1、1 1、什么是立体图形的表面积？长方体、正方什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆柱体的表面积是怎样计算的？体、圆柱体的表面积是怎样计算的？2 2、什么是物体的体积？什么是物体的容积？、什么是物体的体积？什么是物体的容积？3 3、每个立体图形的体积是怎样计算？它们分、每个立体图形的体积是怎样计算？它们分别是怎样推导出来的？别是怎样推导出来的？4 4、长方体、正方体、圆柱体的体积可以用同、长方体、正方体、圆柱体的体积可以用同一个公式来计算吗？为什么？一个公式来计算吗？为什么？立体图形立体图形 表面积表面积 体积体积计量单位计量单位 S=（ab+ah+bh)2S=S侧侧 +S底底2S=6a2c
2、m2 dm2 m2 V=abhV=a3V=r2 hV=shV=shcm3 dm3 m3 abhaaarhshC hr231V=shabhVa3VshV Vabhaaahh油漆桶油漆桶无盖水桶无盖水桶烟筒烟筒油漆桶表面积侧面积底面积油漆桶表面积侧面积底面积X2无盖水桶表面积侧面积底面积无盖水桶表面积侧面积底面积烟筒（通风管）表面积侧面积烟筒（通风管）表面积侧面积一、基本练习一、基本练习求下面各图形的表面积和体积求下面各图形的表面积和体积。（只列式，不计算）（只列式，不计算）6厘米厘米5米米5米米8米米r=1.5分米分米4分米分米表面积：表面积：(8X5+8X5+5X5)X2584552体积：体积
3、：855体积：体积：体积体积：表面积表面积：表面积表面积：666666 1.52421.541.522二、综合练习二、综合练习1 1、填空。、填空。（1 1）把一个直角三角形的一条直角边固定，沿把一个直角三角形的一条直角边固定，沿着这条边旋转一周，形成的图形是（着这条边旋转一周，形成的图形是（）。）。圆锥体圆锥体（2 2）把两个棱长都是把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，）平方厘米，体积是（体积是（）立方厘米。）立方厘米。9054二、综合练习二、综合练习1 1、填空。、填空。(3)一个正方体，棱长是
4、一个正方体，棱长是6厘米，把它削成一个最厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘）立方厘米。米。54圆柱体积最大：圆柱体积最大：3 32 26 6=54=54（立方厘米）（立方厘米）6厘米厘米6厘米厘米r=6r=62=32=3（厘米）（厘米）h=6h=6厘米厘米6厘米厘米2 2、判断题。、判断题。（1）如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的）如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。底面周长和高一定相等。（）（2）正方体的棱长总和是）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是厘米，它的每条棱长是8厘米。厘米。（）（3）圆柱体
5、的体积等于圆锥体的）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。倍。（）（4）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积厘米，它的表面积和体积相等。相等。（）3 3、选择题。、选择题。（1）一个长方体的长、宽、高都扩大）一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩倍，它的体积就扩大（大（）。）。A：4 B：8 C：16B（2）在一个高是）在一个高是30厘米的圆锥形状的容器里盛满水，倒厘米的圆锥形状的容器里盛满水，倒入与它底面积相等的圆柱形状的容器中，水面高（入与它底面积相等的圆柱形状的容器中，水面高（）厘米。厘米。A：10 B：30 C：90A（3）一个棱长为）一个棱长为6分米的正方体
6、容器装满水后，倒入一分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是个底面积是12平方分米的圆锥形容器中，正好倒满。这平方分米的圆锥形容器中，正好倒满。这个圆锥体的高是（个圆锥体的高是（）CA：6 B：18 C：54 （4 4）圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，）圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队上下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓鼓 至少需要铝皮多少平方分米？（至少需要铝皮多少平方分米？（）A.A.(6(62)2)2.6 B.2.6 B.6 62.6 2.6 C.6C.62.62.6至少需要羊皮多少平方分米？（至少需要羊皮多少平方分米？（）6 62 22 2 B.B.(6(6
7、2)2)2 2C.C.(6(62)2)2 22 26dm2.6dmBC3 3、选择题。、选择题。（1）李师傅要制李师傅要制4040根长方体通风管，管口是边长根长方体通风管，管口是边长为为2020厘米的正方形，管长厘米的正方形，管长5 5米，一共需要多少平方米米，一共需要多少平方米的铁皮？的铁皮？4 4、生活中的数学问题生活中的数学问题0.8540=160（）20 cm=0.2 m0.24=0.8（m）答：一共需要160平方米的铁皮。(2(2）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长1010米，米，横截面是一个半径横截面是一个半径2 2米的半圆。米的半圆。这个大棚的占地面
8、积是多少？这个大棚的占地面积是多少？（只列式，不计算）只列式，不计算）4 4、生活中的数学问题生活中的数学问题搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？（含两侧的面积）（含两侧的面积）1010（2 22 2）2 22 2 1010 2 2+2 22 2这个大棚的空间有多大？这个大棚的空间有多大？2 22 21010 2 24 4、生活中的数学问题生活中的数学问题 （3 3）一个圆锥形状的土堆，底面周长一个圆锥形状的土堆，底面周长31.431.4米，高米，高1.51.5米。米。这堆土有多少立方米？这堆土有多少立方米？31.43.142=5(米）=12.512
9、.5=12.5=12.5（立方米）（立方米）答：这堆土有答：这堆土有12.5立方米。立方米。（4 4）一个长方体水池）一个长方体水池,长长1515米米,宽宽8 8米米,池中水深池中水深1.571.57米米,池底有根出水管池底有根出水管,内直径内直径0.20.2米米,放水时放水时,水水流速度平均每秒流出流速度平均每秒流出2 2米米.放完池中的水需要多少分放完池中的水需要多少分钟钟?r=0.2r=0.22=0.12=0.1（米）（米）0.10.12 22 26060 =1.2 =1.2（立方米）（立方米）15158 81.571.571.21.2 =（15158 81.571.57）（1.21.2
10、3.143.14）=（15158 8）（1.21.22 2）=50=50（分钟）（分钟）4 4、生活中的数学问题生活中的数学问题三、思维拓展三、思维拓展1.1.把一根长为把一根长为4040分米的圆柱锯成完全相同的两分米的圆柱锯成完全相同的两部分，表面积比原来增加了部分，表面积比原来增加了160160平方分米，这根平方分米，这根圆柱的体积是多少立方分米？圆柱的体积是多少立方分米？1602=80（平方分米）8040=3200（立方分米）1602=80（平方分米）r=22=1（分米）d=8040=2（分米）1240=40（立方分米）2.2.（1 1）一个圆柱的侧面积是）一个圆柱的侧面积是314314
11、平方厘米，底面半平方厘米，底面半径是径是1010厘米，它的体积是多少立方厘米？厘米，它的体积是多少立方厘米？（2 2）把一个底面周长是）把一个底面周长是31.431.4厘米的圆柱，照下图厘米的圆柱，照下图切拼成一个长方体后，表面积比原来增加了切拼成一个长方体后，表面积比原来增加了200200平方平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？314210=1570（立方厘米）200215.7=1570（立方厘米）31.42=15.7（厘米）3.3.如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD是直角梯形。（单位：是直角梯形。（单位：厘米）厘米）（2 2）若以）若以
12、CDCD为轴将梯形旋转为轴将梯形旋转一周，也得到一个旋转体，一周，也得到一个旋转体，这个旋转体的体积比上一个这个旋转体的体积比上一个大还是小？大还是小？（3 3）若以）若以BCBC为轴将梯形旋转一周，也得到一个为轴将梯形旋转一周，也得到一个旋转体，你能算出这个旋转体的体积吗？旋转体，你能算出这个旋转体的体积吗？（1 1）以）以ABAB为轴将梯形旋转一为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，它的周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？3.3.如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD是直角梯形。是直角梯形。（单位：厘米）（单位：厘米）（1 1）以）以ABAB为轴将梯形旋
13、转一周，得到一个旋转体，为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？6-3=3（厘米）=27+9=36（立方厘米）3.3.如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD是直角梯形。是直角梯形。（2 2）若以）若以CDCD为轴将梯形旋转一周，也得到一个为轴将梯形旋转一周，也得到一个旋转体，这个旋转体的体积比上一个大还是小？旋转体，这个旋转体的体积比上一个大还是小？6-3=3（厘米）=54-9=45（立方厘米）3645答：这个旋转体的体积比上一个大。3.3.如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD是直角梯形。是直角梯形。（3 3）若以）若以BCBC为轴将梯形旋转一周，也为轴将梯形旋转一周，也得到一个旋转体，你能算出这个旋转得到一个旋转体，你能算出这个旋转体的体积吗？体的体积吗？6-3=3（厘米）=72-9=63（立方厘米）
