1、2022年山东省潍坊市中考数学真题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1下列物体中,三视图都是圆的是()ABCD2秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为,下列估算正确的是()ABCD3不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD4抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点,则c的值为()ABCD45如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图,两个平面镜的镜面与平行,入射光线l与出射光线m平行若入射光线l与镜面的夹角,则的度数为()ABCD6地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同,观察图
2、中数据,你发现,正确的是()A海拔越高,大气压越大B图中曲线是反比例函数的图象C海拔为4千米时,大气压约为70千帕D图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系7观察我国原油进口月度走势图,2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨,当月增速为6.6%(计算方法:)2022年3月当月增速为,设2021年3月原油进口量为x万吨,下列算法正确的是()ABCD8如图,在ABCD中,A=60,AB=2,AD=1,点E,F在ABCD的边上,从点A同时出发,分别沿ABC和ADC的方向以每秒1个单位长度的速度运动,到达点C时停止,线段EF扫过区域的面积记为y,运动时间记为x,能大致反映y与x之
3、间函数关系的图象是()ABCD二、多选题9小莹所在班级10名同学的身高数据如表所示编号12345678910身高()165158168162174168162165168170下列统计量中,能够描述这组数据集中趋势的是()A平均数B方差C众数D中位数10利用反例可以判断一个命题是错误的,下列命题错误的是()A若,则B对角线相等的四边形是矩形C函数的图象是中心对称图形D六边形的外角和大于五边形的外角和11如图,实数a,b在数轴上的对应点在原点两侧,下列各式成立的是()ABCD12如图,的内切圆(圆心为点O)与各边分别相切于点D,E,F,连接以点B为圆心,以适当长为半径作弧分别交于G,H两点;分别
4、以点G,H为圆心,以大于的长为半径作弧,两条弧交于点P;作射线下列说法正确的是()A射线一定过点OB点O是三条中线的交点C若是等边三角形,则D点O不是三条边的垂直平分线的交点三、填空题13方程组的解为_14小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸,折完后,发现折痕AB与A4纸的长边AB恰好重合,那么A4纸的长AB与宽AD的比值为_15墨子天文志记载:“执规矩,以度天下之方圆”度方知圆,感悟数学之美如图,正方形的面积为4,以它的对角线的交点为位似中心,作它的位似图形,若,则四边形的外接圆的周长为_16如图,在直角坐标系中,边长为2个单位长度的正方形绕原点O逆时针旋转,再沿y轴方向向上平移1个单位长度,则
5、点的坐标为_四、解答题17在数学实验课上,小莹将含角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周,得到甲、乙两个圆锥,并用作图软件Geogebra画出如下示意图小亮观察后说:“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边旋转得到,所以它们的侧面积相等”你认同小亮的说法吗?请说明理由18(1)在计算时,小亮的计算过程如下:解:小莹发现小亮的计算有误,帮助小亮找出了3个错误请你找出其他错误,参照的格式写在横线上,并依次标注序号:;_请写出正确的计算过程(2)先化简,再求值:,其中x是方程的根192022年5月,W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取
6、1套作答,小亮、小莹都参加测试,请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率样本学生语文测试成绩(满分100分)如下表:样本学生成绩平均数方差中位数众数甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中_;_请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量,评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查,根据调查结果把样本学生分为3组,制成频数直方图,如图所示A组:;B组:;C组:请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量(取各组上限与下限的中间值近似表示
7、该组的平均数)【监测反思】请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据,解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性;若甲、乙两校学生都超过2000人,按照W市的抽样方法,用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗?为什么?20【情境再现】甲、乙两个含角的直角三角尺如图放置,甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O处,将甲绕点O顺时针旋转一个锐角到图位置小莹用作图软件Geogebra按图作出示意图,并连接,如图所示,交于E,交于F,通过证明,可得请你证明:【迁移应用】延长分别交所在直线于点P,D,如图,猜想并证明与的位置关系【拓展延伸】小亮将图中的甲、乙换成含角的直角三角尺如图,按图作出示意图,并连接,
8、如图所示,其他条件不变,请你猜想并证明与的数量关系21某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展,小亮和小莹到海水稻种植基地调研小莹根据水稻年产量数据,分别在直角坐标系中描出表示2017-2021年号田和号田年产量情况的点(记2017年为第1年度,横轴表示年度,纵轴表示年产量),如下图小亮认为,可以从y=kx+b(k0) ,y=(m0) ,y=0.1x2+ax+c中选择适当的函数模型,模拟号田和号田的年产量变化趋势(1)小莹认为不能选你认同吗?请说明理由;(2)请从小亮提供的函数模型中,选择适当的模型分别模拟号田和号田的年产量变化趋势,并求出函数表达式;(3)根据(2)中你选择的函数模型,请预测号田
9、和号田总年产量在哪一年最大?最大是多少?22筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具,车轮缚以竹简,旋转时低则舀水,高则泻水如图,水力驱动筒车按逆时针方向转动,竹筒把水引至A处,水沿射线方向泻至水渠,水渠所在直线与水面平行;设筒车为,与直线交于P,Q两点,与直线交于B,C两点,恰有,连接(1)求证:为的切线;(2)筒车的半径为,当水面上升,A,O,Q三点恰好共线时,求筒车在水面下的最大深度(精确到,参考值:)23为落实“双减”,老师布置了一项这样的课后作业:二次函数的图象经过点,且不经过第一象限,写出满足这些条件的一个函数表达式观察发现请完成作业,并在直角坐标系中画出大致图象思考交流小亮说:“满足条件的函数图象的对称轴一定在y轴的左侧”小莹说:“满足条件的函数图象一定在x轴的下方”你认同他们的说法吗?若不认同,请举例说明概括表达小博士认为这个作业的答案太多,老师不方便批阅,于是探究了二次函数的图象与系数a,b,c的关系,得出了提高老师作业批阅效率的方法请你探究这个方法,写出探究过程试卷第9页,共10页