1、第卷（选择题 共30分）一 选择题（每题3分，共 30分）13的相反数是（）A3B3CD2下列计算结果正确的是（）Aa4a2a8 B6a2a4a Ca6a2a3D（a2b）2a4b23我国“一带一路”取得重要进展，货物进出口总额超过30万亿元，实际使用外资1383亿美元、稳居发展中国家首位将数据1383亿用科学记数法表示为（）A1.3831010B1.3831011C1.3831012D1.3831013某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：零件个数（个）678人数（人）152213表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）A7个，7个B7个，6个C22个，22个
2、D8个，6个5.已知二次函数y-x2+2x+4，则下列关于这个函数图象的性质的说法，正确的是（ ）A. 图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是（1，3）C.当x1时，y随x的增大而增大 D.图象与x轴有唯一交点6.如图，直线y2x与ykx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b2的解是（）AxBx1Cx2Dx4 （第6题） （第7题） （第8题） 7如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DEEF，若AD，则的长为（）ABCD8如图，O是ABC的外接圆，AC4，ABCDAC，则直径AD的长为（）A4 B6C4 D89下列图形中，是中心对称图形
3、但不是轴对称图形的是（）A B C D10如图，E为矩形ABCD的边AD上一点，BEBC，点P从点B出发沿折线BED运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图所示，则矩形ABCD的面积是（）A96cm2B84cm2C72cm2D56cm2 二、 填空题(每小题3分，共24分)11分解因式：x3yxy3 12关于x的分式方程+1的解为正数，则a的取值范围是 13以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是 14. 已知O的
4、半径是7，AB是O的弦，且AB的长为7，则弦AB所对的圆周角的度数为 15. 如图，在RtABC中，C90，B70，ABC的内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF的度数为 （第15题） （第16题） （第17题）16. 在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1（x0）上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2（x0）交于点B，连接AB，已知2，则 17如图，ABC内接于O，BC是O的直径，ODAC于点D，连接BD，半径OEBC，连接EA，EABD于点F若OD2，则BC 18.如图，矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，E为边CD上一点将BCE沿BE所在的直线折
5、叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FMBE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN cm三、解答题(第19、20小题各10分，共20分)19先化简，再求值：（x+2），其中x+320为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次参加比赛的学生人数是 名；（2）把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角的度数；（4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最
6、优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率四、解答题(第21、22、23小题每题12分，共36分)21图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F（1）求证：CFBF；（2）若CD6，AC8，求O的半径及CE的长 23已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF（1）求证：AB是O的切线；（2）连接EF交OD于点G，若C45，求证：GF 2DGOE五、解答题(本题12分)24、某超市购进一批文具袋，每个进价为10元试销售期间，记录的每
7、天的销售数量与销售单价的数据如下表： 销售单价x（元 11 12 13 14 15 销售数量y（个） 38 36 34 32 30 备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元请你根据表中信息解答下列问题：（1）y是x的 函数，其函数关系式为 （2）营业员发现有一天的利润是150元，则销售单价为 元（3）试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润请你帮助销售经理计算一下，在这种情况下单价x（元）应定为多少时，每天的销售利润w（元）最大，最大利润是多少元？六解答题（14分）25.在菱形ABCD中，ABC60，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE，点E的位置随点P的位
8、置变化而变化（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是 ，CE与AD的位置关系是 ；（2）如图2，当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若BD6，BE，直接写出四边形ADPE的面积 七、解答题(本题14分)26如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx+5与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求BPC面积的最大值；（3）若点D是y轴上的一点，且以B、C、D为顶点的三角形与ABC相似，求点D的坐标；（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a）是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点M、N使四边形EFMN的周长最小，直接写出点M、N的坐标7
