1、辽宁省沈阳市沈北新区雨田实验学校2022年中考数学零模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）AB2CD22如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD32018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为（）A6104B0.6106C6106D61054下列运算正确的是（）A2a2a32a6B3m2+2m35m5C（3m2n）26m4n2Dm6m2m45不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A3个球都是黑球B3
2、个球都是白球C3个球中有黑球D3个球中有白球6如图，ABCD，EFGH，160，则2补角的度数是（）A60B100C110D1207一次函数y（m1）x+m+1（m1）的图象如图所示，则m的取值范围是（）A1m1Bm1 且 m1Cm1Dm1 或 m18下列命题是真命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B相等的两个角是对顶角C两边和一角分别对应相等的两个三角形全等D圆内接四边形对角相等9关于二次函数yx2+2x8，下列说法正确的是（）A图象的对称轴在y轴的右侧B图象与y轴的交点坐标为（0，8）C图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（4，0）Dy的最小值为910如图，AB、CD为O的直径，
3、且ABCD，点P在上，连接PC、PD，OHPB于点H，若OHPD，则C的度数是（）A30B25C22.5D21.5二、填空题（每小题3分，共18分）11因式分解：5a3+10a2 12化简： 13在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（4，2），以原点O为位似中心，在y轴的同侧将OAB缩小为原来的得到OAB，点A的对应点为A，点B的对应点为B，则AB的长为 14如图，点B在反比例函数y（x0）的图象上，点C在反比例函数y（x0）的图象上，且BCy轴，ACBC，垂足为点C，交y轴于点A，则ABC的面积为 15如图，四边形ABCD中的两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD10，
4、当AC为 时四边形ABCD的面积最大16如图，平面内三点A、B、C，AB4，AC3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17（6分）计算：18（8分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CFBE（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）连接ED，若AED90，AB4，BE2，求四边形AEFD的面积19（8分）为大力弘扬勤俭节约的传统美德，扎实推进“光盘行动”，某校八年级举办“拒绝浪费、从我做起”的学生演讲比赛八（1）班有小怡、小宏、小童3名同学报名，老师制作了3张完全相同
5、的卡片，正面分别写上这3名同学的姓名，将卡片反面朝上洗匀（温馨提示：可以用A，B，C分别表示小怡、小宏、小童的名字）（1）老师从中随机抽取1张，卡片正面的名字是小童的概率为 ；（2）老师从3张卡片中随机抽取2张，卡片正面是谁的名字，谁就代表班级参加比赛求出选中小怡和小宏的概率四、（每小题8分，共16分）20（8分）为了提高学生综合素质，丰富学校生活某中学开设了多元活动班，设置“绘画、剪纸、舞蹈、摄影四类活动课程，每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了
6、 名学生，在扇形统计图中，n的值是 ；（2）请直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中，摄影部分所占的圆心角度数为 ；（4）若这所中学共有2500名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”21（8分）5月18日，襄阳市5.3万余名初三学生回到阔别100多天的校园为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前购买了一批额温枪发放到班主任及相关人员手中购买前有A，B两种型号的额温枪可供选择，已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5000元购进A型额温枪与用4500元购进B型额温枪的数量相等（1）每只A型，B型额温枪的价格各是多少元？（2）该校欲购进A，B两种型号的额温枪共30只，购
7、买两种额温枪的总资金不超过5800元则最多可购进A型号额温枪多少只？五、（本题10分）22（10分）如图，AB为O的直径，C为BA延长线上一点，CD是O的切线，D为切点，OFAD于点E，交CD于点F（1）求证：ADCAOF；（2）若sinC，BD8，求EF的长六、（本题10分）23（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线yx+12与y轴交于点A，与x轴交于B点，点C的坐标为（6，0）（1）求直线AC的解析式；（2）点P为线段OC上一点，过点P作PDOB，交AC于E，交AB于D，设点P横坐标为t，DE的长为d，求d与t的函数关系（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的
8、条件下，H为x轴负半轴上的一点，连接AH，EFAH于点F，交y轴于点G，连接OF，若OFE2OAC，d，求点G的坐标七、（本题12分）24（12分）（1）如图，等边ABC的边长为6，则该等边三角形的外接圆半径长为 （2）如图，在ABC中，BAC120，ABAC8，点D、E、F分别在边BC、AB和AC上，EDF60，若点D为BC边的中点，AEAB，求AF的长度（3）如图，在ABC中，BAC120，BC10，等边DEF的三个顶点分别在边BC、AB、AC上该等边三角形的面积是否存在最大值，如果存在，求出面积最大值，如果不存在，说明理由八、（本题12分）25（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点 C（1）直接写出抛物线的解析式为： ；（2）点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DEx轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点G，H，设点D的横坐标为m求DF+HF的最大值；连接EG，若GEH45，求m的值6
