1、第三章第三章2022-12-5调制的研究对象调制的研究对象n问题：问题：n为什么要对信号进行调制？为什么要对信号进行调制？n什么是调制？什么是调制？信源信源 信源编码信源编码 信道编码信道编码 调制调制 发射发射 传输媒质传输媒质 接收接收 解调解调 信道译码信道译码 信源解码信源解码 信宿信宿 调制的目的调制的目的n将消息变换为便于传输的形式。将消息变换为便于传输的形式。也就是说，变换为某种形式使信道容量达到也就是说，变换为某种形式使信道容量达到最大，而且传输更可靠和有效。最大，而且传输更可靠和有效。n 提高性能，特别是提高抗干扰性。提高性能，特别是提高抗干扰性。n有效的利用频带。有效的利用
2、频带。调制的概念调制的概念n调制：就是将基带信号进行各种变换后再传调制：就是将基带信号进行各种变换后再传输的过程。输的过程。其中包括调制映射，傅立叶变换其中包括调制映射，傅立叶变换(OFDM)，频率搬移等等。频率搬移等等。n数学分析：数学分析：w Sy(w)频率搬移 w Sy(w)wc twtxtytwjtwtxtywwwSwSccccxycos)()(sincos)()()()()(调制分类调制分类n按载波信号按载波信号：n按调制信号按调制信号：数字调制数字信号模拟调制模拟信号f(t)脉冲调制脉冲串组成的数字信号连续波调制正弦高频信号)(tc常规双边带调幅常规双边带调幅 AMAM抑制载波双边
3、带调幅抑制载波双边带调幅 DSB DSB 单边带调幅单边带调幅 SSBSSB残留边带调幅残留边带调幅 VSBVSB 幅度键控幅度键控 ASKASK 频率键控频率键控 FSK FSK 相位键控相位键控 PSK,DPSK,QPSKPSK,DPSK,QPSK等等脉脉冲冲调调制制连连续续波波调调制制 频率调制频率调制 FMFM相位调制相位调制 PM PM 幅度调制幅度调制数字调制数字调制模拟调制模拟调制模拟调制模拟调制数字调制数字调制脉码调制脉码调制 PCM PCM 增量调制增量调制 M M差分脉码调制差分脉码调制DPCMDPCM脉幅调制脉幅调制 PAMPAM脉宽调制脉宽调制 PDMPDM脉位调制脉位
4、调制 PPMPPM)(cos)(cctwAtc幅度调制频率调制相位调制模拟调制分为：模拟调制分为：线性调制和非线性调制线性调制和非线性调制线性调制线性调制：调制后的信号频谱为调制信号频谱的平移或线性变换。调制后的信号频谱为调制信号频谱的平移或线性变换。非线性调制：非线性调制：调制后的信号频谱与调制信号频谱之间不能通过平移调制后的信号频谱与调制信号频谱之间不能通过平移或线性变换互相表示。或线性变换互相表示。载波信号：载波信号：本章内容本章内容n幅度调制幅度调制n调幅系统解调调幅系统解调n调幅系统抗噪声性能调幅系统抗噪声性能n角度调制系统角度调制系统学习要点学习要点：调制方法，解调方法，信号频谱的
5、变化特点。调制方法，解调方法，信号频谱的变化特点。3.2双边带调幅双边带调幅(AM)1 1、定义：定义：标准调幅标准调幅(AM)(AM)为用信号为用信号f f(t(t)去控制载波去控制载波C(tC(t)的振幅，使已调波的的振幅，使已调波的包络按照包络按照f f(t(t)的规律线性变化。的规律线性变化。2 2、时域表达式时域表达式 设设f f(t(t)为调制信号，载波为调制信号，载波)cos()(000tAtC那么那么AMAM信号表示为：信号表示为：其中其中 A A 0 0未调载波的振幅；未调载波的振幅；0 0载波角频率；载波角频率；0 0载波起始相位。载波起始相位。)cos()()(000tt
6、fAtSAM3 3、AMAM频谱频谱)()(Ftf)()()()cos()(000000ACtAtC)()(21)()()(cos)()(0000000FFASttfAtSAMAM(设设 0 00)0)调制信号调制信号 载波信号载波信号 已调波信号已调波信号(设设 0 00)0)f(t)t)t t0 0A A0 0W Wm mWWm m0 02A2A0 0()+F()()+F()f(t)(t)t t0 0W Wm mWWm m0 0F()F()0 00 00 0(-(-0 0)(+(+0 0)coscos0 0t tt t0 0S SAM(t)(t)t t0 00 00 00 0S SAM()
7、()USBUSBUSBUSBLSBLSBLSBLSB2W2Wm m2W2Wm m4 4、图解分析、图解分析 1 1AMAM的频谱中含有载频和上、下两个边带的频谱中含有载频和上、下两个边带 2 2已调波带宽为原基带信号带宽的两倍，即已调波带宽为原基带信号带宽的两倍，即W WAMAM=2W=2Wm m。3.3.已调波的包络按调制信号变化已调波的包络按调制信号变化 3 3AMAM调制是属于线性调制。调制是属于线性调制。AMAM波的频谱与基带频谱呈线性关系，只是将基带波的频谱与基带频谱呈线性关系，只是将基带 信号的频谱搬移到信号的频谱搬移到 0 0处，并没有产生新的频率分量。处，并没有产生新的频率分量
8、。结论：结论：实现标准调幅主要是利用加法运算和乘法实现标准调幅主要是利用加法运算和乘法运算产生运算产生S SAMAM(t)(t)cos(cos(0 0t+t+0 0)A A0 0f f(t)(t)+图图3.2-2 AM3.2-2 AM产生的数学模型产生的数学模型 4 4、产生方法、产生方法6 6、调幅指数、调幅指数n当调制信号为单频余弦信号时，令调制信号当调制信号为单频余弦信号时，令调制信号n调幅信号调幅信号n调幅指数调幅指数)(cos)(mmmtAtf10AMmAMAA无失真包络检波条件：无失真包络检波条件：)cos()cos(10)(cos)(cos01 0ctcwmmmActcwmtmA
9、mAA)cos()cos(0)(ctcwmmmAAtAMS3.2.23.2.2抑制载波双边带调幅抑制载波双边带调幅(DSB)(DSB)1、定义、定义 将不携带消息的载波分量抑制掉，而仅传输将不携带消息的载波分量抑制掉，而仅传输携带消息的两个边带。这就是抑制载波携带消息的两个边带。这就是抑制载波双边双边带调幅带调幅(DSB)。2、波形及其频谱、波形及其频谱 )cos()()(00ttftSDSB)()(21)(00FFSDSBDSBDSB的时域表达式的时域表达式 其对应频谱其对应频谱 波形及其频谱图波形及其频谱图f(t)t00WmWmF()000(-0)(+0)cos0tt0000SDSB()U
10、SBUSBLSBLSB2WmSDSB(t)t0反相点图3.2-3 DSB的波形及频谱图形 4 4、数学模型、数学模型cos(cos(0 0t+t+0 0）S SDSBDSB(t)=(t)=f f(t)cos(t)cos(0 0t+t+0 0）f f(t)(t)图图3.2-4 DSB3.2-4 DSB产生的数学模型产生的数学模型 例题：例题：已知线性调制信号表达式如下：已知线性调制信号表达式如下：（1）（2）式中式中 试分别画出它们的波形和频谱图试分别画出它们的波形和频谱图twtccoscostwtccossin5.01）（cw63.2.33.2.3单边带调制单边带调制(SSB)(SSB)1 1
11、、定义、定义只传送一个边带的调制方式称为单边带调制只传送一个边带的调制方式称为单边带调制 2 2、频谱、频谱0 0 W Wm mWWm mF()F()(a)(a)0 00 00 0S SDSB()()USBUSBUSBUSBLSBLSBLSBLSB(b)(b)2Wm0 00 00 0S SSSB下下()()(d)(d)Wm0 00 00 0S SSSB上上()()(c)(c)Wm结论：和结论：和DSBDSB、AMAM比较，提高频带利用率，节省功率比较，提高频带利用率，节省功率1 1）滤波法）滤波法 让双边带信号通过一个单边带滤波器，滤除不需要的边让双边带信号通过一个单边带滤波器，滤除不需要的边
12、带，获得所需边带。这种产生带，获得所需边带。这种产生SSBSSB的方法通常称为滤波法的方法通常称为滤波法 cos(0t+0)SSSB(t)f(t)HSSB()图3.2-6 滤波法产生SSB信号 3 3、产生方法、产生方法（1 1）数学模型）数学模型（2 2）频谱分析）频谱分析频域表达式：频域表达式：)()()(2100wHFFSSB)()()(wHwSwSSSBDSBSSB符号函数：符号函数：0,101)sgn(www希尔伯特变换希尔伯特变换 实质是将实质是将 的所有频率分量都相移的所有频率分量都相移2)(tf)(tf)(tf是是 的希尔伯特变换的希尔伯特变换dtftfdtftf)(1)()(
13、1)(时域表达式：时域表达式：ttfttftSSSB00sin)(21cos)(21)(下ttfttftSSSB00sin)(21cos)(21)(上ttfttftSSSB00sin)(cos)()(上边带上边带SSBSSB信号的时域表达式为信号的时域表达式为表达式统一写成表达式统一写成下边带下边带SSBSSB信号的时域表达式为信号的时域表达式为希尔伯特变换的性质希尔伯特变换的性质)sin()cos(1)cos(000twdtwtw)cos()()sin()()sin()()cos()(0000twtftwtftwtftwtf（1 1）（2 2）（3 3）若）若f(t)f(t)的频带限于的频带
14、限于则有则有)cos()sin(00twtwcww（4 4）若）若F(w)F(w)为为f(t)f(t)的付氏变换，则的付氏变换，则f(t)f(t)的的希尔伯希尔伯 特变换的付氏变换为特变换的付氏变换为)sgn()()(wwjFtfHF0101)sgn(www希尔伯特变换的性质希尔伯特变换的性质希尔伯特滤波器希尔伯特滤波器宽带相移网络宽带相移网络 w h(w)o 2 2 w Hh(w)2 2）相位法）相位法 表达式表达式 数学模型数学模型：cos0tSSSB()f(t)-/2-/2sin0tttf0sin)(ttf0cos)()(tf-USB+LSB图3.2-7 相位法产生SSB信号 ttftt
15、ftSSSB00sin)(cos)()(4、滤波器特性、滤波器特性n过渡带过渡带n多级调制多级调制n含低频信号较多的信号不能采用滤波器实现含低频信号较多的信号不能采用滤波器实现 3.2.43.2.4残留边带调幅残留边带调幅(VSB)(VSB)1 1 定义：定义：残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，它除传送一个边带外，还保留另一边一种调制方式，它除传送一个边带外，还保留另一边带的一部分带的一部分2、数学模型、数学模型coscos 0 0t tS SVSBVSB(t)(t)f(t)(t)H HV V()VSBVSB信号的产生基本
16、同信号的产生基本同SSBSSB信号。不同的是，采用的滤信号。不同的是，采用的滤波器波器H HV V()()不需要十分陡峭的滤波特性。不需要十分陡峭的滤波特性。3 3 残留边带滤波器特性残留边带滤波器特性 （1 1）在）在|0 0|附近具有滚降特性，附近具有滚降特性，（2 2）对）对|0 0|上半幅度点呈现奇对称上半幅度点呈现奇对称(互补对称互补对称)（3 3）在边带范围内其它处是平坦的）在边带范围内其它处是平坦的H H()0 0-0 00 0(a)4 4 接收信号接收信号 H(-H(-0 0)+H(+)+H(+0 0)=K)=K，滤波器满足，滤波器满足互补互补对称特性，对称特性，使输出信号能准
17、确地恢复所需的使输出信号能准确地恢复所需的基带信号，如图基带信号，如图 (b)(b)所示。所示。H H(-0 0)+H+H(+0 0)=K0 0(b)例例1已知调制信号已知调制信号载波为载波为 ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱式，并画出频谱2将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数的传输函数H(w)如图（斜线为直线）。当调制信号为如图（斜线为直线）。当调制信号为 试确定残留边带信号试确定残留边带信号表达式表达式)4000cos()2000cos()(t
18、ttmt410)6000sin()100sin(A)(tttmH(w)1-14 -10.5 -9.5 9.5 10.5 f(KHz)3.3 3.3 调幅系统的解调调幅系统的解调解调：解调：是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始信号。不失真地恢复出原始信号。分类：相干解调、非相干解调、载波插入法解调分类：相干解调、非相干解调、载波插入法解调 一、一、相干解调相干解调1、定义、定义 相干解调：相干解调：是指为了不失真地的恢复调制信号，是指为了不失真地的恢复调制信号，要求本地载波和接收信号的载波必须保持要求本地载波和接收信号的载波必须保持同频同同频
19、同相相，这种方法称为相干解调，这种方法称为相干解调 2 2、数学模型数学模型cos(cos(0 0t+)t+)fd(t(t)S(t)S(t)P(t)P(t)LPFLPF3 3、DSBDSB的相干解调的相干解调)(21)(tftfd当当常数时常数时 结论：结论：只有当本地载波与接收信号的载频相同，且只有当本地载波与接收信号的载频相同，且0 0 =常数时，信号才能正确地恢复，否则就会产生失常数时，信号才能正确地恢复，否则就会产生失真。真。4、波形及其频谱、波形及其频谱 0 00 00 0(-(-0 0)(+(+0 0)coscos0 0t tt t0 00 00 00 0S SDSB()()S S
20、DSBDSB(t)(t)t t0 0f(t)(t)t t0 00 0220 0220 0P()P()二、非相干解调二、非相干解调 1、定义、定义非相干解调非相干解调:就是在接收端解调信号时不需要本地载波，就是在接收端解调信号时不需要本地载波，而是利用已调信号中的包络信息来恢复原始信号而是利用已调信号中的包络信息来恢复原始信号 非相干解调一般非相干解调一般只适用标准调幅只适用标准调幅(AM)系统系统 三、载波插入法三、载波插入法 在在DSB、SSB和和VSB这些已调信号接收端插入一个这些已调信号接收端插入一个载波，这时就可以采用包络检波法解调了，这种解调载波，这时就可以采用包络检波法解调了，这种
21、解调方法被称为载波插入法方法被称为载波插入法。注：为了避免失真，插入载波的相位与频率也必须准注：为了避免失真，插入载波的相位与频率也必须准确地和接收信号的载波相同。确地和接收信号的载波相同。3.43.4调幅系统的抗噪声性能调幅系统的抗噪声性能3.4.1 3.4.1 相干解调的抗噪声性能相干解调的抗噪声性能 3.4.2 3.4.2 非相干解调的噪声性能非相干解调的噪声性能 说明：说明：1 1、已调信号所受干扰，通常认为是加性干扰。、已调信号所受干扰，通常认为是加性干扰。2 2、加性干扰主要考虑起伏干扰、加性干扰主要考虑起伏干扰3 3、衡量模拟系通信系统的质量指标主要用信噪比、衡量模拟系通信系统的
22、质量指标主要用信噪比4 4、起伏噪声是各态历经的平稳随机过程、起伏噪声是各态历经的平稳随机过程5 5、系统的抗噪声性能可用解调器的抗噪声性能来、系统的抗噪声性能可用解调器的抗噪声性能来衡量衡量1、衡量指标、衡量指标主要由主要由解调器的抗噪声性能解调器的抗噪声性能来衡量。来衡量。模拟通信系统：用模拟通信系统：用“信噪信噪 比比”及及信噪比增益信噪比增益来衡来衡量。量。信噪比：信噪比：信号和噪声的平均功率之比，用信号和噪声的平均功率之比，用S/N表示。表示。信噪比增益信噪比增益：2、有噪声时的解调器模型、有噪声时的解调器模型 iiooNSNSG/n(t)n(t)f f0 0(t)(t)S(t)S(
23、t)S(t)S(t)n ni i(t(t)n n0 0(t)(t)BPFBPF解调器解调器+3.4.13.4.1相干解调的抗噪声性能相干解调的抗噪声性能各种调幅系统的相干解调模型各种调幅系统的相干解调模型图图3.4-2 有噪声的相干解调器有噪声的相干解调器 fd d(t(t)LPFLPFn nd d(t(t)n ni(t(t)n(t)n(t)S(t)S(t)+S Si i(t(t)cos(cos(0 0t+t+)BPFBPFn np p(t(t)解调器解调器可由信号的平均功率（均方值）求得可由信号的平均功率（均方值）求得)(21)(cos)()(20022tfttfSDSBi)()(21)(2
24、1)2sin()()()(21)(21)sin()()cos()()(222002220000tftftfttftftftfttfttfSSSBi)(21)(cos)()(22000220tfAttfASAMi 一、解调器的输入信噪比计算一、解调器的输入信噪比计算 二、各系统的输入噪声功率二、各系统的输入噪声功率 1 1、噪声的双边功率谱密度、噪声的双边功率谱密度 Sni()=n0/2n0/22Wm0-0(1)AM、DSB Sni(）n0/22 2、窄带噪声的双边功率谱密度、窄带噪声的双边功率谱密度mommniDSBAMindndSNww000w21)(21)(、mfnnn0002B2B2(2
25、)SSB/VSB(2)SSB/VSBmmwwmVSBSSBiwndndnN000000022121)(、USB Sni()n0/2Wm0-0Sn()n0/2Wm0-0LSB mmfnfnn00022B23 3、输入信噪比、输入信噪比 mAMiiwntfANS02202)()(mfntfA02204)(mDSBiwntfNSi022)()(mfntf024)(mVSBSSBiiwntfNS02)(2)(、mfntf02)(4 4、结论、结论在在 、wm m和和n n0 0情况相同的情况下，情况相同的情况下，SSBSSB和和VSBVSB解调器的输入信噪比为解调器的输入信噪比为DSBDSB的的4 4
26、倍，即倍，即 )(2tfDSBiiVSBSSBiiNSNS)(4)(、二、输出信噪比二、输出信噪比)(21)(tftfd)(41)(220tftfSd(3.4 22)对各种调幅信号经过乘法器和低通滤波器相对各种调幅信号经过乘法器和低通滤波器相干解调的输出均为干解调的输出均为 解调后的解调后的输出信号的功率输出信号的功率：1 1、输出信信号功率、输出信信号功率 乘法器的乘法器的输出噪声输出噪声为为)(2sin)()(2cos)(21)(21)cos()(sin)()(cos)()(000000000ttnttntntttnttntnscccscp(3.4 15)2 2、输出噪声功率、输出噪声功率
27、经经LPFLPF之后，解调器输出的噪声为之后，解调器输出的噪声为 )(21)(tntncdiicdNtntntnN41)(41)(41)(2220解调器输出的噪声功率为解调器输出的噪声功率为 4)(00mDSBAMwnN、8)(00mVSBSSBwnN、VSBSSBDSBAMNN、)(2)(00由此可见由此可见 mmfnfn0021241mfn041各种调幅信号解调器输出信噪比为各种调幅信号解调器输出信噪比为 3 3、输出信噪比、输出信噪比mDSBAMwntfNS0200)()(、mmfntffntf02022)(21)(41mVSBSSBwNtfNS0200)(2)(、mmfntffntf0
28、202)(41)(41讨论：讨论：从以上看：从以上看：SSBSSB的的S S0 0/N/N0 0比比AMAM、DSBDSB好，仅是在好，仅是在 wm m、n n0 0相同情况下得到的，而实际进入到系统的相同情况下得到的，而实际进入到系统的信号功率是不同的信号功率是不同的)(2tf在在S Si、wm m和和n n0 0都相同的情况下都相同的情况下)()()()2()()()(022020220200mimiAmfnStfAtfwnStfAtfNSmiimmiVSBSSBDSBfnStfSfntfwnSNS0202000)()(2)(、结论：结论：在在S Si、wm m和和n n0 0都相同的情况
29、下，都相同的情况下，DSBDSB和和SSBSSB噪声性能相同，噪声性能相同，而在而在AMAM中，由于中，由于 而而 。也。也就是说就是说AMAM的输出信噪比要比其他系统恶化的输出信噪比要比其他系统恶化3dB3dB以上。这以上。这是由于在是由于在AMAM信号中不携带任何信息的载波功率要占总功信号中不携带任何信息的载波功率要占总功率一半以上的缘故。率一半以上的缘故。0max)(Atf5.0)(/)(202tfAtf三、解调器的信噪比增益三、解调器的信噪比增益)()(2220200tfAtfNSNSGiiAM2DSBG1VSBSSBG、结论结论：AMAM信号经相干解调后，而信噪比一般都会恶化，信号经
30、相干解调后，而信噪比一般都会恶化，DSBDSB可以改善可以改善2 2倍，倍，SSBSSB和和VSBVSB信噪比性能不变。信噪比性能不变。G G只适用于同一系统的不同解调方式的比较，而不只适用于同一系统的不同解调方式的比较，而不适用于不同系统的之间的比较，因为各系统所采适用于不同系统的之间的比较，因为各系统所采用的参数不一样。用的参数不一样。例：例：若对某一信号用若对某一信号用DSB进行传输，加至接收机的调制信号进行传输，加至接收机的调制信号m(t)之功率谱密度为之功率谱密度为（1）试求接收机的输入信号功率）试求接收机的输入信号功率（2）接收机的输出信号功率）接收机的输出信号功率（3）若叠加于）
31、若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度信号的白噪声具有双边功率谱密度为为 ，设调制器的输出端接有截止频率为，设调制器的输出端接有截止频率为 fm的理想低通滤波器，那么输出信噪功率是多少？的理想低通滤波器，那么输出信噪功率是多少？mmmmmffffffnfP02)(20n若此题改为传输的是单边带（上边带）信号，其他同，求解若此题改为传输的是单边带（上边带）信号，其他同，求解3.4.23.4.2非相干解调的噪声性能非相干解调的噪声性能 有噪声时包络检波器的数学模型有噪声时包络检波器的数学模型 n(t)n(t)fd d(t(t)S SAMAM(t)(t)S Si(t(t)n ni(t(t)n
32、nd d(t(t)BPFBPFLEDLED图图3.4-4 3.4-4 有噪声时的包络检波器模型有噪声时的包络检波器模型 解调器的解调器的输入信噪比输入信噪比 mAMiifntfANS02204)()(一、输入信噪比一、输入信噪比2)(220tfASimifnN02包络检波器的输入信号功率和噪声功率包络检波器的输入信号功率和噪声功率 信号和噪声的合成包络信号和噪声的合成包络)(cos)(sin)(cos)()(sin)(cos)(cos)()()(000000000tttAttnttntfAttnttnttfAtntSscscii其中其中包络包络A(t)A(t)和和相角相角(t)(t)，由下式给
33、出由下式给出 21220)()()()(tntntfAtAsc)()()()(0tntfAtnarctgtcs二、输出信噪比二、输出信噪比1、大信噪比情况下大信噪比情况下(即小噪声即小噪声)输出信号功率输出信号功率)(20tfS 输出噪声功率输出噪声功率iicNtntnN)()(220miAmwntfNtfNS02200)()()(输出信噪比输出信噪比 信噪比增益信噪比增益)()(2220200tfAtfNSNSGiiAm结论：结论：AM在大输入信噪比时，包络检波器性能与相干解调性能相同。以下分两种情况进行讨论以下分两种情况进行讨论 mfntf022)(2、小信噪比情况、小信噪比情况(大噪声大
34、噪声)()(0tntfAi)()()()()()()()()()()()()(1)()()()()()(21)()()(2222022022222102222tntntftntntntnAtntntfAtntntntntntfAtntntntntntAsccsccscsccscsccsc(3.4-49)21220)()()(tntntfAsc即结论：结论：在小信噪比的情况，信号完全被包络检波器破坏。在小信噪比的情况，信号完全被包络检波器破坏。所以不能通过包络检波器恢复信号。我们把在小信噪比所以不能通过包络检波器恢复信号。我们把在小信噪比时非相干解调器不能提取信号的现象称为时非相干解调器不能提取信号的现象称为门限效应门限效应。结论结论1在在大信噪比输入大信噪比输入时，其噪声性能同相干解调时，其噪声性能同相干解调 在在小信噪比小信噪比输入时，低于一定的门限值时信号将无法被输入时，低于一定的门限值时信号将无法被解调。解调。此现象称为门限效应此现象称为门限效应。相干解调不存在门限效应相干解调不存在门限效应。
