1、合并同类项与移项合并同类项与移项（一）（一）约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解：（1）xxxx2)53(53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251(25yxyxyxyxyx22222)12321(2321（4）问题问题1：某校三年共购买计算机某校三年共
2、购买计算机140140台，去年购买数量台，去年购买数量是前年的是前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2 2倍，前倍，前年这个学校购买了多少台计算机？年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买设前年购买x x台。可以表示出：去年购买计算台。可以表示出：去年购买计算机机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台。台。你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量前年购买量+去年购买量去年购买量+今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？“总量各部分量的和总量各部分量的和”是
3、一个基本的相等关系是一个基本的相等关系24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并合并系数化为系数化为1解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律将含有未知数是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近单，更接近x=x=a的形式的形式想一想：想一想：例1:解方程7823xxx371x，得系数化73 x，得合并解:小试牛刀小试牛刀解下列方程解下列方程你一定
4、会！你一定会！132722xx 1 529xx解：（1）合并同类项，得93 x系数化为1，得3x（2）合并同类项，得72x系数化为1，得27x 330.510 xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy 合并同类项，得105.2x系数化为1，得4x32m合并同类项，得45 y合并同类项，得5y系数化为1，得23m系数化为1，得试一试试一试:洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划这三种洗衣机计划各生产多少台各生产多少台?21425500
5、xxx解解:设设型型 x x 台，台，型型 台台,型型 台，则：台，则：2x14 x 2550017 x，得合并15001x，得系数化答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。方式一方式一方式二方式二月租费月租费3030元元/月月0 0本地通话费本地通话费0.300.30元元/分分0.400.40元元/分分他正为选哪一种方式犹豫呢？他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助你能帮助他作个选择吗？他作个选择吗？小平的爸爸新买了一部手机，他从移动小平的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式：公司了解到现在有两种通话计费方式：说一说说一
6、说：你能从中表中：你能从中表中获得哪些信息？获得哪些信息？用方式一每月收月租费用方式一每月收月租费30元，此元，此外根据累计通话时间按外根据累计通话时间按0.30元元/分加分加收通话费收通话费;用方式二不收月租费，根据累计用方式二不收月租费，根据累计通话时间按通话时间按0.40元元/分收通话费。分收通话费。不一定，具体由当月累计不一定，具体由当月累计通话时间决定通话时间决定。猜一猜猜一猜：使用哪一种计费使用哪一种计费方式合算？方式合算？算一算算一算：一个月内在本地通话：一个月内在本地通话200分和分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？分，按两种计费方式各需交费多少元？200350方式一方
7、式一方式二方式二 设累计通话设累计通话t分，则用方式一要收费（分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式元，如果两种计费方式的收费一样，则的收费一样，则 0.4t=30+0.3t 移项得移项得0.4t0.3t=30 合并同类项，得合并同类项，得0.1t=30 系数化为系数化为1，得，得t=300 答：如果一个月内通话答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方分，那么两种计费方式的收费相同。式的收费相同。想一想想一想：对于某个本地通通话时间，会出对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？现两种计费方式的收费一样的情
8、况吗？如果一个月内累计通话时间如果一个月内累计通话时间不足不足300分，那么选择分，那么选择“方方式二式二”收费少；如果一个月收费少；如果一个月内累计通话时间超过内累计通话时间超过300分，分，那么选择那么选择“方式一方式一”收费少。收费少。议一议议一议：怎样选择计费方式更省：怎样选择计费方式更省钱？钱？如果小平的爸爸业务活动较多，与外界的如果小平的爸爸业务活动较多，与外界的联系一定不少，使用时间肯定多于联系一定不少，使用时间肯定多于300分，分，那么他应该选择那么他应该选择“方式一方式一”。如果小平的爸爸业务活动较少，与外界的如果小平的爸爸业务活动较少，与外界的联系一定较少，使用时间肯定少于
9、联系一定较少，使用时间肯定少于300分，分，那么他应该选择那么他应该选择“方式二方式二”。假如你爸爸也遇到同样的问题，请为你爸假如你爸爸也遇到同样的问题，请为你爸爸作个选择。爸作个选择。选一选选一选：根据以上解题过程，你能根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？为小平的爸爸作选择了吗？一个周末，王老师等一个周末，王老师等3名教师带着名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付
10、费按七五折付费;乙公司给的优惠条乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？参谋参谋，选择哪家公司较省钱？练一练：评一评评一评：课堂小结，知识梳理课堂小结，知识梳理 实际问题实际问题 数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）实际问题实际问题 的答案的答案数学问题的解数学问题的解列方程列方程解方程解方程检验检验谢谢各位！谢谢各位！谢谢，谢谢，再见！再见！小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人
11、的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(
12、含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的
13、北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。
