1、图形的旋转教学设计【教学目标】(1)进一步认识图形的旋转,明确含义和三要素,初步感知特征和性质,能用准确的语言描述旋转运动的过程。(2)通过观察、想象、操作、描述等多种活动,培养学生的空间观念。(3)欣赏图形旋转变换所创造的美,学会用数学的眼光观察、思考生活,体会数学的价值。【教学重点】明确图形旋转的含义和旋转的三要素,用准确语言描述物体的旋转过程。【教学难点】初步感知旋转的特征及性质。【教学过程】一、激趣引入,目标导向(出示正方形)这是一个 (生:正方形)睁大眼睛,我把它变一变,看(课件演示)像什么? 这又是一个 看又有什么变化。(演示)像什么?(生:齿轮)这些图案是通过什么运动方式形成的呢
2、?(生:经过旋转后变成的。)二年级时,我们初步学习了旋转,今天我们再次走进旋转的世界,进一步研究图形的旋转。(板书课题,齐读课题)二、尝试学习,多种方式(一)回顾生活,举例生活中,你还见过哪些旋转现象?(生举例,如:风车的运动是旋转,风扇叶片的运动是旋转)同学们很会留心观察生活,老师也收集了一些,一起来看看。(出示:风扇、钟面、风车、秋千)(二)三要素1、旋转中心仔细观察,这些旋转现象都有什么共同点?(生:它们都绕着一个定点(中心)在转动)请你上来指一指,你所说的这个点分别在哪里?(生上台指。师课件出示中心点)物体旋转时,这个点在动吗?你们同意他的说法吗?对,这个固定不动的点就是旋转中心,一般
3、用字母O来表示。(板书:中心)旋转就是物体绕一个固定不动的中心运动。2、旋转方向、角度(1)瞧,大家熟悉的钟面来了。为了研究方便,我们只选取一根指针来研究。(出示两次指针不同的旋转:方向、角度都不同)动态出示指针从“12”顺时针到“1”、从“12”逆时针到“9”。(出示)观察指针的两次旋转,它们的旋转有什么相同?又有什么不同?把你的发现说给你的同桌听一听。(同桌交流)(2)谁来说说你们的发现。(抽生上台讲:方向不同、角度不同)听明白了吗?有什么不明白的可以向他提问。你刚才说到了顺时针、逆时针方向,什么是顺时针、逆时针方向?你能带领同学们用手比划顺时针、逆时针分别是怎么转动的吗?演示得真好。和钟
4、面指针运行方向相同的方向叫顺时针方向。和钟面指针运行方向相反的方向叫逆时针方向。你们还发现指针旋转的角度有大有小。两个钟面指针分别旋转了多少度?你怎么知道指针旋转了30?(生:因为钟面一圈是360度,平均分成12大格,这一大格就是30度。)你们真棒,发现了指针的两次旋转都是绕点O这个中心在旋转,而且中心是(固定不变的)。还发现旋转方向不同,有时是顺时针方向,有时是逆时针方向,旋转角度也不同。其实,旋转中心、旋转方向、旋转角度就是旋转的三要素。(板书)3、描述旋转现象(2)结合三要素,说一说从12到1,指针是怎么旋转的?(抽生说)数学讲究语言的准确、规范,我们可以这样说(齐说:从12到1,指针绕
5、点O按顺时针方向旋转了30度。)点O就是旋转的(中心),顺时针是旋转的(方向),30度就是旋转的(角度)(3)(师指)从12到9,指针是怎么旋转的?说给同桌听一听。(同桌互说)(抽生说,全班说)孩子们真棒,能准确描述旋转现象了。物体或图形的旋转一定要说清“绕哪个点”“向什么方向”“旋转了多少度”这三点。(师勾画)(4)完成书例1.请你打开书83页,把例1补充完整。(生独立完成,抽生描述)4、想象操作,加深理解。(1)在这个钟面上,想象一下,从“6”到“9”,指针怎么旋转?请同桌两人用学具钟面拨一拨,说一说。(生:从6到9,指针绕点O顺时针旋转了90度)(上台用教具钟面)边拨边说给大家听。同意吗
6、?还有不同的方法吗?(生:从6到9,指针绕点O逆时针旋转了270度)你是怎么知道逆时针旋转270度的呢?同学们真会学习,同一个问题可以用不同的思路来解决。(2)请同桌合作,一人出题(师指问题),另一人边拨边说指针怎样旋转(同桌问答)(3)谁来考考大家?生1:从12到6,指针怎么旋转?指针旋转180度,到达原来位置的对面。生2:从3又回到3,指针怎么旋转?指针旋转360度,刚好又回到原处。小结:我们发现指针都绕固定不动的中心在运动,但旋转的方向、角度不同,指针旋转的过程和结果就有可能不同。5、辨一辨:道闸请运用旋转知识来判断道闸横杆的运动。同桌交流:1、道闸横杆的运动是旋转吗?为什么? 2、如果
7、是,请你说清楚横杆先“抬起”再“放下”的旋转过程。同学们,瞧,(师演示) 呼啦圈的运动是旋转吗?小圆环的运动是数学意义上的旋转运动吗?(抽生回答)(三)点拨指导,提炼升华1、探究旋转的性质我们深入了解了旋转的要素,接着我们借助三角尺的操作来继续探究图形的旋转的奥秘。听清要求独立操作:1、将三角尺如图摆放。2、每次按顺时针方向旋转90度。怎样摆放?什么为旋转中心? 先独立操作请四人小组边操作边讨论下面三个问题。小组讨论:1、旋转时,两条直角边分别是怎么移动的? 2、旋转时,点A,点B到点O的距离有变化吗? 3、旋转前后,什么变了?什么没变?小组汇报小结:同学们很会观察思考,你们的发现其实就是旋转
8、的性质。看(课件演示),旋转中心点O的位置不变,三角形的每个顶点,每条边都绕着点O顺时针旋转了90度,每条边的长度不变,每个顶点到点O的距离都不变。旋转前后,三角形的形状、大小不变,只是位置变了。(板书:形状、大小不变,只是位置变了)现在,你认为小圆环的运动是数学意义上的旋转运动吗?(抽生说)三、感受旋转的应用生活中,有很多美丽的图案,往往就是由一些简单的图形旋转后得到的。我们一起看一看。1、欣赏图案,感受旋转创造的美动态呈现:圆形的旋转、图案的旋转。这些图案美吗?它们的变化有趣吗?2、下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的?(书85页第1题)3、拓展延伸,感受旋转变换在生活中的价值其实,生活对于旋转的创造还远远不止这些。看! 利用旋转设计出的漂亮餐盘,造型独特的吊灯,各种样式的扇子,这些给我们的生活带来别样的情趣。四、总结收获。通过今天的学习,你有什么收获?旋转在生活中应用很广泛,希望你们在未来的生活中能够创造出更多的旋转奇迹。6