1、这是什么称？这是什么称？天平天平趣味数学趣味数学天平问题天平问题让同学们知道天平工作的原理让同学们知道天平工作的原理掌握简单的代换算法掌握简单的代换算法会利用天平原理解决数学问题会利用天平原理解决数学问题锻炼同学们动脑想动手算的能力锻炼同学们动脑想动手算的能力4123教学目标教学目标天平的工作天平的工作原理原理同学们：天平在同学们：天平在什么情况下会什么情况下会保保持平衡持平衡呢？呢？又是在什么情况下它会不平衡呢？下面两幅图说明什么情况呢？下面两幅图说明什么情况呢？简单代换问题简单代换问题已知：+=24，=+，求=？=？把换成；把换成；+=+=24所以：所以：=24 44=64=6；=+=6
2、63=13=18 8 简单代换问题简单代换问题已知：+=24，=+，求=？=？还可以在第二个等式两边各加一个；还可以在第二个等式两边各加一个；+=+24=+所以：所以：=24 44=64=6；+=24 =2461818 例题讲解例题讲解1已知：（见下图）求：一个等于几个。两个；两个；=；所以，；所以，=。三个；。三个；又因为，又因为，=；所以：；所以：=即：即：=。例题讲解例题讲解2已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？如图（如图（1）中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，）中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，小黑球小黑球48克。克。三个小白球的重量等于两个小黑球即：三个小白球的重量
3、等于两个小黑球即：482=96克。克。每个小白球的重量就是：每个小白球的重量就是：963=32克。克。最大的球的重量等于最大的球的重量等于4个小白球的重量就是：个小白球的重量就是：324=128克克例题讲解例题讲解3已知：=，=求：（1）=？（2）=？（1 1）因为：）因为：=，所以所以=，又又=；即即=（2 2）因为：）因为：=，所以所以=又又=；即即=例题讲解例题讲解4食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图），每只小瓶装1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？已知：已知：1小瓶小瓶1千克千克1大
4、瓶大瓶=2中瓶中瓶1中瓶中瓶=3小瓶小瓶求：求：1大瓶大瓶=？小瓶？小瓶1大瓶大瓶=2中瓶中瓶3小小瓶瓶+3小瓶小瓶6小瓶小瓶例题讲解例题讲解4食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图），每只小瓶装1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？每一次有每一次有13小小瓶共有：共有：133=39克克例题讲解例题讲解5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？13李子李子2个苹果个苹果+1个桃子个桃子4个李子个李子+1
5、个苹果个苹果1个桃子个桃子？李子1个桃子 13李子李子2个苹果个苹果+1个桃子个桃子4个李子个李子+1个苹果个苹果1个桃子个桃子13李子李子2个苹果个苹果+4个李子个李子+1个苹果个苹果1个苹果个苹果=3个李子个李子4个李子和个李子和1个苹果的重量等于个苹果的重量等于1个桃子的重量就可以表述为：个桃子的重量就可以表述为：4个李子个李子3个李子个李子=1个桃子，个桃子，可知可知7个李子个李子1个桃子个桃子例题讲解例题讲解6如果鱼尾重如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？而鱼身重量等于
6、鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？例题讲解例题讲解6如果鱼尾重如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？鱼头鱼头=鱼尾鱼身鱼尾鱼身22个鱼头个鱼头=2鱼尾鱼身鱼尾鱼身鱼身鱼身=鱼头鱼尾鱼头鱼尾例题讲解例题讲解6如果鱼尾重如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重
7、？鱼头鱼头=鱼尾鱼身鱼尾鱼身22个鱼头个鱼头=2鱼尾鱼身鱼尾鱼身鱼身鱼身=鱼头鱼尾鱼头鱼尾2个鱼头个鱼头=2鱼尾鱼身鱼尾鱼身2个鱼头个鱼头=2鱼尾鱼尾鱼头鱼尾鱼头鱼尾1个鱼头个鱼头=2鱼尾鱼尾鱼尾鱼尾例题讲解例题讲解6如果鱼尾重如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？1鱼头鱼头=3鱼尾鱼尾=34=12公斤公斤1鱼身鱼身=鱼头鱼尾鱼头鱼尾=4鱼尾鱼尾=44=16公斤公斤鱼重：鱼重：12164=32公斤。公斤。加油 巩固练习 1、已
8、知：（下图所示为简易天平）求：一个柿子的重量是多少克？2、有4盆水，如果全部倒入桶内，需要3只小桶；有5大杯水，如果全部倒入盆内，能装满2盆，现有20大杯水，如果改用小桶来装，要准备多少只小桶？20大杯水=42=8盆水=23=6小桶水课后展示巩固巩固练习练习 3、人民路小学买2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少元？2张桌子的价钱=23=6把椅子的价钱 56=11把椅子=110元。每把椅子=11011=10元。每张桌子=103=30元。4、乐乐百货运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2个纸箱和1个木箱装的球鞋一样多，想一想，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？1个木箱=2个纸箱，2个木箱=4个纸箱。“300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里”可以表述为：300双鞋装在46=10个纸箱里。每个纸箱装30010=30双球鞋。每个木箱装302=60双球鞋。再见！
