1、天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题一、单选题1直线的倾斜角是（）ABCD2在三棱锥中，点，分别是，的中点，设， ，则（）ABCD3过点且平行于直线的直线方程为（）ABCD4已知等差数列，的前n项和分别为，且，则（）ABCD5已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则 （）A31BC31或5D或56直线被圆所截得的弦长为（）AB4CD二、填空题7点到直线：的距离等于3，求的值为_8设数列前n项和为，则数列的通项公式为_9直线l过点且与圆相切，那么直线l的方程为_.三、单选题10已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）ABCD
2、11直线 与曲线只有一个公共点，则实数范围是（）ABCD12已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（）ABCD四、填空题13数列满足，数列的前项和为，且，则_.14等差数列的首项，公差，则使数列的前项和最大的正整数的值是_15已知，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，M为上的三等分点，且满足，若，则该椭圆的离心率e的取值范围是_五、解答题16已知圆：和：(1)求证：圆和圆相交；(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长17已知数列的前项和，设(1)求证：是等比数列；(2)设，求数列的前项和18如图
3、，在四棱锥中，底面四边形为菱形，为棱的中点，为边的中点.(1)求证：平面；(2)若侧面底面，且，；求与平面所成的角；在棱上是否存在点，使点到直线的距离为，若存在，求的值；若不存在，说明理由.19已知椭圆过点，且离心率为(1)求椭圆C的方程；(2)已知点,点在椭圆上（异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点满足（为坐标原点），直线与以为圆心的圆相切于点，且求直线的方程20已知是等比数列，是等差数列，且，(1)求和的通项公式；(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；(3)设数列的通项公式为：，求参考答案：1C2B3A4B5B6A7或89或10A11C12D13311451516(1)证明见解析(2)，17(1)见解析(2)18(1)证明见解析；(2)；存在点，19(1)(2)或20(1)，(2)(3)6
