1、湖北省鄂州市梁子湖区2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题一、单选题1四个有理数,0,1,其中最小的是()ABC0D12节约是一种美德,节约是一种智慧据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为()A3.5107B3.5108C3.5109D3.510103下图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的几何体是()ABCD4下列计算正确的是()A3a+2b5abB5y3y2xC7a+a8D3x2y2yx2x2y5如图,数轴上的点A表示的数可能是()A4B4C3D36下列说法正确的是()A单项式的系数是1B的常数项是1C是五次单项式
2、D多项式是五次三项式7如图,把一个圆剪去一部分,所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是()A垂线段最短B两点确定一条直线C两点之间,线段最短D经过一点有无数条直线8下列说法中,正确的个数有()若mx=my,则mx-my=0若mx=my,则x=y若mx=my,则mx+my=2my若x=y,则mx=myA2个B3个C4个D1个9九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四问人数、物价各几何?意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱问:人数、物价各是多少?若设物价是x钱,根据题意列一
3、元一次方程,正确的是()ABCD10如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体第1个几何体由1个正方体叠成,第2个几何体由4个正方体叠成,第3个几何体由10个正方体叠成,按此规律,记第n个几何体由个正方体叠成,其中,2,3,则的值为()ABCD二、填空题11对单项式“”可以解释为:长方形的长为,宽为,则此长方形的面积为请你对“”再赋予一个含义:_12如果是关于x的方程的解,那么a _13若,则的值为_14_度_分_秒15若,则的值为_16如图,点,在线段上,其中,且点是线段的中点,则_17我们知道在一定条件下,弹簧的伸长量跟所挂物体质量成正比,根据图中给出的信息,如果要使弹簧长度为,应挂大砝码_
4、个,小砝码_个18按下面的程序计算:如果输入的值是正整数,输出结果是,那么满足条件的的值可以是_三、解答题19计算:(1);(2)20先化简,再求值,其中,21解下列方程:(1)(2)22如图,平分,()(1)求的度数(用含的式子表示);请将以下解答过程补充完整:解:因为,所以,因为,所以,所以_,(理由:_),因为,所以,因为平分,所以_,(理由:_)所以_(2)用等式表示与的数量关系,并说明理由23如图,已知三点,.(1)画出射线,线段,以及直线;(2)已知直线上有,两点,若,直接写出的长是_24从小爱思考数学问题的小聪和小明上了初中,都来到了七(3)班,在他们的带领下,班上很快成立了“天
5、才”数学兴趣小组【发现问题】一天,小聪同学学完1.2.1有理数的内容后,明白整数与分数统称为有理数但对于课本第6页标签内容(如图所示)产生了好奇,就向小明同学说了自己的想法,知道分数写为小数形式即,反过来,无限循环小数可写为分数形式即,为什么呢?【提出问题】他们向“天才”数学兴趣小组提出自己的疑问:一般地,任何一个无限循环小数都可以写为分数形式吗?如果可以,应怎样写呢?【分析问题】“天才”数学兴趣小组先以无限循环小数为例进行分析讨论设,由可知,所以,解方程,得.于是,得类似地,像,这样的无限循环小数都可化为分数形式,然后将结果也写在黑板上,并在七(3)班发出第一份“天才令”敢于挑战的同学们,大
6、家也学会了吗?请相信第一关小小的考验不会难倒自己的,将它拿下,加入到“小小天才数学家”的行列来,加油!(1)第一关:请将化为分数形式接着,他们进一步讨论,将无限循环小数化为分数形式无限循环小数,它的循环节有两位,类比上面的讨论可以想到如下的做法设,由可知,所以,所以解方程,得于是,得,类似地,像,这样的无限循环小数也可化为分数形式同学们,你们也掌握了吗?相信第二关的挑战,不会阻断你前进的步伐!(2)第二关:请将化为分数形式;【解决问题】数学兴趣小组进一步找到了如何把无限循环小数,化为分数形式的方法,并总结出无限循环小数化为分数形式的一般规律和方法.勤于钻研的同学们,你们会运用了吗?请相信第三关
7、的“不可能”,能变成可能,去实现心中的梦想,“天才”数学兴趣小组等你来呦祝你成功!(3)第三关:请将化为分数形式25鄂州市为建设节约型社会、实现可持续发展,根据国家“阶梯电价”的有关文件要求,决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表.实施“阶梯电价”收费以后,居民陈先生家积极响应号召节约用电,月用电千瓦时,交电费元一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位:元/千瓦时)不超千瓦时的部分超过千瓦时,但不超过千瓦时的部分超过千瓦时的部分(1)_(2)陈先生家月用电千瓦时,应交费多少元?(3)在(2)的条件下,若陈先生家月与月的电费相差元,求陈先生家月用电量是多少?26若,为数轴上三点,点到的距离是点到的距离的2倍,我们就称点是的好点例如,如图1,点表示的数为,点表示的数为2,表示数1的点到点的距离是2,到点的距离是1,那么点是的好点(1)如图2,为数轴上两点;点所表示的数为,点所表示的数为4线段上存在一点是的好点,则此点表示的数是_;(2)如图3,为数轴上两点,点所表示的数为,点所表示的数为40,现有一只电子蚂蚁从点出发,以每秒4个单位长度的速度向左运动,到达点停止当运动时间(秒)为何值时,点,中恰有一个点为其余两点的好点?(3)在(2)的条件下,若点到达点后继续向左运动,当为的好点时,请直接写出线段的长及此时点表示的数试卷第5页,共6页