1、牛顿定律的运用之传送带模型1. 如图所示，传送带AB段是水平的，长20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。现将该物块轻轻地放在传送带上的A点后，经过多长时间到达B点？（g取）2. 如图所示，水平传送带以不变的速度v向右运动，将工件轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t，速度变为v；再经时间2t，工件到达传送带的右端，求：（1）工件在水平传送带上滑动时的加速度（2）工件与水平传送带间的动摩擦因数（3）工件从水平传送带的左端到达右端通过的距离3. 如图12所示，有一水平传送带匀速向左运动，某时刻将一质量为m的小煤块(
2、可视为质点)轻放到长为L的传送带的中点。它与传送带间的动摩擦因数为，求：图12(1)小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；(2)要使小煤块留在传送带上的印记长度不超过，传送带的速度v应满足的条件。4.车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图2所示，绷紧的传送带始终保持v1 m/s的恒定速率运行，AB为水平传送带部分且足够长，现有一质量为m5 kg的行李包(可视为质点)无初速度地放在水平传送带的A端，传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端沿倾角为37的斜面滑入储物槽，已知行李包与传送带间的动摩擦因数为0.5，行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8，g取10 m/s2，不计空气阻力(s
3、in 370.6，cos 370.8)图2(1)求行李包相对于传送带滑动的距离；(2)若B轮的半径为R0.2 m，求行李包在B点对传送带的压力；(3)若行李包滑到储物槽时的速度刚好为零，求斜面的长度5.(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x4 m，以v04 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕已知煤块与传送带间的动摩擦因数0.4，取重力加速度大小g10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中()A煤块到A运动到B的时间是2.25 sB煤块从A运动到B的时间是1.5 sC划痕长度是0.5
4、mD划痕长度是2 m6. 如图甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速运转。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA9.5 s 到达传送带另一端Q，物体B经tB10 s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t0时刻，分别作出三物体的vt图像如图乙、丙、丁所示，求：(1)传送带的速度大小v0；(2)传送带的长度L；(3)物体A、B、C与传送带间的动摩擦因数；(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tC。7如图10甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带
5、上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2v1，则()At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用8(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是()A若传送带不动，vB3 m/sB若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/sC若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/sD若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3
6、 m/s9如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v5 m/s的速率沿顺时针方向运行。有一物块以v010 m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动。若物块与皮带间的动摩擦因数0.5，并取g10 m/s2，求物块从滑上皮带到离开皮带所用的时间。10.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2，则下列说法正确的是（）A若v1v2，则v2=v1B若v1v2，则v2=v2C不管v2多大，总有v2=v2D只有v1=v2时，才有v2=v1
7、11.如图所示,绷紧的水平传送带足够长,始终以v1=2m/s的恒定速率运行.初速度大小为v2=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传进带.若从小墨块滑上传送带开始计时,小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同,求:(1)小墨块向左运动的最远距离,(2)小墨块在传送带上留下的痕迹长度.12.如图1所示，水平传送带两端相距x8 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.6，工件滑上A端时速度vA10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(取g10 m/s2)图1(1)若传送带静止不动，求vB；(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度vB
8、；(3)若传送带以v13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。13.如图所示为一水平传送带装置示意图A、B为传送带的左、右端点，AB长L2 m，初始时传送带处于静止状态，当质量m2 kg的煤块(可视为质点)轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度a2 m/s2的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速运动已知煤块与传送带间动摩擦因数0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2)(1)如果煤块以最短时间到达B点，煤块到达B点时的速度大小是多少？(2)上述情况下煤块运动到B点的过程中在传送带上留下的痕迹至少多长？14. 如图1所示，足够长的水平传送带，以初
9、速度v06 m/s顺时针转动现在传送带左侧轻轻放上m1 kg的小滑块，与此同时，启动传送带制动装置，使得传送带以恒定加速度a4 m/s2减速直至停止；已知滑块与传送带的动摩擦因数0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力滑块可以看成质点，且不会影响传送带的运动，g10 m/s2.试求：图1(1)滑块与传送带共速时，滑块相对传送带的位移；(2)滑块在传送带上运动的总时间t.15.(多选)如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左到右的运动时间可能是()A. B.C. D.16. （单选）水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小
10、v2 m/s不变，两端A、B间距离为3 m。一物块从B端以v04 m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数0.4，g10 m/s2。物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图象是()17.（单选）如图所示，水平传送带静止不动，质量为1 kg的小物体以4 m/s的水平初速度滑上传送带的左端，最终以2 m/s的速度从传送带的右端滑下如果令传送带逆时针方向匀速转动，小物体仍然以4 m/s的水平初速度滑上传送带的左端，则小物体离开传送带时()A速度小于2 m/sB速度等于2 m/sC速度大于2 m/sD不能到达传送带右端18.（单选）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1
11、沿顺时针转动，传送带右侧有一与传送带等高的光滑水平面，一物块以初速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时其速率为v3，则下列说法正确的是 （ ）A、只有v1= v2时，才有v3= v1B、若v1 v2，则v3= v2C、若v1 v2，则v3= v1D、不管v2多大，总有v3= v119.如图甲所示,水平传送带的长度L=5 m,皮带轮的半径R =0.1 m,皮带轮以角速度顺时针匀速转动.现有一小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带,越过B点后做平抛运动,其水平位移为 s.保持物体的初速度v0不变,多次改变皮带轮的角速度,依次测量水平位移 s,得到如图乙所示的s
12、-图象.回答下列问题: (1)当0 10 rad/s时,物体在A、B之间做什么运动?(2)B端距地面的高度h为多大?(3)物块的初速度v0多大?20.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。21.如图所示，一质量为的小物 体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为，传送带水平部分的长度，两端的传动轮半径为
13、，在电动机的带动下始终以的角速度沿顺时针匀速转运，传送带下表面离地面的高度不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面的高度为，初速度为零，取。求：(1)当时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。(2)当时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。(3) 在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。22.如图所示，传送带的倾角37，从A到B的长度为LAB16 m，传送带以v010 m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速度放一个质量为m0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin370.6，cos370.8，g取10 m
14、/s2)23.如图所示，光滑斜面与倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度v0逆时针匀速转动，现有一滑块体从斜面上静止释放，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面向下的速度方向的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是A. B. C. D. 24.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则 A传送带一定逆时针转动 BC传送带的速度大于v0 Dt0后滑块的加速度为2 gsin-25.如图所示，光滑水平面与一倾斜运输带MP相接，运输带与水平面夹角30，运输带顺时针
15、运行的速率v05 m/s.在水平面上的N点处放一质量m0.4 kg的小物体，N点与运输带下端M点间距离x2 m，现对小物体施加水平恒力F10 N作用至M点撤掉，连接点M处是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失小物体与运输带间的动摩擦因数为，到达运输带最高点P时速率恰好为零，取g10 m/s2，求：(1)小物体运动到M时的速度大小；(2)MP之间的距离L；(3)此过程中小物体与运输带间由于摩擦而产生的热量Q.26.如图所示，传送带水平部分的长度l=4.5m，在电动机带动下匀速运行。质量M=0.49kg的木块(可视为质点)静止在传送带左端的光滑平台上。质量为m=10g的子弹以v=50m/s的速度水平
16、向右打入木块并留在其中，之后木块滑到传送带上，最后从右轮轴正上方的P点离开传送带做平抛运动，正好落入车厢中心点Q。已知木块与传送带间的动摩擦因数p=0.5，P点与车底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心点Q的水平距离x=1.2m，取g=10m/s2，求：(1)木块从传送带左端到达右端的时间；(2)由于传送木块，电动机多消耗的电能27.某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v1 m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数0.5。设皮带足够长，取g10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间t；(2)邮件对地的位移大小x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。28.如图所示，传送带与地面的夹角37，A、B两端间距L16 m，传送带以速度v10 m/s沿顺时针方向运动，现有一物体m1 kg无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数0.5(sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)物体由A端运动到B端的时间；(2)系统因摩擦产生的热量。10
