1、江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆2在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为A320cmB320mC2000cmD2000m3一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（）A平均数B中位数C众数D方差4抛物线与x轴交点的个数为（）A0个B1个C2个D以上都不对5一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域
2、内，那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时（）A转出的结果一定是“蓝色”B转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”C转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色”D转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大6如图，AB为的直径，C、D是上的两点，则的度数是（）A30B35C40D507如图，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（）ABCD8在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（）ABCD二、填空题9若甲组数据1，2，3，4，5的方差是，乙组数据21，22，23，24，25的方差是，则_（填“”、“”或“=”）10将抛物线向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为
3、_11已知a、b、c、d是成比例的线段，其中，则_cm12如图，在中，于点D，如果，那么_13如图，是的外接圆，则的半径是_14如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径，扇形的半径R，扇形的圆心角等于90，则R的值是_15二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，当函数值时，自变量x的取值范围是_16如图，在边长为的等边中，动点D，E分别在，边上，且保持，连接，相交于点P，则的最小值为_三、解答题17解方程：(1)；(2)18我县某校九年级组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分），已知甲队成绩的方差是1.4，哪一队的成绩较为
4、整齐？甲789710109101010乙1087981010910919在中，且点B的坐标为(1)画出关于点O成中心对称的，并写出点的坐标；(2)求出以点为顶点，经过点B的抛物线对应的二次函数关系式20如图，已知ADACABAE，DAEBAC求证：DABEAC21某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票.(1)甲选择A检票通道的概率是 _;(2)求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率.22学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米(1
5、)当时，求出x的值；(2)当x为何值时，y有最大值?最大值是多少？23如图，正方形ABCD，ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60得到AN，连接EN、DM求证：ENDM24如图，在RtABC中，C90，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O（1）尺规作图：作出O（不写作法与证明，保留作图痕迹）；（2）求证：BC为O的切线25新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2 m，两棵树苗之间的距离CD为18 m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1 m
6、，树苗DF的影长DH为3 m，点G、C、B、D、H在一条直线上求路灯AB的高度26【温故知新】（1）九（1）班数学兴趣小组认真探究了课本P91第13题：如图1，在正方形中，E是的中点，F是上一点，且，图中有哪几对相似三角形?把它们表示出来，并说明理由小华很快找出，他的思路为：设正方形的边长，则，利用“两边分别成比例且夹角相等的两个三角形相似”即可证明，请你结合小华的思路写出证明过程；小丽发现图中的相似三角形共有三对，而且可以借助于与中的比例线段来证明与它们都相似请你根据小丽的发现证明其中的另一对三角形相似；【拓展创新】（2）如图2，在矩形中，E为的中点，交AB于F，连结求证：；设，是否存在a值，使得与相似若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由27如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线yx2从点O沿OA方向平移，与直线x2交于点P，顶点M到A点时停止移动（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m用含m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，平移后的抛物线上是否存在点Q，使SQMA2SPMA，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由试卷第7页，共7页
