1、图形的旋转教学设计 教学目标：1.进一步认识图形的旋转，明确意义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出简单图形旋转90后的图形。2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转意义，感悟特性及性质。教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出简单图形旋转90后的图形。教学准备：多媒体课件、三角形纸片、直尺、作业单等。教学过程：一、游戏引入，探究旋转三要素
2、1.激趣导疑，引发认知冲突师：同学们喜欢玩游戏吗？老师最近在玩这款游戏（出示游戏页面），这里面有个抽奖环节，只要旋转炮塔射中右边的机器人，就能得到礼品哦！老师该怎么操作，才能得到礼品呢？（1） 认识旋转中心。生：旋转90度就可以啦，生：顺时针旋转90度就行。师：如果我们用左手当炮塔，你能试试炮塔旋转的过程吗？师：我们一起举起左手试试吧，睁大眼睛看看老师的操作？师：怎么没有射中？你发现什么？（学生生指挥，教师操作，射不中奖品，引出课题）2.操作探究，初步认识旋转三要素师：你认为中心点在哪里？能在手上指指看吗？师：这里是A点，这里是O点，你说说绕哪个点呢？（2） 认识旋转方向。师：看来要绕中心点旋
3、转，我懂啦。我们再试试吧？预备，开始。生：不对，应该顺时针，不是逆时针，师：能笔划一下顺时针方向吗？大家一起举起右手笔划顺时针方向，逆时针方向呢？师：从两个试验证明，绕O点也就是中心点旋转，还要顺针方向，这样就能射中吗？再试试，你发现什么？（3）认识旋转角度。师：为什么要90度？你是怎么知道的？师：是这样的吗？回顾我们刚才的3次尝试过程，要顺利射中机器人，要说清楚什么呢？师：对，中心，方向，角度。（板书）（4）小结。师：我们在描述一个物体的旋转时，不仅要说明是绕哪个点旋转的，向什么方向旋转，还要说清转动了多少度。“中心、方向、角度”是旋转的三个要素，缺一不可。3.语言描述，理解旋转三要素（1）
4、用数学语言描述旋转过程。师：我们就利用刚才总结的经验再来玩抽奖游戏，好吗？你想要什么礼物？（请学生上台操作）师：老师给你操作提示：将鼠标指针移到炮塔，按住鼠标，拖动到你所指向的礼物，再放开。师：和大家说一说，你是怎么想的？(学生操作)师：你还想要什么礼物？（学生操作）谁来说说他是怎样得到这个礼物的？（3） 拨钟面指针，进一步理解旋转三要素。（4） 由游戏圆盘抽象出钟面，学生边拨钟面的指针边说指针旋转过程（同桌合作拨钟面，一个人拨，一个人说。）师：请大家想一想，刚才这个游戏界面和生活中的什么是很像的？（钟面）师：我们将钟面请到黑板上，为了早点见到同学们，我提早10分钟进教室，将指针从“2”到“1
5、2”，是怎么旋转的呢？（生：绕中心O点逆时针旋转60度。）师：谁来当小老师考考大家？你想将指针从数字几到数学几呢？指针是怎么旋转的呢？同桌说一说，再请两个人上来说说。小结：我们班的同学真棒，通过转一转，说一说，知道指针的旋转描述也有这三个要素有关，三者缺一不可。【设计意图：从游戏入手，激发学生的学习兴趣，有意识地引导学生探究旋转三要素。让学生在游戏的过程中感知旋转三要素产生的必要性，体会旋转的意义，会运用数学语言描述物体的旋转过程。】二、操作想象，理解图形旋转特征1.探究线段旋转特征。师：现在我们将指针变成了一条线段，如果线段绕O点顺时针旋转90，会是怎样的呢？请你们先想一想，（停片刻，想好了
6、吗？）再转一转。举起右手，如果把手当作0A这条线段，试着转一转。 （1）借助笔想象、比划。师：你能将想象的这条线段和借助手旋转后的样子画出来吗？（2） 动手画图。 师：借助方格纸，把你想象的、比划的画下来好吗？（课件加入方格）（学生动手画，同屏传送。）（3） 问题反馈。预设一：线段长度画错。预设二：旋转方向错误。预设三：旋转中心弄错。师：想一想，从这三个同学的作业单中，画旋转后的线段应该提醒大家什么？师：看看这位同学是怎么画的？有什么要问她的吗？为什么要加个A呢，（这个A和A是对应的点，为了区别开来特别加个， （4）画法指导。 （5）观察比较。师：仔细观察旋转前后的线段，你有什么发现？（线段的
7、位置变了，但是线段的长度和旋转中心都没变。）师：通过想一想，转一转，画一画，我们知道旋转后线段的中心和长度没有变，线段的位置变了。【设计意图：在方格纸上画出线段旋转90的图形，让学生初步感知图形旋转起来的样子，积累感性经验。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后续学习图形的旋转做铺垫。】2.探索三角形旋转特征。师：刚才旋转的只是一条线段，如果变成这个图形？（点课件）什么图形？你能画出这个三角形顺时针旋转90的图形吗？（课件演示：增加两条线段将线段变成一个三角形。）（1）想象比划师：先闭眼想一想三角形会旋转到什么位置，再用手比划一下。（学生边想边比划）（2） 以形助画师：我们就借助
8、三角形纸片来转一转。出示操作要求：用三角形纸片在方格纸上转一转。观察三角形旋转到什么位置。说一说你有什么发现。师：请组长打开信封，用三角形纸片在方格纸上按要求转一转，再说一说。（学生动手，教师巡视，将学生动手过程同屏传送。）（3）分析反馈师：我们一起看看这个小组的操作，看清楚了吗？再来看一遍。你们的旋转过程和他一样吗？哪个小组来说说你有什么发现？小结：旋转前后我们发现三角形的位置变了，中心点和三角形的每条线段的长度没有变。（4）画图感悟师：如果没有三角形纸片，你会把它画出来吗？请同学们拿出作业单三，画一画。展示正确的画法同屏传送正确画图视频，请学生说画法。师：请这位同学说一说你是怎么画的？预设
9、：先画出OA顺时针旋转90后的线段，OA有四格，这一段也有四格，然后标上A。再画OB顺时针旋转90的线段，OB有两格，所以旋转过来也有两格，标上B。最后连接AB。出示错例预设一：画成轴对称图形师：这位同学画成这样，你知道错在哪里吗？（画成对称图形）预设二：图形大小变了师：这位同学的作品？（线段OB没有旋转90度，角度错了）预设三：部分旋转（一条直角边按要求旋转，另一条直角边不按要求旋转）师：这张呢（旋转方向错了）（5）观察比较师：观察旋转前后两个图形，什么变了？什么没变？（图形的大小、形状不变，旋转中心的位置也不变。图形位置变了）（6） 小结提升 师：在旋转图形的时候必须关注旋转中心、旋转方向
10、和旋转角度。【设计意图：首先，请学生想象三角形绕点O顺时针旋转90后到方格的什么位置。其次，利用三角形学具，在方格纸上操作，对刚才的想象进行验证。最后脱离三角形学具，画出旋转后的图形。把空间想象与具体实际联系起来，有助于学生空间想象能力的发展。】三、拓展应用，体会旋转应用价值1.旋转图形，欣赏美丽图案师：同学们学得真认真呀，刚才我们只是把三角形旋转90度一次，如果两次，三次后，想像一下，会形成什么图案，让我们一起看看。课件展示：师：将三角形继续绕O点顺时针旋转90。它形成了美丽的风车。师：我们还可以将三角形旋转多少度？看，将三角形绕O点顺时针旋转60。如果我们改变旋转中心绕A点顺时针旋转，又会
11、形成什么图案。和你们想的一样吗？我们除了用三角形旋转出美丽的图案，还可以用圆形，菱形旋转出美丽的图案。 2.借助旋转，解决数学问题 师：旋转不仅给我们带来美的享受，我们还可以运用旋转来解决数学问题。下面就来考考我们大家的眼力。想想图中阴影部分的面积是多少？（1）大圆的面积是12平方分米，图中阴影部分的面积是多少？ （2）下图中有两个正三角形，小三角形的面积是大三角形的几分之几？ 小结：我们班的同学真聪明，其实在古代人们就利用旋转知识解决数学问题。想不想看看。（课件播放） 3.播放微课，感受旋转价值。【设计意图：学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用价
12、值时，借助媒体，化静为动，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图案，让学生从变换的角度去欣赏、感受旋转带来的图案美、创造美、生活美。在本环节设计运用旋转解决数学问题的例子和微课展示，意在拓宽学生解决问题的方法和策略，沟通新旧知识的联系，帮助学生积累运用图形运动的知识解决问题的经验，让学生进一步体会旋转的数学应用价值，培养学生的数学应用意识。】四、回顾反思，总结学习活动经验 师：今天，我们进一步认识了图形的旋转知识。同学们不仅会用数学语言描述旋转运动的过程，还会在方格纸上画出了简单图形如线段，三角形等旋转90的图形。同学们真了不起，希望同学们能通过今天的学习，继续用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。五、板书设计 图 形 的 旋 转 六、所用教材7
