1、一次函数一次函数 选自选自 北师大版实验教科书北师大版实验教科书 数学数学八年级上册八年级上册第六章第第六章第2 2节节说教学过程说教学过程说目标说目标说教材说教材说教学方法说教学方法说反思说反思 一次函数一次函数一次函数图象、表达式的确定提供知识基础知识基础为进一步探究二次函数、反比例函数提供了研究方法研究方法承上启下承上启下函函数数教材的地位和作用：教材的地位和作用：最基础最基础一般性一般性知识性知识性 一次函数、正比例函数的概念一次函数、正比例函数的概念.重点重点 根据情境所给的信息确定一次函数的根据情境所给的信息确定一次函数的表达式。表达式。难点难点教学重、难点：教学重、难点：1.1.
2、理解掌握理解掌握一次函数一次函数和和正正比例函数比例函数的概的概念，能根据所念，能根据所给条件给条件写出写出简简单的一次函数单的一次函数表达式表达式 。133.3.感受数学与感受数学与实际生活间的实际生活间的密切联系，培密切联系，培养学生用养学生用函数函数的眼光看世界的眼光看世界的意识的意识.2 2.2.经历一经历一次函数概念的次函数概念的探索过程、提探索过程、提高学生的高学生的观察观察分析分析、归纳概归纳概括括的能力。的能力。学学情情分分析析 情感保障情感保障:八年级学生的思维活跃，参与意八年级学生的思维活跃，参与意识强。识强。受年龄特征的影响，学生分析问题受年龄特征的影响，学生分析问题的能
3、力不强，归纳总结能力还需进的能力不强，归纳总结能力还需进一步培养。一步培养。认知基础认知基础:学生已经掌握了函数的概念，且学生已经掌握了函数的概念，且在在函数函数的学习中，接触了丰的学习中，接触了丰富的生活实例。富的生活实例。本节课，由学生熟悉的生活情景出发，在教师的本节课，由学生熟悉的生活情景出发，在教师的引导下，学生思考问题、合作交流，归纳总结出概引导下，学生思考问题、合作交流，归纳总结出概念念，获取新知识。，获取新知识。最后通过练习，巩固所学。最后通过练习，巩固所学。以问题为载体为学生提供探索空间，以探以问题为载体为学生提供探索空间，以探究式、合作式等教学手段完成教学。让学生参与到究式、
4、合作式等教学手段完成教学。让学生参与到知识的形成过程中，实现对概念的再创造。知识的形成过程中，实现对概念的再创造。构建构建“以问题研究和学生活动以问题研究和学生活动”为中心的为中心的课堂教学环境。课堂教学环境。一一 实验探究，引入新课实验探究，引入新课 二二 分析情境，归纳概念分析情境，归纳概念 三三 精讲例题，新知运用精讲例题，新知运用 四四 课堂练习，发散拓展课堂练习，发散拓展 五五 回顾小结，整体感知回顾小结，整体感知 六六 课后作业，巩固加深课后作业，巩固加深 实验引入实验引入（3 3）请写出）请写出y y与与x x之间的关系式。之间的关系式。x/千克千克012345y/cm33.5
5、4 4.55 5.51.1.物体质量为物体质量为xkgxkg时，弹簧伸长的量。时，弹簧伸长的量。2.2.弹簧总长度弹簧总长度 y y。0.5 xy=0.5 x+3 设计意图设计意图:(1)(1)加深学生对物体质量与弹簧长度变加深学生对物体质量与弹簧长度变化关系的理解化关系的理解.（2 2）培养了学生科学探究的精神。）培养了学生科学探究的精神。弹簧的原长为弹簧的原长为 cmcm，（1 1）在弹性限度内，所挂物体的质量）在弹性限度内，所挂物体的质量x x每增每增加加1 1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y y增加增加 cm.cm.(2)(2)填写下表：填写下表：1253460.5031kg1kg1kg
6、1kg1kg1kg0.5情境类比情境类比 某一种手机套餐月收费额某一种手机套餐月收费额y y（元）包括：月租费（元）包括：月租费1010元，拨打电话元，拨打电话x x分的计时费（按分的计时费（按0.40.4元元/分收取）。分收取）。（1 1）请完成下表：）请完成下表：（2 2）请写出每月收费额）请写出每月收费额y y（元）与拨打电话时间（元）与拨打电话时间x x（分）之间的关系式：（分）之间的关系式：x x/分分0 01 12 23 31010y y/元元1.1.拨打电话时间拨打电话时间x x（分），所付计时费。（分），所付计时费。2.2.每月收费额每月收费额 y y（元）。（元）。1010.
7、410.811.614 设计意图：设计意图：1.1.学生体会学生体会x x的变化引起的变化引起y y的变化；的变化；2.2.一次函数在生活中的广泛应用。一次函数在生活中的广泛应用。0.4xy=0.4x+10情境升华情境升华 某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100100升升,汽车每行驶汽车每行驶5050千米耗油千米耗油9 9升升.（1 1）完成下表：）完成下表：（2 2）请写出）请写出y y与与x x之间的关系式。之间的关系式。汽车行使路程汽车行使路程x x/千米千米0 05050100100150150200200300300油箱剩余油量油箱剩余油量y y/升升10091 8273 6
8、4 461.1.汽车行驶路程为汽车行驶路程为xkmxkm时，耗油量是多少？时，耗油量是多少？2.2.油箱剩余油量油箱剩余油量 y y。y=-0.18 x+1000.18 x汽车行驶汽车行驶1 1千米，耗油千米，耗油 升。升。0.18设计意图：实现学生思维的升华。设计意图：实现学生思维的升华。归纳概念归纳概念 比较、观察这三个问题的关系式：比较、观察这三个问题的关系式：y y是是x x的函数吗？的函数吗？总结它们的共同特征。总结它们的共同特征。（1）y=0.5 x+3；（2）y=0.4x+10。（3）y=-0.18x+100；思考：我们把具备这些特征的函数称为思考：我们把具备这些特征的函数称为一
9、次函数一次函数，请你归纳，请你归纳出一次函数的定义。出一次函数的定义。若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常为常数，数，k0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量.）当当b=0时，称时，称y是是x的的正比例函数正比例函数.一次函数：一次函数：（1）自变量的指数为一次；）自变量的指数为一次；（2）含自变量的式子为整式；）含自变量的式子为整式；（3）k0.注意：注意：得出概念得出概念 设计意图：让学生参与概念的形成过程，体现学生设计意图：让学生参与概念的形成过程，体现学生 自主意识，培
10、养学生观察分析、归纳概括的能力。自主意识，培养学生观察分析、归纳概括的能力。小试牛刀小试牛刀;6)1(xy;3)2(xy;8)3(xy;4)4(xy;21)5(xy;)7(bkxy(1)、(3)、(4)(3)、(4)1.下列函数中，y是x的一次函数的 ，y是x的正比例函数的是 。;32)6(2xy 设计意图：加深学生对一次函数与正比例函数概念本设计意图：加深学生对一次函数与正比例函数概念本质特征的理解。质特征的理解。例例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过1600元的部分不收税：元的部分不收税：征收征收5%的所得的所得
11、税税如某人月收入如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）5%=18（元）（元）.（1）当月收入大于）当月收入大于1600元时，写出应缴所得税元时，写出应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间的关系式之间的关系式.月收入月收入x（元）（元）1700 1800 2000 x（x1600)超出超出1600元的部分（元）元的部分（元）应缴个人工资所得税应缴个人工资所得税100200400 x-160051020（x-1600）5%月收入超过月收入超过1600元的部分元的部分月收入超过月收入超过1600元但低于元但低于
12、2100元的部分元的部分例题精讲例题精讲降低难度降低难度便于学生理解便于学生理解 设计意图设计意图：（：（1 1）帮助学生理解超过帮助学生理解超过16001600元的部分，从元的部分，从具体到一般，发现规律，总结出表达式，突破难点具体到一般，发现规律，总结出表达式，突破难点.（2 2）适当拓展，增强学生依法纳税的意识。）适当拓展，增强学生依法纳税的意识。设计意图：进一步强化对概念的认识。设计意图：进一步强化对概念的认识。课堂练习课堂练习1.1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.y=kx+bA.y=kx+b是一次函数是一次函数 B.B.一次函数的正比例函数一次函数的正比例函数 C.C.正
13、比例函数是一次函数正比例函数是一次函数 D.D.不是正比例函数就一定不是一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数2.2.若若y=mx+m-1y=mx+m-1是正比例函数，则是正比例函数，则m=m=。3.3.刘先生去公司上班，若乘公交车，每天需要刘先生去公司上班，若乘公交车，每天需要2 2元钱；若骑摩托车，每天元钱；若骑摩托车，每天需要耗油需要耗油0.80.8元，且每年需要元，且每年需要300300元维护费。元维护费。分别写出两种方式中，刘先生每年上班需要的钱分别写出两种方式中，刘先生每年上班需要的钱y y（元）与实际上班天（元）与实际上班天数数x x（天）之间的函数关系式。（天）之间的函数关系
14、式。C1发散拓展发散拓展一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。请用儿歌中出现的任意两个名词作为变量，寻找它们之间请用儿歌中出现的任意两个名词作为变量，寻找它们之间的函数关系，并判断是什么函数（小组讨论）。的函数关系，并判断是什么函数（小组讨论）。设计意图设计意图（1 1）开放性问题的设置缓解前面学习带来的开放性问题的设置缓解前面学习带来的 紧张；（紧张；（2 2）给予学生
15、自由思考的空间，使学）给予学生自由思考的空间，使学 生初步从函数的角度提出问题。生初步从函数的角度提出问题。知识层面知识层面能力层面能力层面情感层面情感层面对于本节课的学习：对于本节课的学习：我学到的知识有我学到的知识有 我的收获与感受有我的收获与感受有 我还有疑惑之处是我还有疑惑之处是归纳小结，提高认识归纳小结，提高认识设计意图：培养学生设计意图：培养学生“学习学习总结总结学习学习反思反思”的良好习惯的良好习惯.必做题必做题课本课本P186第第1、2、3题题选做题选做题 为鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费为鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：标准：每户每月用电量不超过每户每月用电量不超
16、过120120的部分，电价为的部分，电价为a a元元/度；超过部分为度；超过部分为b b元元/度。度。已知某用户五月份用电已知某用户五月份用电115115度。交电费度。交电费6969元，六月份用电元，六月份用电140140度，交电费度，交电费9494元。元。（1 1）求）求a a，b b的值；的值；（2 2）设该用户每月用电量为）设该用户每月用电量为x x（度），应付（度），应付电费为电费为y y（元）。（元）。（提示：分别求出（提示：分别求出0 x1200 x120和和x120 x120时，时，y y与与x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。课后作业课后作业一次函数一次函数情境二：情境二：情境三：情境三：一次函数的定义：一次函数的定义：注意：注意：例题分析：例题分析：例例2 2：课堂练习：课堂练习：情境一：情境一：小结：小结：板书设计板书设计 1 1、体现数学的生活性、体现数学的生活性 从课堂的引入，到课后作业的布置都与实际紧密相联，让学生感受到一次函数与实际生活的密切联系，实现培养学生用函数的眼光看世界的情感目标。2.2.体现学生主体地位体现学生主体地位 实验探究、从儿歌中找函数关系等环节的设置，给予学生自由探究的空间以及参与课堂的机会。充分体现了学生的主体地位。欢迎各位评委批评指正！欢迎各位评委批评指正！我的说课完毕我的说课完毕
