1、第1页/共6页 海南临高县 2023 年中考数学第一次模拟考试卷 数 学（全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列各数中，负数是（）A()2-B()202
2、21 C21 D2(5)2.将 0.000000018 用科学记数法表示为（）A61.8 10 B81.8 10 C71.8 10 D718 10 3.用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（）A B C D 4.将不等式 3 0的解集表示在数轴上，正确的是（）A B 第2页/共6页 C D 5.如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF（）A180 B270 C360 D540 6.小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步）1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 天数 3 3 9 11 4 在每天所
3、走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A1.3，1.25 B1.3，1.3 C1.4，1.3 D1.3，1.1 7.分式方程312x=的解是()A5x=B1x=C=1x D2x=8.如图，在平面直角坐标系中，Rt ABO的顶点B在x轴的正半轴上，90ABO=，点A的坐标为()1,3，将ABO绕点O逆时针旋转，使点B的对应点B落在边OA上，连接A、A，则线段AA的长度是（）A1 B2 C3 D2 3 9.已知反比例函数6yx=，下列各点不在反比例函数的图像上的是()A(2，3)B(-2，-3)C(1，6)D(2，-3)10.如图，一副直角三角尺如图摆放，点 D 在 BC 的延长线上，EFBD
4、，90BEDF=，30A=，15CED=，则F的度数是（）第3页/共6页 A15 B25 C45 D60 11.如图，在等腰直角三角形ABC中，90BAC=，D为BC的中点，E为边AC上一点（不与端点重合），过点E作EGBC于点G，作EHAD于点H，过点B作BFAC交EG的延长线于点F若3AG=，则阴影部分的面积为（）A12 B12.5 C13 D13.5 12.如图，点 E为ABCD 对角线的交点，点 B 在 y 轴正半轴上，CD在 x 轴上，点 M为 AB的中点双曲线kyx=（x0）过点 E，M，连接 EM已知32AEMS=，则 k的值是（）A8 B6 C4 D2 第卷 第4页/共6页 二
5、、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13.因式分解：axay+=_ 14.八边形的内角和为_度 15.如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点1P，2P，连结12PP交OA于M，交OB于N，若线段12PP的长为12cm，则PMN的周长为_cm 16.用棋子摆出下列一组图形，按图上所显示的规律继续摆下去，摆到第 100 个图形时，这组图形总共用了_枚棋子 三、（本大题共 6 小题，17 题 12 分，18、19、20 题各 10 分，21、22 题 15 分，本大题满分 72 分）17.计算下列各题：(1)201sin 4527(32006)6tan3
6、02+(2)2sin60sin 30cos45tan60tan45cos30+18.西溪中学计划对新教学楼外墙进行粉刷装饰若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要 6 天完成，学校总共需要支付 9.6 万元；若甲装饰公司先单独施工 2 天，则乙装饰公司单独完成剩下的装饰工作还需要 8 天，学校总共需要支付 9.2 万元(1)求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用(2)若设甲装饰公司每天完成的工作量为 a，乙装饰公司每天完成的工作量为 b，现在仅指定一家装饰公司独立完成施工，选择哪家公司的总费用最低，并求出最低费用 第5页/共6页 19.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文
7、学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向 文学鉴赏 国际象棋 音乐舞蹈 书法 其他 所占百分比%a 20%b 10%5%根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有 人；（2）统计表中的=a ，b=；（3）选择“国际象棋”的学生有 人；（4）若该校共有1500名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 人 20.如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N (1)
8、求证：CMCN=(2)若CMN的面积与CDN的面积比为31：，求MNDN的值 21.（1）阅读理解：如图 1，在ABC中，若3AB=，5AC=求BC边上的中线AD的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长AD至E，使DEAD=，连接BE利用全等将边AC转化到BE，在BAE中利用三角形三边关系即可求出中线AD的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是_，中线AD的取值范围是_；第6页/共6页 （2）问题解决：如图 2，在ABC中，点D是BC的中点，DMDNDM交AB于点M，DN交AC于点N求证：BMCNMN+；（3）问题拓展：如图 3，在ABC中，点D是BC的中点，分别以ABAC，
9、为直角边向ABC外作Rt ABM和RtACN，其中90BAMNAC=，ABAM=，ACAN=，连接MN，请你探索AD与MN的数量与位置关系，并直接写出AD与MN的关系 22.如图，在直角坐标系中有RtAOB，O为坐标原点，()0,3A，()1,0B，将此三角形绕原点O顺时针旋转90，得到Rt COD，二次函数2yaxbxc=+的图象刚好经过A，B，C三点 (1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标；(2)过定点Q的直线:3l ykxk=+与二次函数图象相交于 M，N两点 若2PMNS=，求k的值；证明：无论k为何值，PMN恒为直角三角形；当直线l绕着定点Q旋转时，PMN外接圆圆心在一条抛物线上运动，直接写出该抛物线的表达式
