1、 第五章第五章 单形与聚形单形与聚形 五、聚形五、聚形 六、各晶系晶体的聚形分析六、各晶系晶体的聚形分析 举例举例一、单形与单形符号一、单形与单形符号二、结晶单形与几何单形二、结晶单形与几何单形三、三、47种几何单形的特点种几何单形的特点四、单形分类四、单形分类前课复习：前课复习：单形的概念单形的概念 单形的推导单形的推导 单形的符号单形的符号 几何单形与结晶单形几何单形与结晶单形 47种几何单形特点种几何单形特点 一、单形与单形符号一、单形与单形符号1.1.单形的概念：单形的概念：单形单形（single form）由对称要素联系起来的一组晶面的组合。由对称要素联系起来的一组晶面的组合。1）以
2、）以原始晶面原始晶面可导出该单形的可导出该单形的全部晶面全部晶面；2）同一对称型同一对称型中，由于原始晶面与对称要素之间的中，由于原始晶面与对称要素之间的 位置不同位置不同可以导出可以导出不同的单形不同的单形。单形的晶面特征单形的晶面特征同一单形的所有晶面，同一单形的所有晶面，应具有相同的性质相同的性质。在理想理想情况下表现为同形等大同形等大。与对称型中相同的对称要素相同的对称要素间的关系关系应是相同相同的 （即平行平行、垂直垂直、等角度相交或斜交等角度相交或斜交）。2 2、单形符号、单形符号 以简单的数字符号形式以简单的数字符号形式，表征，表征一个单形的所有组一个单形的所有组成晶面及其在晶体
3、上取向的一种结晶学符号成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。单形符号的构成单形符号的构成：在一个单形中，按一定的原则选择一个晶面作为在一个单形中，按一定的原则选择一个晶面作为 代表面代表面（如（如（hkl），将其晶面指数，将其晶面指数hkl 顺序地顺序地 连写，置于连写，置于“”内，写成内，写成 hkl，用以代表整个，用以代表整个 单形的符号单形的符号,简称简称形号。形号。代表面的选择原则：代表面的选择原则：1）选择）选择正指数最多的正指数最多的晶面；晶面；2）高级晶族遵循高级晶族遵循“先前、次右、后上先前、次右、后上”的原则；的原则；中低级晶族遵循中低级晶族遵循“先上、次前、后右先上、次前
4、、后右”的原则。的原则。三轴定向三轴定向，代表面应，代表面应最接近最接近X，次接近，次接近Y，相对离相对离Z较远；较远；四轴定向四轴定向，代表面应，代表面应最接近最接近X与与U间的分角线方间的分角线方 向，向，次接近次接近Y，离，离Z较远。较远。100111111110 3）单形符号举例）单形符号举例 立方体立方体 100 八面体八面体 111 四面体四面体111 菱形十二面体菱形十二面体 110 四方柱四方柱 110 100 六八面体六八面体 321二、结晶单形与几何单形二、结晶单形与几何单形1 1、单形的推导、单形的推导1）以单形中任意一个晶面作为以单形中任意一个晶面作为原始晶面原始晶面，
5、通过对称型中全部，通过对称型中全部 对称要素的作用，必可推导出该单形的对称要素的作用，必可推导出该单形的全部晶面。全部晶面。2）在在同一对称型中同一对称型中，由于原始晶面与对称要素的相对位置不，由于原始晶面与对称要素的相对位置不 同，同，可导出不同的单形可导出不同的单形。3）不同的对称型不同的对称型所导出的单形，其对称性是不相同的。所导出的单形，其对称性是不相同的。单形推导的七个位置单形推导的七个位置 单形的推导单形的推导24765366775314627单形001平行双面100平行双面010双面hOl011ABCD面EFG双面 OKL110斜方柱hkO110斜方单锥hkl1111243567
6、举例：举例：L22P表5-3（教材P69）对称型对称型单形符号单形符号222（3L2）mm（L22P）mmm（3L23PC）hkl0klh0lhk010001000112.斜方四面体斜方四面体(4)13.斜方柱斜方柱(4)斜方柱斜方柱(4)斜方柱斜方柱(4)14.平行双面平行双面(2)平行双面平行双面(2)平行双面平行双面(2)15.斜方单锥斜方单锥(4)16.反映双面反映双面(2)反映双面反映双面(2)17.斜方柱斜方柱(4)18.平行双面平行双面(2)平行双面平行双面(2)19.单面单面(1)20.斜方双锥斜方双锥(8)21.斜方柱斜方柱(4)斜方柱斜方柱(4)斜方柱斜方柱(4)22.平行
7、双面平行双面(2)平行双面平行双面(2)平行双面平行双面(2)返回结晶单形结晶单形 146种种：表表5-1表表5-7 2 2、结晶单形的确定、结晶单形的确定 既要考虑单形的既要考虑单形的几何形态几何形态，又要考虑单形的，又要考虑单形的对称性对称性及及与对称要素的与对称要素的取向关系取向关系（平行、垂直或以某角度相（平行、垂直或以某角度相交）。交）。146146种种结晶单形结晶单形结晶单形结晶单形：结晶学上不同结晶学上不同(即同时考虑其几何形态几何形态 和真实对称性真实对称性)的单形的单形。共146种种。见教材表5-15-7。几何单形：只考虑只考虑几何形态几何形态上不同的单形。共上不同的单形。共
8、47种种。见教材图见教材图5-75-7。三、三、4747种几何单形的特点：种几何单形的特点：单形命名依据命名依据及描述描述内容：整个单形的形状形状；单形横切面的形状横切面的形状；晶面晶面的数目数目、形状形状 及 相互关系相互关系；晶面与对称要素晶面与对称要素的相对位置关系相对位置关系。4747种几何单形的形态种类种几何单形的形态种类（一）、中、低级晶族分类：（一）、中、低级晶族分类：（3232种）种）1、面类面类：单面、平行双面、双面单面、平行双面、双面2、柱类柱类：斜方柱、三方柱、复三方柱、斜方柱、三方柱、复三方柱、3、单锥类单锥类：斜方单锥、三方单锥、复三方单锥斜方单锥、三方单锥、复三方单
9、锥4、双锥类双锥类：斜方双锥、三方双锥、复三方双锥斜方双锥、三方双锥、复三方双锥5、面体类面体类：斜方四面体、四方四面体、斜方四面体、四方四面体、菱面体菱面体、复三方偏三角面体、复四方偏三角面体复三方偏三角面体、复四方偏三角面体6、偏方面体类：、偏方面体类：三方偏方面体、四方偏方面体、三方偏方面体、四方偏方面体、六方偏方面体六方偏方面体 （左、右形）（左、右形）中、低级晶族的中、低级晶族的32种种几何单形的分布特点几何单形的分布特点 中级晶族中级晶族2525种、种、低级晶族低级晶族5 5种、中低级共有种、中低级共有2 2种种 四方晶系：四方晶系：9 9种种 四方柱四方柱 四方单锥四方单锥 四方
10、双锥四方双锥 四方四面体四方四面体 四方偏方面体四方偏方面体 复四方柱复四方柱 复四方单锥复四方单锥 复四方双锥复四方双锥 复四方偏三角面体复四方偏三角面体三、六方晶系：三、六方晶系：1616种种 三方晶系特有三方晶系特有5种：菱面体种：菱面体 三方单锥三方单锥 复三方单锥复三方单锥 三方偏方面体三方偏方面体 复三方偏三角面体复三方偏三角面体 六方晶系特有六方晶系特有4种：复六方单锥种：复六方单锥 复六方双锥复六方双锥 六方偏方面体六方偏方面体 复三方双锥复三方双锥 三、六方晶系共有三、六方晶系共有7种：三方柱种：三方柱 复三方柱复三方柱 六方柱六方柱 复六方柱复六方柱 三方双锥三方双锥 六方
11、双锥六方双锥 六方单锥六方单锥 与低级晶族共有与低级晶族共有2种种：单面：单面 平行双面平行双面低级晶族特有低级晶族特有：5种：种：斜方柱斜方柱 斜方单锥斜方单锥 斜方双锥斜方双锥 斜方四面体斜方四面体 双面双面 斜方晶系：上面的斜方晶系：上面的5种种 平行双面平行双面 单面单面 （7种种）单斜晶系：斜方柱单斜晶系：斜方柱 双面双面 平行双面平行双面 单面单面（4种种）三斜晶系：三斜晶系：平行双面平行双面 单面单面 （2种）种）（二）高级晶族的单形分为三组（二）高级晶族的单形分为三组：（15种）种）1、四面体组四面体组：四面体、三角三四面体、四角三四面体、四面体、三角三四面体、四角三四面体、五
12、角三四面体（左、右形）五角三四面体（左、右形）、六四面体六四面体 2、八面体组八面体组：八面体、三角三八面体、四角三八面体、八面体、三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体（左、右形）五角三八面体（左、右形）、六八面体六八面体3、立方体组立方体组：立方体、立方体、四六面体四六面体、菱形十二面体、菱形十二面体、五角十二面体、五角十二面体、偏方复十二面体偏方复十二面体（三）（三）.47.47种种 几何单形几何单形 的形态特点的形态特点 四、单形的分类、单形的分类 特殊形与特殊形与一般形一般形 左形与右形左形与右形 开形与闭形开形与闭形 正形与负形正形与负形 定性与变形定性与变形 见见P35表表3-
13、4、P45表表4-2 1 1特殊形特殊形与 一般形一般形 依据单形的晶面与对称要素晶面与对称要素的相对位置关系相对位置关系来 划分。一种对称型中，只可能有1种种一般形一般形。晶类晶类 即是以其一般形的名称一般形的名称来命名的。一种对称型只可能有一种一般形，每种对称型的一种对称型只可能有一种一般形，每种对称型的一般形（结晶单形）都是不同的。因此，一般形（结晶单形）都是不同的。因此，晶类晶类是以是以一般形一般形的名称来命名，的名称来命名，32种对称型即种对称型即 32种晶类，见种晶类，见P36表表3-4最后一列最后一列晶类名称晶类名称。2 2开形开形与 闭形：闭形：依据单形的依据单形的晶面是否能自
14、相封闭一定空间晶面是否能自相封闭一定空间划分。低低 级级 晶晶 族族中中 级级 晶晶 族族高高 级级 晶晶 族族开开 形形5种12种0闭闭 形形2种13种15种开形和闭形举例3 3左形左形与 右形右形形状形状完全相同相同，但互成镜象互成镜象，相互间不能不能以旋转旋转或反伸反伸而使之重合重合的两个单形两个单形，称为左、右形。左、右形。特别提示：特别提示：左、右形只出现在左、右形只出现在仅有对称轴仅有对称轴的对称型中，的对称型中，如如 3L2 ,L33L2 ,L44L2 ,L66L2 ,3L24L3 ,3L44L36L2 。中级晶族中级晶族的的四方、三方、六方偏方面体四方、三方、六方偏方面体及及高
15、级晶高级晶族的五角三四面体族的五角三四面体和和 五角三八面体五角三八面体 均有左、右均有左、右形之分形之分。其中，三方偏方面体其中，三方偏方面体 的的 左形左形 或或 右形右形 常在常在 -石英石英 晶体上出现。晶体上出现。怎么判断怎么判断左形左形和和右形右形?形态完全类同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形体，形态完全类同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形体，可用可用对称面对称面使彼此重合。使彼此重合。例如：三方偏方面体。例如：三方偏方面体。左形和右形的举例左形和右形的举例例如：例如：石英石英(对称型为对称型为32)是有左右形之分的。是有左右形之分的。石英发育六方柱，虽然这个六方柱的外形看
16、不出左右形，石英发育六方柱，虽然这个六方柱的外形看不出左右形，但从六方柱的但从六方柱的微观蚀像微观蚀像可识别其左右形。可识别其左右形。石英晶体石英晶体六方柱的左、右形六方柱的左、右形 4.正形正形与 负形负形空间取向不同空间取向不同的两个相同相同的单形单形，若相互间能借助旋转操作旋转操作 而使彼此重合重合者，互称为互称为正、负形。正、负形。hk0h0k石石英英晶晶体体r1011-z0111-小结：小结：单形与单形符号单形与单形符号 单形的特点单形的特点 单形推导单形推导 结晶单形与几何单形结晶单形与几何单形 单形的种类单形的种类 单形分类单形分类 分析单形的思路：分析单形的思路：单形的单形的晶
17、面数目晶面数目、晶面的晶面的相对位置相对位置、晶面的晶面的形状形状以及以及 晶面晶面与对称要素之间的关系与对称要素之间的关系（平行、垂直、（平行、垂直、等角度相交，还是任意斜交），同时还应等角度相交，还是任意斜交），同时还应注意单形的注意单形的横切面形状横切面形状等。等。注意区分相似单形注意区分相似单形及几种左右形及几种左右形八面体八面体 四面体四面体 菱面体菱面体 复三方双锥复三方双锥 四方双锥四方双锥 四方四面体四方四面体 三方双锥三方双锥 六方双锥六方双锥斜方双锥斜方双锥 斜方四面体斜方四面体 三方偏方面体三方偏方面体 复三方偏三角面体复三方偏三角面体四方偏方面体四方偏方面体 六方偏方面
18、体六方偏方面体立方体立方体 复三方柱复三方柱 菱形十二面体菱形十二面体 三角三八面体三角三八面体四方柱四方柱 六方柱六方柱 五角十二面体五角十二面体 四角三八面体四角三八面体斜方柱斜方柱 偏方复十二面体偏方复十二面体问题思考1、47种几何单形在各晶族、晶系中的分布特点。种几何单形在各晶族、晶系中的分布特点。2、为什么同一单形的不同晶面具有相同的性质？、为什么同一单形的不同晶面具有相同的性质？3、为什么几何单形只有、为什么几何单形只有47种种而结晶单形有而结晶单形有146种种？4、为何立方体能在等轴晶系的、为何立方体能在等轴晶系的5种对称型中出现？种对称型中出现？等轴晶系中等轴晶系中五种对称型五
19、种对称型的的立方体立方体的形态的形态 m3m 3m 23 432 m34 返回返回不同的对称型可以推导出不同的对称型可以推导出相同形态的单形！相同形态的单形！第五章第五章 单形与聚形单形与聚形 五、聚形五、聚形 六、各晶系晶体的定向、单形及聚形分析举例六、各晶系晶体的定向、单形及聚形分析举例一、单形一、单形二、结晶单形与几何单形二、结晶单形与几何单形三、三、47种几何单形的形态特点种几何单形的形态特点四、单形的分类四、单形的分类 聚聚 形形四方柱和四方双锥的聚形四方柱和四方双锥的聚形立方体和菱形十二面体的聚形立方体和菱形十二面体的聚形续上 单形的相聚不是任意的，必须是具有相同单形的相聚不是任意
20、的，必须是具有相同对称性的单形才能相聚在一起。对称性的单形才能相聚在一起。聚形的必要条件聚形的必要条件：组成聚形的各个单形都必须属于同一对称组成聚形的各个单形都必须属于同一对称型型(指结晶单形的对称型指结晶单形的对称型)。因此，在因此，在表表51至至表表57由由32种对称型种对称型所推导出的所推导出的146种种结晶单形中，每种对称结晶单形中，每种对称型下列的那些单形可以相聚。型下列的那些单形可以相聚。（一）聚形的概念和（一）聚形的概念和 单形相聚的规律性单形相聚的规律性聚形聚形（combination form)两个或两个以上单形的聚合两个或两个以上单形的聚合。聚形既可全由聚形既可全由开形开形
21、组成，也可全由组成，也可全由闭形闭形组成，或组成，或闭形与开形混合闭形与开形混合组成。组成。单形相聚必定遵循单形相聚必定遵循对称性一致对称性一致的原则：的原则：只有属于同一对称型的单形才能相聚只有属于同一对称型的单形才能相聚。每一个每一个对称型对称型中，可能出现的单形的种数最多中，可能出现的单形的种数最多不超过不超过七种七种；在一个在一个聚形上聚形上所可能出现的单形，其所可能出现的单形，其个数个数却无却无一定的限制，一定的限制，可以有两个或几个同种的单形同可以有两个或几个同种的单形同时并存时并存，但此时它们在晶体上的，但此时它们在晶体上的相对方位相对方位必定必定是不同是不同的，具有的，具有指数
22、值不同的单形符号指数值不同的单形符号。聚形中出现聚形中出现正、负形正、负形时其时其指数绝对值完全对应指数绝对值完全对应相等相等，仅在于取向不同，旋转，仅在于取向不同，旋转90或或60后后可使二者取向一致。可使二者取向一致。如 h1k1l1 h2k2l2（二）、聚形分析（二）、聚形分析聚形分析聚形分析：分析聚形中有几种单形。：分析聚形中有几种单形。1 1）同形等大的晶面归为一个单形同形等大的晶面归为一个单形（理想晶体）；（理想晶体）；有多少种单形相聚，其聚形上就会出现多少种有多少种单形相聚，其聚形上就会出现多少种 不同的晶面，它们的性质各异。不同的晶面，它们的性质各异。2 2）单形推导；）单形推
23、导；3 3）分别描述单形。）分别描述单形。单形相聚的必要条件单形相聚的必要条件：组成该聚形的各个单形都必须：组成该聚形的各个单形都必须 属于同一对称型属于同一对称型（点群）。（点群）。聚形分析方法聚形分析方法(步骤步骤)1、确定晶体的、确定晶体的对称型和晶系对称型和晶系；2、确定单形数目：确定单形数目：根据模型中非同形等大的根据模型中非同形等大的 晶面种数确定。晶面种数确定。3、逐一确定单形名称：逐一确定单形名称：注意：在聚形中单形的注意：在聚形中单形的晶面形状可能发生变化晶面形状可能发生变化，但同，但同一单形各晶面的相对位置（与对称要素的关系）不会一单形各晶面的相对位置（与对称要素的关系）不
24、会因组成聚形而变化。因组成聚形而变化。4、检查核对检查核对：查对表格判别。：查对表格判别。原则：原则：只有属于同一对称型的单形才能相聚！只有属于同一对称型的单形才能相聚！六、各晶系晶体定向、单形及聚形分析六、各晶系晶体定向、单形及聚形分析 举例举例（一）等轴晶系（一）等轴晶系 四方晶系聚形分析四方晶系聚形分析一）、要求：一）、要求：1、深入理解单形的概念，掌握聚形的概念，并学会从聚形中、深入理解单形的概念，掌握聚形的概念，并学会从聚形中 分析单形的方法；分析单形的方法；2、熟悉等轴及四方晶系的单形，并掌握各单形符号的确定。、熟悉等轴及四方晶系的单形，并掌握各单形符号的确定。二）、方法：二）、方
25、法：1）确定晶体的对称型和晶系确定晶体的对称型和晶系；2）确定单形数目确定单形数目。据模型中非同形等大的晶面种数确定。据模型中非同形等大的晶面种数确定。3）逐一确定单形名称逐一确定单形名称。注意：在聚形中单形的晶面形状可注意：在聚形中单形的晶面形状可能发生变化，但同一单形各晶面的相对位置（与对称要素能发生变化，但同一单形各晶面的相对位置（与对称要素的关系）不会因组成聚形而变化。的关系）不会因组成聚形而变化。4）检查核对检查核对：查对表格。表查对表格。表5-7和表和表5-4。只有属于同一对称型的单形才能相聚。只有属于同一对称型的单形才能相聚。高级晶族（等轴晶系）的单形：高级晶族（等轴晶系）的单形
26、：15种 1）四面体类）四面体类 （5种）种）33.四方体34.三角三四面体35.四角三四面体左形右形36.五角三四面体37.六四面体2）八面体类）八面体类 （5种）种）38.八面体39.三角三八面体 40.四角三八面体左形右形41.五角三八面体42.六八面体3）立方体类）立方体类 （5种）种）43.立方体44.四六面体45.菱形十二面体46.五角十二面体 47.偏方复十二面体576341四面体四角三四面体三角三四面体六四面体四六面体四面体立方体菱形十二面体5764321八面体三角三八面体四角三八面体六八面体菱形十二面体四六面体立方体四方柱定向图解XYZXYXYXY四方晶系1567243平行双
27、面四方双锥四方双锥复四方双锥四方柱四方柱复四方柱第一四方柱第一四方柱第二四方柱第二四方柱第三四方柱第三四方柱四方晶系1567243100110hk0平行双面四方双锥四方双锥复四方双锥四方柱四方柱复四方柱第一四方柱第一四方柱第二四方柱第二四方柱第三四方柱第三四方柱110hk0100四方四面体的定向图解XYXXYYXYXXYYZ1st hhl2nd hol3rd hkl 1567243平行双面六方双锥复六方双锥六方柱六方柱复六方柱六方双锥1st2nd3rd（二）（二）三方、六方晶系聚形分析三方、六方晶系聚形分析YXU1st2nd3rd返回返回Y 三方、六方晶系定向三方、六方晶系定向平行双面六方双锥
28、复六方双锥六方柱六方柱复六方柱六方双锥1st2nd3rd（二）（二）三方、六方晶系聚形分析三方、六方晶系聚形分析1567243YXU1st2nd3rd1010-1120hki0-（三）（三）低级晶族的聚形分析低级晶族的聚形分析 斜方晶系斜方晶系 单形晶系单形晶系 三斜晶系三斜晶系 方法同前（略）方法同前（略）斜方晶系斜方晶系 几个需要注意问题几个需要注意问题1）、由于低级晶族）、由于低级晶族abc,故当晶面在故当晶面在X、Y、Z轴上截距相轴上截距相等时，三个晶面指数值必然不等。相反，当等时，三个晶面指数值必然不等。相反，当截距不等截距不等时，时，则有可能相等，即为则有可能相等，即为（111）或
29、）或111。在二个晶轴上的情况与之类似。在二个晶轴上的情况与之类似。2）、）、斜方晶系斜方晶系中中3L23PC、3L2，各有各有六种定向六种定向方式均符合方式均符合定向原则，但习惯选取将定向原则，但习惯选取将 斜方柱斜方柱优先定为优先定为110或或hko方位方位 和将和将 平行双面平行双面优先定为优先定为010、次为次为001、后为后为100的定向。的定向。3）、）、单斜晶系单斜晶系中中X、Z轴分别取主要晶棱方向轴分别取主要晶棱方向。即在符合选。即在符合选轴原则下，选相互平行的轴原则下，选相互平行的晶棱数目最多晶棱数目最多的方向。当晶棱的方向。当晶棱数相同时，则选数相同时，则选晶棱较长晶棱较长
30、的方向。的方向。特别提示：特别提示：1）只有属于同一对称型的单形才能相聚。只有属于同一对称型的单形才能相聚。2）同一单形的晶面：）同一单形的晶面：同形等大，性质相同同形等大，性质相同。（理想情况下）（理想情况下）3）在聚形中单形的晶面形状可能发生变化，）在聚形中单形的晶面形状可能发生变化，但同一单形但同一单形各晶面的相对位置各晶面的相对位置（与对称要素（与对称要素的关系）不会因组成聚形而变化。的关系）不会因组成聚形而变化。问题思考问题思考1）为什么只有属于同一对称型的单形才能相聚？）为什么只有属于同一对称型的单形才能相聚？2）下列单形能否相聚成为聚形？为什么？）下列单形能否相聚成为聚形？为什么
31、？四面体与八面体四面体与八面体 立方体与四方双锥立方体与四方双锥 立方体与菱形十二面体立方体与菱形十二面体 八面体与四方柱八面体与四方柱四方柱与斜方柱四方柱与斜方柱 菱面体与六方柱菱面体与六方柱 立方体与五角十二面体立方体与五角十二面体 两个四面体两个四面体3）形号为）形号为hk0的可能代表什么单形？它们分别属于的可能代表什么单形？它们分别属于哪种对称型？有什么不同点？哪种对称型？有什么不同点？总结第总结第4-64-6讲讲 晶体定向与结晶符号、晶体定向与结晶符号、单形与聚形单形与聚形 内容包括：一、晶体定向一、晶体定向 晶体定向原则、各晶系具体晶体定向原则、各晶系具体定向方法定向方法（坐标系选
32、择）（坐标系选择）对称型的对称型的国际符号国际符号二、结晶符号二、结晶符号 晶面符号晶面符号、晶棱符号、晶带定律及应用、晶棱符号、晶带定律及应用三、单形与聚形三、单形与聚形 单形单形与单形符号与单形符号 结晶单形结晶单形与几何单形与几何单形 聚形聚形与聚形分析与聚形分析 综合练习综合练习 （晶体定向、结晶符号及单形与聚形分析）（晶体定向、结晶符号及单形与聚形分析）一、目的与要求：一、目的与要求：1、掌握各晶系、掌握各晶系晶体定向晶体定向原则及原则及晶体常数晶体常数特征；特征；2、掌握各晶系对称型、掌握各晶系对称型国际符号国际符号的书写方法；的书写方法；3、掌握对称要素、晶面的极射赤平投影方法；
33、、掌握对称要素、晶面的极射赤平投影方法；4、掌握各晶系的、掌握各晶系的单形单形、单形符号单形符号的确定和的确定和聚形分析聚形分析方法。方法。二、聚形分析方法：二、聚形分析方法：1、确定晶体的、确定晶体的对称型和晶系对称型和晶系；2、确定、确定单形数目单形数目。3、逐一确定、逐一确定单形名称及单形符号单形名称及单形符号。4、检查核对检查核对：查对查对表表5-1表表5-7。只有属于同一对称型的单形才能相聚。只有属于同一对称型的单形才能相聚。连续连续4 4次实习次实习 举例：晶体模型，举例：晶体模型，完成下表。完成下表。模模型型号号 对称型对称型 及及国际符号国际符号 晶晶 系系 晶晶 体体 定定 向向晶体常数晶体常数 特征特征 聚形分析聚形分析单形单形数目数目单形名称（晶面数）单形名称（晶面数）及单形符号及单形符号
