1、集合的基本运算集合论是现代数学的一个重要的基础，在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础。高考中一般有1个选择 5分与其他部分知识综合在一起考（函数定义域等）本节课程在本学科中的地位本节课程的意义及作用通过实例，了解集合间的基本运算一、复习回顾一、复习回顾(1)AB：读读作作_ABAB含含于于，表表示示 是是 的的子子集集(2)“”：表表示示_与与_间间的的关关系系；“”：表表示示_与与_间间的的关关系系；集集合合集集合合元元素素集集合合(3)_ABABBA且且_AB ABxBxA，且且存存在在但但(4)三个结论三个结论3)空集是任意一个集合的空集
2、是任意一个集合的_，空集是任意一个非空集合的空集是任意一个非空集合的_.1)任任何何一一个个集集合合都都是是它它本本身身的的_,_,2)_,ABCABBC对对于于集集合合、，若若，则则子子集集,AA 即即AC 子子集集真真子子集集一、复习回顾一、复习回顾 1:0 0123ABCD、下下列列四四个个命命题题；空空集集没没有有子子集集；空空集集是是任任何何集集合合的的真真子子集集；任任何何一一个个集集合合必必有有两两个个以以上上的的子子集集.其其中中正正确确的的个个数数是是、A2_(1)(2)1,2,33,2,1(3)0 (4)00;(5)1,33,4aa 、下下列列命命题题正正确确的的有有；(1
3、)(2)(3)32201|,|AxxBxxAABBABCBADAB 、集集合合，则则（）、一、复习回顾一、复习回顾4144444|,|,AxxBx xaABaAaBaCaDa 、集集合合，若若则则实实数数 满满足足（）、CD一、复习回顾一、复习回顾例例1 1、写出集合、写出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的的所有子集，并指出哪些是它的真子集真子集.分析：分析：一般一般写子集时先写不含任何元素的集合，再写写子集时先写不含任何元素的集合，再写由由1 1个元素构成的集合，再写个元素构成的集合，再写2 2个，依此类推个，依此类推解：解：集合集合a,b的所有子集为：的所有子集为：a,b真子集为：真子
4、集为：,a,b非空真子集为：非空真子集为：a,b,a,b,一、复习回顾一、复习回顾例例1 1、写出集合、写出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的的所有子集，并指出哪些是它的真子集真子集.解：解：集合集合a,b的所有子集为：的所有子集为：a,b真子集为：真子集为：,a,b非空真子集为：非空真子集为：a,b,a,b,练习、写出集合练习、写出集合a,b,c的所有子集的所有子集.解：解：集合集合a,b,c的所有子集：的所有子集：,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c,真子集真子集7 7个：个：,a,b,c,a,b,a,c,b,c,非空真子集非空真子集6 6个：个：a,b,c,a,b,a,c
5、,b,c,一、复习回顾一、复习回顾完成下表：完成下表：集合集合集合元素集合元素个数个数集合子集集合子集个数个数集合真子集合真子集个数集个数010a121a,b243a,b,c387a,b,c,d41615n 个元素个元素2n2n-112,na aa12123,()_()_()_.nna aa含含有有 个个元元素素的的集集合合个个数数是是；的的个个数数是是；的的个个子子集集真真子子结结集集非非空空真真子子集集数数是是论论：2n21n 22n 一、复习回顾一、复习回顾50530313264|AxxxZABCD练练习习：、集集合合且且的的真真子子集集个个数数为为（）、B 一般地，由所有属于集合一般地
6、，由所有属于集合A或或属于集合属于集合B的元素组的元素组成的集合，称为集合成的集合，称为集合A与与B的并集，记作的并集，记作AB(读作读作“A并并B”).即即AB=x|xA，或或 xBABA B观察：集合观察：集合C的元素与集合的元素与集合A，B的元素之间有何关系？的元素之间有何关系？(1)A=1,3,5，B=2,4,6，C=1,2,3,4,5,6;(2)A=x|x是有理数是有理数,B=x|x是无理数是无理数,C=x|x是实数是实数1、并集A B集合集合C的元素要不就是来自的元素要不就是来自集合集合A，要不就是来自，要不就是来自集合集合B1 32二、新课讲解二、新课讲解(3)A=1,3,5,B
7、=2,3,4,5,6,C=1,2,3,4,5,6AB并集的符号表示并集的符号表示AB=x|x A，或，或x B xA 或或 xB包括三种情况：包括三种情况：,xAxB但但,xAxB且且,xAxB但但二、新课讲解二、新课讲解ABA BA B1 32AB并集的符号表示并集的符号表示 AB=x|x A或或x B 例例1 若设若设A=3,5，B=3,5,7,8,9，求求 AB.解：解：AB=3，5，7，8，9 例例2 若设若设A=3,5,6,8，B=4,5,7,8，求求 AB.解：解：AB=3，4，5，6，7，8 例例3 若设若设A=3,5,6,8，B=2,4,7,9，求求 AB.解：解：AB=2，3
8、，4，5，6，7，8，9用图形语言表示并集用图形语言表示并集BBBAVenn图图AA公共元素只能出现一次公共元素只能出现一次BBABA三、例题讲解三、例题讲解例例4、设集合、设集合A=x-1 x 2，集合，集合B=x1 x 3，求求AB.x-2-1012345。AB=x-1x2 x1x3=x-1x3 数轴数轴解：解：A、B用数轴表示用数轴表示注意端点注意端点B BA A二、新课讲解二、新课讲解2、交集 一般地，由所有属于一般地，由所有属于A且且属于属于B的元素组成的集合，的元素组成的集合，称为集合称为集合A与与B的交集，记作的交集，记作AB(读作读作“A交交B”).即即AB=x|x A，且且
9、xB二、新课讲解二、新课讲解A BA B1 32例例5、已知集合、已知集合A=x|x5，且，且xN，B=x|x1，且，且xN，那么那么AB等于等于().A、1,2,3,4,5 B、2,3,4,5 C、2,3,4 D、x|1x5，且，且xR,B。AB=x|x A，且且 xB 数轴数轴例例6、设集合、设集合A=x-1 x 2，集合，集合B=x1 x 3，求求AB.x-2-1012345。解：解：A、B用数轴表示用数轴表示。A B=x-1x2 x1x3=x1x2 二、新课讲解二、新课讲解2、交集用用VennVenn图图表示为表示为 一般地，由所有属于一般地，由所有属于A且且属于属于B的元素组成的集合
10、，的元素组成的集合，称为集合称为集合A与与B的交集，记作的交集，记作AB(读作读作“A交交B”).即即AB=x|x A，且且 xBBBABAA表示集合表示集合AB=A二、新课讲解二、新课讲解A BA B1 32(4)_ABBA(5)_,_AABBAB(6)_ABABA=二、新课讲解二、新课讲解(1)_ABBA(2)_,AAB BAB _并集的性质并集的性质=(3)_ABA BB 交集与并集的性质对比交集与并集的性质对比(1)_AA (2)_A (3)_AA (4)_A AAA二、新课讲解二、新课讲解观察：集合观察：集合U与集合与集合A，B之间有何关系？之间有何关系？(1)A=1,3,5，B=2
11、,4,6，U=1,2,3,4,5,6;(2)A=x|x是有理数是有理数,B=x|x是无理数是无理数,U=x|x是实数是实数(3)A=x|x是是澄海中学高一（澄海中学高一（6 6）班的男同学）班的男同学,B=x|x是是澄海中学高一（澄海中学高一（6 6）班的女同学）班的女同学,U=x|x是是澄海中学高一（澄海中学高一（6 6）班的学生）班的学生.UAB集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)二、新课讲解二、新课讲解1、全集 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元
12、素，那么就称这个集合为全集，通所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作常记作U.对于一个集合对于一个集合A，由全集，由全集U中不属于集合中不属于集合A的的所所有有元素组成的集合称为元素组成的集合称为集合集合A相对于全集相对于全集U的补集的补集，简称为集合简称为集合A的补集，记作的补集，记作用韦恩图表示为用韦恩图表示为UA2、补集|,UAx xUxA即且 UA集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)二、新课讲解二、新课讲解(1),_UAUAU 若若 (2)=_UAA (3)_UAA UA (4)_UUA 痧
13、补集运算性质集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)三、练习巩固三、练习巩固21 1,0,1|()00,1 1,1 1,0,1MNx xxMNABCD 、设设集集合合，则则、B221,3,1,1,3,_AxNxABxx 、设设集集合合，若若则则3,30 或或3、设集合、设集合A=1,2，则满足，则满足AB=1,2,3的集合的集合B的个数的个数是是().A.1 B.3 C.4 D.8C4、设集合、设集合A=x|-2x1，B=x|xa，若，若 AB=，则，则实数实数a的范围为的范围为.a|a-2集合的基本运算优秀ppt
14、北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)三、练习巩固三、练习巩固1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,3,4,5,6,UAB 解解：=4,5,6,7,8,UA=1,2,7,8UB 8|91 2 33 4 5 6,UUUUx xABABBA 例例、设设是是小小于于 的的正正整整数数，求求，痧 =1,2UBA 集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)解解:AB 就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学
15、组成的集合跑又参加跳高比赛的同学组成的集合AB=x|x是新华中学高一年级中那些既参加百是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学米赛跑又参加跳高比赛的同学 例例6 新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=x|x是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学，求求A B四、例题讲解四、例题讲解集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)解：平面内直线解：平面内直线l1、l2可能有三种位置关系：
16、可能有三种位置关系：相交、平行或重合相交、平行或重合（1）设直线）设直线l1、l2相交于一点相交于一点P可表示为可表示为L1L2=点点P （2）设直线）设直线l1、l2平行可表示为平行可表示为L1L2=（3）设直线）设直线l1、l2重合可表示为重合可表示为L1L2=L1=L2 1222117 .lLllLl例例设设平平面面内内直直线线 上上的的点点的的集集合合为为，直直线线 上上的的点点的的集集合合为为，试试用用集集合合的的运运算算表表示示直直线线、的的位位置置关关系系四、例题讲解四、例题讲解集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课
17、件ppt(实用版)四、例题讲解四、例题讲解1,2,3,4,5,6,7,8,9,=1,2,4,6,2,3,5,()23,51,4,63,5,7,8UABABCD 4 4、若若全全集集集集合合则则阴阴影影部部分分表表示示、B=1,2,3,4,5,()2,4,()1,2,31,3,51,4,52,3,4UU MNMNNABCD 5 5、若若全全集集则则、B集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)1、已知集合、已知集合A=x|x5，且，且xN，B=x|x1，且，且xN，那么那么AB等于等于().A、1,2,3,4,5 B、
18、2,3,4,5 C、2,3,4 D、x|1x5，且，且xR,2、设集合、设集合A=1,2，则满足，则满足AB=1,2,3的集合的集合B的个数的个数是是().A.1 B.3 C.4 D.8CB3、设集合、设集合A=x|-2x1，B=x|xa，若，若 AB=，则，则实数实数a的范围为的范围为.a|a-24、已知、已知M=y y=2x2+1,xR，N=y y=-x2+1,xR，则则MN=，MN=。R 1 集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)1(1)00,1,2;(2)0,1,21,0,2;(3)0,1,2;(4)=0
19、;(5)0,1=(0,1);(6)0=0.A.1 B.2 C.3 D.4 、下下列列各各式式正正确确的的个个数数是是（）222221;|1;|1;(,)|1.xRyRAyxBx yxCy yxDx yyx 、设设，观观察察下下面面四四个个集集合合，他他们们表表示示的的含含义义相相同同吗吗？21yx 由由函函数数这这么么一一个个元元素素组组成成的的集集合合21yx 由由函函数数的的自自变变量量的的取取值值组组成成的的集集合合21yx 由由函函数数的的所所有有函函数数值值组组成成的的集集合合21yx 由由函函数数图图象象上上的的所所有有点点组组成成的的集集合合集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精
20、品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)1 1、并集：、并集：AB=x|x A，或或x B 2 2、交集：、交集：AB=x|x A，且且 xBBBBAAABBAABABBAABA五、小结归纳五、小结归纳集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)五、小结归纳五、小结归纳还需要掌握好以下知识：还需要掌握好以下知识：1、全集与补集的概念；、全集与补集的概念；2、利用补集，从对立面去考虑问题、利用补集，从对立面去考虑问题.集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的基本运算优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)
