1、1创新设计创新设计专题天体运动的专题天体运动的“四个热点四个热点”问题问题2创新设计创新设计1.双星模型双星模型(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图1所示。所示。双星或多星模型双星或多星模型图图13创新设计创新设计4创新设计创新设计2.多星模型多星模型模型模型三星模型三星模型(正三角形排列正三角形排列)三星模型三星模型(直线等间距排列直线等间距排列)四星模型四星模型图示图示向心力向心力的来源的来源另外两星球对其万有引另外两星球对其万有引力的合力力的合力另外两星球对其万有引力另外两星球对其万有引
2、力的合力的合力另外三星球对其万另外三星球对其万有引力的合力有引力的合力5创新设计创新设计【例【例1】(多选多选)(2018全国全国卷，卷，20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，时，它们相距约它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以是质量均匀分布的球体，由这些数据、万
3、有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积质量之积 B.质量之和质量之和C.速率之和速率之和 D.各自的自转角速度各自的自转角速度6创新设计创新设计答案答案BC7创新设计创新设计8创新设计创新设计答案答案B9创新设计创新设计2.(多选多选)为探测引力波，中山大学领衔的为探测引力波，中山大学领衔的“天琴计划天琴计划”将向太空将向太空发射三颗完全相同的卫星发射三颗完全相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形的中心，卫星将在以地球为中心、形阵列，地球恰处于三角形的中心，卫星将在以地球为中心、离
4、地面高度约离地面高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力波探测。如图行引力波探测。如图2所示，这三颗卫星在太空中的分列图类所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为似乐器竖琴，故命名为“天琴计划天琴计划”。已知地球同步卫星距离。已知地球同步卫星距离地面的高度约为地面的高度约为3.6万公里，以下说法正确的是万公里，以下说法正确的是()图图210创新设计创新设计11创新设计创新设计12创新设计创新设计答案答案BCD13创新设计创新设计赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的对比赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的对比赤道上的物体、同步卫星
5、和近地卫星赤道上的物体、同步卫星和近地卫星比较内容比较内容赤道上的物体赤道上的物体近地卫星近地卫星同步卫星同步卫星向心力来源向心力来源万有引力的分力万有引力的分力万有引力万有引力向心力方向向心力方向指向地心指向地心重力与万有引力的关系重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力略小于万有引力重力等于万有引力重力等于万有引力14创新设计创新设计15创新设计创新设计【例【例2】(2019青海西宁三校联考青海西宁三校联考)如图如图3所示，所示，a为放在赤道上相对为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附为沿地球表面附近做匀速圆周
6、运动的人造卫星近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径轨道半径约等于地球半径)，c为地为地球的同步卫星。下列关于球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是的说法中正确的是()A.b卫星转动线速度大于卫星转动线速度大于7.9 km/sB.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aaabacC.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为做匀速圆周运动的周期关系为TcTbTaD.在在b、c中，中，b的速度大的速度大图图316创新设计创新设计答案答案D17创新设计创新设计1.有有a、b、c、d四颗卫星，四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动
7、，还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在地面附在地面附近近地轨道上正常运行，近近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期是高空探测卫星，设地球自转周期为为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图4所示，则所示，则下列关于卫星的说法中正确的是下列关于卫星的说法中正确的是()图图418创新设计创新设计19创新设计创新设计答案答案C20创新设计创新设计2.如图如图5所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做
8、圆周运动，三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，是地球同步卫星，a和和b的轨道半径相的轨道半径相同，且均为同，且均为c的的k倍，已知地球自转周期为倍，已知地球自转周期为T。则。则()图图521创新设计创新设计答案答案C22创新设计创新设计卫星卫星(航天器航天器)的变轨及对接问题的变轨及对接问题考向考向1.卫星发射及变轨过程概述卫星发射及变轨过程概述卫星的变轨、对接问题卫星的变轨、对接问题人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图6所示。所示。图图623创新设计创新设计24创新设计创新设计25创新设计创新设计【例【例3】我国发射
9、的我国发射的“天宫二号天宫二号”空间实验室，之后发射空间实验室，之后发射“神舟十神舟十一号一号”飞船与飞船与“天宫二号天宫二号”对接。假设对接。假设“天宫二号天宫二号”与与“神舟十神舟十一号一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是的对接，下列措施可行的是()A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接使飞船与空间实验室在同一轨道上运行
10、，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接两者速度接近时实现对接图图726创新设计创新设计解析解析若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的
11、轨道，不能实现对接，选项大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；错误；若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速，所需向心力变小，若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速，所需向心力变小，则空间站将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项则空间站将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间实验室
12、后，两者速度接近时实现对接，选项对接，选项C正确；若飞船在比空间实验室半径较小的轨道上减速，则飞船正确；若飞船在比空间实验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项将进入更低的轨道，不能实现对接，选项D错误。错误。答案答案C27创新设计创新设计考向考向1.速度速度：如考向：如考向 中图中图6所示所示(以下均以图以下均以图6为例为例)，设卫星在圆轨道，设卫星在圆轨道和和上运行上运行时的速率分别为时的速率分别为v1、v3，在轨道，在轨道上过上过A点和点和B点时速率分别为点时速率分别为vA、vB。因在。因在A点加速，则点加速，则vAv1，因在，因在B点加速，则点加速，则v3v
13、B，又因，又因v1v3，故有，故有vAv1v3vB。2.加速度：加速度：因为在因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道还是轨道还是轨道上经过上经过A点，卫星的加速度都相同。同理，从轨道点，卫星的加速度都相同。同理，从轨道和轨道和轨道上经过上经过B点时加点时加速度也相同。速度也相同。变轨前、后各物理量的比较变轨前、后各物理量的比较28创新设计创新设计29创新设计创新设计【例【例4】(2019河南郑州模拟河南郑州模拟)2018年年12月月8日日2时时23分，分，“嫦娥四号嫦娥四号”探测器搭乘探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅。长征三号乙运载
14、火箭，开始了奔月之旅。12月月12日日16时时45分，探测器成功实施近分，探测器成功实施近月制动，顺利完成月制动，顺利完成“太空刹车太空刹车”，被月球捕获，进入了距月球，被月球捕获，进入了距月球100 km的环月圆轨的环月圆轨道，如图道，如图8所示，则下列说法正确的是所示，则下列说法正确的是()图图830创新设计创新设计A.“嫦娥四号嫦娥四号”的发射速度大于第二宇宙速度的发射速度大于第二宇宙速度B.“嫦娥四号嫦娥四号”在在100 km环月圆轨道运行通过环月圆轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过运行通过P点时的加速度相同点时的加速度相同C.“嫦娥四号嫦娥
15、四号”在在100 km环月圆轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动的周环月圆轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动的周期期D.“嫦娥四号嫦娥四号”在地月转移轨道经过在地月转移轨道经过P点时和在点时和在100 km环月圆轨道经过环月圆轨道经过P点时的点时的速度大小相同速度大小相同31创新设计创新设计解析解析若若“嫦娥四号嫦娥四号”的发射速度大于第二宇宙速度，则的发射速度大于第二宇宙速度，则“嫦娥四号嫦娥四号”将脱离地将脱离地球的引力范围，就不会被月球捕获，因此球的引力范围，就不会被月球捕获，因此“嫦娥四号嫦娥四号”的发射速度应大于第一宇的发射速度应大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，选项宙速度小于第二
16、宇宙速度，选项A错误；错误；“嫦娥四号嫦娥四号”通过同一点时所受的万有通过同一点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，引力相等，根据牛顿第二定律，“嫦娥四号嫦娥四号”在在100 km环月圆轨道运行通过环月圆轨道运行通过P点点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时的加速度相同，选项点时的加速度相同，选项B正确；正确；“嫦娥嫦娥四号四号”在在100 km环月圆轨道运行的轨道半径大于在椭圆环月轨道运行轨道的半长环月圆轨道运行的轨道半径大于在椭圆环月轨道运行轨道的半长轴，根据开普勒第三定律可知，轴，根据开普勒第三定律可知，“嫦娥四号嫦娥四号”在在100 km环月圆
17、轨道运行的周期大环月圆轨道运行的周期大于在椭圆环月轨道运行的周期，选项于在椭圆环月轨道运行的周期，选项C错误；错误；“嫦娥四号嫦娥四号”在地月转移轨道经过在地月转移轨道经过P点时需要点时需要“太空刹车太空刹车”(即减小速度即减小速度)才能被月球捕获从而在环月圆轨道上运行，才能被月球捕获从而在环月圆轨道上运行，选项选项D错误。错误。答案答案B32创新设计创新设计1.(多选多选)牛顿在牛顿在1687年出版的自然哲学的数学原理中设想，物体年出版的自然哲学的数学原理中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如
18、图造地球卫星。如图9所示，将物体从一座高山上的所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。已点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。已知知B是圆形轨道，是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是计，则下列说法正确的是()图图933创新设计创
19、新设计A.物体从物体从O点抛出后，沿轨道点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动B.在轨道在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为上运动的物体，抛出时的速度大小为7.9 km/sC.使轨道使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O点点D.在轨道在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于第三宇宙速度上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于第三宇宙速度34创新设计创新设计解析解析将物体从一座高山上的将物体从一座高山上的O点水平抛出，且物体速度不大时，物体沿轨点水平抛出，且物体
20、速度不大时，物体沿轨道道A运动落到地面上，若水平位移不大，则物体的运动是平抛运动，选项运动落到地面上，若水平位移不大，则物体的运动是平抛运动，选项A正确；在轨道正确；在轨道B上运动的物体，做匀速圆周运动，抛出时的速度大于第一宇上运动的物体，做匀速圆周运动，抛出时的速度大于第一宇宙速度宙速度7.9 km/s，选项，选项B错误；使轨道错误；使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，上物体的运动轨道变为圆轨道，可以在物体经过可以在物体经过O点时减小物体的速度，此时的圆轨道可以过点时减小物体的速度，此时的圆轨道可以过O点，选项点，选项C正正确；在轨道确；在轨道E上运动的物体，将会克服地球的引力，抛出时的
21、速度一定等于上运动的物体，将会克服地球的引力，抛出时的速度一定等于或大于第二宇宙速度或大于第二宇宙速度11.2 km/s，选项，选项D错误。错误。答案答案AC35创新设计创新设计2.(多选多选)我国探月工程我国探月工程“绕、落、回绕、落、回”三步走的最后一步即将完成，三步走的最后一步即将完成，即月球探测器实现采样返回，探测器在月球表面着陆的过程可以即月球探测器实现采样返回，探测器在月球表面着陆的过程可以简化如下，探测器从圆轨道简化如下，探测器从圆轨道1上上A点减速后变轨到椭圆轨道点减速后变轨到椭圆轨道2，之后，之后又在轨道又在轨道2上的上的B点变轨到近月圆轨道点变轨到近月圆轨道3，示意图如图，
22、示意图如图10所示。已知所示。已知探测器在轨道探测器在轨道1上的运行周期为上的运行周期为T1，O为月球球心，为月球球心，C为轨道为轨道3上的上的一点，一点，AC与与AO之间的最大夹角为之间的最大夹角为，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()图图1036创新设计创新设计答案答案BD37创新设计创新设计卫星的追及与相遇问题卫星的追及与相遇问题1.相距最近相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足从运动关系上，两卫星运动关系应满足(AB)t2n(n1，2，3
23、，)。2.相距最远相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足卫星运动关系应满足(AB)t(2n1)(n1，2，3，)。38创新设计创新设计3.“行星冲日行星冲日”现象现象在不同圆轨道上绕太阳运行的两个行星，某一时刻会出现两个行星和太阳排成在不同圆轨道上绕太阳运行的两个行星，某一时刻会出现两个行星和太阳排成一条直线的一条直线的“行星冲日行星冲日”现象，属于天体运动中的现象，属于天体运动中的“追及相遇追及相遇”问题，此类问问题，此类问题具有周期性。题具有周期性。39创新设计创
24、新设计【例【例5】(多选多选)地球位于太阳和行星之间且三者几乎排成一条直线的现象，天文学地球位于太阳和行星之间且三者几乎排成一条直线的现象，天文学上称为上称为“行星冲日行星冲日”。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个速圆周运动。不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表。则根据提供的数据可知平面上，相关数据见下表。则根据提供的数据可知()质量质量半径半径与太阳间距离与太阳间距离地球地球mRr火星火星约约0.1m约约0.5R
25、约约1.5r40创新设计创新设计A.在火星表面附近发射飞行器的速度至少为在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9 km/sB.理论上计算可知，相邻两次理论上计算可知，相邻两次“火星冲日火星冲日”的时间间隔大约为的时间间隔大约为1年年C.火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为25D.火星运行的加速度比地球运行的加速度小火星运行的加速度比地球运行的加速度小41创新设计创新设计42创新设计创新设计答案答案CD43创新设计创新设计1.经长期观测发现，经长期观测发现，A行星运行轨道的半径近似为行星运行轨道的半径近似为R0，周期为，周期为T0
26、，其，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t0(t0T0)发生一次最大的偏离，如图发生一次最大的偏离，如图11所示，天文学家认为形成这种现象所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星行星外侧还存在着一颗未知行星B，已知行星，已知行星B与与行星行星A同向转动，则行星同向转动，则行星B的运行轨道的运行轨道(可认为是圆轨道可认为是圆轨道)半径近似半径近似为为()图图1144创新设计创新设计答案答案A45创新设计创新设计2.(多选多选)(2019四川成都七中四川成都七中4月检测月检测)如图如图12所示，质量相同的三所示，质量相同的三颗卫星颗卫星a、b、c绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动。其中绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动。其中a为为遥感卫星遥感卫星“珞珈一号珞珈一号”，在半径为，在半径为R的圆轨道上运行，经过时间的圆轨道上运行，经过时间t，转过的角度为，转过的角度为；b、c为地球的同步卫星，某时刻为地球的同步卫星，某时刻a、b恰好相恰好相距最近。已知地球自转的角速度为距最近。已知地球自转的角速度为，引力常量为，引力常量为G，则，则()图图1246创新设计创新设计答案答案ABD47本节内容结束
