1、卡尔丹1501-1576Cardan意大利 把10分成两部分，使两者的乘积等于40515x51551510().()210400 xx1040 xx()2515 x()设其中一部分为设其中一部分为x x,另一部分另一部分10-x10-x为了使负数能够开方，应该引进一些什么样的新数？这个新数应该服从什么样的规则呢？请尝试归纳 的共性，得到一个统一的解决方案1534916,.我们希望i能与实数进行加、减、乘、除运算，会产生哪些形式的“新数”呢？请举例；这些数能用统一的形式表示吗？例例2.2.实数实数m取什么值时取什么值时,复数复数 z=m+m-2+(m-1)i是是:(1):(1)实数？实数？(2)
2、(2)虚数？虚数？(3)(3)纯虚数（纯虚数（4 4）0 0数系的扩充实实 数数 集集有理数集有理数集自然数集自然数集整整 数数 集集虚数复数整数负整数自然数正整数零分数有理数无理数实数印度人实际需要内部发展实际需要古希腊几何直觉毕达哥拉斯复复 数数 集集印度人实际需要内部发展古希腊实际需要内部发展笛笛卡卡尔尔欧欧拉拉16371637年法国数学家笛卡尔率先给这种年法国数学家笛卡尔率先给这种新数取名为虚数（新数取名为虚数（imaginaryimaginary）。）。1545年卡尔丹在解方程的过程中第一年卡尔丹在解方程的过程中第一次大胆使用了负数平方根的概念。次大胆使用了负数平方根的概念。高斯高斯
3、卡尔丹卡尔丹1777年著名的数学家欧拉首次用年著名的数学家欧拉首次用表示表示-1 的平方根，但认为它们是虚幻的。的平方根，但认为它们是虚幻的。1801年，高斯系统地使用这个符号，年，高斯系统地使用这个符号，才使才使i通行于世。通行于世。没有复数，便没有电磁学，便没有量子力学，便没有近代文明-陈省身 24,23i,0,392 i,6 i,i.(1)(1)(2)(2)(3)(3)例例1.1.实数实数m取什么值时取什么值时,复数复数 z=m(m-1)+(m-1)i是是:(1):(1)实数？实数？(2)(2)虚数？虚数？(3)(3)纯虚数？纯虚数？思考：思考：a=0=0 是是 z=a+b i(a,b
4、R)为纯虚为纯虚数的数的 条件条件.必要不充分必要不充分（4 4）0 0（5）6+2i01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m3.同学们在学习中要有问题意识，在解决问同学们在学习中要有问题意识，在解决问题的过程中要有科学家坚持真理的精神。题的过程中要有科学家坚持真理的精神。1.1.数的发展过程数的发展过程：CRQZN2 2.复数有关概念：复数有关概念：)Rb,a(biaz 复数的形式复数的形式:复数的分类复数的分类复数相等复数相等dicbia dbca虚数单位虚数单位1.交代故事发
5、生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。2.但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是
6、一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。5.传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。6.这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难满足了。7.当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。8.心理学上有一种认识评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。9.迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；
