1、期末复习系列桐庐县富春江初中xy0 xy0-40-51-3yx2345-16-2-61y y1 1y2y3321yyyy0 xBAD解题要点：解题要点：正、反比例函数图像的交点关于原点对称。正、反比例函数图像的交点关于原点对称。x0yAB23xy6ABCEOFxyx (2007武汉市武汉市)如图，已知双曲线如图，已知双曲线(x0)经过矩形经过矩形OABC边边AB的中点的中点F，交，交BC于点于点E，且四边形且四边形OEBF的面积为的面积为2，则，则k_。xky 2SAOF =S矩形矩形AOCB41SAOF =S四边形四边形EOBF =121OACB例：例：思索归纳思索归纳 (2007广东省中考
2、题广东省中考题)如图，在直角坐标系如图，在直角坐标系xoy中，一次函数中，一次函数yk1xb的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象的图象交于交于A(1，4)、B(3，m)两点。两点。(1)求一次函数的解析式；求一次函数的解析式；(2)求求AOB的面积。的面积。xky2OA(1，4)B(3，m)xy如图，如图，A A、C C是函数是函数 的图象的图象上关于原点上关于原点O O对称的任意两点，过对称的任意两点，过C C向向x x 轴轴引垂线，垂足为引垂线，垂足为B B，则三角形则三角形ABCABC的面积的面积为为 。xy2考察面积不变性和中心对称性。考察面积不变性和中心对称性。2 如图、一次
3、函数如图、一次函数 y y1 1=x-2=x-2 的图象和反比例的图象和反比例 函数函数 的图象交于的图象交于A(3,1)A(3,1)、B(n,-3)B(n,-3)两点两点.(1)(1)求求k k、n n的值。的值。(2)x(2)x取何值时取何值时,y,y1 1y y2 2。AB_ kxy2=yxoy 1=x-2_ 3xy2=(1)k=3,n=-1,(2)当当x3 或或-1x0时时,y1y2 。1C-13生活情境题生活情境题反比例函数的应用反比例函数的应用某地上年度电价为某地上年度电价为0.8元，年用电量为元，年用电量为1亿度，亿度，本年度计划将电价调至本年度计划将电价调至0.550.75元之
4、间，经测元之间，经测算，若电价调至算，若电价调至x元，则本年度新增用电量元，则本年度新增用电量y(亿亿度度)与与(x0.4)元成反比例又当元成反比例又当x0.65元时，元时，y0.8(1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)若每若每度电的成本价度电的成本价0.3元，电价调至元，电价调至0.6元，请你预算元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少一下本年度电力部门的纯收人多少?251xy 为了预防为了预防“流感流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行某学校对教室采用药熏消毒法进行毒毒,已知药物燃烧时已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量室内每立方米空气中的含药量y(mg)y(
5、mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例.药物燃烧后药物燃烧后,y y与与x x成反比例成反比例(如图所如图所示示),),现测得药物现测得药物8 8minmin燃毕燃毕,此时室内空气中每立方米的含药此时室内空气中每立方米的含药量为量为6 6mg,mg,请根据题中所提供的信息请根据题中所提供的信息,解答下列问题解答下列问题:(1)(1)药物燃烧时药物燃烧时,y y关于关于x x 的函数关系式为的函数关系式为:_,:_,自变量自变量x x 的取值的取值范围是范围是:_,:_,药物燃烧后药物燃烧后y y关于关于x x的函数关系式为的函数关系式为_._.(2 2)研究表明研究表明,当
6、空气中每立方米的含药量不低当空气中每立方米的含药量不低于于3 3mgmg且持续时间不低于且持续时间不低于1010minmin时时,才能有效杀才能有效杀灭空气中的病菌灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效那么此次消毒是否有效?为什么为什么?6 O 8 x(min)y(mg)学以致用y=33416 6 O 8 x(min)y(mg)如图如图P P1 1OAOA1 1,P P2 2A A1 1A A2 2是等腰直角三角形是等腰直角三角形,点点P P1 1、P P2 2在在 (x0)(x0)函数的图象上，则点函数的图象上，则点A A2 2的坐标的坐标是是 .xy4(4 ,0)(4 ,0)2拓展延伸：拓展
7、延伸：例例 有一个有一个RtRtABCABC,A A=90=900 0,B=60B=600 0,AB=1AB=1,将将它放在直角坐标系中它放在直角坐标系中,使斜边使斜边BCBC在在x x轴上，直角轴上，直角顶点顶点A A在反比例函数在反比例函数 的图象上的图象上,且点且点A A在在第一象限第一象限.求求:点点C C的坐标的坐标 x3y xyoxyo例例 A=90A=900 0,B=60B=600 0,AB=1AB=1,斜边斜边BCBC在在x x轴上，点轴上，点A A在在函数函数 图象上图象上,且且.求求:点点C C的坐标的坐标 ABC1600Dx3y 221232323,x32321,0)21
8、C(xyo1600D212323,x323,0)27(2AB1C1,0)21(AB2C223,0)21(C1,0)27(C2例例5 5、A=90A=900 0,B=60B=600 0,AB=1AB=1,斜边斜边BCBC在在x x轴上，轴上，.求求:点点C C的坐标的坐标 x3y oxy,0)21(B1C1A1,0)27(B2C2B3A2C3,0)27(-,0)21(-C4B4例例5 5、A=90A=900 0,B=60B=600 0,AB=1AB=1,斜边斜边BCBC在在上，上，点点A A在在函数函数 图象上图象上.求求:点点C C的坐标的坐标 x3y xy,0)21(B1C1A1,0)27(B2C2B3A2C3,0)27(-,0)21(-C4B4)27(0,B5C5A3B6C6)21(0,C6A4B7C7)27(0,-B8C8)21(0,-链接链接2012中考中考
