1、第一章第一章 光控器件的基础光控器件的基础第一节第一节 光的偏振光的偏振第二节第二节 晶体光学基础晶体光学基础第三节第三节 电光控器件的物理基础电光控器件的物理基础第四节第四节 声光、磁光控制器件的物理基础声光、磁光控制器件的物理基础第五节第五节 激光信号调制的基本理论激光信号调制的基本理论第一节第一节 光的偏振光的偏振光的偏振（光的偏振（Polarization of light）现象的发现）现象的发现 Found by Etienne Louis Malus(1775-1812)who is French army officer and engineer；One evening in 1
2、808 while standing near a window in his home in Paris,Malus was looking through a crystal of Iceland spar(冰洲石）冰洲石）at the setting sun reflected in the windows across the street.As he turned the crystal about the line of sight,the two image of the sun seen through the crystal became alternately darker
3、 and brighter,changing every 90o of rotation.After this accidental observation Malus followed it up quickly by more solid experimental work and concluded that the light by reflection on the glass,became polarized.（polarize：偏振、极化）：偏振、极化）1-1 1-1 偏振光概述偏振光概述一、偏振光与自然光（一、偏振光与自然光（Polarized light and Natura
4、l light）1、自然光：、自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波之和。具有一切可能的振动方向的许多光波之和。特点：振动方向的无规则性。特点：振动方向的无规则性。表示：可用两个振动方向垂直的、强度相等的、表示：可用两个振动方向垂直的、强度相等的、位相关系不确定位相关系不确定的光矢量表示。的光矢量表示。沿各个方向振动的几率都相同。沿各个方向振动的几率都相同。自然光Natural light2、偏振光（、偏振光（Polarized light）：）：光矢量的方向和大小有规则变化的光光矢量的方向和大小有规则变化的光 线偏振光（线偏振光（Linearly polarized light）：光矢量方
5、向：光矢量方向不变，其大小随位相变化。不变，其大小随位相变化。圆偏振光（圆偏振光（Circularly polarized light）：光矢量大：光矢量大小不变，其方向绕传播方向均匀转动，小不变，其方向绕传播方向均匀转动，且矢量末端轨迹为圆。且矢量末端轨迹为圆。椭圆偏振光（椭圆偏振光（Elliptically polarized light）：光矢量：光矢量大小和方向都在有规律地变化，且矢量大小和方向都在有规律地变化，且矢量末端轨迹为椭圆。末端轨迹为椭圆。1-1 1-1 偏振光概述偏振光概述偏振光方程)cos()cos(00ztEEztEEyExEEyyxxyx2 偏振光（偏振光（Polar
6、ized light）的数学描述）的数学描述振动平面：振动平面：光矢量与传播方向组光矢量与传播方向组成的平面称为线偏振成的平面称为线偏振光的振动平面光的振动平面;1）线偏振光）线偏振光(Linearly polarized light)cos()cos(00ztEEztEEyyxx 在在 Ex-Ey 平面上平面上,电矢量的轨迹为一直线电矢量的轨迹为一直线:const00yxyxEEEE2)圆偏振光圆偏振光(Circularly polarized light)00yxEE右旋右旋22xyEE 超前。z迎着光的传播方向观察迎着光的传播方向观察 22xyEE 滞后。左旋左旋3)椭圆偏振光椭圆偏振光
7、 (Elliptically polarized light)20左旋左旋右旋右旋z 电矢量端点轨迹的投影为椭圆。电矢量端点轨迹的投影为椭圆。每一时刻的电矢量可分解为每一时刻的电矢量可分解为)cos()cos(00ztEEztEEyyxx1cos200202202yxyxyyxxEEEEEEEE仅当仅当X,Y方向分量的方向分量的相位相差相位相差/2时，时，才为正椭圆。才为正椭圆。自然光部分偏振光 自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振动方自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振动方向上强度不等，使某一方向上的振动比其它方向上的振向上强度不等，使某一方向上的振动比其它方向上的振动占优势。动占优
8、势。Partial polarized lightNatural light3、部分偏振光、部分偏振光(Partially polarized light)1-2 偏振光的矩阵表示)(0)(0)(000),(tkzjtkzjytkzjxeEyeExeEtzEyxyeExeEEyxjyjx00000可以象一般矢量用可以象一般矢量用2 1的列矩阵表示：的列矩阵表示：000000001000 xyjxyjxjyjxeEEeEeEeEExyx其中为琼斯矢量为琼斯矢量矩阵为琼斯矩阵。此时排除系数的jxyjyxxeEEeEEEEx0020200010称为归一化的琼斯矢量称为归一化的琼斯矢量若光矢量沿x轴，
9、Ex0=1 Ey0=0 =0，则：qax的线偏振光，角，振幅为轴成若光矢量与 01Eqq0,sin,cosqqasinacos1aEaEaEyx则有 qqsincos1、线偏振光的归一化、线偏振光的归一化(Normalization)琼斯矢量琼斯矢量若光矢量沿y轴，Ex0=0 Ey0=1 =0，则：10E2、圆偏振光的归一化、圆偏振光的归一化(Normalization)琼斯矢量琼斯矢量00yxEE由于由于jE121jj1211212101或或jE121而线偏振光可以分解为一左旋和右旋偏振光的合成：而线偏振光可以分解为一左旋和右旋偏振光的合成：1121222211211111122211211
10、2212212121121112222111.EGGGGENggggGBAGBAggggBABgAgBBgAgABAEBAENN个偏振器件，则相继通过如果偏振光琼斯矩阵为。称为该器件的琼斯矩阵，式中矩阵，写成矩阵形式出射光为，经过偏振器件之后，设入射光为1-3 偏振器件偏振器件(Polarizing optics)的矩阵表示的矩阵表示解：光线的偏振状态为：解：光线的偏振状态为：求透光轴求透光轴(Transmission axis)(Transmission axis)与与x x轴成轴成q q角的线偏角的线偏振器的琼斯矩阵振器的琼斯矩阵222111BAEBAE，出射光为设入射光为B1A1AA2B
11、2q1vvvvqqqqq21121212sin21sin2sin2coscosBAABBAAAvvvvq2sinqq11sincosBAAvvv沿透光轴方向的分量：qqqq2222112211sin,2sin212sin21,cosgggg 可知：由此得线偏振器的琼斯矩阵为：由此得线偏振器的琼斯矩阵为：qqqq22sin,2sin212sin21,cos GB1A1AA2B2q第二节第二节 晶体光学基础晶体光学基础 晶体光学是光学的一个分支，它从晶体光学是光学的一个分支，它从Maxwell方程和方程和物质方程出发，利用多种数学工具，定量讨论晶体的各种物质方程出发，利用多种数学工具，定量讨论晶体
12、的各种光学性质以及光在晶体中的传播规律，从而解释与晶体有光学性质以及光在晶体中的传播规律，从而解释与晶体有关的各种光学现象，并为利用晶体实现光的控制和进行光关的各种光学现象，并为利用晶体实现光的控制和进行光学测量奠定了基础。学测量奠定了基础。本节介绍晶体光学的一些常用结论，一般不作论证和本节介绍晶体光学的一些常用结论，一般不作论证和推导，目的是建立一些基本概念，为后续章节做准备。推导，目的是建立一些基本概念，为后续章节做准备。2-1 晶体的空间点阵理论和晶系的划分晶体的空间点阵理论和晶系的划分共同点共同点:晶体结构具有周期性晶体结构具有周期性,通常可以用空间点阵的概念通常可以用空间点阵的概念来
13、描述来描述.一、一维点阵一、一维点阵 由排列在一条直线上的无穷多个等距离的几何点所由排列在一条直线上的无穷多个等距离的几何点所构成，这些点称为结点或阵点。构成，这些点称为结点或阵点。全部点阵的集合称为直线点阵。由此一维点阵就是全部点阵的集合称为直线点阵。由此一维点阵就是无限等周期的直线点阵，周期矢量为无限等周期的直线点阵，周期矢量为a.a2-1 晶体的空间点阵理论和晶系的划分晶体的空间点阵理论和晶系的划分二、二维点阵二、二维点阵abab2-1 晶体的空间点阵理论和晶系的划分晶体的空间点阵理论和晶系的划分三、三维点阵三、三维点阵abcp 任意三个不共线质点决定一个晶面。晶面数无限。任意三个不共线
14、质点决定一个晶面。晶面数无限。p 空间点阵可以由一个空间格子做三维周期性平移进行构造空间点阵可以由一个空间格子做三维周期性平移进行构造,构造方构造方式无限。式无限。p 对称性最高，体积最小对称性最高，体积最小的空间格子称为晶胞。相应的平移矢量的空间格子称为晶胞。相应的平移矢量 用用a,b,c表示。表示。四、晶胞和晶系四、晶胞和晶系晶胞是构造晶体的最小重复单元，在最一般情况下由六个参数决定。晶胞是构造晶体的最小重复单元，在最一般情况下由六个参数决定。晶系的划分晶系的划分abc 晶系平移矢量晶轴角独立晶胞常数三斜6单斜4斜方3四方2六方2三方2立方1cbacba90,90cba90cba90cba
15、120,90cba90cba90立方晶系立方晶系简单立方简单立方 体心立方体心立方 面心立方面心立方晶体特征由晶格常数晶体特征由晶格常数 a 描述。描述。a金刚石结构硅和锗金刚石结构硅和锗 金刚石结构由完全相金刚石结构由完全相同的两套面心立方格子沿同的两套面心立方格子沿对角线方向平移对角线方向平移1/4得到。得到。晶胞和晶体结构如右图所晶胞和晶体结构如右图所示。示。闪锌矿结构闪锌矿结构InP,GaAs系化合物半导体系化合物半导体由不同原子构成的两套面心立方格子沿对角线方向平移由不同原子构成的两套面心立方格子沿对角线方向平移1/4得到。得到。纤锌矿结构（六方晶系）纤锌矿结构（六方晶系）GaN系化
16、合物半导体系化合物半导体晶体特征由晶格常数晶体特征由晶格常数 a 和和 c 描述。描述。2-2 晶体晶体(Crystal)的双折射的双折射(Birefringence)现象现象一、双折射现象及其启示一、双折射现象及其启示CaCO3ABC1669年年Bartholin发现双折射现象发现双折射现象双折射：双折射：一束入射到介质中的光经折一束入射到介质中的光经折射后变为两束光。射后变为两束光。e光光o光光两点启示：两点启示：1.入射光含有两种成分，光是横波入射光含有两种成分，光是横波（只有横波才有可能在确定的传播方向上只有横波才有可能在确定的传播方向上有不同的振动方向有不同的振动方向），），光束光束
17、A、B、C有不同的振动方向，即偏振状态；有不同的振动方向，即偏振状态；2.方解石的光学性质与光振动的方向有关，因此它是方解石的光学性质与光振动的方向有关，因此它是“光光学各向异性学各向异性”，称之为，称之为“（光学（光学)各向异性媒质各向异性媒质”。两束光都是线偏振光，一束遵循折射定律，为寻常光两束光都是线偏振光，一束遵循折射定律，为寻常光（O光）光）,另一束不遵循折射定律，为非常光（另一束不遵循折射定律，为非常光（e光）。光）。2-2 晶体晶体(Crystal)的双折射的双折射(Birefringence)现象现象双折射现象双折射现象光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个光束在某些晶体中传播
18、时，由于晶体对两个相互相互垂直垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射光，这种现象称为双折射光，这种现象称为双折射。2-2 晶体晶体(Crystal)的双折射的双折射(Birefringence)现象现象o偏振光的应用价值偏振光的应用价值 光的偏振性质和传播中的各向异性过程，使光增加了一个可被控制的自由度，光的偏振性质和传播中的各向异性过程，使光增加了一个可被控制的自由度，即偏振状态。通过适当的光路安排，可进一步将偏振状态的改变按一定的规律转即偏振状态。通过适当的光路安排，可进一步将偏振状态的改变按一定的规律转换成传播方向、位相、频率以及光强的改变。这样
19、，在入射光的偏振状态、光路换成传播方向、位相、频率以及光强的改变。这样，在入射光的偏振状态、光路中的各向异性过程以及最后的输出光参量（最常见的是光强或光强分布）这三个中的各向异性过程以及最后的输出光参量（最常见的是光强或光强分布）这三个因素之间，存在着可计算可预言的关系，知道其中的任意两个因素后即可求出第因素之间，存在着可计算可预言的关系，知道其中的任意两个因素后即可求出第三个因素。利用设计的各向异性过程和测量得到的光强来确定入射光偏振态的例三个因素。利用设计的各向异性过程和测量得到的光强来确定入射光偏振态的例子有太阳磁场的测量，其中的磁场便是在确定了太阳光的偏振状态后，在根据塞子有太阳磁场的
20、测量，其中的磁场便是在确定了太阳光的偏振状态后，在根据塞曼效应计算而得到的。根据已知的入射光偏振态和指定的或测得的输出光参量，曼效应计算而得到的。根据已知的入射光偏振态和指定的或测得的输出光参量，来推求光波经历的各向异性过程，有着广泛的应用。例如，在光通信中勇于加载来推求光波经历的各向异性过程，有着广泛的应用。例如，在光通信中勇于加载信息的调制光路设计就可以是一项根据所要求的调制来推求应有的各向异性过程信息的调制光路设计就可以是一项根据所要求的调制来推求应有的各向异性过程的工作。又如，通过分析光路中的各向异性过程，进而推算光学玻璃的不均匀性的工作。又如，通过分析光路中的各向异性过程，进而推算光
21、学玻璃的不均匀性或机械结构模型受力时的应力分布，也是这类应用的例子。至于根据已知的入射或机械结构模型受力时的应力分布，也是这类应用的例子。至于根据已知的入射光偏振态和各向异性过程来计算输出光的各种参数，例子更是不胜枚举。光偏振态和各向异性过程来计算输出光的各种参数，例子更是不胜枚举。二、晶体特性二、晶体特性方解石晶体（方解石晶体（Calcite-CaCO3）顿隅 在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当光束沿这个在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当光束沿这个方向传播时不发生双折射，此方向传播时不发生双折射，此方向方向称为晶体的光轴。称为晶体的光轴。在光轴方向上，在光轴方向上，o 光和光和 e 光都
22、遵守折射定律。而且：光都遵守折射定律。而且：no=ne1.光轴光轴(Optical axis)：2 2、主平面、主平面(Principal plane)(Principal plane)主平面：主平面：光线和光轴所组成的平面。光线和光轴所组成的平面。o光主平面：光主平面：o光和晶体光轴组成的面为光和晶体光轴组成的面为o主平面。主平面。o光振动方向垂直于光振动方向垂直于o主平面。主平面。e光主平面：光主平面：e光和晶体光轴组成的面为光和晶体光轴组成的面为e主平面。主平面。e光振动方向平行于光振动方向平行于e主平面。主平面。3晶体的分类（晶体的分类（Types of crystal）：）：各向同性
23、晶体（各向同性晶体（Isotropic crystal）：）：不产生双折射现不产生双折射现象。如：象。如：NaCl 双折射晶体（双折射晶体（Anisotropic crystal）：）：单轴晶体（单轴晶体（Uniaxial）：只有一个光轴方向的晶）：只有一个光轴方向的晶体。如：方解石体。如：方解石(Calcite)、石英、石英(Quartz)。双轴晶体（双轴晶体（Biaxial）：有两个光轴方向的晶体。）：有两个光轴方向的晶体。如：云母如：云母(Mica)等。等。4 4 晶体的光学各向异性及其描述晶体的光学各向异性及其描述(1)物质方程物质方程PEDoHB 晶体的各向异性主要表现在对光波电场的
24、作用上，重点晶体的各向异性主要表现在对光波电场的作用上，重点讨论电场的情况。讨论电场的情况。介电系数张量：介电系数张量：晶体中原子的规则有序排列晶体中原子的规则有序排列使介质极化与外场一般不使介质极化与外场一般不同向，在最一般情况下：同向，在最一般情况下：jijiEP0PED0jijjijriEED,0介电系数张量介电系数张量矩阵形式矩阵形式zyxzzzyzxyzyyyxxzxyxxzyxEEEDDD可以证明可以证明 是对称矩阵是对称矩阵，既有，既有 xy=yx,xz=zx，zy=yz这样这样 的的9个分量只有个分量只有6个是独立的。个是独立的。晶体的晶体的 与坐标的选择有关，可以证明任何对称
25、矩阵，与坐标的选择有关，可以证明任何对称矩阵，总总可通过坐标变换，将其变成对角矩阵，只有位于对角矩阵可通过坐标变换，将其变成对角矩阵，只有位于对角矩阵上的上的3个分量不为零。这样的坐标系称为晶体主轴坐标系。个分量不为零。这样的坐标系称为晶体主轴坐标系。介电系数张量介电系数张量 此时的坐标轴称为晶体的介电主轴或偏振主轴此时的坐标轴称为晶体的介电主轴或偏振主轴,x、y、z称为晶体的三个主介电常数。称为晶体的三个主介电常数。zzzyzxyzyyyxxzxyxxzzyzxzyzyyxyxzxyxxzyx000000zzzyyyxxxEDEDED 说明晶体中的光波的说明晶体中的光波的D，E关系与关系与E
26、的方向有关，一的方向有关，一般情形下般情形下D不再与不再与E同向。同向。(2)折射率椭球和晶体的分类折射率椭球和晶体的分类 晶体中折射率晶体中折射率n与与D的方向有关，可以用几何曲面来的方向有关，可以用几何曲面来描述这一关系，该几何曲面为一个椭球面，其方程为：描述这一关系，该几何曲面为一个椭球面，其方程为：1222222zyxnznynx(2)折射率椭球和晶体的分类折射率椭球和晶体的分类1222222zyxnznynx000/,/,/zzyyxxnnn方程为：方程为：-三个三个“主折射率主折射率晶体主轴系中的折射率椭球晶体主轴系中的折射率椭球(2)折射率椭球和晶体的分类折射率椭球和晶体的分类根
27、据三个主折射率之间的大小关系，晶体可分为三类：根据三个主折射率之间的大小关系，晶体可分为三类：1.nx=ny=nz,折射率椭球退化为一个球，其光学性质与折射率椭球退化为一个球，其光学性质与D的方向无关，即为各向同性，称为各向同性晶体。的方向无关，即为各向同性，称为各向同性晶体。2.nx=ny nz,其光学性质与其光学性质与D的方向有关是各向异性，称的方向有关是各向异性，称为单轴晶体。为单轴晶体。3.nx ny nz,其光学性质与其光学性质与D的方向有关是各向异性，的方向有关是各向异性，称为双轴晶体。称为双轴晶体。光的双折射：光的双折射：晶体中沿某一方向传输的光晶体中沿某一方向传输的光存在两个特
28、定的正存在两个特定的正交偏振方向，沿这两个方向偏振的光分别具有最快和最慢的交偏振方向，沿这两个方向偏振的光分别具有最快和最慢的传输速度传输速度(快轴和慢轴快轴和慢轴,折射率折射率不同不同),且可保持其偏振态。且可保持其偏振态。对于单轴晶体对于单轴晶体,nx=ny nz,折射率椭球折射率椭球：122222eonznyx其中其中,nx=ny=no,nz=ne当当none时，时，e光超前，波片的快轴为光超前，波片的快轴为e 矢量方向。矢量方向。1、/4波片波片(Quarter-wave plate)性质：性质：p 线偏振光入射时，出射光为椭圆偏振光；线偏振光入射时，出射光为椭圆偏振光；p 与快慢轴都
29、成与快慢轴都成45度线偏振光入射，出射光为圆偏振光。度线偏振光入射，出射光为圆偏振光。O光和光和e光产生的光程差光产生的光程差)12()21(mmdnneo对应的 ,称该晶片为二分之一波片。称该晶片为二分之一波片。2、/2波片波片(Half-wave plate)性质：性质：1）椭圆偏振光入射时，出射光仍为椭圆偏振光，只是）椭圆偏振光入射时，出射光仍为椭圆偏振光，只是旋向相反；旋向相反；2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏振光与快（慢）轴夹角为线偏振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向，出射光的振动方向向着快（慢）轴转动了向着快（
30、慢）轴转动了2。线偏振光通过半波片后光矢量的转动线偏振光通过半波片后光矢量的转动线偏振光通过半波片后光矢量的转动线偏振光通过半波片后光矢量的转动入射时Entrance快（慢）轴出射时(Exit)3、全波片、全波片(Full-wave plate)mmdnneo2对应的 ,称该晶片为全波片。称该晶片为全波片。性质：性质：1）不改变入射光的偏振状态；）不改变入射光的偏振状态；2）只能增大光程差。）只能增大光程差。j0011001/4波片：波片：/2波片波片波片的波片的Jones矩阵矩阵全全波片波片10014001je/8波片：波片：注意o 波片是对特定的波长而言；波片是对特定的波长而言；o 自然光
31、入射波片时，出射光仍然是自然光自然光入射波片时，出射光仍然是自然光o 为改变偏振光的偏振态，入射光与波片快为改变偏振光的偏振态，入射光与波片快轴或慢轴成一定的夹角轴或慢轴成一定的夹角自然光通过光轴夹角为自然光通过光轴夹角为4545度的线偏振器后，又度的线偏振器后，又通过了通过了1/41/4、1/21/2和和1/81/8波片，波片快轴沿波片，波片快轴沿Y Y轴方轴方向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。1/41/4波片波片:圆偏振光圆偏振光1/21/2波片：线偏振光波片：线偏振光 1/81/8波片：椭圆偏振光波片：椭圆偏振光 PoincarePoincare(邦
32、加邦加或或庞加莱庞加莱)球球 偏振态与邦加球上点的对应偏振态与邦加球上点的对应 特点特点赤道上的点赤道上的点 =0 表示沿表示沿 方向的线偏振光；方向的线偏振光；两极点两极点 =/4 表示左右旋圆偏振光；表示左右旋圆偏振光；北半球上的点为左旋椭圆偏振光；北半球上的点为左旋椭圆偏振光；南半球为右旋南半球为右旋椭椭圆偏振光；圆偏振光；任一直径与球面的两交点所代表的偏振态相互正交。任一直径与球面的两交点所代表的偏振态相互正交。Stokes矢量和矢量和Stokes参数参数偏振态也可用偏振态也可用Stokes矢量矢量 s0 或或Stokes参数参数 s1 s2 s3 表示。表示。23222120ssss
33、 在外界强电场的作用下，某些本来是各向同性的介在外界强电场的作用下，某些本来是各向同性的介质会产生双折射现象，而本来具有双折射现象的晶体，质会产生双折射现象，而本来具有双折射现象的晶体，其双折射性质也会发生变化。其双折射性质也会发生变化。一一、电光效应的基本概念、电光效应的基本概念第三节第三节 电光控器件的物理基础电光控器件的物理基础电光效应：电光效应：外加电场引起折射率发生变化的现象，称外加电场引起折射率发生变化的现象，称之为电光效应。它是电光控器件工作的物之为电光效应。它是电光控器件工作的物理基础。理基础。电光效应改变了介质的介电常数，还可能使电光效应改变了介质的介电常数，还可能使各向同性
34、各向同性介质转变为各向异性介质转变为各向异性，或，或导致原有的各向异性性质的变导致原有的各向异性性质的变化，产生人工双折射现象化，产生人工双折射现象。目前电光效应已在激光技术、。目前电光效应已在激光技术、光学信息处理和光通信领域具有广泛的应用。光学信息处理和光通信领域具有广泛的应用。一一、电光效应的基本概念、电光效应的基本概念当外加偏置电场为当外加偏置电场为E0时，晶体的折射率时，晶体的折射率n与与E0的关系：的关系：2000EEnn或或 2000EEnnn 引起折射率变化与外加电场强度成正比，称为一次引起折射率变化与外加电场强度成正比，称为一次电光效应，或普克尔（电光效应，或普克尔（Pock
35、els)效应，即线性电光效应。效应，即线性电光效应。引起折射率变化与外加电场强度平方成正比，称二引起折射率变化与外加电场强度平方成正比，称二次电光效应或克尔（次电光效应或克尔（Kerr）效应）效应一一、电光效应的基本概念、电光效应的基本概念注意：注意：和和 与外加电场的方向和通光方向有关。与外加电场的方向和通光方向有关。当外加偏置电场反方向时当外加偏置电场反方向时 2000EEnnn 引起折射率变化与外加电场强度成正比，称为一次引起折射率变化与外加电场强度成正比，称为一次电光效应，或普克尔（电光效应，或普克尔（Pockels)效应，即线性电光效应。效应，即线性电光效应。引起折射率变化与外加电场
36、强度平方成正比，称二引起折射率变化与外加电场强度平方成正比，称二次电光效应或克尔（次电光效应或克尔（Kerr）效应）效应二、线性电光效应二、线性电光效应折射率椭球的一般形式：折射率椭球的一般形式：1232222212nznynx1232222212zyx或或各类晶体的介电张量：各类晶体的介电张量：zzyzxzyzyyxyxzxyxx332313232212131211立方晶体立方晶体000000单轴晶体单轴晶体211000000双轴晶体双轴晶体321000000 电光效应引起晶体折射率的改变，可视为折射率椭球电光效应引起晶体折射率的改变，可视为折射率椭球面方程中各系数产生了微小的增量。面方程中
37、各系数产生了微小的增量。在外电场存在时的折射率椭球方程改写为：在外电场存在时的折射率椭球方程改写为：11131,22jijiijijxxnn3121kkijkijEn其中：1jiijxxB在外电场存在时的折射率椭球方程在外电场存在时的折射率椭球方程jiijjiijijijijBBnBnBnBBBBB230332202221011001 ,1 ,10 ),(E 这里，当这里，当ij=11时用时用1代替，当代替，当ij=22时用时用2代替，代替，当当ij=33时用时用3代替，当代替，当ij=23，32时用时用4代替，当代替，当ij=13，31时用时用5代替，当代替，当ij=12，21时用时用6代替
38、代替 线性电光效应的一般表述线性电光效应的一般表述211263113532234 ,),3 ,2 ,1(,BBBBBBBBBiBBiii在最一般情况下在最一般情况下,晶体的线性电光效应可以表述为晶体的线性电光效应可以表述为:)3 ,2 ,1 6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1(,jiEBjiji 根据晶体的对称性根据晶体的对称性,在大多数情况下在大多数情况下,线性电光系数矩线性电光系数矩阵只有少数不为零的独立矩阵元阵只有少数不为零的独立矩阵元.表示成矩阵形式为：表示成矩阵形式为：321636261535251434241333231232221131211654321EEEBBBBBB式中式中
39、ij代表电光张量的分量，共有代表电光张量的分量，共有6 318个元素。个元素。二、线性电光效应二、线性电光效应p线性电光效应只存在于没有反演对称性的晶体中，而线性电光效应只存在于没有反演对称性的晶体中，而且通常只有若干个电光分量不为零。且通常只有若干个电光分量不为零。p具有对称性的晶体不存在电光效应，即具有对称性的晶体不存在电光效应，即 ik=0 几种常见晶体的电光系数矩阵几种常见晶体的电光系数矩阵KDP(KH2PO4)和和ADP(NH4H2PO4)晶体晶体(四方晶系四方晶系)6341410000000 0 00 0 00 0 0ijInP,GaAs等等-族化合物半导体材料族化合物半导体材料(
40、立方晶系立方晶系)GaN,ZnO,CdS等化合物半导体材料等化合物半导体材料(六方晶系六方晶系)4141410000000 0 00 0 00 0 0ij00000 0 00 0 0 0 0 0 5151331313ijLiNbO3,LiTaO3和和BaTaO3晶体晶体(三方晶系三方晶系)0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2251513313221322ij外场作用下晶体的折射率主轴外场作用下晶体的折射率主轴 一般情形一般情形1jiijxxB外场作用下外场作用下,晶体折射率椭球的最一般形式为晶体折射率椭球的最一般形式为:新的晶体折射率主轴新的晶体折射率主轴:TTTxxxxxxxxx),(
41、,),(,),()3(3)3(2)3(1)3()2(3)2(2)2(1)2()1(3)1(2)1(1)1(xxx及相应主折射率可通过求解及相应主折射率可通过求解 Bij 的本征值方程得到的本征值方程得到:)()()(kikkjijxBxB或写为矩阵形式或写为矩阵形式:)()()(kkkB xxB2)()(1kknB 在在 z 方向外场方向外场 Ez 作用下作用下,KDP晶体折射率椭球系数矩晶体折射率椭球系数矩阵的非零矩阵元为阵的非零矩阵元为:zeoEBBBnBnBB636211223322211 ,1 ,1求解求解:32132122636321000101xxxBxxxnnEEneozzo得得
42、:2)3(632)2(632)1(1 ,1 ,1ezozonBEnBEnBTTT1,0,0 ,)0,1,1(21 ,0,1,121)3()2()1(xxxezoozoonnEnnnEnnn)3(633)2(633)1(,21 ,21 在在 z 方向加外场方向加外场 Ez 时时,轴轴z仍是主轴，但仍是主轴，但xy已经不是已经不是主轴了，在新的主轴系中的折射率椭球：主轴了，在新的主轴系中的折射率椭球：1232222212nznynxezoozoonnEnnnEnnnn)3(3633)2(2633)1(1n 21n 21其中其中另一种求另一种求在新的主轴系中的折射率椭球方程的方法在新的主轴系中的折射
43、率椭球方程的方法zeoEBBBnBnBB636211223322211 ,1 ,11jiijxxB根据根据得得1263222222xyEnznynxzeoo坐标变换，新椭球的主轴必定为原坐标变换，新椭球的主轴必定为原x轴和轴和y轴的角平分线。轴的角平分线。1112226322632ezozonzyEnxEn（一）（一）纵向电光效应纵向电光效应纵向电光效应：纵向电光效应：外加电场的方向与光的传播方向（平行外加电场的方向与光的传播方向（平行于光轴即于光轴即Z轴）一致。轴）一致。ZlV光源光源起偏器起偏器检偏器检偏器则在感应主轴和方向振动的两束等振幅的线偏振光具有则在感应主轴和方向振动的两束等振幅的
44、线偏振光具有不同的传播速度，由此引起的相位差：不同的传播速度，由此引起的相位差：KDP纵向电光效应（泡克耳斯效应）纵向电光效应（泡克耳斯效应）（一）（一）纵向电光效应纵向电光效应则在感应主轴和振动方向的两束等振幅的线偏振光具有则在感应主轴和振动方向的两束等振幅的线偏振光具有不同的传播速度，由此引起的相位差：不同的传播速度，由此引起的相位差：VnlEnlnnz633063301222)(2 纵向电光效应产生的相位延迟与光在晶体中通过的纵向电光效应产生的相位延迟与光在晶体中通过的长度长度l无关，仅由无关，仅由晶体的性质晶体的性质 和外加电压和外加电压V决定决定.出射光强：出射光强：VnIIIo63
45、32020sin2sin一般情况，一般情况，l为为cm量级。量级。当光波的两个垂直分量的光程差为半个波长当光波的两个垂直分量的光程差为半个波长时（即相应的相位差为时（即相应的相位差为），所需要加的电压），所需要加的电压为为半波电压半波电压，一般以，一般以V/2或或V 表示。表示。半波电压半波电压63302/2nV 半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，越小半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，越小越好，特别在宽带高频率的情况下，半波电压要小。越好，特别在宽带高频率的情况下，半波电压要小。（一）（一）纵向电光效应纵向电光效应（一）（一）纵向电光效应纵向电光效应（二）横向电光效应（二）横向
46、电光效应横向电光效应：横向电光效应：外加电场的方向与光的传播方向垂直，光外加电场的方向与光的传播方向垂直，光在调制器中穿过的距离在调制器中穿过的距离l大于电极之间的距离。大于电极之间的距离。KDP横向电光效应横向电光效应xlV光源光源起偏器起偏器检偏器检偏器hZylEnlnnlnnzeoey302)(2Vhlnlnneo302自然双折射自然双折射外加电场引外加电场引起的双折射起的双折射（二）横向电光效应（二）横向电光效应Vhlnlnneo302相位差：相位差：p 与外加电压成正比；与外加电压成正比；p 与晶体的长度和厚度有关，通过增加纵横比与晶体的长度和厚度有关，通过增加纵横比l/h,使半使半
47、波电压比纵向应用时大为降低。波电压比纵向应用时大为降低。劣势：劣势：相位差与晶体的自然双折射有关，对环境温度敏感，相位差与晶体的自然双折射有关，对环境温度敏感，导致已调波发生畸形导致已调波发生畸形;例：长例：长30mmKDP晶体，晶体，温度变化温度变化10C,相位差变化相位差变化。（二）横向电光效应（二）横向电光效应解决方案：解决方案：采用采用“组合调制器组合调制器”来进行补来进行补偿偿采用光学长度严格相等、光轴方向互相垂直的两块晶采用光学长度严格相等、光轴方向互相垂直的两块晶体串联，前一块的体串联，前一块的o光和光和e光在后一块的光在后一块的e光和光和o光，以光，以消除自然双折射的影响，即消
48、除了温度变化的影响，消除自然双折射的影响，即消除了温度变化的影响，而电光相位延迟的影响可以累积相加。而电光相位延迟的影响可以累积相加。三、二次电光效应三、二次电光效应克尔（克尔（Kerr)效应效应 在一些各向同性媒质，特别是某些液体，内加电场，在一些各向同性媒质，特别是某些液体，内加电场，可以使其呈现单轴晶体的各向异性，可以使其呈现单轴晶体的各向异性，光轴与电场方向平行光轴与电场方向平行。这种效应成为克尔效应。同时由于产生的折射率差与电场这种效应成为克尔效应。同时由于产生的折射率差与电场的平方成正比，又成为二次电光效应。的平方成正比，又成为二次电光效应。PA硝基苯克尔效应装置EVlhlkEln
49、222引入位相差：引入位相差：出射光强：出射光强：222020/sin2sinhklVIII2/Eknnn三、二次电光效应三、二次电光效应克尔（克尔（Kerr)效应效应两个垂直振动方向的折射率差：两个垂直振动方向的折射率差：三、二次电光效应三、二次电光效应克尔（克尔（Kerr)效应效应优点：响应时间短优点：响应时间短8101010s第四节第四节 声光、磁光控制器件的物理基础声光、磁光控制器件的物理基础4.1 声光控制器件的物理基础声光控制器件的物理基础声波在媒质中传播时，由于应变缘故，使声波在媒质中传播时，由于应变缘故，使介质折射率随空间和时间发生周期性变化。介质折射率随空间和时间发生周期性变
50、化。光通过这种媒质时会发生衍射现象，称为光通过这种媒质时会发生衍射现象，称为声光效应。声光效应。由于外力作用导致介质的弹性形变，进而引由于外力作用导致介质的弹性形变，进而引起介质折射率变化的现象称为弹光效应。起介质折射率变化的现象称为弹光效应。弹光效应弹光效应声光效应声光效应一、弹光效应与声光效应一、弹光效应与声光效应第四节第四节 声光、磁光控制器件的物理基础声光、磁光控制器件的物理基础4.1 声光控制器件的物理基础声光控制器件的物理基础折射率随空间和时间发生周期性变化折射率随空间和时间发生周期性变化二、声光相互作用二、声光相互作用声波声波媒质媒质等效成一组条纹光栅，栅距为声波的波长，且光栅也
