1、2022年湖北省黄石市中考数学真题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1的绝对值是()ABCD2下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A温州博物馆B西藏博物馆C广东博物馆D湖北博物馆3由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,它的主视图是()ABCD4下列运算正确的是()ABCD5函数的自变量x的取值范围是()A且B且CD且6我市某校开展共创文明班,一起向未来的古诗文朗诵比赛活动,有10位同学参加了初赛,按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛如果小王同学知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,他需要知道这10位同学成绩的()A平均数B众数C中位数D方
2、差7如图,正方形的边长为,将正方形绕原点O顺时针旋转45,则点B的对应点的坐标为()ABCD8如图,在中,分别以A,C为圆心,大于长为半径作弧,两弧分别相交于M,N两点,作直线,分别交线段,于点D,E,若,的周长为11,则的周长为()A13B14C15D169我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣,即通过圆内接正多边形割圆,从正六边形开始,每次边数成倍增加,依次可得圆内接正十二边形,内接正二十四边形,边数越多割得越细,正多边形的周长就越接近圆的周长再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率设圆的半径为R,图1中圆内接正
3、六边形的周长,则再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为()ABCD10已知二次函数的部分图象如图所示,对称轴为直线,有以下结论:;若t为任意实数,则有;当图象经过点时,方程的两根为,(),则,其中,正确结论的个数是()A0B1C2D3二、填空题11计算:_12分解因式:x3y9xy=_13据新华社2022年1月26日报道,2021年全年新增减税降费约1.1万亿元,有力支持国民经济持续稳定恢复用科学记数法表示1.1万亿元,可以表示为_元14如图,圆中扇子对应的圆心角()与剩余圆心角的比值为黄金比时,扇子会显得更加美观,若黄金比取0.6,则的度数是_15已知关于x的方程的解为负数,则a的
4、取值范围是_16某校数学兴趣小组开展无人机测旗杆的活动:已知无人机的飞行高度为30m,当无人机飞行至A处时,观测旗杆顶部的俯角为30,继续飞行20m到达B处,测得旗杆顶部的俯角为60,则旗杆的高度约为_m(参考数据:,结果按四舍五八保留一位小数)17如图,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和点A,点B、C在x轴上,的面积为6,则_18如图,等边中,点E为高上的一动点,以为边作等边,连接,则_,的最小值为_三、解答题19先化简,再求值:,从-3,-1,2中选择合适的a的值代入求值20如图,在和中,且点D在线段上,连(1)求证:;(2)若,求的度数21某中学为了解学生每学期诵读经典的情况,在全
5、校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量,学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级,绘制如下统计表:等级一般较好良好优秀阅读量/本3456频数12a144频率0.240.40bc请根据统计表中提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查一共随机抽取了_名学生;表中_,_,_(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数(3)样本数据中优秀等级学生有4人,其中仅有1名男生现从中任选派2名学生去参加读书分享会,请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率22阅读材料,解答问题:材料1为了解方程,如果我们把看作一个整体,然后设,则原方程可化为,经过运算,原方程的解为,我们把以上这种解决问题的方法通常叫
6、做换元法材料2已知实数m,n满足,且,显然m,n是方程的两个不相等的实数根,由韦达定理可知,根据上述材料,解决以下问题:(1)直接应用:方程的解为_;(2)间接应用:已知实数a,b满足:,且,求的值;(3)拓展应用:已知实数x,y满足:,且,求的值23某校为配合疫情防控需要,每星期组织学生进行核酸抽样检测;防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况,调查了某天上午学生进入操场的累计人数y(单位:人)与时间x(单位:分钟)的变化情况,发现其变化规律符合函数关系式:数据如下表时间x(分钟)01238累计人数y(人)0150280390640640(1)求a,b,c的值;(2)如果学生一进入操场
7、就开始排队进行核酸检测,检测点有4个,每个检测点每分钟检测5人,求排队人数的最大值(排队人数-累计人数-已检测人数);(3)在(2)的条件下,全部学生都完成核酸检测需要多少时间?如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测,从一开始就应该至少增加几个检测点?24如图是直径,A是上异于C,D的一点,点B是延长线上一点,连接、,且(1)求证:直线是的切线;(2)若,求的值;(3)在(2)的条件下,作的平分线交于P,交于E,连接、,若,求的值25如图,抛物线与坐标轴分别交于A,B,C三点,P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m(1)A,B,C三点的坐标为_,_,_;(2)连接,交线段于点D,当与x轴平行时,求的值;当与x轴不平行时,求的最大值;(3)连接,是否存在点P,使得,若存在,求m的值,若不存在,请说明理由试卷第7页,共7页