1、第二十五章巧切西瓜知识导航在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题， 解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。例如我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕。切一刀能切成两块，如图（1）。切两刀，有以下两种不同的切法：第一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3块，如图（2）。第二种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4块，如图（3）。切三刀，有以下不同切法：图解思维训练题例1一个西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？图解思路要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都相交，我们可在切第三刀的基础上让第4刀的刀痕与
2、前三刀刀痕都相交，如下图。从图（2）图（7）可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。从上图可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。我们把本题中切的刀数与最多切得的块数排列如下：刀数最多切得的块数01234111+121+1+241+1+2+371+1+2+3+411规范解答1+1+2+3+411（块）答：可以切11块。例2一个西瓜，竖着切10刀，要使切得的块数最多，可以切几块？图解思路根据上图，我们把切的刀数与最多切得的块数排列如下：刀数最多切得的块数01234 10111+121+1+241+1+2+371+1+2+3+4111+1+2+3+4+10规范解答1+1+2+3+
3、4+5+6+7+8+9+1056（块）答：可以切56块。例3一个西瓜怎样切4刀把它切成9块，而吃完以后有10块西瓜图解思路先横着纵切两刀，再竖着纵切两刀，切成“#”字形，如下图。这样，周围有8块，中间有1块，而中间的一块吃完以后有2块西瓜皮，所以吃完以后就有10块西瓜皮了。规范解答先横着纵切两刀，再竖着纵切两刀。具体切法如下图。规范解答例4一个月饼，切成8块，最少要切几刀？图解思路皮？竖切后将整块月饼切成了4块，再从中间“拦腰”横切就将整块月饼分成了2个4块，也就是8块。所以最少要切3刀。例5你能把一块豆腐用刀切4次，就切成14块吗？怎样切？图解思路具体切法如下图。山上图可知，切三刀可以将整块
4、豆腐分成7块腰”横切就将整块豆腐分成了2个7块，也就是14块。，再从中间“拦规范解答切前面3刀：1+1+2+37（块）切第4刀：7214（块）小试身手1一块圆形塑料板，切3刀最多可以切成（）块，切4刀最多可以切成（）块。2一个西瓜，竖着切5刀，最多能切成（）块，切4刀最多可以切成（）块。3一块圆形塑料板，要切成11块，竖着切，最少要切（）刀。4一个西瓜，分给22个小朋友吃，每人吃1块，最少要切（刀。）5把一个橙子平均分成8份，但橙子上只可以切三刀，怎么办？拓展提升6一个苹果怎样切3刀变成8块？7一个苹果怎样切成9块？8妈妈买来一个月饼，让小金动手分成8块，最少要切几刀？9一个西瓜，怎样切3刀，把它变成7块，而吃完后有8块西瓜皮？
