1、高一上学期第三次阶段性学情检测数学试题一、单项选择题：（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、BAxxBxAx则集合已知集合,3log|,4)21(|2A.(2,8)B.(-2,8)C.(0,8)D.(-，+)2、已知3log,3,2.02.02.03cba则 a,b,c 的大小关系：（）A.cabB.bcaC.bacD.cba3、满足21cos的角的集合为（）A、,32|ZkkB、,6262|ZkkkC、,3232|ZkkkD、,35232|Zkkk4、函数5,2,log)()(22xxfxx的值域为（）A、log2,1 52B、
2、2,1 C、log,2102D、log1,2525、已知角的顶点与原点重合，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线2yx上，则)2(cos=（）A55B55C552D5526、下列说法正确的是（）A的定义域是),1(Btan3x 的解集为,Z3x xkkC同时满足1sin2x，3cos2x 的角有且只有一个D当)1,0(x时，34xy 的图像在xy 的上方7、人们通常以分贝（符号是 dB）为单位表示声音强度的等级，其中 0dB 是人能听到的等级最低得声音.一般地，如果强度为x的声音对应的等级为)(xfdB,则有12101lg10)(xxf，很嘈杂的马路的声音为 90dB；喷气式飞机起飞时，声音是
3、 140dB.则喷气式飞机起飞时的声音强度是很嘈杂的马路的声音强度的（）倍.A、810B、510C、1000D、58、已知函数)01(0,1log0,3)43()()1()1(2aaxxaxaxxfxa且，在R上单调递增，且关于x的方程xxf 2|)(|恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围市（）A.43,0(B.43,32(C.4332,31(D.4332,0(二、多项选择题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，每小题有两项或以上符合题意，部分选对得 2 分，错选不得分.）9、已知），（2，51cossin，则下列结论正确的是（）A32，Bcos54 C3tan4 D7si
4、ncos5 10、下列函数中，既是奇函数，且在定义域内单调递减的是（）A.xxf1)(B.3)(xxfC.xxeexf)(D.xxxf11ln)(11、下列三角函数值为23的是（）)(ZnA.)3sin(nB.)62cos(nC.)312sin）（nD.)3214cos(n12、如图所示为某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，假设其函数关系为指数函数，现给出下列说法，其中正确的说法有（）A野生水葫芦的面积每月增长量相等 B野生水葫芦从29m蔓延到236m历时超过 1 个月C设野生水葫芦蔓延到29m，220m，240m所需的时间分别为1t，2t，3t，则有1322tttD野生水葫芦在第
5、 1 个月到第 3 个月之间蔓延的平均速度等于在第 2 个月到第 4 个月之间蔓延的平均速度三、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13、已知角终边上一点)4,3(p，且，则sin_14、因疫情影响，延时 4 年的世界大学生运动会于 2023 年 7 月 28 日在中国西部的美丽城市成都举行。某公司为宣传中国文化，设计了一款扇形的纪念品，扇形圆心角为 3，弧长为12cm，则扇形的面积为2cm.15、已知)10(aabayx且的图象过点（1，4），其反函数的图象过点（2，0），则balog=.16、已知函数0|,log|0,2)(2|1|xxxfxx，则)(xf的最小值
6、为_令mxfxg)()(，若)(xg有 4 个零点，则m的取值范围是_四、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答过程必须有必要得文字说明、公式和解题过程.）17、（本小题满分 10 分）已知角的终边在直线xy3上，求tan,cos,sin的值.18、已知函数)tan()23cos()2sin()sin()(xxxxxf（1）化简)(xf（2）若552)(f，且是第三象限角，求tancossincos219、已知定义域为R的函数12()22xxbf x是奇函数。（1）求b的值；（2）判断函数()f x的单调性，并用定义证明；（3）当1,32x时2()(2)0fxf kx恒成立，求实数k
7、的取值范围。.216)(,221)(.20 xxxgxf已知函数（1）求函数2|)()(|)()(xgxfxgxfxH）（的值域（2）若存在实数 k，使0,421)()2(xkxgxgx在上有解，求实数 k 的取值范围。21、随着 2022 年世界杯的结束，某电商推出的世界杯纪念册受到球迷追捧。某商户对所售的纪念册在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：纪念册的日销售单价 P x（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足2160)(xkxP（常数0k），纪念册的日销量 Q x（套）与时间x的部分数据如表所示：x271423 Q x（套）10111213已知第 23 天该商品日销售收入为 2288 元，现有以下三种函数模型供选择：xQ xtab，qxpxQ2)15()(，nxmxQ2)(（1）选出你认为最合适的一种函数模型，来描述销售量与时间的关系，并说明理由；（2）根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入 fx（130 x，xN）在哪天达到最低22、已知函数kxexfx)1ln()(2是偶函数.（1）求实数k的值；（2）当0 x时，函数()()g xf xxa存在零点，求实数a的取值范围；（3）设函数)10()22ln()(mmmemexhxx且，若函数()f x与()h x的图像有两个公共点，求实数m的取值范围.
