1、 4.1 平面直角坐标系中，确定一条平面直角坐标系中，确定一条直线可以找到两个点，或者是直线可以找到两个点，或者是一个点和倾斜角。一个点和倾斜角。根据圆的定义怎样怎样求出圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程?平面内与定点距离等于定长的点的集平面内与定点距离等于定长的点的集合合(轨迹轨迹)是圆是圆,定点就是定点就是圆心圆心,定长就是定长就是半径半径.(x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件三个独立条件a a、b b、r r确定一个圆的方程确定一个圆的方程.1(1(口答口答)、求圆的圆心及半径、求圆的圆心及半径(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1练习练习Xy0+2-2C(0
2、、0)r=2XY0-1C(-1、0)r=1(1)x2+y2=9(2)(x+3)2+(y-4)2=5练习练习5例例1写出圆心为A（2，-3），半径长等于5的圆的方程，并判断点 ，是否在这个圆上。)7,5(1M)1,5(2M解：圆心是A（2，-3），半径长等于5的圆的标准方程是把点 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点 在这个圆上；把点 的坐标代入方程左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上。253222yx)7,5(1M253222yx1M1M)1,5(2M253222yx2M2M(x-2)2+(y-2)2=4 或或 (x+2)2+(y+2)2=42
3、02C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2Y=X练习练习4 4、圆心在直线、圆心在直线y=xy=x上上,与两轴同时相切与两轴同时相切,半径为半径为2.2.XY0C（8、3）P（5、1）5 5、已知圆经过、已知圆经过P(5P(5、1),1),圆心在圆心在C(8C(8、3),3),求圆方程求圆方程.练习练习(x-8)2+(y-3)2=13XC(1、3)3x-4y-6=0Y0练习练习6 6、求以、求以c(1c(1、3 3）为圆心，并和直线为圆心，并和直线3x-4y-6=03x-4y-6=0相切的圆的方程相切的圆的方程.v解：设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,v已知a=1,b=3v因为半径r为圆心到切线3x-4y-6=0的距离，v所以|31-4 3-6|15v所以圆的方程为r=3(x-1)2+(y-3)2=9522)4(37 7、已知两点、已知两点A(4A(4、9)9)、B(6B(6、3),3),求以求以ABAB为为直径的圆的方程直径的圆的方程.提示:设圆方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2A(4、9)B(6、3)X0Y练习练习总结：总结：(1)、牢记:圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。(2)、明确：三个条件a、b、r确定一个圆。(3)、方法：待定系数法 数形结合法
