1、江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+y1Bx2+3xy6Cx+4Dx23x22若2x5y，则下列式子中错误的是（）ABCD3在RtABC中，C90，各边都扩大5倍，则tanA的值（）A不变B扩大5倍C缩小5倍D不能确定4已知一组数据、的平均数是3，在这组数据后再添加数据3得到一组新数据、3，则新数据与原数据相比，方差将（）A不变B变大C变小D不能确定5如图，四边形内接于，则（）ABCD无法确定6已知二次函数，对于其图像和性质，下列说法错误的是（）A图像开口向下B图像经过原点C当时，
2、随的增大而减小，则D当时，随的增大而增大二、填空题7方程的解为_8大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是_9将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为_10如图，以点为位似中心，将放大后得到，则_11一个圆锥的底面半径和高都是，则圆锥的侧面积为_（结果保留）12已知锐角中，则的长为_13已知、是方程的根，则式子的值为_14如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度米，拱高米（为的中点，为弧的中点）则桥拱所在圆的半径为_米15七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形
3、和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率是_16如图，矩形中，点在边上从向点运动，速度为，同时点在边上从向点运动，速度为连接、，设、交于点，取的中点，则的最小值为_三、解答题17（1）计算：（2）解方程：18已知关于的一元二次方程有两个实数根(1)求的取值范围；(2)取一个合适的的值，使得方程的解为负整数并求出此时方程的解19某学校要调查该校学生（学生总数1200人）双休日的学习状况，采用下列调查方式：从一个年级里选取200名学生；选取学校里200名女学生；按照一定比例在三个不同年级里随机选取200名学生(1)上述调查
4、方式中最合理的是_；（填写序号即可）(2)将最合理的方式调查得到的数据制成频数分布直方图（如图1）和扇形统计图（如图2），在这个样本中，200名学生双休日在图书馆等场所学习的有_人；(3)在（2）的条件下，请估计该学校1200学生双休日学习时间不少于4小时的人数20（1）如图，将“二”“十”“大”三个汉字随机填写在三个空格中（每空填一个汉字，每空中的汉字不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右汉字顺序恰好是“二十大”的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将“祖”“国”“你”“好”四个汉字任意填写其中（每空填一个汉字，每空中的汉字不重复），从左往右汉字顺序恰好是“祖国你好”的概
5、率为_21如图，在中，是边的延长线上一点，连接交边于点，交对角线于点(1)求证：；(2)若，求的值22如图，点在的直径的延长线上，点在上，连接、(1)给出下列信息：；与相切请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，第三个作为结论，组成一个正确的命题并作出证明你选择的条件是_，结论是_（填写序号，只需写出你认为正确的一种情形）(2)在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积23如图，小明想要利用无人机测量他家附近一座古塔（）的高度在古塔所在的地平面上选定点在处测得古塔顶端点的仰角为，小明遥控无人机悬停在点正上方的处时，测得古塔顶端点的俯角为，若此时无人机显示屏上显示其离地面的高度（）为求古塔（）的
6、高度以及观测点到古塔的水平距离（）（参考数据：，）24一水果店售卖一种水果，以8元/千克的价格进货，经过往年销售经验可知：以12元/千克售卖，每天可卖60千克；若每千克涨价0.5元，每天要少卖2千克；若每千克降价0.5元，每天要多卖2千克，但不低于成本价设该商品的价格为元/千克时，一天销售总质量为千克(1)求与的函数关系式(2)若水果店货源充足，每天以固定价格元/千克销售，试求出水果店每天利润与单价的函数关系式，并求出当为何值时，利润达到最大25数学兴趣小组在探究圆中图形的性质时，用到了半径是6的若干圆形纸片(1)如图1，一张圆形纸片，圆心为，圆上有一点A，折叠圆形纸片使得A点落在圆心上，折痕
7、交于、两点，求的度数(2)把一张圆形纸片对折再对折后得到如图扇形，点是弧上一动点如图2，当点是弧中点时，在线段、上各找一点、，使得是等边三角形试用尺规作出，不证明，但简要说明作法，保留作图痕迹在的条件下，取的内心，则_如图3，当在弧上三等分点S、之间（包括S、两点）运动时，经过兴趣小组探究都可以作出一个是等边三角形，取的内心，请问的长度是否变化如变化，请说明理由；如不变，请求出的长度26阅读材料：小明同学在平面直角坐标系中研究中点时，发现了一个有趣的结论：若，是平面直角坐标系内两点，是的中点，则有结论，这其实就是中点坐标公式，有了这个公式可以解决很多坐标系中求中点坐标的问题已知：二次函数的函数图像上分别有，两点，其中，分别在对称轴的异侧，是中点，是中点利用阅读材料解决如下问题：概念理解：(1)如图1，若，求出，的坐标解决问题：(2)如图2，点是关于轴的对称点，作轴交抛物线于点延长至，使得试判断是否在轴上，并说明理由拓展探究：(3)如图3，是一个动点，作轴交抛物线于点延长至，使得令，试探究值是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由在条件下，轴上一点，抛物线上任意一点，连接，直接写出的最小值试卷第5页，共6页
