生人人，女生人数是男生人数的数的 ，男生和女生各有多少人？，男生和女生各有多少人？35写出等量关系式：写出等量关系式：（）+（）=（）根据上面的关系式列方程解答根据上面的关系式列方程解答答：男生有答：男生有1000人，女生有人，女生有600人。人。35316005 1000310006005xxxxx 解解：设设男男生生有有 人人，则则女女生生有有人人。（人人）（）+（）=（）根据总人数是男生人数的根
11、据总人数是男生人数的 倍，用算倍，用算术方法解答：术方法解答：31600110005310006005 男男生生：（人人）女女生生：（人人）答：男生有答：男生有1000人，女生有人，女生有600人。人。315根据根据“女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的 ”，可知，可知女生是女生是3份，男生是份，男生是5份，用算数方法解答：份，用算数方法解答：35男生：男生：1600（3+5）5=1000(人）人）女生：女生：1600（3+5）3=600（人）（人）答：男生有答：男生有1000人，女生有人，女生有600人。人。工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量工作总量工作总量工作效率工作时间
12、工作效率工作时间工作总量工作总量工作时间工作效率工作时间工作效率(3)工程问题小试牛刀小试牛刀一件工作，甲单独做需要一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单小时完成，乙单独做需要独做需要6小时完成，甲每小时完成这件工作的小时完成，甲每小时完成这件工作的（），乙每小时完成这件工作的（），乙每小时完成这件工作的（），两），两人合做，每小时完成这件工作的（人合做，每小时完成这件工作的（）。）。14165123 3、比的应用、比的应用1先求出每份是多少，再用每份数乘各部分所占的先求出每份是多少，再用每份数乘各部分所占的份数，求出各部分量。份数，求出各部分量。2先求出各部分量占总数的几分之几，再用总数乘先
13、求出各部分量占总数的几分之几，再用总数乘各部分所占总数的几分之几，求出各部分量。各部分所占总数的几分之几，求出各部分量。（3）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3 2。这条长裤售价是多少元？325 100 250（元）（元）250100150（元）（元）或或 250 150（元）（元）答：这条长裤售价是答：这条长裤售价是150元。元。2535想一想，还有想一想，还有别的方法吗？别的方法吗？返返 回回举一反三举一反三1一本故事书240页，小红4天看了全书的 ，她平均每天看多少页？23240 440（页）（页）答：她平均每天看答：她平均每天看40页。页。232果园里有桃树
14、80棵，是梨树的 ，梨树又是苹果树的 ，果园里有苹果树多少棵？234580 80 150（棵）（棵）答：果园里有苹果树答：果园里有苹果树150棵。棵。454523233学校买来370本故事书，先拿出100本捐给希望工程”，剩下的按4 5分给五、六年级。五、六年级各分得多少本？370100270（本）（本）459 270 120（本）（本）270 150（本）（本）答：五年级分得答：五年级分得120本，六年级分得本，六年级分得150本。本。49594有甲乙两桶油，从甲桶中倒出 给乙桶后，又从乙桶倒出 给甲桶，这时两桶各有24千克油，原来甲乙两桶中各有多少千克油？1513答：原来甲桶中有27千克，
15、乙桶中有21千克。124130524230 1811812732422721 （千千克克）（千千克克）甲甲：（千千克克）乙乙：（千千克克）返返 回回百分数百分数数与代数（三）数与代数（三）RJ 六年级上册 刘刘红读一本书，第一天读了它的红读一本书，第一天读了它的20%，第二，第二天读了它的天读了它的 ，第二天比第一天多读了，第二天比第一天多读了34页，页，刘红第一天读了多少页？刘红第一天读了多少页？5853420%20%168（页页）答：刘红第一天读了答：刘红第一天读了16页。页。1复习目标复习目标课后课后作业作业知识知识梳理梳理深化深化知识知识拓展拓展延伸延伸2课时流程课时流程用百分数解决问
16、题意义和读法、写法 百分数 求百分率求一个数的百分之几是多少百分数和分数、小数的互化求一个数比另一个数多(或少)百分之几求比一个数多(或少)百分之几的数是多少百分数的写法百分数的意义 百分数 读作“百分之”表示两个数之间的倍数关系,后面不能写单位名称。百分数的读法用百分号“%”来表示先用小数表示结果，然后再把小数化成百分数。小数的互化 百分数和分数、先用分数表示结果，再将分数化成百分数。把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位百分数小数先改成分母是100的分数，再将能约分的约分百分数分数1单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除
17、法计算。关键是找准单位“1”。用百分数解决问题 数量对应百分率单位“1”的量多百分之几多的量单位“1”少百分之几少的量单位“1”返返 回回1 1、百分数的意义和读、写法、百分数的意义和读、写法（读出服装中各成分的百分数。）（读出服装中各成分的百分数。）小试牛刀小试牛刀羊毛衫：羊毛羊毛衫：羊毛86%羊绒羊绒14%长裤：棉长裤：棉60.2%涤纶涤纶36.4%氨纶氨纶3.4%百分之八十六百分之一十四百分之六十点二百分之三十六点四百分之三点四（写出下面的百分数。）（写出下面的百分数。）小试牛刀小试牛刀（1）世界总人口中几乎有百分之五十的人口年 龄低于25岁。（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最
18、要好的朋友”是老师。百分之二十九写作：29%百分之五十写作：百分之五十写作：50%2 2、百分数、分数和小数之间的互化、百分数、分数和小数之间的互化百分数百分数32%0.5%小数小数1.50.025分数分数（填表。）（填表。）小试牛刀小试牛刀150%2.5%37.5%0.320.3750.005825321403812003 3、用百分数解决问题、用百分数解决问题求一个数的百分之几是多少125（120%）100（元）小试牛刀小试牛刀(1)一件衬衣原价125元，现在降价20%，现在售价多少元？分析：现在降价分析：现在降价20%。把。把“原价原价”看作单位看作单位“1”，单位单位“1”是已知的，用
19、乘法计算。是已知的，用乘法计算。100（120%）125（元）答：原价125元。（2）一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬 衣原价是多少元？已知一个数的百分之几是多少，求这个数。分析：一件衬衣降价分析：一件衬衣降价“20%”后，把原价看作单位后，把原价看作单位“1”，单位，单位“1”是未知的，用除法计算。是未知的，用除法计算。稍复杂的百分数问题（3）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 ，这双皮鞋售价是多少元？56分析：根据分析：根据“一条长裤的价钱是这件衬衣的一条长裤的价钱是这件衬衣的150%”，用乘法计算出长裤的价钱；根据用乘法计
20、算出长裤的价钱；根据“这条长裤的价这条长裤的价钱是一双皮鞋的钱是一双皮鞋的 ”用除法计算出皮鞋的售价。用除法计算出皮鞋的售价。56 100150%1001.5180（元）答：这双皮鞋售价是180元。5656返返 回回举一反三举一反三1把下面各数化成百分数。0.75()%1.02()%()%()%()%7205665751023512083.3 2填一填。（1）用300粒种子做发芽试验，有15粒没有发芽，这批种子的发芽率是（）。（2）甲数比乙数多30%，甲数是乙数的 （）%。95%1303选一选。元旦期间，商场为庆贺新年，一批电视机在原价4200元的基础上下调15%，降价后的价格是多少元？正确列
21、式为（）。A.420015%B.4200(1-15%)C.420015%D.4200(1+15%)B4工地上有一堆沙20吨，第一天运走总数的 ，第二天运走总数的40%，还剩多少吨？15 2020 2040%2048 8（吨）答：还剩8吨。155一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两个小时一共行了220千米，甲、乙两地全长多少千米？解：设甲、乙两地全长x千米。25%x30%x220 55%x220 x2200.55 x400答：甲、乙两地全长400千米。返返 回回图形与几何图形与几何图形与几何图形与几何RJ 六年级上册 同学们，今天我们一起来复习有关图形与几
22、同学们，今天我们一起来复习有关图形与几何的知识吧。想一想这学期都学习了那些关于图何的知识吧。想一想这学期都学习了那些关于图形与几何的知识？形与几何的知识？1复习目标复习目标课后课后作业作业知识知识梳理梳理深化深化知识知识拓展拓展延伸延伸2课时流程课时流程 圆圆 圆的认识圆的认识圆的各部分名称圆的各部分名称圆的特征圆的特征圆的画法圆的画法圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆的周长圆的周长扇形扇形C=d或C=2rS=r2S=(R2r2)或S=R2r2圆圆的认识连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径的长度是半径的2倍圆的周长C=d或C=2r圆的面积S=r2
23、圆环的面积S=(R2r2)或S=R2r2扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形练一练练一练 位置位置与与方向方向 描述简单的线路图。描述简单的线路图。根据方向和距离的描述，在图上根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。确定某个点的位置。根据平面示意图，用方向和距离根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。描述某个点的位置。位 置 与 方 向根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置根据平面示意图，用方向和距离确定某个点的位置先确定某个点在参照点的什么方向，再确定物体距离观测点的距离(1)确定参照点、方向标和图上单位长度代表的实际距离(2)根据方向和距离两个条件，才
24、可以确定平面图上某个点的具体位置描述简单路线图起点、方向、距离、终点返返 回回练一练练一练一个公园是圆形布局，半径长约 1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。1 1、圆的周长和面积的计算、圆的周长和面积的计算小试牛刀小试牛刀(1)这个公园的围墙有多长？23.1416.28（km）C=d(2)北门在南门的什么方向？距离南门有多远？112（km）答：北门在南门的正北方，距南门2km。(3)如果公园里有一个半径为如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？园的陆地面积是多少平方千米
25、？3.14123.140.223.1413.140.043.140.12563.0144（平方千米）答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。圆环类问题圆环类问题继继 续续2 2、根据方向和距离确定物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置小试牛刀小试牛刀（说一说小动物居住的位置并解决小动物们的问题。）（说一说小动物居住的位置并解决小动物们的问题。）（下一张查看大图。）（下一张查看大图。）以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400m处；以小猴家为观测点：小象家在小猴家北偏东方向300m处；以小猴家为观测点：小熊家在小猴家北偏西方向400m处。小熊：小猴住在我的南偏东方向400m处；小象
26、：我要去小鹿家，要先向西南方向走300m；再向正东方向走400m；小鹿：我要去找小熊玩，要走400400800（m）个数：()()()周长：()()()149369 每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形周长之间有什么样的关系？(边长为1的小三角形)3 3、根据数与形的关系解决问题、根据数与形的关系解决问题小试牛刀小试牛刀返返 回回1.解决问题。(1)一辆自行车车轮的外直径是0.8m，它每分钟转动150周，照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？1时60分3.140.81506022608(m)22.608(千米)答：这辆自行车1小时所行的路程是22.608千米。举一反三举一反三
27、（2）杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？1.2 1.23.14(1.22)21.223.140.621.441.13040.3096(平方米)答：锯下的边角料的面积有0.3096平方米。2根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图。小东从家出发，先向北偏东20方向走100m，再向东走400m，最后向东南方向走100m到达书店。3用小棒按下面的方法摆图形。个数:()()()()小棒根数:()()()()(1)完成上面的填空。(2)拼成的三角形个数与所用的小棒根数之间有 什么关系？答：所用的小棒根数等于拼成的三角形个数的2倍加1。12
28、335749返返 回回扇形统计图扇形统计图统计统计RJ 六年级上册 要表示近三年我市城镇居民每要表示近三年我市城镇居民每百户家庭汽车拥有量是多少百户家庭汽车拥有量是多少要表示近三年我市农村居民每要表示近三年我市农村居民每百户家庭汽车拥有量的变化情况百户家庭汽车拥有量的变化情况要表示近三年我市农村和城镇要表示近三年我市农村和城镇居民每百户家庭汽车拥有量分别居民每百户家庭汽车拥有量分别占汽车拥有总量的百分占汽车拥有总量的百分比比条形统计图条形统计图扇形统计图扇形统计图折线统计图折线统计图1复习目标复习目标课后课后作业作业知识知识梳理梳理深化深化知识知识拓展拓展延伸延伸2课时流程课时流程扇形统计图条
29、形统计图 统计图 不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势可以清楚地反映数量的多少折线统计图能清楚地反映出各部分与整体的关系返返 回回1 1、读懂扇形统计图、读懂扇形统计图小试牛刀小试牛刀(1)李明每天花多少小时做作业？李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？你还能得到哪些信息？(2)你认为李明每天的作息时间安你认为李明每天的作息时间安排得合理吗？排得合理吗？（李明每天的作息时间安排如下图。）（李明每天的作息时间安排如下图。）(1)248%1.92（小时）（小时）李明每天的睡眠时间占李明每天的睡眠时间占41%，每天的上课时间占每天的上课时间占17%，每天的活动时间占每天的活动时间
30、占13%。(2)李明每天的作息时间合理。李明每天的作息时间合理。2 2、利用扇形统计图解决实际问题、利用扇形统计图解决实际问题小试牛刀小试牛刀(1)在在100L空气中含有多少升氧气？空气中含有多少升氧气？(2)估计一下，教室内大约有多少估计一下，教室内大约有多少升氧气？升氧气？（空气的主要成份体积含量占总体积百分（空气的主要成份体积含量占总体积百分比情况统计如下图。）比情况统计如下图。）(1)10021%21(升升)(2)一般普通教室的大小为50平方米，如果按高度4米左右计算，体积大约在200立方米，所以有空气 2001000200000升，那么就应该有大约 20000021%42000 升氧
31、气。3 3、选择合适的统计图表示数据、选择合适的统计图表示数据小试牛刀小试牛刀3右右表是我国土地利用类型表是我国土地利用类型的大致构成情况。的大致构成情况。(1)耕地占可利用土地面积的耕地占可利用土地面积的 百分之多少？百分之多少？耕地占可利用土地的耕地占可利用土地的13.5%。耕地耕地(2)请选用合适的统计图表示出上表中的相关信息。请选用合适的统计图表示出上表中的相关信息。返返 回回举一反三举一反三1.填空。填空。(1)常用的统计图有常用的统计图有()、()、()。(2)()统计图容易看出各种数量的多少。统计图容易看出各种数量的多少。条形统计图条形统计图扇形统计图扇形统计图折线统计图折线统计
32、图条形条形举一反三举一反三1.填空。填空。(3)要表示数是增减变化的情况，用要表示数是增减变化的情况，用()统计图统计图 比较合适。比较合适。(4)要表示各部分同总数之间的关系，需要绘制要表示各部分同总数之间的关系，需要绘制 ()统计图。统计图。折线折线扇形扇形2.下面是某校六年级同学参加三项体育活动人下面是某校六年级同学参加三项体育活动人 数的统计图。数的统计图。(1)参加跳高的人数占全年级人参加跳高的人数占全年级人 数的数的()，打球人数占全，打球人数占全 年级人数的年级人数的()%，跑步的，跑步的 人数占全年级人数的人数占全年级人数的()。25%3540%(2)已知参加跳高的人数是已知参
33、加跳高的人数是30人，人，全年级参加三项体育活动的全年级参加三项体育活动的 总人数是总人数是()人，参加跑人，参加跑 步的人数是步的人数是()人，参加打人，参加打 球的人数是球的人数是()人。人。120484240%3超市一天的收益中，服装类占超市一天的收益中，服装类占35%，烟酒，烟酒类占类占30%，文化用品类占，文化用品类占20%，糖果类占，糖果类占10%，药类用品占，药类用品占5%，如果超市一天的收，如果超市一天的收益是益是5500元。算一算，每类用品分别收益元。算一算，每类用品分别收益多少元？多少元？550035%1925（元）（元）550030%1650（元）（元）550020%1100（元）（元）550010%550（元）（元）55005%275（元）（元）答：服装类收益答：服装类收益1925元，元，烟酒类收益烟酒类收益1650元，元，文化用品类收益文化用品类收益1100元，元，糖果类收益糖果类收益550元，元，药类用品收益药类用品收益275元。元。返返 回回
