1、2020-2021学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（上）期末数学试卷一选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）12021的相反数是（）A2021B2021CD2下列方程中是一元一次方程的是（）Ax+33xBx+3y+2C1Dx2103如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD4下列说法正确的是（）A3500用科学记数法表示为35102B1473用科学记数法表示为1.4731000C近似数2.395精确到百分位是2.40D15 060 000用科学记数法表示为1.5061085若A的余角是70，则A的补角是（）A160B110C70D206某车间
2、加工一批产品，第一小组单独完成需要30天，第二小组单独完成需要20天若第一小组先做若干天后，由第二小组接替完成该项工作，直至完成这批加工任务，两个小组前后共用了25天若设第二小组加工的时间为x天，下面所列方程正确的是（）ABCD7已知实数a，b满足|a2018|+（b+2019）20，则（a+b）2000的值是（）A1B0C1D无法确定8下列等式的变形正确的是（）A若xy，则x5y+5B若mamb，则abC若，则ac，bdD若Rr，则2R2r9下列说法正确的是（）A两点之间的连线中，直线最短B若P是线段AB的中点，则APBPC若APBP，则P是线段AB的中点D两点之间的线段叫做这两点之间的距离
3、10我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A12天B15天C20天D24天11北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道如图，侧向跑道AB在点O南偏东70的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（）A20B70C110D16012如图，某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来方
4、向相同，若ABC125，BCD75，则CDE的度数为（）A20B25C35D50二填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13把命题“同旁内角互补”写成“如果，那么”的形式为 14如图，直角三角形斜边比直角边长，理由是 15如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC 16小亮今年m岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3倍，那么5年后爷爷的年龄是 17钟面上12点30分，时针与分针的夹角是 度18已知：AOB47.8，点C在射线OA上，过点C作OB的平行线CD，则ACD 三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19（6分）计算：（1）（
5、5）|24|；（2）（1）2+（2）320（6分）化简求值：（3a+4a2+1+2a3）（a+4a2+3a3），其中a2四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21（8分）解方程：（1）+2；（2）122（8分）如图，ABCD，12，34，B65，求：BAD的度数请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据ABCD（已知），4 （ ），34，3 ，12（已知），1+CAF2+CAF，BAE 3 ADBC （ ）B+ 180B65（已知），BAD 五、解答题（本题共2个小题，每题9分，共18分）23（9分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a，b之间的距离为 ；b、c
6、之间的距离为 ；（2）化简：|bc|+|ac|a+c|+|a|；（3）已知：a能够使（a+3）21取到最小值，b是最小的正整数，c满足|c+2|1，求（2）式的值24（9分）某工厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉（1）若制作若干盒月饼共用了450kg面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？（2）在（1）的条件下，该工厂将销售价定为每盒108元，测算发现每盒月饼可盈利80%，若该工厂按此售价销售完这批月饼，共可盈利多少元？六、解答题（本题共2个小题，每题10分，共20分）25（10分）已知关于a的方程2
7、（a2）a+4的解也是关于x的方程2（x3）b7的解（1）求a、b的值；（2）若点A、B在数轴上表示的数分别为（1）中的a，b，点P、Q分别从A、B两点背向而行，P的速度为每秒1个单位，Q的速度为每秒2个单位，问经过多少时间PQ的距离为20？（3）如图，在（2）的条件下射线BQ绕着点B顺时针旋转，速度为每秒1度，射线AP绕着点A逆时针旋转，速度为每秒2度，当射线AP旋转完一周时两条射线同时停止运动若射线BQ先转动30秒，射线AP才开始转动，当射线AP转动几秒时，射线BQ与AP互相平行？26（10分）材料我们知道，在一副直角三角板中，有一个直角三角板的两个锐角分别是30和60，我们就把这种含有一
8、个30角的直角三角形叫做“直角板兄弟三角形”如图1所示，三角形ABC是一个直角板兄弟三角形，C是直角，AB边叫做它的斜边，AC边叫做B所对的直角边，BC边叫做A所对的直角边，则它具有性质：30的角所对的直角边是斜边的一半，反过来，如果有一个直角三角形的一条直角边是斜边的一半，那么它也是“直角板兄弟三角形”，且这条直角边所对的角为30阅读以上材料，回答以下三个问题（1）若有一个“直角板兄弟三角形“的两条直角边分别为1和a，求这个三角形的周长；（2）如图2，在长方形ABCD中，将B沿折痕EF对折（E点在线段AB上，F点在线段BC上），使得B点刚好落在AD边上的G点，若三角形BEF是“直角板兄弟三角形”，且BFE30，BE的长度为1厘米，求线段AB的长度；（3）如图3，在一次夏令营中，小华从营地A点出发，要到距离A点1000米的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500米到达目的地C，求此时小华在营地A的什么方向？5
