1、第第1010章章 土坡土坡和地基和地基的稳定性的稳定性10.110.1 概述概述10.2 10.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性10.3 10.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性10.4 10.4 土坡稳定性的影响因素土坡稳定性的影响因素10.10.5 5 地基地基的稳定性的稳定性u本章学习要求本章学习要求（P8）了解导致土坡滑动失稳的原因了解导致土坡滑动失稳的原因掌握掌握无粘性土坡的稳定安全系数无粘性土坡的稳定安全系数K定义及影响因素定义及影响因素掌握粘性土坡的整体圆弧滑动法、稳定数法、掌握粘性土坡的整体圆弧滑动法、稳定数法、条分法等分析方法的基本原理，条分法等分析方法的基本原理，
2、K定义及影响因素定义及影响因素了解坡顶开裂、渗流对粘性土坡稳定性的影响了解坡顶开裂、渗流对粘性土坡稳定性的影响了解地基稳定性验算了解地基稳定性验算简单土坡简单土坡（P255）指土坡是由均质土组指土坡是由均质土组成且土坡的顶面和底面成且土坡的顶面和底面都是水平的，并延伸至都是水平的，并延伸至无限远无限远10.1 10.1 概述概述土坡土坡天然土坡（如山坡、岸坡）天然土坡（如山坡、岸坡）人工土坡人工土坡挖方坡（如基坑、路堑、沟渠）挖方坡（如基坑、路堑、沟渠）填方坡（如路堤）填方坡（如路堤）土坡稳定性是土木工程建设中十分重要的问题，故土坡稳定性是土木工程建设中十分重要的问题，故 应掌握土坡稳定分析方
3、法，从而达到合理的设计边应掌握土坡稳定分析方法，从而达到合理的设计边 坡，准确评价边坡稳定性，确保边坡稳定的目的坡，准确评价边坡稳定性，确保边坡稳定的目的n土坡失稳破坏土坡失稳破坏滑坡滑坡（P255）指土坡在土体自重及外荷作用指土坡在土体自重及外荷作用下，一定范围内的土体整体地沿下，一定范围内的土体整体地沿某一滑动面向下和向外滑动而丧某一滑动面向下和向外滑动而丧失其稳定性失其稳定性 若土坡中若土坡中最危险滑动面最危险滑动面上上达到达到f 土坡滑动失稳土坡滑动失稳 土坡失稳破坏土坡失稳破坏实质是土体发生了剪切破坏实质是土体发生了剪切破坏n导致土坡滑动失稳的主要原因：导致土坡滑动失稳的主要原因：（
4、P255）外界荷载作用或土坡环境变化等导致土中外界荷载作用或土坡环境变化等导致土中剪应力剪应力 加大加大，破坏了土体内原来的应力平衡状态，破坏了土体内原来的应力平衡状态 如如坡顶荷载增加、坡脚受到切割坡顶荷载增加、坡脚受到切割等等外界各种因素的影响导致土体外界各种因素的影响导致土体抗剪强度抗剪强度f 降低降低 如雨水渗入坡中，含水量增加、动荷载作用等如雨水渗入坡中，含水量增加、动荷载作用等10.2 10.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性 H无粘性土坡无粘性土坡c=0 （P256）其滑动面近似平面其滑动面近似平面一般假设滑动面为斜平面一般假设滑动面为斜平面（补充）（补充）即坡面为最易滑动
5、的面即坡面为最易滑动的面n分析分析：在坡面上取一单元体：在坡面上取一单元体M M，其自重为，其自重为G G顺坡方向的切向分力顺坡方向的切向分力T=Gsin T是使该单元体下滑的是使该单元体下滑的剪切力即滑动力剪切力即滑动力垂直坡面的法向分力垂直坡面的法向分力N=Gcos由由N在坡面引起的摩擦力在坡面引起的摩擦力 Tf是阻止该单元体下滑的是阻止该单元体下滑的抗剪力即抗滑力抗剪力即抗滑力HfTNGtancostan无粘性土坡的稳定安全系数无粘性土坡的稳定安全系数K（不存在渗流作用时）（不存在渗流作用时）为为：P256fGcos tanGsinTtanKTtan 为坡角为坡角为土的内摩擦角为土的内摩
6、擦角（P256）当当时，时，K1，土坡稳定（，土坡稳定（P256）=时，时，K=1，土坡处于极限平衡状态，土坡处于极限平衡状态无粘性土坡在自然稳定状态下的极限坡角无粘性土坡在自然稳定状态下的极限坡角称为称为自自 然休止角然休止角，其值等于内摩擦角，其值等于内摩擦角（补充、（补充、P205）时，时，K1，土坡失稳，土坡失稳通常为保证土坡有足够的安全储备通常为保证土坡有足够的安全储备 一般取一般取K1.31.5u理论上无粘性土坡的稳定性与坡高理论上无粘性土坡的稳定性与坡高H无关，与坡角无关，与坡角 、内摩擦角、内摩擦角有关有关影响无粘性土坡稳定的因素影响无粘性土坡稳定的因素u越小，越小，越大，越大
7、，K越大，土坡越稳定越大，土坡越稳定l补充例题：补充例题：某砂土场地需放坡开挖基坑，已知砂土的某砂土场地需放坡开挖基坑，已知砂土的 自然休止角自然休止角=320，试求：，试求：放坡时的极限坡角放坡时的极限坡角cr；若取安全系数若取安全系数K=1.3，求稳定坡角，求稳定坡角；若取坡角若取坡角=230，求稳定，求稳定安全系数安全系数K解：解：由由 ，得：，得：0cr32tantanKtantanarctanarctan.003225 7K13tantan.tantan0032K14723当坡面有顺坡渗流时当坡面有顺坡渗流时，K约降低一半（约降低一半（P257）渗流力渗流力 fsatwTtancos
8、 tanKTJntansi 因为若渗流为顺坡流因为若渗流为顺坡流出，渗流力出，渗流力J 方向与坡面方向与坡面平行，使单元体平行，使单元体M下滑下滑的剪切力增大为的剪切力增大为T+J，且，且由于土浸水，单位土体由于土浸水，单位土体自重自重G等于等于r/wJisinhiL（P256）（P256）10.3 10.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 n粘性土坡常用的稳定分析方法有：粘性土坡常用的稳定分析方法有：P257整体稳定分析法整体稳定分析法（补充）（补充）主要主要适用于均质简单粘性土坡适用于均质简单粘性土坡整体圆弧滑动法整体圆弧滑动法稳定数法稳定数法使用方便，应掌握使用方便，应掌握如如条分法条
9、分法（补充）（补充）适用于适用于非均质土坡、土坡外形复杂、土坡部分在水位非均质土坡、土坡外形复杂、土坡部分在水位 下、坡上有荷载等下、坡上有荷载等较复杂土坡较复杂土坡，故应用广，故应用广瑞典条分法瑞典条分法（P260）毕肖普条分法毕肖普条分法（P263）杨布（非圆弧）条分法杨布（非圆弧）条分法（P268）如如滑动土体滑动土体一、均质粘性土坡滑动面的形式一、均质粘性土坡滑动面的形式（P257）粘性土存在粘性土存在c，均质粘性土坡滑动时，其滑动面常，均质粘性土坡滑动时，其滑动面常 是曲面，破坏前，一般在坡顶首先出现张力裂缝，是曲面，破坏前，一般在坡顶首先出现张力裂缝，然后沿某一曲面产生整体滑动然后
10、沿某一曲面产生整体滑动为了简化分析，通常为了简化分析，通常粘性土坡的假设滑动面为圆弧粘性土坡的假设滑动面为圆弧 滑动面（圆筒面）滑动面（圆筒面）n圆弧滑动面的形式一般有圆弧滑动面的形式一般有3种种：P257坡脚圆坡脚圆坡面圆坡面圆中点圆中点圆圆弧滑动面通过坡脚圆弧滑动面通过坡脚B点，称为点，称为坡脚圆坡脚圆圆弧滑动面通过坡面上圆弧滑动面通过坡面上E点，称为点，称为坡面圆坡面圆圆弧滑动面通过坡脚以外的圆弧滑动面通过坡脚以外的A点，且圆心位于点，且圆心位于 坡面中点的垂直线上，称为坡面中点的垂直线上，称为中点圆中点圆滑动面的形式与坡角滑动面的形式与坡角、c及土中硬层的位置等及土中硬层的位置等 有关
11、有关（P257）P257图图10-4均质简单粘性土坡稳定安全系数均质简单粘性土坡稳定安全系数K为为：二、整体圆弧滑动法二、整体圆弧滑动法（P258）先任意假定一圆弧滑动面先任意假定一圆弧滑动面AC以滑动土体为脱离体，分析以滑动土体为脱离体，分析 其上作用力的各种力其上作用力的各种力在整个滑动面上可定义在整个滑动面上可定义ffRSKA C RMKMG a ffKA C RGa fRSfA C RMKMKG a 抗滑力矩抗滑力矩滑动力矩滑动力矩或或饱和粘土坡饱和粘土坡在不排水剪在不排水剪条件下，条件下，故，故u0，fucfuKcA C RKG a 确定出确定出最危险滑动面最危险滑动面求得最小求得最
12、小安全系数安全系数Kmin是与最小安全系数是与最小安全系数Kmin相应的滑动面相应的滑动面n最危险滑动面可采用费伦纽斯的经验方法最危险滑动面可采用费伦纽斯的经验方法对于均质粘性土坡对于均质粘性土坡（P258）当当=0时，其最危险滑时，其最危险滑动面常过坡脚，其圆心动面常过坡脚，其圆心O点点位于位于BO与与CO两线的交两线的交点，点，1、2可由坡角查可由坡角查P258表表10-1 当当Kmin稳定安全系数允许值稳定安全系数允许值K，土坡稳定，土坡稳定 当当 0时，最危险滑动面圆心位置可能在图中时，最危险滑动面圆心位置可能在图中EO的延长线上，自的延长线上，自O点外取若干圆心点外取若干圆心O1、O
13、2，分，分别作滑弧，算出相应的抗滑安全系数别作滑弧，算出相应的抗滑安全系数K1、K2，然，然后绘曲线找出最小值，即为所要求的最危险滑动面后绘曲线找出最小值，即为所要求的最危险滑动面的圆心的圆心Om和土坡的稳定安全系数和土坡的稳定安全系数Kmin，Kmin应满足应满足工程设计要求（工程设计要求（P258259）对土坡非均质等较对土坡非均质等较复杂时，还需自复杂时，还需自Om作作EO线的垂线，在线的垂线，在其上再取若干圆心其上再取若干圆心O/1、O/2，算出，算出K/1、K/2，才能找，才能找出最危险滑动面的出最危险滑动面的圆心和圆心和K（P259）三、稳定数法（简化的图表法）三、稳定数法（简化的
14、图表法）（P259）通过对均质简单粘性土坡稳定分析可知，通过对均质简单粘性土坡稳定分析可知，粘性粘性土坡的稳定性与土坡的稳定性与c、和、和h五个参数有密切五个参数有密切关系关系，为了简化计算，将，为了简化计算，将、h、c三个参数组成一三个参数组成一个新的参数个新的参数Ns，称为稳定因数称为稳定因数csrcNh即即hcr为土坡极限高度为土坡极限高度P260图图10-7 洛巴索夫洛巴索夫图表法是在图表法是在极限状态时极限状态时均质均质简单粘性土坡的简单粘性土坡的、与与Ns之间的关系曲线之间的关系曲线 P259P260n采用稳定数法可以解决均质简单粘性土坡稳定采用稳定数法可以解决均质简单粘性土坡稳定
15、 性分析中的下述问题性分析中的下述问题：（：（P259、补充）、补充）已知已知K、c、，求极限坡高，求极限坡高hcr和稳定最和稳定最 大坡高大坡高h 由由、查图得查图得Ns 再由再由Ns、c、得得hcr，求得，求得h=hcr/K已知已知K、c、h，求稳定最大坡角，求稳定最大坡角 由由hcr=hK、c、得得Ns 再由再由Ns、查图得查图得已知已知c、h，求稳定安全系数，求稳定安全系数K（补充）（补充）由由、查图得查图得Ns 再由再由Ns、c、得得hcr，求得，求得K=hcr/hl 例题例题10-1（P259260）已知土坡坡比为已知土坡坡比为1:1，c=12kPa，=200，求极限坡高求极限坡高
16、hcr解：由解：由=450，=200 查图查图10-7得得Ns=0.065317kN/m crsc12h10.9mN170.065 若要求安全系数若要求安全系数K=1.5，则稳定最大坡高，则稳定最大坡高h为：为：crh10.9h7.3mK1.5 （补充）（补充）注意注意：习题集（：习题集（P22）中泰勒）中泰勒 稳定因数定义为：稳定因数定义为：crshNc当当0时，时，Ns与与 及及之间的关系曲线如图所示之间的关系曲线如图所示（补充）（补充）四、瑞典条分法四、瑞典条分法（P260）n分析步骤分析步骤：设一圆弧滑动面设一圆弧滑动面AC将滑动土体将滑动土体ABC分分 成若干土条成若干土条计算计算作
17、用在各土条上作用在各土条上 的力（的力（P261）如土条如土条i自重自重Gi=hibi 土条底面的剪切力土条底面的剪切力 土条底面的法向力土条底面的法向力 土条底面的抗剪力土条底面的抗剪力（土坡处于稳定状态）（土坡处于稳定状态）iiiTG sin iiiiNNG cos忽略土条两侧的作用力忽略土条两侧的作用力导致算出的导致算出的K偏低偏低 fiiiiifiiilctanlTKKclNtanKii反力反力iiiNl 求相应于滑动面求相应于滑动面AC安全系数安全系数K（总应力法总应力法）将整个滑动土体内各土条对圆心将整个滑动土体内各土条对圆心O取力矩平衡取力矩平衡ifiT RT R故故iiiclN
18、 tanKTu瑞典条分法也可用瑞典条分法也可用有效应力法有效应力法进行分析（进行分析（P262）求最小稳定安全系数求最小稳定安全系数Kmin Kmin所对应的滑动面即为最危险滑动面所对应的滑动面即为最危险滑动面 最危险滑动面圆心位置同样可采用费伦纽斯的经最危险滑动面圆心位置同样可采用费伦纽斯的经验方法（验方法（P258259）l例题例题10-2（P262）则则抗滑力矩抗滑力矩滑动力矩滑动力矩=毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力，计算结果毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力，计算结果 比较合理，计算精度较高（比较合理，计算精度较高（P271）实际工程中常会遇到非圆弧滑动面的情况，可采用实际工程中常
19、会遇到非圆弧滑动面的情况，可采用 杨布条分法杨布条分法 如土坡下面有软弱夹层，或土坡位于倾斜岩层面上，如土坡下面有软弱夹层，或土坡位于倾斜岩层面上，滑动面形状受夹层或硬层影响而呈非圆弧形状，滑动面形状受夹层或硬层影响而呈非圆弧形状，可采用可采用P268杨布的非圆弧条分法进行土坡稳定分析杨布的非圆弧条分法进行土坡稳定分析滑动面通过软弱夹层滑动面通过软弱夹层岩堆沿基岩面滑动岩堆沿基岩面滑动u各种方法的比较（各种方法的比较（P271）10.4 10.4 土坡稳定性的影响因素土坡稳定性的影响因素 一、土体抗剪强度指标及稳定安全系数一、土体抗剪强度指标及稳定安全系数K的选择的选择 P271土的抗剪强度指
20、标选用的是否恰当，直接影响土坡土的抗剪强度指标选用的是否恰当，直接影响土坡 稳定分析成果的可靠性，对于软粘土坡尤为重要稳定分析成果的可靠性，对于软粘土坡尤为重要 在实践中应结合土坡的实际加载（施工速度）情在实践中应结合土坡的实际加载（施工速度）情况、填土性质和排水条件等，选取不同的强度指标试况、填土性质和排水条件等，选取不同的强度指标试验方法和测定结果验方法和测定结果对于控制土坡稳定的各个时期，可分别按表对于控制土坡稳定的各个时期，可分别按表10-4（P272）选取不同的试验方法和测定结果）选取不同的试验方法和测定结果短期稳定性短期稳定性长期稳定性长期稳定性P272表表10-4目前对于土坡稳定
21、安全系数目前对于土坡稳定安全系数K的取值，各部门尚无的取值，各部门尚无 统一标准，考虑的角度也不尽相同，工程中应根据统一标准，考虑的角度也不尽相同，工程中应根据 分析计算方法、强度指标的测定方法，并结合当地分析计算方法、强度指标的测定方法，并结合当地 已有的经验综合选取确定（已有的经验综合选取确定（P272），如：），如：建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范（GB503302002）中的规定（补充）中的规定（补充）一一二二三三公路软土地基路堤设计与施工技术规范公路软土地基路堤设计与施工技术规范 （JTJ017-96）中的规定（）中的规定（P273表表10-5）公路路基设计规范公路路基设计规
22、范（JTJ D30-2004）中的规）中的规 定（定（P272）二、坡顶开裂对粘性土坡稳定性的影响二、坡顶开裂对粘性土坡稳定性的影响（P273）分析土坡稳定时，应考虑分析土坡稳定时，应考虑：Pw作用使滑动力矩增加作用使滑动力矩增加抗滑力矩减少（因滑动面弧长减短）抗滑力矩减少（因滑动面弧长减短）2w0w0ahP22 chK 工程中为避免出现这种情况，可采取如下防止措施工程中为避免出现这种情况，可采取如下防止措施：在土坡滑动范围内的坡面上采用水泥砂浆或塑料布在土坡滑动范围内的坡面上采用水泥砂浆或塑料布 铺面防水铺面防水在土坡滑动范围外边设置水沟拦截水流在土坡滑动范围外边设置水沟拦截水流 当地表水渗
23、入粘性土坡坡当地表水渗入粘性土坡坡顶附近出现的竖向裂缝中，顶附近出现的竖向裂缝中，产生的产生的静水压力静水压力Pw促使土坡促使土坡滑动，这对土坡稳定不利滑动，这对土坡稳定不利（补充）（补充）当土坡部分浸水时当土坡部分浸水时：在在静水条件下静水条件下周界上周界上的水压力对滑动土体的影的水压力对滑动土体的影响可用静水面以下滑动土响可用静水面以下滑动土体所受的浮力来代替，即体所受的浮力来代替，即相当于水下土条重量取有相当于水下土条重量取有效重度计算。故稳定安全效重度计算。故稳定安全系数的计算公式与前述相系数的计算公式与前述相同，只是将同，只是将ef线以下土的线以下土的重度用有效重度计算即可重度用有效
24、重度计算即可三、土中水渗流时的土坡稳定分析三、土中水渗流时的土坡稳定分析（P273274）滑动面滑动面上的孔上的孔隙水压隙水压力力坡内外水位相同情况坡内外水位相同情况当坡内水位高于坡外水位向时当坡内水位高于坡外水位向时：P274 坡内水将向外坡内水将向外渗流渗流，产，产生渗流力（动水力）合力生渗流力（动水力）合力D，其方向指向坡面，使滑动力其方向指向坡面，使滑动力矩增大，导致安全系数矩增大，导致安全系数K减减少，对土坡稳定不利少，对土坡稳定不利10.10.5 5 地基的地基的稳定性稳定性 n通常可能发生地基稳定性破坏的情况有通常可能发生地基稳定性破坏的情况有：P274承受很大水平力或倾覆力矩的
25、建（构）筑物承受很大水平力或倾覆力矩的建（构）筑物如：受风荷载或地震作用的如：受风荷载或地震作用的高层建筑或高耸结构高层建筑或高耸结构 承受拉力的高压线塔架基础及锚拉基础承受拉力的高压线塔架基础及锚拉基础 承受土压力或水压力的挡土墙、堤坝和桥台等承受土压力或水压力的挡土墙、堤坝和桥台等位于斜坡或坡顶上的建（构）筑物，由于荷载作用位于斜坡或坡顶上的建（构）筑物，由于荷载作用 或环境因素影响，造成部分或整个边坡失稳或环境因素影响，造成部分或整个边坡失稳地基中存在软弱土层，土层下面有倾斜的岩层面、地基中存在软弱土层，土层下面有倾斜的岩层面、隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等隐伏的破碎或断裂带，地下水渗
26、流等一、基础连同地基一起滑动的稳定性验算一、基础连同地基一起滑动的稳定性验算（P275P275）n基础在经常性水平荷载作用下，连同地基一起滑动基础在经常性水平荷载作用下，连同地基一起滑动 失稳，可能出现的滑动面一般有以下几种情况：失稳，可能出现的滑动面一般有以下几种情况：滑动面接近圆弧滑动面滑动面接近圆弧滑动面通常采用通常采用圆弧滑动面法圆弧滑动面法进行稳定性验算进行稳定性验算要求要求：最危险滑动面对应：最危险滑动面对应 的稳定安全系数的稳定安全系数RminSMK1.2MMR抗滑力矩抗滑力矩MS滑动力矩滑动力矩当基础周围土体及地基土都比较软弱时，地基失稳当基础周围土体及地基土都比较软弱时，地基
27、失稳 定时可能出现贯入软土层深处的定时可能出现贯入软土层深处的圆弧滑动面圆弧滑动面P275P275进行稳定性验算时计算稳定安全系数进行稳定性验算时计算稳定安全系数一般要求一般要求Kmin1.2当基础位于超固结坚硬粘土层中时，其滑动破坏可当基础位于超固结坚硬粘土层中时，其滑动破坏可能沿近似水平面的软弱结构面发生，为非圆弧滑动能沿近似水平面的软弱结构面发生，为非圆弧滑动面。面。（P275P275）进行稳定性验算时，可近似取土体进行稳定性验算时，可近似取土体abdc为隔离体，为隔离体，滑动面滑动面bd为平面为平面一般一般平面滑动平面滑动要求要求K=1.3抗滑力抗滑力滑动力滑动力（P276）二、土坡坡
28、顶建（构）筑物地基稳定性二、土坡坡顶建（构）筑物地基稳定性（P276）位于稳定土坡坡顶上的建筑位于稳定土坡坡顶上的建筑，建筑地基规建筑地基规范范规定，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长规定，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长b 3m时，基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水时，基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水平距离平距离a 2.5m，且，且符合下式要求符合下式要求，则基础所引，则基础所引起的附加应力不影响土坡的稳定性起的附加应力不影响土坡的稳定性条形基础条形基础da3.5btan矩形基础矩形基础da2.5btan若若b3m、a不能满足上面要求时，可根据基底不能满足上面要求时，可根据基底 平均压力，按圆弧滑动面法进行土坡稳定验算，平均压力，按圆弧滑动面法进行土坡稳定验算，以确定以确定a和和d当边坡当边坡H8m,450时，尚应验算坡体稳定性时，尚应验算坡体稳定性
