1、1爱因斯坦爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人现代时空的创始人二十世纪的哥白尼二十世纪的哥白尼2第第6章章 狭义相对论狭义相对论 1 力学相对性原理和伽利略变换力学相对性原理和伽利略变换 2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 3 洛仑兹变换洛仑兹变换 4 时间膨胀时间膨胀 长度缩短长度缩短 5 相对论速度变换相对论速度变换 6 相对论的能量相对论的能量 7 相对论动量能量变换相对论动量能量变换3 主要内容：主要内容：牛顿的时空观牛顿的时空观 爱因斯坦的时空观爱因斯坦的时空观 爱因斯坦的狭义相对论爱因斯坦的狭义相对论 牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理伽利略变换伽利略变换相对性原理、
2、光速不变原理相对性原理、光速不变原理革命性的革命性的洛仑兹变换洛仑兹变换运动学效应运动学效应时间膨胀时间膨胀长度收缩长度收缩本章：本章：将将对运动与时空有一崭新的认识对运动与时空有一崭新的认识绝对时空观绝对时空观4 对相对性已有的认识：对相对性已有的认识：运动描述与参考系有关运动描述与参考系有关,运动规律与运动规律与参考系参考系无关。无关。对牛顿力学的认识对牛顿力学的认识,牛顿定律：适用于牛顿定律：适用于惯性系惯性系以上两点说明：牛顿定律有局限性以上两点说明：牛顿定律有局限性 局限来源于对时空的认识局限来源于对时空的认识5 相对性问题的相对性问题的核心核心是：是：物理规律是物理规律是客观客观存
3、在的，与参考系无关。存在的，与参考系无关。即参考系即参考系平权平权，没有特殊的参考系。，没有特殊的参考系。归根结底是：归根结底是：认识论方法论的问题。认识论方法论的问题。教育人们要脱离自我，教育人们要脱离自我，客观客观地看问题。地看问题。6A君君以我为标准：以我为标准：A君说：头朝上。君说：头朝上。B君也说：头朝上。君也说：头朝上。B君君问题是问题是：A 君君 看看 B 君，君，大头朝下！大头朝下！如：什么是如：什么是上？下？上？下？科学的语言必须准确！科学的语言必须准确！必须用规律来表述。必须用规律来表述。万有引力定律：万有引力定律：下：指向地心。下：指向地心。教育人们教育人们超越自我超越自
4、我7从哥白尼到爱因斯坦从哥白尼到爱因斯坦 -参考系的选择参考系的选择从从哥白尼哥白尼的日心说到的日心说到爱因斯坦爱因斯坦的广义相对论的的广义相对论的过程过程，是人们逐步，是人们逐步摆脱摆脱以我为核心的过程。以我为核心的过程。没有特殊参考系的观点，就是以客观规律为准没有特殊参考系的观点，就是以客观规律为准的观点。的观点。没有特殊参考系就是各参考系没有特殊参考系就是各参考系平权平权。平权就是各向同性，就是平权就是各向同性，就是对称性对称性。纪念哥白尼诞辰纪念哥白尼诞辰500500周年学术会的标题周年学术会的标题8学习本章的正确态度学习本章的正确态度1)超越自我认识的局限超越自我认识的局限2)自觉摆
5、脱经验的束缚自觉摆脱经验的束缚 -以事实为依据以事实为依据 牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理 狭义相对性原理狭义相对性原理 广义相对性原理广义相对性原理 适用范围适用范围惯性系惯性系 宏观低速宏观低速惯性系惯性系所有参考系所有参考系逐渐深化的过程逐渐深化的过程9明确本章研究的问题明确本章研究的问题:在在两个两个惯性系惯性系中考察同一物理事件中考察同一物理事件通常：通常：实验室参考系实验室参考系 定为定为S系系运动参考系运动参考系 定为定为S系系注意不要和运动的叠加原理的内容相混淆，注意不要和运动的叠加原理的内容相混淆，该问题中该问题中只只涉及涉及同一个同一个参考系参考系。10相对论问题包括两个
6、方面：相对论问题包括两个方面：1.物理规律与参考系无关物理规律与参考系无关相对性原理相对性原理2.在两个参考系中对同一事件的描述形式不同，在两个参考系中对同一事件的描述形式不同，之间存在一个变换关系之间存在一个变换关系变换式变换式变换式与相应的相对性原理相对应。变换式与相应的相对性原理相对应。牛顿力学的相对性原理对应牛顿力学的相对性原理对应伽利略伽利略变换；变换；狭义相对性原理对应狭义相对性原理对应洛仑兹洛仑兹变换。变换。在基本观点明确的前提下，重要的是在基本观点明确的前提下，重要的是变换式变换式。11 1 力学（牛顿）相对性原理和伽利略变换力学（牛顿）相对性原理和伽利略变换 一、伽利略变换一
7、、伽利略变换 二、牛顿的相对性原理二、牛顿的相对性原理 12在两个惯性系中考察同一物理事件在两个惯性系中考察同一物理事件一、伽利略变换一、伽利略变换设惯性系设惯性系S 和和相对相对S运动的惯性系运动的惯性系S t 时刻时刻 物体到达物体到达P点点ProS uxxoSyry13正变换正变换utxxyy zz tt 逆变换逆变换ttzzyyt uxxSS tzyxr,tzyxr,aaProS uxxoSyryxxut14速度变换与加速度变换速度变换与加速度变换zzyyxxuzzyyxxu正正逆逆正变换正变换utxxyy zz tt trddtrddttutxtxdddddd用用S S系的时间求导系
8、的时间求导牛顿时空：牛顿时空：时间量度与参考时间量度与参考系无关，系无关，即即tt15速度变换速度变换zzyyxxaaaatuaaddzzyyxxaaaatuaaddzzyyxxaaaaaazzyyxxaaaaaa正正逆逆zzyyxxuzzyyxxu 加速度变换加速度变换惯性系惯性系.constu16在两个惯性系中在两个惯性系中aa二、牛顿的相对性原理二、牛顿的相对性原理SFmaF Sma 在牛顿力学中在牛顿力学中力与参考系无关力与参考系无关质量与运动无关质量与运动无关amFamF17宏观低速物体的力学规律宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同在任何惯性系中形式相同或或 牛顿力学规律在伽
9、利略变换下形式不变牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变或或 牛顿力学规律是伽利略不变式牛顿力学规律是伽利略不变式S2021012211mmmmS如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）利用伽利略变换利用伽利略变换2021012211mmmm牛顿的相牛顿的相对性原理对性原理动量守恒定律在伽利略变换下形式不变动量守恒定律在伽利略变换下形式不变18 2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 一、伽利略变换的困难一、伽利略变换的困难 二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设 三、同时性的相对性三、同时性的相对性 19一、伽利略变换的困难一、伽利
10、略变换的困难1)电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组不服从伽利略变换2)高速运动的粒子高速运动的粒子3)光速光速C 迈克耳逊迈克耳逊-莫雷的莫雷的 0 结果结果c201.一切物理规律在任何惯性系中形式相同一切物理规律在任何惯性系中形式相同 -相对性原理相对性原理2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 -光速不变原理光速不变原理1）Einstein 的相对性理论的相对性理论 是是 Newton理论的发展理论的发展讨论讨论一切物一切物理规律理规律力学力学规律规律大小大小212）光速不变与伽利略变换光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对与伽
11、利略的速度相加原理针锋相对3）观念上的变革观念上的变革牛顿力学牛顿力学 时间时间 长度长度 质量质量速度与参速度与参考系有关考系有关(相对性相对性)狭义相对狭义相对论力学论力学光速光速与参考与参考系无关系无关(相对性相对性)长度长度 时间时间 质质量量 速度与参速度与参考系有关考系有关222.同步钟同步钟 synchronized clocks物理过程的时间间隔？物理过程的时间间隔？在确定的参考系中存在一系列的同步钟在确定的参考系中存在一系列的同步钟三、同时性的相对性三、同时性的相对性 1.事件事件 时空坐标时空坐标事件：研究的物理现象事件：研究的物理现象时空坐标：确定事件位置的坐标时空坐标：
12、确定事件位置的坐标Pzyx,空间空间时间时间tt是坐标是坐标 x,y,z 处的时钟测出的处的时钟测出的当地钟测当地时当地钟测当地时tzyx,时空坐标时空坐标233.同时性的相对性同时性的相对性 -光速不变原理的直接结果光速不变原理的直接结果 以爱因斯坦火车为例以爱因斯坦火车为例 Einstein train 说明说明SSu同步钟同步钟24SEinstein trainSS地面参考系地面参考系在火车上在火车上BA、分别放置信号接收器分别放置信号接收器中点中点放置光信号发生器放置光信号发生器MSuABM实验装置实验装置25研究的问题研究的问题两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔某时某时M发一光
13、信号发一光信号事件事件1接收到闪光接收到闪光A事件事件2接收到闪光接收到闪光BSM发出的闪光发出的闪光光速为光速为cMBMAA B同时接收到光信号同时接收到光信号S？S？事件事件1、事件、事件2 同时发生同时发生SSuABM26事件事件1、事件、事件2 不同时发生不同时发生事件事件1先发生先发生M 处闪光处闪光 光速也为光速也为cS系中的观察者又系中的观察者又如何看呢？如何看呢？1）同时性的相对性是光速不变原理的直接结果同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2）相对效应相对效应A B随随 S运动运动A迎着光，比迎着光，比B 早接收到光早接收到光讨论讨论SSuABM27事件事件1、事件、事件2
14、不同时发生不同时发生事件事件2 先发生先发生3）当速度远远小于）当速度远远小于 c 时，时，两个惯性系得到相同结果两个惯性系得到相同结果SS uABM相对效应相对效应如果装置固定在如果装置固定在S系中系中事件事件1 A接收到信号接收到信号事件事件2 B接收到信号接收到信号S系中：两事件同时发生系中：两事件同时发生但，但，S系认为：系认为：283 洛仑兹变换洛仑兹变换一、洛仑兹变换的导出一、洛仑兹变换的导出二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换290 tt此时，从此时，从O点发一闪光点发一闪光经一段时间经一段时间 光传到光传到 P点点oo y xx yuSS StzyxP,S tzyxP,一、洛仑兹变换的
15、导出一、洛仑兹变换的导出寻找寻找oo重合重合P两个参考系中两个参考系中相应的坐标值相应的坐标值之间的关系之间的关系30由光速不变原理：由光速不变原理：由于运动发生在由于运动发生在x方向，由发展的观点：方向，由发展的观点：狭义狭义牛顿力学牛顿力学zzyy有有cu情况下情况下 122222tczyx 222222tczyxoo y xx yuSS P推导思路：推导思路：31由客观事实是确定的由客观事实是确定的 且空间均匀各向同性：且空间均匀各向同性：),(tx),(tx与与下面的任务是下面的任务是 根据上述四式根据上述四式 利用比较利用比较系数法系数法 确定系数确定系数ba 3tbxax 4txt
16、的变换应满足线性关系的变换应满足线性关系322222211cuxcuttzzyycuutxx二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换坐标变换式坐标变换式正变换正变换33令令211则则正变换正变换逆变换逆变换xcttzzyyutxxcuxcttzzyytuxx341）ttux,与与时空坐标时空坐标1ttzzyyutxx伽利略伽利略变换变换发展发展2）cu364）由洛仑兹变换看同时性的相对性由洛仑兹变换看同时性的相对性解题的一般思路解题的一般思路事件事件1事件事件2SS),(11tx),(11tx),(22tx),(22tx两事件同时发生两事件同时发生21tt012ttt12ttt？37222121cuxcu
17、tttt0 x若若说明了同时性的相对性，说明了同时性的相对性，从上述式子，可产生一个从上述式子，可产生一个疑问疑问：时序与因果关系时序与因果关系0t已知已知0 t2222211cuxcuttcuutxxt？0 0 所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒。t2t1所以所以222222121111xcuttxcutt212212121211ttcxxutttt221211cutt子弹速度子弹速度信号传递速度信号传递速度因为因为2cu40 4 时间膨胀时间膨胀 长度缩短长度缩短一、时间膨胀一、时间膨胀二、长度收缩二、长度收缩三、时空不变量三、时空不变量41一、时间膨
18、胀一、时间膨胀 运动时钟变慢运动时钟变慢 考察一只高速运动的时钟考察一只高速运动的时钟方法：研究一个方法：研究一个物理过程物理过程的时间间隔，的时间间隔，在两个惯性系中在两个惯性系中比较：比较：两个事件的时间间隔。两个事件的时间间隔。按当地钟测当地时的约定，按当地钟测当地时的约定，研究事件的研究事件的特点特点：42在某系中在某系中(如如 S系系)，两个事件先后发生在，两个事件先后发生在同一地点同一地点在另一系中在另一系中(如如S系系)，这两个事件发生在，这两个事件发生在两个地点两个地点事件事件1事件事件2),(11tx),(11tx),(22tx),(22tx12xxSu),(11tx),(2
19、2txS),(21txS),(11tx时间间隔由时间间隔由一只钟一只钟测出测出两只钟两只钟两系所测时间间隔的关系？两系所测时间间隔的关系？特殊条件特殊条件431.原时原时 Proper time 两地时两地时2.原时最短原时最短 时间膨胀时间膨胀 在某一参考系中，同一地点先后发生的两个在某一参考系中，同一地点先后发生的两个 事件之间的时间间隔叫原时。事件之间的时间间隔叫原时。考察考察S 中的一只钟中的一只钟012xxx12ttt12ttt两地时两地时原时原时),(11tx),(11txSS),(21tx),(22txSS一只钟一只钟44由洛仑兹逆变换由洛仑兹逆变换2221cuxcutt原时最短
20、原时最短221cuttx0t 2211cu 1452）对同一过程，原时只有一个对同一过程，原时只有一个 固有时固有时 本性时本性时 本征时本征时例：基本粒子例：基本粒子 子的寿命子的寿命 =？通过高能物理通过高能物理实验实验取得的取得的数据数据是：是：运动速度运动速度讨论讨论物理过程物理过程化学过程化学过程生命过程生命过程cu9966.0从出生到死亡走过的从出生到死亡走过的距离距离km8l 1）运动时钟变慢效应是时间本身的客运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征观特征,适宜一切类型的钟适宜一切类型的钟46解：解：把把 子静止的参考系定为子静止的参考系定为 S 系系实验室参考系实验室参考系 定为定
21、为 S 系系S中是原时中是原时tS中是两地时中是两地时ult 221cut221cuuluSSuSl47221cut221cuul2283)9966.0(11039966.0108ccs10226.s10222086.emme基本数据基本数据483）双生子效应）双生子效应 twin effect 20岁时，岁时，哥哥哥哥从地球出发乘飞船运行从地球出发乘飞船运行10年后年后再回到地球再回到地球，弟兄见面的情景？弟兄见面的情景？cu999.0哥哥测的是原时，弟弟测的是两地时哥哥测的是原时，弟弟测的是两地时221cuty447.020.5 岁和岁和 30岁岁飞船速度飞船速度49问题：相对的问题：相对
22、的加速加速-非惯性系非惯性系广义相对论广义相对论若用到一对夫妻身上若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？（丈夫宇航）会怎样呢？趣味之谈：趣味之谈：仙境一天，地面一年仙境一天，地面一年(牛郎织女牛郎织女)“飞碟导航员飞碟导航员”(10岁，岁，4小时与小时与7 年年)生命在生命在于运动于运动20.5 岁和岁和 30岁岁初始初始见面时见面时50利用飞机进行运动时钟变慢效应的实验利用飞机进行运动时钟变慢效应的实验51二、长度收缩二、长度收缩对运动长度的测量问题对运动长度的测量问题怎么测？怎么测？同时测同时测1.原长原长棒静止时测得的它的长度棒静止时测得的它的长度也称静长也称静长，只有一个。，只有一个
23、。0luSS棒静止在棒静止在S系中系中0l静长静长52棒以极高的速度相对棒以极高的速度相对S系运动系运动S系测得棒的长度值是什么呢？系测得棒的长度值是什么呢？事件事件1：测棒的左端：测棒的左端事件事件2：测棒的右端：测棒的右端1111,txtx2222,txtx0luSS同时测的条件同时测的条件相应的时空坐标相应的时空坐标SS12tt 12xx?53事件事件1：测棒的左端：测棒的左端事件事件2：测棒的右端：测棒的右端1111,txtx2222,txtx120 xxl12xxl0 t2.原长最长原长最长 SS221cutuxx由洛仑兹变换由洛仑兹变换2201cull54 1）相对效应相对效应 2
24、）纵向效应）纵向效应垂直运动方向长度不变垂直运动方向长度不变2201cuVV若均匀带电为若均匀带电为Q电量是相对论不变量电量是相对论不变量2201cuVQVQ2201cull au高速运动高速运动的立方体的立方体x553）在低速下在低速下 伽利略变换伽利略变换4）同时性的相对性的直接结果同时性的相对性的直接结果一根尺静止在一根尺静止在S系中系中S0lSuS系中测量这根高速运动的尺系中测量这根高速运动的尺按约定，同时测尺的两端按约定，同时测尺的两端A、BA B坐标值差坐标值差ABxx 由同时性的相对性由同时性的相对性,S 系系 认为，测认为，测 B 端在先端在先 BxAxBx动长小于静长动长小于
25、静长0lxxAB2201cull 静长静长与参与参考系考系无关无关562201cullS1x尾过此点尾过此点tul地面测的地面测的汽车长度汽车长度也可从时间测量的相对性导出长度测量的相对性也可从时间测量的相对性导出长度测量的相对性汽车参考系：两地时汽车参考系：两地时地面参考系：原时地面参考系：原时2202211cuulucutu1x头过此点头过此点汽车参考系为汽车参考系为S 系系S 系中汽车长度为原长系中汽车长度为原长l0 057注意：注意：（1）原时）原时 一定涉及到一定涉及到一只钟一只钟指示的时间间隔；指示的时间间隔；或说，在使用洛仑兹变换时必须存在的条件：或说，在使用洛仑兹变换时必须存在
26、的条件：)0(0 xx （2）静长）静长(原长原长)一定涉及到两个一定涉及到两个同时同时发生的事件的空间距离发生的事件的空间距离；或说，在使用洛仑兹变换时必须存在的条件是：或说，在使用洛仑兹变换时必须存在的条件是：)0(0tt58例例已知：在已知：在 S 参考系中有两只钟参考系中有两只钟A BSB，Au与与 S 系中的系中的B钟先后相遇。钟先后相遇。SBB与与B相遇时，两钟均指零。相遇时，两钟均指零。cux54m1038求：求：A 与与B相遇时，相遇时，B钟指示的时刻，钟指示的时刻，A 钟指示的时刻钟指示的时刻59解：事件解：事件1 B 与与B相遇相遇事件事件2 A 与与B相遇相遇),(),(
27、1111txtx),(),(2222txtx由已知条件，知由已知条件，知0011ttSB，AuSB分析：分析：研究的问题中，研究的问题中，S系系中只涉及中只涉及一只钟一只钟，所以，所以S系系中的两事件时间间隔是中的两事件时间间隔是原时原时；S系中是两地时。系中是两地时。60A钟示值钟示值（原时）（原时）221cutt2221cuttB的示值的示值（两地时）（两地时）uxttt12uxt2SB，AuSB612221cuttB的示值的示值s451035410388s43)54(1452A钟示值钟示值uxt262三、时空不变量三、时空不变量)()()()()()()()(2222222222zyxt
28、czyxtc时空间隔时空间隔洛仑兹不变量洛仑兹不变量四维空间四维空间63 5 相对论速度变换相对论速度变换txxddvtxddxv洛仑兹坐标洛仑兹坐标变换是基础变换是基础定义定义2222211cuxcuttcuutxx221cuutxxvdd22211cucuttxvdd由洛仑兹由洛仑兹坐标变换坐标变换64xxxcuuvvv21221cuutxxvdd22211cucuttxvdd由洛仑兹由洛仑兹坐标变换坐标变换上面两式之比上面两式之比txxddvtxddxv定义定义6522211cucuxyyvvv22211cucuxzzvvvtytydddd由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知tttydddd22
29、211cucuttxvdd由上两式得由上两式得同样得同样得66洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式xxxcuuvvv2122211cucuxyyvvv22211cucuxzzvvvxxxcuuvvv2122211cucuxyyvvv22211cucuxzzvvv逆变换逆变换正变换正变换67例：设想一例：设想一飞船飞船以以0.80c 的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行，如果这时从如果这时从飞船上飞船上沿速度方向发射一物体，物体沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？问：从地面上看，物体速度多大？解：解：选飞船参考系为选飞船参考系为S系
30、系地面参考系为地面参考系为S系系xuSSxxcu80.0c.x900 xxxcuu2190.080.0180.090.0ccc99.068 6 相对论的动量与能量相对论的动量与能量 一、力与动量一、力与动量 二、质量的表达二、质量的表达 三、三、相对论动能相对论动能 四、四、相对论能量相对论能量 五、相对论的动量能量关系式五、相对论的动量能量关系式69一、力与动量一、力与动量mP tPFdd 二、质量的表达二、质量的表达由力的定义式有：由力的定义式有：持续作用持续作用FP持续持续但但 的上限是的上限是 cm 随速率增大而增大随速率增大而增大)(mm 与牛力形式相同与牛力形式相同所以质量必须是所
31、以质量必须是的形式的形式70实验证明实验证明2201cmm1）合理性（速度愈高质量值愈大）合理性（速度愈高质量值愈大）c.98005mm009.799.0mmc2）特殊情况下可理论证明）特殊情况下可理论证明 归根结底是实验证明归根结底是实验证明712201cmm 3）由于空间的各向同性）由于空间的各向同性 质量与速度方向无关质量与速度方向无关 4）相对论动量）相对论动量2201cmP72三、三、相对论动能（相对论动能（是一个全新的形式是一个全新的形式）推导的基本出发是推导的基本出发是动能定理动能定理 （因为力作功改变能量这是合理的）（因为力作功改变能量这是合理的）令令质点从静止开始质点从静止开
32、始 力所做的功力所做的功 就是动能表达式就是动能表达式 推导：推导：rFAddrtPddd73rFAddrtPdddPd)(ddmm 12dddmmrF2201cmm由由2202222cmmcm 222mcmmddd有有两边微分，得两边微分，得mcrFdd274mmLKmcrFE02dd202cmmcEKmcrFdd2由动能定理由动能定理太不熟悉了太不熟悉了75202cmmcEK讨论讨论2）当当v 损失的动能转换成静能结合能损失的动能转换成静能结合能V（碰后静止）（碰后静止）81五、相对论的动量能量关系式五、相对论的动量能量关系式由由2201cmm两边平方得两边平方得420222cmcPEE2
33、0cmPc第第6章结束章结束82附：质量与速度关系证明附：质量与速度关系证明一、相对论动力学方程一、相对论动力学方程二、实验证明二、实验证明83一、一、狭义相对论动力学方程狭义相对论动力学方程tPFddtmamddtcmtmdddd222cFtmdd2cFmmFatmmmFadd寻找寻找tmdd微分质量关系式微分质量关系式得得结果：结果：84例例:分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况已知已知:磁感强度为磁感强度为q0BBqF磁 B分析：分析：0F2cFmmFamF圆周运动圆周运动mBqr2qBmr实验验证实验验证 m 与与v 关系的理论基础关系的理论基础1908年德国布歇勒做出了质量与速度的关系年德国布歇勒做出了质量与速度的关系有力地支持了相对论有力地支持了相对论q85产生均匀磁场的线圈产生均匀磁场的线圈S-镭源镭源21DD，产生均匀电场的平行板电容器产生均匀电场的平行板电容器S1D2DPP-感光底片感光底片1230mmc03.06.00.1实验物理学实验物理学家是伟大的家是伟大的实验装置实验装置二、实验验证二、实验验证
