1、四年级数学上册平行四边形和梯形练习题命题人：周辉 一、作图题（注释）1、过点B画a的平行线和b的垂线。 答案、 解析、做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板?已知点平移，再过已知点作直线即可。 2、经过A点画出已知直线的平行线和垂线。 答案、 解析、做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直
2、角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。 3、画一个平行四边形和一个对称的梯形 答案、如图： 解析、平行四边形是两组对边分别平行的四边形；梯形是只有一组对边平行的四边形，对称的梯形即等腰梯形；据此画出即可。 4、在点子图中画一个平行四边形和一个梯形 答案、根据题干分析画图如下： 解析、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，据此画图解答。 5、画出平行四边形和梯形的高。 答案、 解析、在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线
3、，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。 6、画出下面平行四边形和梯形的高。 答案、画图如下： 解析、在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高。习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线。 7、把下图分成一个平行四边形和一个梯形。 答案、 解析、把梯形分成一个平行四边形和一个
4、梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个梯形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底（非顶点）作另一个腰的平行线，既可得到一个平行四边形和一个梯形。 8、在下面的梯形中，画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个梯形 答案、如图所示：，红色的线段将梯形分成一个平行四边形和一个梯形 解析、把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个梯形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底（非顶点）作另一个腰的平行线，既可得到一个平行四
5、边形和一个梯形。 9、画一个平行四边形，然后把平行四边形分割成一个三角形和一个梯形。 答案、根据题干分析画图如下： 解析、先画两条互相平行的直线，连接两条直线上的A、B两点，再作AB的平行线，与两条直线分别相交于C、D两点，四边形ABCD就是所要求画的平行四边形，再过点A在平行四边形的内部画一条线段，与AD的对边BC相交与一点E，即可把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。10、在图中分别画出和三角形面积相等的梯形和平行四边形各一个。 答案、 解析、图中三角形的面积为：452=10，所画面积是10的平行四边形的底为5，高为2；梯形的上底为2，下底为3，高为4； 二、判断题（注释）1、从直线外
6、一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。（ ） 答案、正确。 解析、由垂直的性质得：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；所以上面的说法是正确的。 2、周长相等的正方形、长方形、平行四边形和梯形中，平行四边形面积最大。（ ） 答案、错 解析、周长相等的多边形，越接近圆，面积越大；由此可知：周长相等的正方形、长方形、平行四边形和梯形中，正方形的面积最大。 3、长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形。（ ） 答案、错 解析、根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形，而梯形是只有一组对边平行的四边形，另一组对边不平行；进行解答即可。 4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。( ) 答案、错 解析、根据三角形的高的含义可知：三角形有三条高；故本题直角三角形、钝角三角形的高只有一条，说法错误。
