1、20222023学年度第一学期调研摸底八年级数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，110小题每题3分；1116小题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（）A. 10B. 8C. 7D. 42. 如图是一个平分角的仪器，其中将点A放在角的顶点，和沿着角的两边固定，沿画一条射线，就是这个角的平分线此仪器的原理是（）A. B. C. D. 3. 如图，在和中，点，在同一直线上，只添加一个条件，能判定的是（）A. B. C. D. 4. 到的三边距离相等的点是的（）A. 三边中线的交点B.
2、 三边垂直平分线的交点C. 三边上高的交点D. 三条角平分线的交点5. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 6. 如图，中，点在上，点在上，为的中垂线若，且，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？（）A. ，B. ，C. ，D. ，7. 下列变形从左到右是因式分解的是（）A. B. CD. 8. 如果的乘积中不含x一次项，则m为（）A-2B. 2C. D. 9. 若，则下列分式化简正确的是（）A. B. C. D. 10. 某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费元，口罩花费元已知一次性医用外科口罩的单价
3、比口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为元，则列方程正确的是（）A. B. C. D. 11. 若x是非负整数，则表示的值的对应点落在下图数轴上的范围是( )A. B. C. D. 或12. 在等腰ABC中，ABAC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A. 7B. 7或11C. 11D. 7或1013. ，的大小关系是（）A. B. C. D. 14. 如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（）A. B. 且C. D. 且15. 如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中
4、点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，CPE的度数是（）A. 30B. 45C. 60D. 9016. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n0）.若ABC是等腰直角三角形，且ABBC，当0a1时，点C的横坐标m的取值范围是（）A. 0m2B. 2m3C. m3D. m3二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17. 有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为_18. 现有甲、乙、丙三种不同矩形纸片（边长如图）（1）取甲、乙纸片各1块，其面积
5、和为_；（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片_块19. 在中，是边的点（不与点、重合），连接（1）如图1，当点是边上的中点时，_；（2）如图2，当是平分线时，若，则_；（用含，的代数式表示）（3）如图3，平分，延长到，使得，连接，如果，那么_三、解答题（本大题共7个小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. （1）解方程：；（2）先化简，再求值：，其中，21. 以下是某同学化筒分式的部分运算过程：解：原式解：（1）上面的运算过程中第_步出现了错误；（2）请你写出完整解答过程22. 如图，点在一条直线上，且，若，求证：23
6、. 如图，在中利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；利用尺规作图，作出中的线段PD要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑24. 设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1a9）例如，当a4时，表示的两位数是45（1）尝试：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225；（2）归纳：与100a(a1)25有怎样的大小关系？试说明理由（3）运用：若与100a的差为2525，求a的值25. 已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.26. 和都是等边三角形将绕点A旋转到图的位置时，连接，并延长相交于点P（点P与点A重合），有（或）成立（不需证明）；（1）将绕点旋转到图的位置时，连接，相交于点，连接，猜想线段、之间有怎样的数量关系？并加以证明；（2）将绕点旋转到图的位置时，连接，相交于点，连接，猜想线段、之间有怎样的数量关系？并加以证明6
