1、第1单元 认识图形（二）单元集体备课由于平面图形是二维图形，学生难以在现实生活的三维空间中找到对应原型，因而，学生学习平面图形要比学习立体图形困难一些。因此，教科书在修订中将这部分内容放到了一年级下册。本单元整体的编排结构与立体图形的编排类似，分为知识的引入(描画)、知识的教学(分类)、知识的应用3个层次，形成了教科书编排结构上的一种“节奏美”。教科书充分利用立体图形与平面图形的关系，从描(画、印、拓)出简单的立体图形的面入手，引入平面图形，既渗透了平面图形与立体图形的关系，又促使学生积极主动地利用旧知识去探索新知识。本单元的内容有3道例题：例1，在由立体图形描画出平面图形并分类的活动中，初步
2、认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆；例2，通过用同样的平面图形进行拼组的活动，初步体会平面图形之间的关系；例3，解决简单的实际问题，用七巧板拼出指定的图形，进一步直观感知图形的特征。在教学平面图形时，要注意与立体图形区别开来，尤其在描述平面图形时，要让学生指清楚、说明白，防止学生把立体图形和平面图形混淆。学生已经能够辨认立体图形并且初步感知了立体图形的特征，而且在日常生活中已经具备了一定的经验，所以，本单元的直观观察，除了平行四边形外，辨认和区分其他平面图形对于学生来说并不难。但是用七巧板拼出指定的图形、怎样拼出更多的三角形以及梳理用七巧板拼三角形的基本方法，对于学生来说，有一定的难度
3、，也是教学的难点。1.注意培养学生观察的意识和能力。可以准备日常生活中常用的物品或教具(如长方体、正方体、圆柱、直三棱柱等)让学生观察，也可以让学生观察身边物体的表面分别是什么形状的、哪些物体表面的形状相同，从而直观感受图形与日常生活的密切联系。2.要给学生提供充分的动手操作的机会。教学时，可以让学生通过摸一摸、画一画、拼一拼、折一折等活动形成初步的动手操作能力，在操作活动中充分感知所学平面图形的特征，感受所学图形之间的联系。3.注重让学生真正地、充分地进行交流和表达。学生在数学活动中，需要动脑、动手、动口，多种感官协调活动。其中表达是学生感悟的具体体现，同学之间的相互交流有利于他们从多角度去
4、感悟知识，强化感知和思维，丰富活动经验。在交流过程中，要让学生把平面图形指清楚、说明白。教学笔记第1课时 认识平面图形教学内容教科书P2例1,完成P3上面“做一做”，P5“练习一”第13题。教学目标1.通过观察、操作，使学生体会“面从体上来”，直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。2.通过分类，初步感知长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形的特征。3.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间观念，发展应用意识。教学重点初步感知长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征。教学难点从立体图形的表面抽象出平面图形，体验不同平面图形的特征。教学准
5、备课件、积木、立体图形物体和平面图形卡片、钉子板。教学过程一、复习旧知识师：课前，同学们准备了一些积木，请拿出你们的积木。师：哪位小朋友来说一说，你们都分别有哪些形状的积木？【学情预设】正方体、长方体、圆柱等。【设计意图】通过复习立体图形，唤醒学生已有的知识经验，为学生描、画、印、拓平面图形打下基础，感受平面图形和立体图形之间的联系。二、动手操作，认识平面图形1.师生互动，认识“面”。（1）课件出示教科书P2例1主题图。【教学提示】给时间让学生描、画、印、拓立体图形的表面，充分感受“面在体上”。师：拿出你们的积木，摸一摸每一个物体的“面”，你们能说出它的名字吗？（2）让学生想办法在纸上得到这些
6、立体图形的“面”。师：想一想，怎样将这些物体的“面”画在纸上呢？【学情预设】学生会想到把立体图形上的面在纸上描出来、画出来、印出来、拓(涂)出来。（3）学生动手操作，拓印图形。师：请同学们利用不同形状的物体在本子上描、画、印、拓出各种平面图形。学生活动，教师巡视指导。教学笔记（4）交流展示。分小组上台交流描出的图形。师：所得到的图形分别是从哪些物体上的面得到的？你是怎样得到想要的图形的？学生在小组内讨论交流，教师巡视指导。（5）揭示课题。师：从这些立体图形上拓印下来的长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等都是平面图形，这节课我们就来认识“平面图形”。（板书课题：认识平面图形）【设计意图】让学
7、生通过描、画、印、拓平面图形等活动，感受平面图形和立体图形之间的关系，在了解立体图形各表面的特征的同时，引入平面图形的认识。2.逐一认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆。（1）认识长方形。课件呈现长方体。师:这些是什么图形? 你能找到它们的“面”吗?学生展示后课件演示长方体上的“面”。让学生在长方体物体上找一找，摸一摸，说一说。师：谁能帮这样的图形取个名字呢？学生讨论交流后汇报。（教师板书：长方形）(2)认识正方形。课件呈现正方体。师：有同学能从正方体上找到“面”吗？学生回答后课件演示正方体上的“面”。教学笔记让学生在正方体物体上找一找，摸一摸，说一说。师：这个面跟刚才的长方形是一样的吗
8、？介绍正方形。师：这种图形就是正方形。（板书：正方形）（3）认识平行四边形。课件呈现平行四边形。师：这个图形是长方形吗？是正方形吗？【学情预设】平行四边形与长方形、正方形的区别不是很好描述。如果学生说“斜的”等直观词语，要给予肯定。让学生在实物上找找类似图形。介绍图形的名称。师：这个图形就是平行四边形。(板书：平行四边形)让学生说说生活中见过的有表面是平行四边形的物体。（4）认识三角形和圆。课件呈现三角形和圆。【教学提示】学生容易将圆与球混淆，教师可适当进行区别，只要求学生知道圆是平面图形，球是立体图形即可。师：你们找到这两种图形了吗？展示学生描画出的图形，介绍图形的名称。（教师板书：三角形圆
9、）学生寻找并说说生活中见过的有表面是三角形或圆的物体。【设计意图】学生通过前面的操作活动，初步感知平面图形的特征，然后认识这些平面图形，知道它们的名称，进一步感知各平面图形的特征。同时通过寻找身边哪些物体的面是学过的平面图形这一活动，有效帮助学生区别立体图形和平面图形。三、归类整理，深化认识1.课件出示多个图形。教学笔记师：请你说一说屏幕上出现的分别是什么图形。教师逐一出示图形，学生辨认。2.小组合作，对图形分类。师：这些图形可以分成几组呢？哪几组？3.交流汇报。师：谁来说一说你们组是怎样分的？ 师：为什么把这几个图形分为一组？【学情预设】学生会把不同的平面图形分为长方形、正方形、三角形、平行
10、四边形、圆这几组。结合学生的交流，课件出示把长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆等图形按类别分别放在一起。4.比较分析，探究图形的特征。(1)任指一类图形，寻找共同特征。师：这些图形大小不同、形状不同，怎么都是长方形(正方形、三角形、平行四边形、圆呢？【学情预设】学生只要说出平面图形的直观特征就行，如：长方形有4条边；正方形有4条一样长的边；三角形有3条边；平行四边形有4条边，其中2条边是“斜的”；圆像一个圈。(2)根据图形特征，初步建立各类图形的概念。学生说出各类图形的特征后，教师介绍这类图形都是长方形(正方形、三角形、平行四边形、圆)。【设计意图】通过让学生把不同的平面图形归类，让学生在
11、动手分类的过程中明白所画的图形教学笔记大小不同、形状相同，或者所画的图形大小不同、形状也不同，但都是一类图形，为学生提供了丰富的表象支撑。四、巩固应用1.完成教科书P3上面“做一做”第1题。师：说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？【学情预设】只要学生说的是对的，都要给予充分肯定。如果学生说得不对，教师要让学生明白为什么不对，在辨析过程中进一步了解各种图形的特征。特别是学生容易将“体”和“面”混淆，出现这种情况，教师要强调“在什么物体上的面是什么形”，建立“面在体上”的意识。如学生说“数学书是长方形”时，要更正为“数学书的封面是长方形”。【设计意图】让学生在辨认中巩固对平面图形的认识，进一
12、步感受“面在体上”，体会立体图形与平面图形的关系，提高学生在生活中观察和探究数学现象的意识和能力。2.完成教科书P3上面“做一做”第2题。(1)学生拿出准备好的学具，利用立体图形画出自己喜欢的平面图形。(2)展示交流。【学情预设】学生会画出各种不同的平面图形。在交流时，让学生说说自己画的是什么图形，其他同学判断画得是否正确。学生回答不到位时教师予以指导。【设计意图】让学生经历由立体图形到平面图形的过程，提高动手能力，培养学生学习的主动性，体验创作的乐趣。3.完成教科书P5“练习一”第1题。(1)师：观察情境图，说一说情境图里有什么。(2)师：题目让我们涂什么？涂的要求是什么？ (3) 学生自主
13、涂色，教师巡视并指导。(4)学生分组展示涂色情况，师生共同评价，看所涂颜色与下面各图形所要求的颜色是否一致，并进行修正。4.完成教科书P5“练习一”第2题。(1)学生在教科书上把各种图形的序号填在括号里。(2)完成后，全班集中交流。(3)师：我们一起来看看，这些图形的序号该写在哪里？【学情预设】学生回答时，教师要问问：“为什么写在这里？”突出各种图形的特征。由于图形摆放的方式不同，学生辨认的难度会大一些，让学生根据平面图形的特征去辨认。5.完成教科书P5“练习一”第3题。(1)学生自主数出图中每种图形分别有多少个。(2)先同桌之间互相交流，再全班集中展示。【设计意图】教科书P5“练习一”第13
14、题是让学生涂一涂、辨一辨、数一数,进一步巩固对各种平面图形的认识，既考查了学生对平面图形本质的理解，又渗透了分类与整理的知识。五、课堂小结师：同学们，通过今天的学习你们有哪些收获呢？板书设计认识平面图形教学笔记教学反思本节课是认识平面图形，通过大量的实践操作活动，学生基本上都能正确辨认长方形、正方形、三角形和圆，但对于平行四边形，学生还不是很熟悉。学生用立体图形描出平面图形有一定的难度，立体图形容易移动，导致描出来的平面图形容易变形，需要组织学生合作操作，让一个同学按住立体图形，另一个同学来描平面图形，效果比较好。作业设计见“。 数(sh) 一(yi) 数(sh)。参考答案4 9 5教学笔记第
15、2课时 平面图形的拼组教学内容教科书P3例2，完成P3下面“做一做”，P67“练习一”第4、5题及思考题。教学目标1.通过观察、操作，进一步体会平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形与正方形的特征。2.通过拼一拼、摆一摆，初步感知所学平面图形之间的关系。3.通过数学活动，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力，为以后的学习积累经验。教学重点体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。教学难点感受所学平面图形之间的关系。教学准备课件、各种平面图形的图片、学具袋中的平面图形。教学过程一、创设情境，揭示课题1.课件出示下图。师：这几个美丽的图案，都是由平面图形拼
16、组成的，请你说一说每个图案是由哪些平面图形组成的。2.揭示课题。师：你们想自己拼一拼这些图案吗？今天我们就来学习平面图形的拼组。（板书课题：平面图形的拼组）【设计意图】通过观察丰富多彩的由平面图形拼组成的图案，让学生感受平面图形的美，同时复习了上节课所学习的几种平面图形，激发学生用平面图形拼图案的兴趣，为学习新知识打下基础。二、动手操作，感知特征1.引导探究长方形的拼组。课件出示两个一样的长方形。教学笔记【教学提示】不仅要求是两个一样的长方形，还要求长是宽的倍，但是由于学生的认知能力有限，教师应该提前准备好学具，不必向学生解释那么清楚。【教学提示】要想拼成一个正方形，不仅要求是两个一样的长方形
17、，还要求长是宽的2倍。但是由于学生的认知能力有限，教师应该提前准备好学具，不必要向学生解释那么清楚。(1)师：想一想，用两个一样的长方形可以拼成什么平面图形？【学情预设】学生可能说长方形或正方形。对说平行四边形或不知道的学生加以引导。(2)拼一拼。师：请你拿出学具袋中的两个长方形拼一拼。学生独立拼一拼，教师巡视。(3)展示学生拼的作品。【学情预设】学生会拼出如下两种图形。师：你们现在知道两个一样的长方形可以拼成哪些图形了吗？【学情预设】有的学生说两个一样的长方形可以拼成一个长方形，也有的学生说两个一样的长方形可以拼成一个正方形。 学生交流后，教师引导学生归纳：利用两个一样的长方形拼图形，可以拼
18、成一个长方形，也可能拼成一个正方形。（教师板书以上两个图形）【设计意图】通过拼组长方形的活动，进一步感受长方形和正方形之间的关系，为后面进一步的拼组活动打下基础。2.小组合作，探究三角形的拼组。师：用两个同样的长方形可以拼成一个图形，那用几个同样的三角形会拼成怎样的图形呢？(1)以小组为单位进行拼组。学习提示：想一想：你准备用同样的三角形拼成什么图形？大约需要几个三角形？拼一拼：拿出三角形来拼一拼，看看拼出来的图形和你想象的是否一样。说一说：和小组内的同学说一说自己用三角形拼成了什么图形。(2)交流展示。师：谁来说说用了几个同样的三角形拼成了一个什么图形？怎么拼的？(指定几名学生上台展示)【学
19、情预设】学生可能会出现多种不同的拼法。预设1：拿2个一样的三角形拼成以下图形。教学笔记预设2：拿3个一样的三角形拼成右边的图形。预设3：拿4个一样的三角形拼成以下图形。预设4：拿6个一样的三角形拼成以下图形。教师对于学生的不同拼法都给予肯定和引导。通过用三角形拼图形的活动，让学生在操作活动中有所感悟，有所体验。三、创意拼组，相互欣赏1.师：请每个小组利用手中的平面图形拼出一些美丽的图案。（1）学生拼组，教师巡视。【教学提示】选取具有代表性的作品展示。（2）小组交流，相互欣赏。（3）展示学生拼出的作品。2.课件出示“蜡烛”“小船”等拼组成的图案给学生欣赏。有了前面拼长方形和三角形的基础，这里放手
20、让学生利用平面图形的特征自主拼图，有一定的开放性，发散了学生的思维，在拼一拼的活动中更好地深化了学生对平面图形特征的理解。四、实践应用，巩固提升1.完成教科书P3下面“做一做”。学生拼一拼后，集中交流展示。【设计意图】用两种颜色不同、形状大小相同的等腰直角三角形拼组图形，使学生进一步体会图形的特征，激发学习兴趣，增强想象力。2.完成教科书P6“练习一”第4题的第(1)小题。师：请你拿出两张同样大小的正方形纸，将正方形纸对折后沿折线剪开。(1)让学生独立地折一折并剪一剪。(2)交流发现。教学笔记师：比一比所剪出的两个图形，说一说你有什么发现。【学情预设】预设1：我发现一个正方形能剪成两个相同的长
21、方形。预设2：我发现一个正方形能剪成两个相同的三角形。学生只要说得有道理都要给予肯定。3.完成教科书P6“练习一”第4题的第(2)小题。(1)让学生用几张正方形纸剪一剪，贴一贴，再涂上色。(2)展示学生的作品。【设计意图】通过分解正方形，使学生感受到一个正方形可以分成两个同样的长方形或三角形，加深学生对图形特征的认识，渗透了“轴对称”的知识，初步培养学生的动手操作能力。然后放手让学生剪贴图案，培养学生的想象力和创造力，让学生感受、欣赏到数学美。4.完成教科书P6“练习一”第5题。(1)学生用自己的方式尝试完成。(2)交流解答方法。【学情预设】可以让学生根据每排空白的长度和一块砖的长度估计出缺了
22、几块砖；也可以让他们先画一画，在画的过程中发现方法：对照隔层砖的长度和块数会更简单；对于使用以上两种方法有困难的学生，可以建议用学具摆一摆。【设计意图】通过此题的训练，将操作与思考探究结合起来，很好地培养了学生的空间观念和空间想象力。5.完成教科书P7“练习一”思考题。(1)学生尝试完成。(2)学生动手剪一剪后交流展示。【学情预设】有无数种剪法，经过长方形正中心的任意一条直线，都可以将长方形分成大小相等的两块。五、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计教学反思本节课利用学过的平面图形拼组图形。整节课注重让学生自主探究、合作交流，给予了学生充分的时间和空间。学生在拼摆的过程中
23、经历了由无序到有序的变化， 同时进一步感知学过的平面图形的特征。由于一年级的学生年龄小，空间想象力还比较差，反复拼摆才能拼出图形。学生有可能拼出了不规则的图形，不管怎样都要给予充分的肯定，并引导他们变换一下某个图形的方向或位置，得到一个新的图案，激起他们的好奇心和学习的兴趣。作业设计见“。教学笔记 补(b) 全(qun) 下(xi) 面(min) 的(de) 图(t) 形(xng)。参考答案4 2 4教学笔记第3课时 七巧板教学内容教科书P4例3，完成P4“做一做”，P7“练习一”第68题。教学目标1.通过了解七巧板的构成及拼摆七巧板，进一步加深对长方形、正方形、三角形和平行四边形的认识，并感
24、受平面图形之间的关系。2.在解决问题的过程中，有目的、有计划地培养学生的审题能力，使学生初步获得分析问题、思考问题、解决问题的基本能力。3.发展学生的想象力和创造力，培养学生的创新意识。教学重点用七巧板拼三角形。教学难点【教学提示】可以让知道的学生说一说七巧板的知识。如何用七巧板拼出更多的三角形。教学准备课件、七巧板拼图(学生准备)。教学过程一、创设情境，引入七巧板1.课件出示由七巧板拼成的漂亮图案。师：你们知道这些漂亮的图案是用什么拼出来的吗？同桌之间相互交流讨论，教师巡视。2.介绍七巧板的历史。师：同学们，这些美丽的图案都是由七巧板拼成的，下面我们就来了解一下七巧板的由来。（结合课件介绍七
25、巧板的历史）教学笔记【设计意图】通过展示七巧板拼成的漂亮图案，激发学生的学习兴趣，然后介绍七巧板的历史，让学生知道七巧板是中国人发明的一项智力游戏，使学生感到自豪并激发学生对七巧板的兴趣，为接下来的新知识教学打下基础。3.揭示课题。师：这节课我们一起来用七巧板摆出有趣的图形。(板书课题：七巧板)二、动手操作，自主探索1.认识七巧板。(1)课件出示七巧板的构成，学生观察。(2)请学生拿出手中的七巧板。师：请大家观察，这套七巧板中都有什么图形？哪种图形的数量最多？师：为了便于表述，我们将这七块板分别标上序号。（课件出示）【教学提示】观察图形时，教师适当指导学生有序观察:先找找有几种图形，再看每种图
26、形有多少个。【学情预设】预设1：这套七巧板中有三角形、正方形、平行四边形。预设2：三角形的数量最多。在学生充分交流的基础上小结：七巧板中有三种图形。三角形最多，有5个；正方形、平行四边形最少，各有1个。两个大的三角形一样大，两个小的三角形一样大，还有一个中等大小的三角形。【设计意图】让学生观察七巧板，了解它的构成，熟悉每一块板的特征，为后面的动手拼图积累经验。2.动手拼图，自主探索。课件出示教科书P4例3。 (1)引导学生读题你知道了什么？师：读一读题目，了解有哪些要求。【学情预设】每人用一副七巧板拼三角形，还要看谁拼得多。教学笔记(2)动手操作，拼一拼。师：在动手操作之前，请大家先想一想要怎
27、么拼，然后按照你的想法再动手拼一拼，看谁拼的三角形最多。【学情预设】引导学生思考：2块板能不能拼成三角形？怎样拼？3块板能不能拼成三角形？怎样拼？学生独立活动，动手操作，教师观察指导。【学情预设】学生拼的过程是一个不断尝试的过程，教师在巡视指导时，发现拼不成的，要问学生为什么不能拼成，引导学生发现边长相等的才能拼在一起。(3)交流展示。师：同学们都拼出来了吗？与大家一起分享一下你们拼的三角形。(交流时，要求学生对照前面的序号，说清楚是用哪几块板拼成的三角形。) 【学情预设】学生会有很多种不同的拼法，对于各种不同的拼法让学生进行评价。预设1：只用2个三角形拼成1个新的三角形。虽然都是2个三角形拼
28、成的，却用了七巧板中2种不同的三角形。对于选择同样的2个三角形拼成的1个新的三角形，可能只是摆放的方向不同，要引导学生认识到，只是摆放的方向不同，也属于同一种拼法。【教学提示】注意引导学生有序拼摆。预设2：用3块图形拼摆。边展示边说拼法。（教师板书以上图形）(4)小结拼法。学生汇报后，教师小结：我们在拼的时候，既可以全部使用三角形的板去拼，还可以加入其他形状的板去拼。拼的时候，从用2块板开始拼，拼出了所有2块板的情形后，再增加板的数量，就能拼出更多的三角形了。【设计意图】通过让学生读题审题，然后独立拼一拼，交流汇报，最后总结的方式，让学生经历解决问题的完整过程，有目的、有计划地培养学生理解问题
29、、分析问题、解决问题及自我反思的能力，使学生逐步获得解决问题的一般方法。同时让学生利用之前的经验去“拼”，通过展示学生用2个、3个图形拼组三角形的结果，暗示解决问题的基本思路有序：先从用2个图形开始拼，再到用3个图形拼。3.小组合作，用七巧板拼长方形，拼成后展示交流。师：你能用一套七巧板拼几个长方形？(1)学生合作利用七巧板拼长方形。(2)展示交流。【学情预设】学生可能会出现如下拼法：教学笔记【设计意图】通过用七巧板拼图，进一步感知平面图形的特征，发展学生的空间观念和操作能力，培养创新意识。三、游戏活动，艺术欣赏1.利用所有的七巧板拼成一个正方形。(1)让学生按照教科书P4上的图形，将七巧板拼
30、成一个正方形。(2)让学生想办法，移动正方形中的两块板，把这个正方形变成一个三角形。学生动手拼一拼，并展示拼法。(3)移动三角形中的一块，把它变成一个长方形。(4)移动长方形中的一块，把它变成一个平行四边形。师：七巧板真神奇！【设计意图】通过设计多层次的拼摆活动，掌握用七巧板拼图形的基本方法，让学生经历探索问题的过程。2.七巧板大比拼。(1)学生自主创作，拼出自己喜欢的图案后展示交流。(2)课件出示各种美丽的图案，让学生欣赏。教学笔记 说说它们分别像什么。每组同学自由在纸上试拼，拼成后教师把优秀的作品贴在黑板上给学生欣赏。【设计意图】进一步感知七巧板拼成的图形，巩固本节课所学知识。四、巩固提升
31、1.判断哪个图形是由七巧板拼成的。课件出示习题。师：说一说你是怎样知道的。组织学生分小组讨论、交流。2.完成教科书P7“练习一”第6题。学生独立完成。3.完成教科书P7“练习一”第7题。(1)学生独立完成。(2)交流汇报。【设计意图】既让学生清楚地看到立体图形和平面图形的关系，为学生后面的学习积累经验，又能培养学生的想象力及空间观念。4.完成教科书P7“练习一”第8题。(1)猜一猜。(2)动手折一折，展示所做成的正方体。【设计意图】通过图形“折叠”，培养学生的空间观念和想象力，可以使学生形成“面围成体”的基本认识。教学笔记五、课堂小结师：同学们，通过今天的学习你们有哪些收获呢？板书设计教学反思
32、本节课要让学生经历解决问题的过程，关键是要引导学生分析思考，所以在拼三角形、长方形时，让学生先思考一下再拼。在游戏活动中，移动一块、两块七巧板后变成长方形、平行四边形时，也是让学生先想想，这样做主要是运用学生已有的经验培养学生的空间想象力。但是学生的差异性比较大，有的能直接说出怎么拼、怎么移，还有部分学生只有拿着图形对比着才能完成拼组。作业设计见“。 认(rn) 识(shi) 七(q) 巧(qio) 板(bn)。1.七巧板是由( )种图形组成的，其中（ ）号是三角形，( )号是正方形，( )号是平行四边形。2.号和号可以拼成一个( )形或( )形或( )形。3. ( )号和( )号图形完全一样
33、，( )号和( )号图形也完全一样。参考答案1.3 、 2.三角 正方 平行四边3. 2 20以内的退位减法单元集体备课20以内的退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识。学习这部分内容时，要在理解算理的基础上掌握算法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度。本单元学习内容主要有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是“解决问题”，主要是用“20以内的退位减法”和以前学过的加法解决简单的实际问题。计算部分，教科书分三个部分进行编排，即十几减9，十几减8、7、6和十几减5、4、3、2，共安排了4个计算例题，将十几减8和十几
34、减7、6作为独立的例题进行教学，既延长了学生学习20以内退位减法的学习过程，使学生有比较充分的时间认识、理解和训练，又关注了学生学习中的实际问题和实际需求。4个计算例题的编排中，都体现了算法多样化的教学理念 ，允许学生根据自己的兴趣、能力和题目的不同，选择适合自己的方法进行计算，给学生留出了较大的自主选择空间。但是“破十法”是多位数减法的重要基础，一定要让学生掌握。解决问题部分，教科书安排了两个例题，引导学生用所学的计算知识解决实际问题，培养学生提出问题、解决问题的意识。在此之前解决的问题，所需要的信息一般都是可以通过数数数出来的，所求的问题也可以通过数数来解决。本单元解决问题所需要的信息，有
35、的没有直观呈现，只通过文字来给出，因此对于需要解决的问题，不能只通过数数来解决，还要能通过分析数量关系，结合加减法的意义来解决。学生已经会用“凑十法”计算20以内的进位加法和十几减几的不退位减法，并能熟练地计算10以内的加减法，这些都是学生学习本单元的重要基础。20以内的退位减法，很多学生也会计算，但只是习惯性地知道计算结果，不一定理解其算理，算法也不一定很清楚。这也是教学时的难点：一方面，看起来学生会算，事实上学生不会算，只是背答案；另一方面，学生以为自己会算而不认真学习，事实上也并不会算。如果不清楚算理，没掌握算法，会直接影响到以后的计算学习。学生初步具备了一定的解决问题的能力，但是在解决
36、信息量比较大的问题时还是存在一定困难。1.提高20以内进位加法的口算能力。通过相应的练习，提高学生的计算能力。2.通过多种表征方式之间的相互转化，帮助学生理解算理。学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理练习达到一定的熟练程度，设计内容丰富、形式多样的练习，提高学生的运算能力。3.有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。要让学生明确题目中的条件和问题，并用图（表、符号或操作等）将题目中的条件和问题表示出来。然后借助图形进行分析，选择合适的方法加以解决，并用恰当的方式表达出解决的过程，实现图形表征到符号表征的转化。教学笔记第1课时 十几减9（1）教学内容教科书P89主题
37、图及P10例1，完成P10“做一做”，P11“练习二”第1、2题。教学目标1.知道可以用多种方法计算十几减9，能正确计算十几减9。2.经历探索十几减9的计算过程，理解十几减9 的算理，掌握计算方法。3.体验数学与生活的联系，增强合作交流意识。教学重点理解十几减9的算理，探索并掌握“十几减9”的计算方法。教学难点理解十几减9的算理。教学准备课件、小棒、圆片。教学过程一、创设情境，引入“十几减9”师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？游乐园中也有很多的数学问题，大家请看。1.课件出示教科书P89部分主题图。师：春暖花开，游乐园可真热闹啊！大家仔细看看，从图中你看到了什么？【教学提示】要从整体到局部，用数
38、学的眼光进行观察。【学情预设】可以先看套圈儿的，再看卖气球的情境，让学生用数学的眼光捕捉数据信息，提出数学问题即可。可能有如下问题：预设1：小雪和小华一共套中了多少个？预设2：有15个气球，卖了9个，还有几个？2.引入算式。师：这些问题中哪些你会列式计算？哪些你不会解决？【学情预设】学生对于提出的用加法解决的问题都能列式计算，对于减法问题只会列式而不会计算。3.揭示教学笔记课题。师：这节课我们就来学习“十几减9”的计算。板书课题：十几减9（1）【设计意图】通过创设游乐园的主题情境，为教学活动提供丰富的现实情境，激发学生的学习兴趣，引导学生对游园会先整体观察，再对各项活动进行深入观察，培养学生用
39、数学的眼光捕捉数据信息、发现并提出数学问题的能力，最后聚焦到用退位减法解决数学问题上，引入今天的课题。二、自主计算，探究算法1.课件出示教科书P10例1，列出算式。师：谁能将题目中的信息和问题完整地读一读？【学情预设】有15个气球，卖了9个，还有几个？师：怎样列式？【学情预设】15-92.探讨算法。师：你能算出15-9的得数吗？师：请同学们拿出手中的学具圆片代替气球，动手摆一摆。师：摆圆片时，怎么一眼就能看出是15呢？【学情预设】分左右两边摆，左边摆10个，右边摆5个。师：请同学们摆一摆，算一算，然后把你的算法写下来，并跟同桌说一说。学生动手操作，教师巡视指导。【教学提示】学生的每种算法都应予
40、以尊重，但是要重点引导学生用“破十法”。引导学生用“破十法”。【设计意图】本节课是重在对“十几减9”的计算方法的探究，由于学生已经具备一定的经验，因此出示例题后直接让学生列出算式。在此，充分放手，鼓励学生借助学具用自己的方法尝试计算，了解学生已有的经验和方法。三、展示交流，理解算理1.组织讨论，交流算法。组织学生交流自己的想法。【学情预设】学生的计算方法可能多种多样，教师引导学生动手操作，重点指导学生借助学具理解“破十法”的算理。（1）“破十法”。师：15-9，个位的5不够减怎么办？引导学生用“破十法”计算15-9。把15个圆片分成两部分10个和5个，从10个里面拿走9个，剩下1个，把剩下的1
41、个和5个合起来就是6，即10-9=1,5+1=6。（教师板书）教师配合出示课件。教学笔记（2）“平十法”。引导学生用“平十法”计算。【学情预设】先把后面的5个减去，再从前面的10个里减去4个,即15-5=10,10-4=6。（教师板书）（3）“想加算减法”。引导学生用“想加算减法”计算。【学情预设】因为9+6=15，所以15-9=6。（教师板书）教师配合出示课件。2.小结算法。师：大家都很会动脑筋，想出了这么多的方法，算出了正确的结果，那么你比较喜欢哪种方法？重点引导学生用“破十法”计算。【设计意图】学生尝试探索算法后，给学生交流的平台。此环节重点教学“破十法”，在学生展示后，以多种方式帮助学
42、生理解和掌握“破十法”，通过“看摆想说填”，并借助圆片让学生理解“破十”的道理，通过数形结合的方式帮助学生从不同角度理解算理，掌握算法。同时，对于出现的“想加算减法”和“平十法”都给予肯定，这两种方法体现了算法多样化。四、实践应用，巩固算法1.完成教科书P10“做一做”第1题。(1)师：请你用小棒摆一摆，算出结果。(2)摆一摆后交流结果和算法。2.完成教科书P10“做一做”第2题。(1)师：请你圈一圈，算一算。(2)交流汇报。【设计意图】通过动手摆一摆、圈一圈的操作活动，更好地理解“破十法”，掌握算法。3.完成教科书P10“做一做”第3题。学生独立完成后汇报交流，允许用不同的方法解题。【设计意
43、图】有了前面两题的练习，本环节脱离实物，让学生通过思考算出得数，脱离直观，提高运算能力。4.完成教科书P11“练习二”第1题。(1)学生独立完成。(2)师：结合算式说一说加法算式和减法算式有什么联系。教学笔记【设计意图】从直观到抽象，使学生熟悉“想加算减法”。5.完成教科书P11“练习二”第2题。(1)学生独立完成。(2)汇报交流。【设计意图】通过送信这种练习形式，让学生在生动有趣的情境中掌握十几减9的算理，巩固计算方法。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些新的收获？板书设计教学反思本节课属于计算教学，教学时力求算理与算法并重。在教学中，让学生通过摆圆片来感受“破十法”时，学生还比较会说
44、算理，但是在学生自主计算后交流时，有部分学生能很快地说出得数，却说不出自己是怎么算的、怎么想的。这是教学的一个难点，也是课堂上需要关注的地方，在教学时要在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口。作业设计见“。一、 ， 。二、 ， ， 。参考答案一、（圈图略）47二、455728819第2课时 十几减9（2）教学内容教科书P1112“练习二”第3、5、6、7、8、9题及思考题。教学目标1.通过多种形式的练习，进一步理解十几减9的算理，巩固计算方法。2.练习十几减9，允许学生用不同的方法进行计算，并进行算法的优化。3.培养学生简单的推理能力和表达能力。教学重点掌握用“破十法”计算十几减9的计算方法。
45、教学难点理解用“破十法”计算十几减9的算理。教学准备课件、自制学具。教学过程教学笔记一、基本练习，唤醒旧知识1.师：上节课我们学习了“十几减9”的计算，比一比，看谁算得又快又准。完成教科书P11“练习二”第5题。选取其中的17-4和19-9作为例子，让学生说一说是怎样算的，这两道题计算方法有什么不同。2.完成教科书P11“练习二”第3题。教师指名学生回答。【设计意图】设计两道口算练习，复习十几减9的计算方法，让学生在生动有趣的情境中进一步理解十几减9的算理，巩固计算方法，提高运算能力。3.揭示课题。师：这节课我们继续学习十几减9。板书课题：十几减9（2）二、以题为例，熟练应用1.加减混合运算。(1)完成教科书P12“练习二”第7题。(2)学生独立完成。(3)交流计算结果和计算过程。此处对于运用将第一步计算的结果记录下来，再算第二步的方法的学生予以鼓励。师小结：含有十几减9的加减混合运算与前面学
