1、gwLlmrLFlBA21图3-4三种不平衡1F2F2F2F1F2F2F2F 在0点求 、的合力 ,平面中剩下的 与平面中的 正好组成力偶。经这样分解，得到了一般的不平衡状况，即将动静混合不平衡问题归结为一个合力 和一个力偶矩F2l的作用。前者是静不平衡，后者为动不平衡。1F2F2,1F2F2F11F2,1F2F21F22F 迭加 、为 ；迭加 、为11F12FA12F22FB 显而易见，作用在、平面上的 、两力与不平衡离心力 、等效。AB1F2F（2）向任意二平面进行分解（图3-7）将不平衡离心力 、分别对任选（径向）二平面、进行分解。将 分解为、平面上的平行力 、ABABDsAAADsBB
2、BAB)(21BABAss)(21BABADD由此可见，已将、分解为大小相等，方向相同的对称力、及大小相等、方向相反的反对称力、了。由于，、与、等效，即与不平衡离心力、等效。如果在 的相反方向加一对同方向的对称平衡重量（在、平面内)，在、的相反方向加一对反方向的对称平衡重量（亦在、平面内），就可使整个转子达到平衡。ABsAsBDADBDBDBsAsBDAAB1F2FsAsBDADBsAsBDADB0A0B0ADsAAA00BDsBBB0)(2100BABAss)(2100BABAss 初步分析 、及 、的数值及相位，就能判断引起振动的主要原因（是静不平衡还是动不平衡造成）以及不平衡质量主要位于
3、哪一侧。(1)、之间相位差不大（45）、振幅值也相差不大（图3-12）。由于 ；，说明振动主要由静不平衡引起、加减（或减）对称（同相）平衡质量即可消除或减小振动。、之间夹角很大（180），且振幅值相接近（图3-13）。应加（或减）反对称平衡质量。(1)、之间夹角接近90，振幅值相差不大（图3-14）。应在两侧加对称和反对称平衡质量。sAsBDA0B0A0BDsAA DsBB 0A0A0B0B0A0A0B(5)、夹角很大（180），振幅相差也很大（）图3-16）A端加（动静）0A0B00BA(6)、之间夹角接近90，、的振幅值相差很大（图3-17）。0A0B0A0B0A0B222011cwcmw
4、cFy2nmwc 222222011nnnwwmwwmwFy2211nnwwwwmtg由（3-5）式可知，当阻尼，转速w一定时，若w远离wn（，非共振情况）时，nww 0Fy 20rwgGF 而2030005.1nRWAPm 上式对n=3000r/min机组较为合适，式中A0原始振幅（m）；R加重半径（mm）；W转子重量（Kg）ij jijiUA式中 ，反映了转子在i处的不平衡振动和j处不平衡量之间的内在联系，称为线性影响系数，1.定义qjPi,2,1,2,1；ij平面上加的试重原始振动矢量加试重后的振动矢量jij式中:下标 （轴承号即测取振动讯号位置）下标 （加试重的径向平面号）Pi,2,1
5、qj,2,1 在零刻度位置加一单位质量后对某轴承引起的振动（振幅及相位）的变化称为幅相影响系数（记为 或Kij）。影响系数是一矢量,表示为 。2.影响系数计算影响系数计算 单平面加重 设A轴承的原始振动为 在平面加试重 后，A轴承的振动为 因试重引起的振动变化应为：由定义得知：ij00aA PP0101aA001AAmMM01pmPMpPmMAI0111mM式中：加一公斤试重引起的振幅值；在零刻度处加重引起的振动相对相位角pmm1PMM1qQQQ001AAmMqQpPmMQAIqpmQPM)(上式表明，在加重径向平面内任意处加重 时，只要计算矢量乘积 即为 引起的振动变化。显然式中 （在一定转
6、速下）已作常数看待了。对于同一台机组影响系数是常数，对于同一型号的机组可以通用（近似认为是一常数）。多平面加重 将转子启动升速至平衡试验转速，并让其稳定运转，沿轴线方向P个位置测取转子诸点的原始振动（振幅、相位），QQAIQAIqjpiPAAiij110 影响系数是各个平衡平面上单位试重对各测点的振动影响.有了这些影响系数数据，则可计算出各平面加平衡重量后各轴承振动的变化值。幅相影响系数法平衡的原理就是根据平衡重对轴承所产生的振动应与轴承原始振动互相抵消的条件，列出矢量方程式求解而得出各加重平面的平衡重量的大小和相位。000aAApmPMpPmMaAA若应加平衡重量 引起的振动变化为 ，则平衡
7、条件为：Q00AQAA可以分解为下列二式：幅值方程式 0APMQ相位方程式0180pqm0AMPQmpq0180 试加重量和平衡重量的相位角度均从转子零刻度白线逆转向计算之。0A0A0B1AAIIBIBII021AQQAAII0211BQQBB解联立方程.按计算结果进行平衡块的安装各振动测量数据为：1233.60A1202.80B（#2轴承）（#3轴承）在-平面加重后测得数据为：2653.201A2622.40B在-平面加重的同时又在-平面加重后测得数据为 2252.102A2203.202B381.1725548.01233.62653.210011PAAA381.1725548.01233
8、.62653.210011PAAA257.390433.02653.22252.1201022PAAA247.690433.02622.42203.2201022PBBB002211AQQAA002211BQQBB107491Q3514282Q25144025548010749111PQQ4056090433357428222PQQHmHrrmrm2211222111lrmlrm 即达到平衡（此即刚性转子的动平衡).但不平衡质量和校正质量（图3-27 b）所产生的离心力将引起转子沿轴向生产弯矩（图3-27c），此弯矩在低速时使转子产生的变形较小，但在高转速时将使转子产生很大的变形（图3-27d
9、），其质心挠度为ys。)(22244)(swtiesmwtzmszEJ)(sin)(cos)(22244siseswtzszmEJiwt（3-31）式右端中表示偏心质量沿轴向分布的曲线。由于这是一周期函数，数学上已证明，任何周期函数均可展开成三角级数。即：lsniBAsissnnnsin)(sin)(cos)(1lsiBAsin)(11lsniBAnnsin)(12222sin1nnnnniwtlsnwwwwiBAez(一)挠性转子在旋转时的挠度曲线是一条绕os轴随转轴旋转的空间曲线，相对于转轴这条曲线是静止的，当w恒定时，也是稳定的。它也可以看作是各阶振型分量（系数为 lsnwwwwiBAn
10、nnnsin12222）在空间的向量迭加.各阶振型曲线（或振型分量）所处的平面一般不相重合（即不共面），各平面之间具有一定的相位差（见图3-30）。1ww Z4Z2Z2Z3Z13.2.4 挠挠性性转转据不平衡的各阶振型激发转子相应阶挠曲振型进行平衡校正，或在各临界转速附近进行平衡校正。与刚性转子相同，挠性转子的不平衡所产生的振动与转速一致，并且亦近似符合两个基本线性假定条件，同时也可认为轴承振动的对称分量（和反对称分量）与相应的转子的对称不平衡分量（和反对称不平衡分量）之间呈线性关系。挠性转子平衡理论创立已有数十年的历史。归纳起来，挠性转子平衡方法通常可分为三大类。11,BA11,BA11,BA211BAccPP,221111BABAccPP,222222BABABAPQkAk0101,BA00,BABAPP,11,BAkckcBBBBBAAAAA1100111100113311111111BABABABAkkcc)()(11001100BABAPQQBABAPQQAKBKAKACBCAC则BKBCBAKACAQQQQQQ
