1、 盈亏问题（二）【解题方法与策略】一、基本概念在日常生活中，我们常常遇到这样的问题：在分物品的时候，如果每份多一些，物品就不够；如果每份少一些，物品就有剩余。剩余也叫盈，不够也叫亏。一道应用题，已知两次均分数量的余数或不足，求总数量与份数的问题叫盈亏问题。二、盈亏问题的基本关系式：1、两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏）基本公式：(盈亏)两次分得之差份数2、两次分配都有余（盈）基本公式：(盈盈)两次分得之差份数3、两次分配都不足（亏）基本公式：(亏亏)两次分得之差份数【例1】春蕾小学三、四年级的同学乘汽车去春游。如果每车坐45人，有10人不能坐车，如果每车多坐5人，又多出一辆汽车。一共有
2、多少辆汽车？有多少名同学去春游？ 【练习1】同学们参加建校劳动，如果每人搬20块砖，还剩下4块；如果每人搬22块，就有两位同学没砖可搬，一共有多少个同学？一共需搬多少块砖？【例2】小明每天7点上学。如果每分钟走60米，则迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到达学校。小明家离学校多少米？ 【练习2】小丹从家去学校，如果每分钟走60米，就要迟到5分钟；如果每分钟走90米，就能提前4分钟。小丹家到学校的路程是多少米？ 【例3】老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每位小朋友分2个，还多30个，如果其中的12位小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。一共有多少小朋友？有多少个苹果？ 【练习3
3、】双休日，四一班第5小组的同学参加植树，如果每人种5棵，还剩下3棵。如果其中2人各种4棵，其余的同学各种6棵，正好种完。四一班第5小组共有多少同学？一共种了多少树？ 【例4】学校买来一些排球和篮球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。如果篮球每班分2个，多余4个，如果排球每班分5个，则少2个，学校买来篮球和排球各多少个？【练习4】幼儿园有苹果的个数是梨的3倍，把苹果和梨分给小朋友。每人分梨5个，最后余下15个，每人分苹果14个，则苹果数余下120个。求幼儿园梨和苹果各多少个？ 【例5】四班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩
4、2元已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了多少元钱？ 【练习5】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？ 【巩固训练】1、一列火车装运一批货物，原来每节车皮平均装46吨，结果有100吨货物不能装进去；后来改进操作方法，使每节车皮多装4吨，结果这批货物装完后，还剩下两节空车皮。那么，这列火车有多少节车皮？这批货物一共有多少吨？2、小玲从家到学校，她想用每分钟50米的速度行走，如果这样走下去，她就要迟到2分钟，后来她改用每分钟60米的速度前进，结果早到2分钟。求小玲家到学校的距离。3、幼儿园买来一
5、批玩具分给小朋友，其中有三个小朋友各分4件玩具，其余的每人分三件，这样最后余下玩具11件；如果1人先分3件，其余的每人分5件，则玩具恰好分完。共买了多少件玩具？4、李老师为参加数学爱好者冬令营的同学安排宿舍。李老师发现，如果增加2间宿舍，每间宿舍恰好住6人；如果减少2间宿舍，每间宿舍洽好住9人，参加冬令营的营员共有多少人？5、小红借了一本书，必须按期归还。小红若每天读35页，则读完全书比规定日期迟一天；如果每天读40页，则最后一天要少读5页，限期是多少天？如果她每天读39页，最后一天要读多少页才能按期读完？6、在桥上用绳子侧桥的高度，把绳子对折垂到水面，尚余8尺，把绳子三折后垂到水面，尚余2尺，则桥高多少尺？绳子长多少尺？7、妈妈买回一些苹果和梨，梨的个数是苹果的2倍，苹果正好每人分3个，梨每人分7个就少5个。家里共有几个人？梨和苹果各买了多少个？8、食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？
