1、专题强化7机械能守恒定律的应用第七章机械能守恒定律学习目标学习目标1.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式.2.会分析多个物体组成系统的机械能守恒问题.3.会分析链条类物体的机械能守恒问题.重点探究重点探究 启迪思维 探究重点达标检测达标检测 检测评价 达标过关内容索引NEIRONGSUOYIN重点探究启迪思维 探究重点011.多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的.2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.3.机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1Ep1Ek2Ep2或EkEp
2、来求解.(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式EkEp来求解.若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式EAEB来求解.多物体组成的系统机械能守恒问题多物体组成的系统机械能守恒问题一一例例1 1如图1所示，斜面的倾角30，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，物块A和B均可视为质点，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为 的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落.若物块A恰好能达到斜面的顶点，试
3、求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计.答案12 图图1解析设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得：A以速度v上滑到顶点过程中机械能守恒，则：规律总结机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统时，经常出现下面三种情况：(1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接.这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系.(2)系统内两个物体通过轻绳连接.如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒.解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等.(3)系统内两个物体通过轻杆连接.轻杆连接的两物体绕固定
4、转轴转动时，两物体转动的角速度相等.链条类物体的机械能守恒问题链条类物体的机械能守恒问题二二链条类物体机械能守恒问题的分析关键是分析重心位置，进而确定物体重力势能的变化，解题要注意两个问题：一是零势能面的选取；二是链条的每一段重心的位置变化和重力势能变化.例例2 2如图2所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？(重力加速度为g)图图2解析方法一(取整个铁链为研究对象)：方法二(将铁链看做两段)：铁链由初始状态到刚离开滑轮时，等效于左侧铁链BB部分移到AA位置.利用机械能守恒定律分析多过程问
5、题利用机械能守恒定律分析多过程问题三三例例3 3(2019启东中学高一下学期期中)如图3所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，物块距离地面足够高，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动.已知弧形轨道的半径为 所对应的圆心角为53，sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s2.(1)若M5m，求小球运动到B处时的速度大小；图图3解析小球从A到B：M、m系统机械能守恒小球离开C后做平抛运动，xvCt(
6、3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？解析小球从A到B：M、m组成的系统机械能守恒线断后，小球从B到C，vC0规律总结机械能守恒定律多与其他知识相结合进行综合命题，一般为多过程问题，难度较大.解答此类题目时一定要注意机械能守恒的条件，分析在哪个过程中机械能守恒，然后列式求解，不能盲目应用机械能守恒定律.达标检测检测评价 达标过关021.(系统机械能守恒问题)如图4所示，一根足够长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，轻绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为(b球落地后不
7、反弹，不计空气阻力)A.h B.1.5h C.2h D.2.5h1234图图42.(链条类机械能守恒问题)(2018树德中学期末考试)如图5所示，一条长为L的柔软匀质链条，开始时静止在光滑梯形平台上，斜面上的链条长为x0，已知重力加速度为g，Lx0)时，链条的速度大小为_.(用x0、x、L、g、表示)1234图图5解析链条各部分和地球组成的系统机械能守恒，设链条的总质量为m，以AB面为零势能面，3.(系统机械能守恒的计算)(2018正定中学期末考试)如图6所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动.已知OA2OB2l，将杆从水平位置由静止释
8、放.(1)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？1234图图61234解析小球A和B及杆组成的系统机械能守恒.设转到竖直位置的瞬间A、B的速率分别为vA、vB，杆旋转的角速度为，有vA2l，vBl对A球，由动能定理得(2)在杆刚转到竖直位置的瞬间，杆对B球的作用力为多大？是推力还是拉力？1234解析在杆刚转到竖直位置的瞬间，设杆对B球有向下的拉力F，根据向心力公式有负号表示杆对B球的作用力方向与假设方向相反，即向上，所以对B球的作用力为推力.4.(系统机械能守恒的计算)(2018许昌市高一下学期期末)如图7所示，一轻质竖直弹簧，下端与地面相连，上端与质量为m的物体A相连.弹簧的劲度系数为k，A处于静止状态，此时弹簧的弹性势能为Ep.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连接物体A，另一端连一轻质挂钩.开始时各段绳子都处于伸直状态，A上方的一段绳子沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为M的物体B并从静止状态释放.则当弹簧向上变为原长时，物体A和B的速度大小分别为多少？(已知重力加速度为g)1234图图7解析没有挂物体B时，设弹簧的压缩量为x，1234挂上物体B后，弹簧向上变为原长时，物体A和B的速度大小一样，设为v，从开始运动到弹簧变为原长的过程中，把A、B和弹簧作为系统，系统机械能守恒，有：本课结束更多精彩内容请登录：
