1、第第二二章章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2.1 架空输电线路的参数 2.2 架空输电线的等值电路 2.3 变压器的等值电路和参数 （掌握）2.4 标幺制 （重点掌握）10/24/20221电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算引言引言v电力系统元件各种一次设备、二次设备、各种控制元件v元件参数线路（电阻、电抗、电纳、电导）变压器（变比）发电机（时间常数）v电力系统分析计算的一般过程简化系统等值电路数学模型求解10/24/20222电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路
2、和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2-1 2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数v电力线路按结构可分为架空线路和电缆线路两大类。架空线路导线架设在室外的杆塔上。电缆线路铺设地下的电缆沟或管道中。10/24/20223电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算架空线路架空线路v组成：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具1、导线和避雷线：v裸导线：散热好，节省绝缘材料高压输电线路v绝缘导线：利于人身安全低压线路杆塔避雷线导线绝缘子10/24/20224电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力
3、网各元件的等值电路和参数计算v导线材料：铝、铜、钢v铝、铝合金：大量使用v铜：价格昂贵v钢：避雷线v导线结构：单股、多股 钢芯铝绞线（主要型式）分裂导线10/24/20225电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算v导线型号导线型号vT铜线；G钢线；L铝线；J多股绞线；HL铝合金线vLGJ120：钢芯铝绞线10/24/20226电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算避雷线避雷线n 又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于防雷，110-220千伏线路一般沿全线架
4、设。架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆塔上。n 避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上，并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置，使雷电流流入大地。n 避雷线一般使用镀锌钢绞线架设，导线的截面越大，使用的避雷线截面也越大。10/24/20227电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2.杆塔杆塔v木杆、铁塔、钢筋混凝土杆3.绝缘子绝缘子v瓷、玻璃、硅橡胶4.金具金具针式针式悬式悬式棒式棒式钢化玻璃钢化玻璃10/24/20228电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件
5、的等值电路和参数计算4、金具、金具连接导线和绝缘子所使用的金属部件连接导线和绝缘子所使用的金属部件接线端子10/24/20229电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算v 输电线路的四个参数：1.电阻：反映线路通过电流时产生有功功率损失效应 r2.电感：反映载流导线周围产生磁场效应 L3.电导：反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失 g4.电容：反映带电导线周围电场效应 C00rj L0g0j C图图2-2 2-2 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路10/24/202210电力系统分
6、析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算一、电阻一、电阻：导线电阻率 mm2/kmS：导线载流部分的额定截面积 mm2v20时，单位长度有色金属导线的直流电阻：km/Sr铜：铜：18.818.8mmmm2 2/km/km，铝：，铝：31.531.5mmmm2 2kmkm考虑：采用了非标准电阻率电阻率增大的原因？标准：铜：标准：铜：1.71.7.mmmm2 2/km/km，铝：，铝：2.92.9.mmmm2 2/km/km10/24/202211电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参
7、数计算 电阻率增大的原因：电阻率增大的原因：交流电存在集肤效应，产生温度升高，如同增加电阻值。多股绞线采用使得导线实际长度增加单位长度的电阻值增加。实际制造的导线截面积S实际Ds 每相Dsb单导线Ds L分裂r，导线A的电位：2112221121ln2)ln(ln2oooopppddddqddddqvvv12ln2ddqvprDqrrDqvln2ln2A21oodd10/24/202229电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2.三相输电线路的等值电容n 计算空间任意点的电位时均须考虑三相架空导线和大地对电场的影响。n 用导体的
8、镜像代替大地对与地面平行的带电导体电场的影响。n 三导线-大地系统六导线系统10/24/202230电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算等值电容公式等值电容公式n 三相输电线等值电容n 分裂导线的等值电容分裂导线的等值电容kmFrDCeq/10lg0241.06kmFrDCeqeq/10lg0241.06r reqeq：分裂导线的等值半径（双分、三分和四分裂）：分裂导线的等值半径（双分、三分和四分裂）43322,drrrdrrdreqeqeqn dr 分裂导线的分裂导线的r reqeq较大较大分裂导线的电容较大分裂导线的电容较
9、大分裂导线电纳比同等截面积单导线电纳大分裂导线电纳比同等截面积单导线电纳大10/24/202231电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算3三相输电线路的电纳三相输电线路的电纳n 额定频率下，线路每单位长度的一相等值电纳：kmSrDCfCbeqeqN/10lg58.726u单导线线路：单导线线路：b2.8b2.81010-6-6 S/km S/kmu分裂根数分裂根数2 2：b3.4b3.41010-6-6 S/km S/km u分裂根数分裂根数3 3：bb 3.83.81010-6-6 S/kmS/kmu分裂根数分裂根数4 4：b
10、b 4.14.11010-6-6 S/kmS/kmbn146分裂数分裂数n n相关相关图图 分裂导线分裂数分裂导线分裂数n n与其电纳值与其电纳值b b的关系图的关系图10/24/202232电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例2-1 110kV架空输电线路的导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m。求线路参数。由手册查得LGJ-185的导线计算直径为19mm。解：线路的电阻：水平排列时三相导线的互几何均距钢芯铝绞线的自几何均距取km/mm5.312kmsr/17.01855.31DDDDDeq26.123rD
11、s)9.077.0(rDs88.010/24/202233电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算线路的电抗：线路的电纳：线路的电导近似为g0kmDDDDxseqseq/402.05.01988.0400026.1lg1445.0lg1445.0ln0628.0kmSDDbseq/1078.2105.019400026.1lg58.710lg58.766610/24/202234电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例例2-2 有一有一330kV架空输电线路，导线水
12、平排列，相间距离为架空输电线路，导线水平排列，相间距离为8m，每相采用每相采用2LGJQ-300分裂导线，分裂间距分裂导线，分裂间距400mm。求线路参数。求线路参数。手册查得手册查得LGJQ-300的导线计算直径为的导线计算直径为23.5mm。解:铝的电阻率线路的电阻 水平排列时三相导线的互几何均距每根钢芯铝绞线的自几何均距2分裂导线的自几何均距km/mm5.312kmsr/053.030025.31DDDDDeq26.123rDs)9.077.0(mmdDDssb04.6540025.239.010/24/202235电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
13、电力网各元件的等值电路和参数计算线路的电抗每相导线的等值半径线路的电纳线路的电导近似为 g0kmDDDDxseqseq/316.004.65800026.1lg1445.0lg1445.0ln0628.0kmSDDbseq/105.31056.68800026.1lg58.710lg58.7666mmrdreq56.6840025.2310/24/202236电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例例2-32-3主要载流的截面积相等分裂导线和普通导线的单位长度电阻相等的10/24/202237电力系统分析电力系统分析 第二章第二
14、章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算v分裂导线更有效减小电抗v分裂导线的电纳偏大（电抗小的方案，电纳必大）10/24/202238电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算分裂导线临界电压更高，更有利于避免电晕发生10/24/202239电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算山舞银线2-2 架空输电线路的等值电路u单相等值电路单相等值电路三相电力线路三相电力线路u集中参数（线路不长）集中参数（线路不长）分布参数分布参数10/24/202
15、240电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算n a）短输电线路架空线路长度100km，线路额定电压60kV；很短的电缆。电压等级不高，电导、电纳不计。即g0；b0jxlrljXRZ21221IIZIVV2211101IVZIV电路中的端电路中的端口网络方程口网络方程or10/24/202241电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算n b）中等长度输电线路架空线路长度100300km，线路额定电压110220kV；电缆长度300km，电压等级在330kV以上；电缆长
16、度100km以上。xdxl1V2VVVdV1I2IIIdIdxLjr)(00dxCjg)(00dxCjg)(0010/24/202243电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算在正弦电压作用下处于稳态时，电流在 dx 阻抗中的电压降dxLjrIVd)+(=00流入流入 dx dx 并联导纳中的电流并联导纳中的电流 dxCjgVdVId)(00对对dVdV式中的式中的 x x 求导，求导，代入代入dI/dxdI/dxVLjrCjgdxVd)+)(+(=000022求二阶常系数齐次微分方程式通解，利用双曲函数，得到输电求二阶常系数齐次
17、微分方程式通解，利用双曲函数，得到输电线的通用方程线的通用方程对称的无源二端口网络对称的无源二端口网络2211IVDBCAIVlchDAlshZBclshZCc100jjL C00CCLZRC10/24/202244电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算二、输电线的集中参数等值电路二、输电线的集中参数等值电路1.型等值电路1V2V1I2I2YZ2YshCZBZl2(1)2(ch1)shCAlYBZl10/24/202245电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2.
18、T型等值电路2(ch1)2(1)shCZlAZClshClYCZ1V2V1I2I2Z 2Z Y10/24/202246电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算3.实际计算中采用的型简化修正参数计算 00()Zrjx l00()Ygjb l全线的总阻抗和总导纳20 0113rkx b l 2200 00011()6xbkx brlx 20 01112bkx b l 22200 000 00000011(1)1()36rxbZx bl rljx brl x lk rljk x lx20 0001(1)12bYjx bl bljk bl
19、略去输电线的电导，再利用修正系数的简化公式，得到电路的修正参数公式10/24/202247电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算计算计算型等值电路型等值电路修正参数修正参数的步骤：的步骤：1.将这段线路的总阻抗和总导纳作为参数的近似值；2.计算修正参数；3.按修正参数公式计算1V2V1I2IXjkRkxr2Bjkb2Bjkb20 0113rkx bl 2200 00011()6xbkx brlx 20 01112bkx bl 00()Zrjx l00()Ygjb l10/24/202248电力系统分析电力系统分析 第二章第二章
20、电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例例2-3 330kV2-3 330kV架空线路的参数为：架空线路的参数为：。试分别计算长度为。试分别计算长度为100100，200200，300300，400400和和500km500km线路的线路的型等值电路参数的近似值、修正值和精型等值电路参数的近似值、修正值和精确值。确值。解：首先计算解：首先计算100km100km线路的参数线路的参数（一）近似参数计算（一）近似参数计算（二）修正参数计算（二）修正参数计算 00.0579/kmr 00.316/kmx 00g 603.55 10 S/kmb00()(0005790.316
21、)100 5.7931.6Zrjx ljj66000()(03.55 10)1003.55 10 SYgjb ljj2620 011110.316 3.55 101000.996333rkx b l 62262200 000113.55 101()10.316 3.55 100.0579 1000.9982660.316xbkx brlx 2620 011110.316 3.55 101001.00091212bkx b l 00(0.9963 0.05790.9982 0.316)100 5.768331.5429rxZk r ljk x ljj6401.0009 3.55 101003.5
22、533 10 SbYjk b lj10/24/202249电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算（三）精确参数计算（三）精确参数计算0000()/()299.591427.2201 300.82555.192CZrjxgjbj40000()()(0.966310.6355)10 kmrjxgjbj42(0.966310.6355)10100(0.966310.6355)10ljjsh lth()2lsh()sh cosch sinxjyxyjxyshsinth()2chcosxjyxjyxy2shshxcosch sin(0.9
23、6090.6160)10lyjxyj双曲函数双曲函数-2-2-2-2-2sh(0.9663 10)sin(10.6355 10)th()(0.48455.3226)102ch(0.9663 10)cos(10.6355 10)ljj10/24/202250电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算精确参数精确参数2sh(299.591427.2201)(0.96090.6160)105.768431.5429CZZljjj-2422(0.48455.3226)102(0.00063.5533)10 S299.591427.2201C
24、lthjYjZj说明：近似参数的误差随线路的长度而增大，电阻的误差最大（10），电抗次之（4.7），电纳最小（2.3）。修正后的参数非常接近精确参数。在工频稳态下采用近似参数计算时，长度不超过300km的线路可用一个型电路来代替。采用修正参数时，一个型电路可用来代替500600km长的线路。10/24/202251电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算10/24/202252电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算各级电压单回路架空线路输送功率和输送距离的适宜范围各
25、级电压单回路架空线路输送功率和输送距离的适宜范围 额定电压 kV 输送容量 MVA输送距离 km额定电压 kV输送容量 MVA输送距离 km 30.11.0 13 110105050150 60.11.2 415 220100500100300 100.22 620 330200800200600 352102050 50010001500150850 603.53030100 75020002500500以上10/24/202253电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2-3 2-3 变压器的等值电路和参数变压器的等值电路和参
26、数 220KV油浸电力变压器 10/24/202254电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算计算电力系统中的变压器注意的问题：计算电力系统中的变压器注意的问题：1.YT1/ZT ZTRT+jXT；YTGTjBTuXT是感性励磁阻抗中的电抗部分2.电力系统正常运行状态的计算，只需要对一相进行计算就可以，为此将变压器接成三角形的三相绕组用星形接法来等值。这种等值必须保证变压器内部的功率损耗和电压降落都相同。这样处理并不影响变压器外电力网的电压和电流大小、相角、功率大小，也不会影响计算正确性。10/24/202255电力系统分析电力系
27、统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算一、变压器的等值电路（一、变压器的等值电路（L L型）型）1V2V TRTGTjB 图图 双绕组变压器等值电路双绕组变压器等值电路TjXR RT TjXjXT T：一、二次绕组电阻和漏抗一、二次绕组电阻和漏抗G GT TjBjBT T：励磁回路励磁回路励磁支路提前的等值电路（和下页电机学中采用的等值电路比较）21T21TX+X=XR+R=R参数都折算参数都折算到一次侧到一次侧10/24/202256电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算电机学中
28、的变压器等值电路电机学中的变压器等值电路222=ZkZk/I=I2222UkU10/24/202257电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2RTGTjB 图图 三绕组变压器等值电路三绕组变压器等值电路1jX3R1R2jX3jX采用星型等值电路，励磁支路提前采用星型等值电路，励磁支路提前所有参数都折算到一次侧所有参数都折算到一次侧10/24/202258电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算二、双绕组变压器的参数计算二、双绕组变压器的参数计算1电阻RT变压器作短路
29、试验：一侧绕组短接，另一侧绕组施加电压，使短路绕组的电流达到额定值。由于此时外加电压较小，相应的铁耗也小，认为 短路损耗原、副方绕组电阻的总损耗(铜耗)n 在电力系统计算中，常用变压器三相额定容量在电力系统计算中，常用变压器三相额定容量S SN N和额和额定线电压定线电压V VN N进行参数计算进行参数计算TNsRIP2323/NsTIPR32210NNSTSVPR单位：单位：Ps kWVN kVSN kV.A10/24/202259电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2 2电抗电抗X XT T 当变压器通过额定电流时，在电抗
30、XT上产生的电压降的大小，可以用额定电压的百分数表示，即 10031003%NTNNTNSVXIVZIV3210100%NNSTSVVX%XV短路电压百分数（铭牌上）短路电压百分数（铭牌上）高低压绕组总阻抗：高低压绕组总阻抗：单位：单位：V VN N kV kVS SN N kV.AkV.A10/24/202260电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算3、电导、电导GT32010TNGVPn 表示铁芯损耗，铁耗空载损耗32010NTVPG 单位：单位：P P0 0 kW kWV VN N kV kVG GT T S S10/24
31、/202261电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算4、电纳、电纳BTv表示变压器励磁功率v励磁功率变压器空载无功1003%0NTNIBVI320010100%3100%NNNNTVSIVIIBI I0 0空载电流百分数空载电流百分数TNBNBBNBVIIIIIIIII3%100%100%0000又单位：单位：S SN N kVAkVAV VN N kV kVB BT T S S10/24/202262电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算5、变压器变比、变压器变
32、比kTv指两侧绕组空载线电压的比值，它与同一铁芯柱上的原副方绕组匝数比是有区别的。vY/Y及/接法的变压器(变压比与原副方绕组匝数比相等)vY/接法的变压器v根据电力系统运行调节的要求，变压器不一定工作在主抽头上，因此，变压器运行中的实际变比，应是工作时两侧绕组实际抽头的空载线电压之比.2121/NNTVVk2121/3/NNTVVk10/24/202263电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算注意：注意：uVNkV;uPs（P0）kW；uSNkVA；u折算到哪一侧参数，用哪折算到哪一侧参数，用哪一侧的额定线电压一侧的额定线电压
33、V VN N。32010NTVPG 32210NNSTSVPR3210100%NNSTSVVX320010100%3100%NNNNTVSIVIIB10/24/202264电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例2-4 一台SFLl20000/110型，向10kV网络供电的降压变压器，铭牌上的试验数据:PS=135kW，Vs=10.5，PO=22kW，IO=0.8。试计算归算到高压侧的变压器参数。解：知，SN=20000kVA，高压侧额定电压VN=ll0kV。2233kW22kVA135 11010104.0820000SNTN
34、PURS2233kVA%10.5110101063.5310010020000SNkVTNVVXS336kW22kV2210101.82 10 S110OTNPGV336kVA22kV%0.820000101013.2 10 S100100110ONTNISBV121101011NTNVkV10/24/202265电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例：一台向10kV网络供电的SFL1315000/110型降压变压器，技术参数为电压110/11kV，Ps190kW，P031.05kW，us10.5；I00.7。计算归算到高压侧
35、的参数。10/24/202266电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算三、三、三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算励磁回路参数：32032010100%10NNTNTVSIBVPG1.导纳GT-jBT及变比k12、k13、k23（与双绕组变压器相同）（与双绕组变压器相同）2RTGTjB 图图 三绕组变压器等值电路三绕组变压器等值电路1jX3R1R2jX3jX变比:NNNNNNVVkVVkVVk311332232112/10/24/202267电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各
36、元件的等值电路和参数计算2.2.电阻电阻R R1 1、R R2 2、R R3 3（1）三绕组变压器进行短路试验(三绕组容量相等)u依次使某一绕组开路，另两个绕组按双绕组变压器的方式进行短路试验。u各绕组的短路损耗22(1 2)121233SNNSSPI RI RPP22(2 3)232333SNNSSPI RI RPP22(3 1)313133SNNSSPI RI RPP（2-61）)3,2,1(10322iSVPRNNSii222)21()32()13(3)13()32()21(2)32()13()21(1ssssssssssssPPPPPPPPPPPP10/24/202268电力系统分析电
37、力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算（2 2）三绕组变压器进行短路试验（三个绕组容量不等）三绕组变压器进行短路试验（三个绕组容量不等）n 我国目前生产的三绕组容量比：u100/100/100 u100/50/100 u100/100/50n 变压器额定容量SN：容量最大的一个绕组的容量高压绕组容量。n 三个绕组中可能有一个绕组容量较小，短路试验容量将受其限制。为获得变压器额定容量SN下的等值参数，短路损耗应进行折算。10/24/202269电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计
38、算23)13()13(232)32()32(22)21()21()(),min()(NNssNNNssNNssSSPPSSSPPSSPP222)21()32()13(3)13()32()21(2)32()13()21(1ssssssssssssPPPPPPPPPPPP)3,2,1(10322iSVPRNNSiiu100/50/100 u100/100/50)32()32()21()21(44ssssPPPP)32()32()13()13(44ssssPPPP10/24/202270电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算322ma
39、x.)(102NNSSSVPRNn最大短路损耗最大短路损耗P PS.maxS.max已知，额定容量为已知，额定容量为S SN N的绕组电阻的绕组电阻额定容量为额定容量为S S N N的绕组电阻的绕组电阻)()(NNSNNSRSSR绕组容量绕组容量S S（I I）导线截面积导线截面积s s，R1/R1/导线截面积导线截面积s sR1/R1/绕组容量绕组容量S S（I I）)100()50(2 RR例如：变压器设计原则之一：按同一电流密度选择各绕组导线截面积变压器设计原则之一：按同一电流密度选择各绕组导线截面积(2-65)(2-65)P PS.maxS.max:两个两个100100容量绕组的通过额
40、定电流，另一个绕组容量绕组的通过额定电流，另一个绕组空载时的损耗。空载时的损耗。10/24/202271电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算3.3.电抗电抗X X1 1、X X2 2、X X3 3n近似地认为电抗上的电压降等于短路电压。n短路电压VS（1-2）%、VS（2-3）%、VS（3-1），各绕组的短路电压为32)21()32()13(3)13()32()21(2)32()13()21(110100%2%2%2%NNSiissssssssssssSVVXVVVVVVVVVVVV各绕组等值电抗：各绕组等值电抗：10/24/
41、202272电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算n 各绕组等值电抗的相对大小，与三个绕组在铁芯上的排列有关。n 高压绕组因绝缘要求排在外层。n 升压变压器:低压绕组位于中层，与高、中压绕组均有紧密联系，有利于功率从低压侧向高、中压侧传送。n 降压变压器:中压绕组位于中层，与高压绕组联系紧密，有利于功率从高压侧向中压侧传送。另外，由于X1和X3数值较大，也有利于限制低压侧的短路电流。10/24/202273电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算五、变压器的五、变压
42、器的型等值电路型等值电路n 在电力系统实际计算中，常常需要求出变压器副方的实际电流和电压。n 只反映变比的理想变压器无损耗、无漏磁、无需励磁电流。1V2V1I2ITTTjZRXTGTjB2V2I0IK:1折算到原方的阻抗折算到原方的阻抗 Z ZT T=R RT T+jX+jXT T变压器变比变压器变比 k=Vk=V1N1N/V/V2N2N2V2I副方的实际电压和电流副方的实际电压和电流10/24/202274电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算1V2V1I2ITTTjZRX2V 2IK:11V2V1I2I/TkZ1TkZ(1)
43、Tk kZ图图 电气连接形式电气连接形式10/24/202275电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算1V2V1I2ITkY(1)kTY(1)k kTY10/24/202276电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算n 变压器的型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比k有关；型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相反的。n 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三角形内产生谐振环流。n 谐振环流在原、副方间的阻抗上（型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压
44、，而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值电路起到变压器的作用。1V2V1I2I/TkZ1TkZ(1)Tk kZ10/24/202277电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例例2-7 2-7 额定电压为额定电压为110/11kV110/11kV的三相变压器折算到高压侧的电抗为的三相变压器折算到高压侧的电抗为100100，绕组电阻和励磁电流均略去。给定原方相电压，绕组电阻和励磁电流均略去。给定原方相电压 kVkV，试，试就就 和和 A A这两种情况，利用这两种情况，利用型等值电路计算副方的电压和电型等值电路计算副方的
45、电压和电流。流。110/301I 501I 解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：K=110/11=10K=110/11=10，Z Z1212=Z=ZT T/k=j100/10=j10/k=j100/10=j10Z Z1010=Z=ZT T/(1k)=j100/(1-10)=-j11.111/(1k)=j100/(1-10)=-j11.111Z Z2020=Z=ZT T/k(k/k(k1)=j100/10(101)=j100/10(101)1)=j1.111=j1.111当当 时，副方电压和电流的计算时，副方电压和电流的计算 K:112ZT1V
46、2V1I2I12Z10Z1210I20I12I20Z10I 10110110/63.5/11.115.715kA3(11.11)IV Zjjj1211005.7155.715kAIIIjj 1212 1210(5.715)57.15kVVZ Ijj 211263.5 57.15 6.35 11/3kVVVV20220/6.35/1.115.715kAIVZjj212200III21/VV k21IkI10/24/202278电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算10110/63.5/11.115.715kAIV Zjj12110
47、0.055.715kAIIIj1212 1210(0.055.715kA)0.5 57.15kVVZ Ijjj211263.5(0.5 57.15)6.350.5kVVVVjj20220/(6.350.5)/1.1115.715 0.45kAIVZjjj当当 时，副方电压和电流的计算时，副方电压和电流的计算150A0.05kAI 在负载情况下，直接由在负载情况下，直接由 和和 算出副方的算出副方的电压和电流。电压和电流。211()/TVVZ Ik21IkI10/24/202279电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2-4 标幺
48、制 n输电线、变压器电力网数学模型u等值电路u参数计算标幺值不同基准值的标幺值的换算（直接电气连接）不同基准值的标幺值的换算（直接电气连接）多级电力网中各元件的标幺值的换算多级电力网中各元件的标幺值的换算10/24/202280电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算n 有名制：用实际有名单位表示物理量的单位制系统。n 标幺制：用相对值表示物理量的单位制系统。位）基准值（与有名值同单）实际有名值（任意单位标幺值标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变化：标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变化：05.1100.1
49、5.10,5.10*GBGBGVkVVVkVVkVV选选例：一、概念一、概念10/24/202281电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算二、基准值的选取二、基准值的选取n基准值的选择要求1.基准值与有名值同单位2.符合电路关系I I、V V、S S、Z Z、Y Y 基值：基值：I IB B，V VB B，S SB B，Z ZB B，Y YB B相应标幺值：相应标幺值：*1ZYjXRZXjZRZjXRZZZjQPSQjSPSjQPSSSVVVIIIBBBBBBBBBB10/24/202282电力系统分析电力系统分析 第二章第二章
50、 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算1）、电力系统中基值的选择）、电力系统中基值的选择n S V IZYuS选择原则：电力系统中发电厂总容量或系统总容量；发电机或变压器额定容量；较多为100MVA，1000MVA。uV选择原则：基本级的额定电压或各级平均额定电压。n基本级：不同电压级的参数归算到同一电压等级；一般选电力系统中最高电压级（多数参数归算到哪一电压等级，电压基本级就是哪一电压等级）。Go：近似法：近似法10/24/202283电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算1.1.单相电路单相电路I
