2022年全国各地中考真题及答案-数学（共15份）.rar

试卷第 1页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前绝密启用前2022 年北京市中考数学真题2022 年北京市中考数学真题试卷副标题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题一、单选题1下面几何体中，是圆锥的为（）ABCD2截至 2021 年 12 月 31 日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达 262883 亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约 2.2 亿吨将 262 883 000 000 用科学记数法表示应为（）A1026.2883 10B112.62883 10C122.62883 10D120.262883 103如图，利用工具测量角，则1的大小为（）A30B60C120D1504实数ab，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A2aB1bCabDab 试卷第 2页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题5不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）A14B13C12D346 若关于x的一元二次方程20 xxm有两个相等的实数根，则实数m的值为（）A4B14C14D47图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）A1B2C3D58下面的三个问题中都有两个变量：汽车从 A 地匀速行驶到 B 地，汽车的剩余路程 y 与行驶时间 x；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量 y 与放水时间 x；用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积 y 与一边长 x，其中，变量 y 与变量 x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）ABCD第第 I II I 卷卷（非非选选择择题题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二二、填填空空题题9若8x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是_10分解因式：2xyx_试卷第 3页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 11方程215xx的解为_12在平面直角坐标系xOy中，若点12(2,),(5,)AyBy在反比例函数(0)kykx的图象上，则1y_2y（填“”“=”或“”“=”或“-2，故 A 选项错误；点 b 在 1 的右边，故 b1，故 B 选项错误；b 在 a 的右边，故 ba，故 C 选项错误；由数轴得：-2a-1.5，则 1.5-a2，1b0；当一元二次方程有两个相等的实数根时，=0；当方程没有实数根时，0，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，进行判断即可【详解】解：k0，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，25，1y2y故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握函数的性质是解决问题的关键13120【解析】【分析】根据题意得：39 码的鞋销售量为 12 双，再用 400 乘以其所占的百分比，即可求解【详解】解：根据题意得：39 码的鞋销售量为 12 双，销售量最高，该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为1240012040双故答案为：120【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，根据题意得到 39 码的鞋销售量为 12 双，销售量最高是解题的关键141【解析】【分析】作DFAC于点 F，由角平分线的性质推出1DFDE，再利用三角形面积公式求解即可【详解】解：如图，作DFAC于点 F，答案第 7页，共 22页AD平分BAC，DEAB，DFAC，1DFDE，112 1 122ACDSAC DF 故答案为：1【点睛】本题考查角平分线的性质，通过作辅助线求出三角形 ACD 中 AC 边的高是解题的关键151【解析】【分析】根据勾股定理求出 BC，以及平行线分线段成比例进行解答即可【详解】解：在矩形ABCD中：ADBC，90ABC，14AEAFBCFC，2222534BCACAB，144AE，1AE，故答案为：1【点睛】此题考查了勾股定理以及平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键16ABC（或 ABE 或 AD 或 ACE 或 ACD 或 BCD）ACE【解析】【分析】（1）从 A，B，C，D，E 中选出 2 个或 3 个，同时满足 I 号产品不少于 9 吨，且不多于 11吨，总重不超过 19.5 吨即可；答案第 8页，共 22页（2）从（1）中符合条件的方案中选出装运 II 号产品最多的方案即可【详解】解：（1）根据题意，选择 ABC 时，装运的 I 号产品重量为：53210（吨），总重6551619.5（吨），符合要求；选择 ABE 时，装运的 I 号产品重量为：53311（吨），总重6581919.5（吨），符合要求；选择 AD 时，装运的 I 号产品重量为：549（吨），总重671319.5（吨），符合要求；选择 ACD 时，装运的 I 号产品重量为：52411（吨），总重6571819.5（吨），符合要求；选择 BCD 时，装运的 I 号产品重量为：3249（吨），总重5571719.5（吨），符合要求；选择 DCE 时，装运的 I 号产品重量为：4239（吨），总重7582019.5（吨），不符合要求；选择 BDE 时，装运的 I 号产品重量为：34310（吨），总重5782019.5（吨），不符合要求；选择 ACE 时，装运的 I 号产品重量为：52310（吨），总重6581919.5（吨），符合要求；综上，满足条件的装运方案有 ABC 或 ABE 或 ACE 或 AD 或 ACD 或 BCD故答案为：ABC（或 ABE 或 ACE 或 AD 或 ACD 或 BCD）（2）选择 ABC 时，装运的 II 号产品重量为：1236（吨）；选择 ABE 时，装运的 II 号产品重量为：1 258（吨）；选择 AD 时，装运的 II 号产品重量为：1 34（吨）；选择 ACD 时，装运的 II 号产品重量为：1 337（吨）；选择 BCD 时，装运的 II 号产品重量为：2338（吨）；选择 ACE 时，装运的 II 号产品重量为：1 359（吨）.故答案为：ACE【点睛】本题考查方案的选择，读懂题意，尝试不同组合时能否同时满足题目要求的条件是解题的关键答案第 9页，共 22页174【解析】【分析】根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解【详解】解：0(1)4sin4583.2=142 232=4【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、特殊角的正弦值、二次根式的化简及去绝对值是解题的关键1814x【解析】【分析】分别解两个一元一次不等式，再求交集即可【详解】解：274 42xxxx解不等式得1x，解不等式得4x，故所给不等式组的解集为：14x【点睛】本题考查解一元一次不等式组，属于基础题，正确计算是解题的关键19【解析】【分析】先根据2220 xx，得出222xx，将2(2)(1)x xx变形为2221xx，最后代入求值即可【详解】答案第 10页，共 22页解：2220 xx，222xx，2(2)(1)x xx22221xxxx2241xx2221xx2215【点睛】本题主要考查了代数式求值，完全平方公式，单项式乘多项式，将2(2)(1)x xx变形为2221xx，是解题的关键20答案见解析【解析】【分析】选择方法一，过点A作/DEBC，依据平行线的性质，即可得到BBAD，CEAC，再根据平角的定义，即可得到三角形的内角和为180【详解】证明：过点A作/DEBC，则BBAD，CEAC(两直线平行，内错角相等）点D，A，E在同一条直线上，180DABBACC（平角的定义）180BBACC 即三角形的内角和为180【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，熟练掌握平行线的性质是解题的关键21(1)见解析(2)见解析答案第 11页，共 22页【解析】【分析】（1）先根据四边形 ABCD 为平行四边形，得出AOCO，BODO，再根据AECF，得出EOFO，即可证明结论；（2）先证明DCADAC，得出DADC，证明四边形 ABCD 为菱形，得出ACBD，即可证明结论(1)证明：四边形 ABCD 为平行四边形，AOCO，BODO，AECF，AOAECOCF，即EOFO，四边形EBFD是平行四边形(2)四边形 ABCD 为平行四边形，ABCD，DCABAC，,BACDAC DCADAC，DADC，四边形 ABCD 为菱形，ACBD，即EFBD，四边形EBFD是平行四边形，四边形EBFD是菱形【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和性质，菱形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握菱形和平行四边形的判定方法，是解题的关键22(1)112yx，(0,1)答案第 12页，共 22页(2)1n【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数解析式，当0 x 时，求出y即可求解（2）根据题意112xnx结合0 x 解出不等式即可求解(1)解：将(4,3)，(2,0)代入函数解析式得，3=402kbkb，解得121kb，函数的解析式为：112yx，当0 x 时，得1y，点 A 的坐标为(0,1)(2)由题意得，112xnx，即22xn，又由0 x，得220n，解得1n，n的取值范围为1n【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式及解不等式，熟练掌握待定系数法求函数解析式及函数的性质是解题的关系23(1)8.6(2)甲(3)丙【解析】【分析】（1）根据平均数的定义求出丙的平均数即可求解（2）根据方差的计算方法先算出甲乙的方差，再进行比较即可求解答案第 13页，共 22页（3）按去掉一个最高分和一个最低分后分别计算出甲乙丙的平均分，再进行比较即可求解(1)解：丙的平均数：101010998398 108.610，则8.6m(2)2222212(8.68)4(8.69)2(8.67)2(8.6 10)1.0410S甲，222214(8.67)4(8.6 10)2(8.69)1.8410S乙，22SS甲乙，甲、乙两位同学中，评委对甲的评价更一致，故答案为：甲(3)由题意得，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为：甲：889799910=8.6258，乙：77799101010=8.6258，丙：101099898 10=9.1258，去掉一个最高分和一个最低分后丙的平均分最高，因此最优秀的是丙，故答案为：丙【点睛】本题考查了折线统计图、中位数、方差及平均数，理解折线统计图，从图中获取信息，掌握中位数、方差及去掉一个最高分和一个最低分后的平均分的求法是解题的关键24(1)答案见解析(2)答案见解析【解析】【分析】（1）设AB交CD于点H，连接OC，证明Rt COHRt DOH，故可得COHDOH，于是BCBD，即可得到2BODA；答案第 14页，共 22页（2）连接，解出60COB，根据AB为直径得到90ADB，进而得到60ABD，即可证明/OCDB，故可证明直线CE为O的切线(1)证明：设AB交CD于点H，连接OC，由题可知，OCOD，90OHCOHD，OHOH，Rt COHRt DOH HL，COHDOH，BCBD，COBBOD，2COBA，2BODA；(2)证明：答案第 15页，共 22页连接AD，OAOD，OADODA，同理可得：OACOCA,OCDODC，点 H 是 CD 的中点，点 F 是 AC 的中点，OADODAOACOCAOCDODC ，180OADODAOACOCAOCDODC，30OADODAOACOCAOCDODC ，22 3060COBCAO，ABQ为O的直径，90ADB，90903060ABDDAO，60ABDCOB，/OCDE，CEBEQ，CEOC，直线CE为O的切线【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质，同弧所对的圆周角相等，圆周角定理，直线平行的判定与性质，三角形的内角和公式，证明三角形全等以及证明平行线是解题的关键25(1)23.20m；20.05823.20yx(2)【解析】【分析】（1）先根据表格中的数据找到顶点坐标，即可得出 h、k 的值，运动员竖直高度的最大值；将表格中除顶点坐标之外的一组数据代入函数关系式即可求出 a 的值，得出函数解析式；（2）着陆点的纵坐标为t，分别代入第一次和第二次的函数关系式，求出着陆点的横坐标，用 t 表示出1d和2d，然后进行比较即可(1)答案第 16页，共 22页解：根据表格中的数据可知，抛物线的顶点坐标为：8,23.20，8h，23.20k，即该运动员竖直高度的最大值为 23.20m，根据表格中的数据可知，当0 x 时，20.00y，代入2823.20ya x得：220.000823.20a，解得：0.05a ，函数关系关系式为：20.05823.20yx(2)设着陆点的纵坐标为t，则第一次训练时，20.05823.20tx，解得：820 23.20 xt或820 23.20 xt，根据图象可知，第一次训练时着陆点的水平距离1820 23.20dt，第二次训练时，20.04923.24tx，解得：925 23.24xt或925 23.24xt，根据图象可知，第二次训练时着陆点的水平距离2925 23.24dt，20 23.2025 23.24tt，20 23.2025 23.24tt，12dd故答案为：【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，待定系数法求函数关系式，设着陆点的纵坐标为t，用 t表示出1d和2d，是解题的关键26(1)（0，2）；2(2)t的取值范围为322t，0 x的取值范围为023x【解析】【分析】（1）当 x=0 时，y=2，可得抛物线与 y 轴交点的坐标；再根据题意可得点(1,),(3,)mn关于对答案第 17页，共 22页称轴为xt对称，可得 t 的值，即可求解；（2）抛物线与 y 轴交点关于对称轴xt的对称点坐标为（2t，c），根据抛物线的图象和性质可得当xt时，y 随 x 的增大而减小，当xt时，y 随 x 的增大而增大，然后分两种情况讨论：当点(1,)m，点(3,)n，（2t，c）均在对称轴的右侧时；当点(1,)m在对称轴的左侧，点(3,)n，（2t，c）均在对称轴的右侧时，即可求解(1)解：当2c 时，22yaxbx，当 x=0 时，y=2，抛物线与 y 轴交点的坐标为（0，2）；mn，点(1,),(3,)mn关于对称轴为xt对称，1322t；(2)解：当 x=0 时，y=c，抛物线与 y 轴交点坐标为（0，c），抛物线与 y 轴交点关于对称轴xt的对称点坐标为（2t，c），0a，当xt时，y 随 x 的增大而减小，当xt时，y 随 x 的增大而增大，当点(1,)m，点(3,)n，（2t，c）均在对称轴的右侧时，1t，,mnc13，2t3，即32t（不合题意，舍去），当点(1,)m在对称轴的左侧，点(3,)n，（2t，c）均在对称轴的右侧时，点0(,)x m在对称轴的右侧，13t，此时点(3,)n到对称轴xt的距离大于点(1,)m到对称轴xt的距离，13tt，解得：2t，,mnc13，2t3，即32t，322t，答案第 18页，共 22页0(,)x m，(1,)m，对称轴为xt，012xt，013222x，解得：023x，t的取值范围为322t，0 x的取值范围为023x【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键27(1)见解析(2)CDCH；证明见解析【解析】【分析】（1）先利用已知条件证明SASFCEBCD，得出CFECBD=，推出EFBD，再由AFEF即可证明BDAF；（2）延长 BC 到点 M，使 CMCB，连接 EM，AM，先证SASMECBDC，推出MEBD，通过等量代换得到222AMAEME，利用平行线的性质得出90BHEAEM=，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半即可得到CDCH(1)证明：在FCE和BCD中，CECDFCEBCDCFCB，SASFCEBCD，CFECBD=，EFBD，AFEF，BDAF(2)解：补全后的图形如图所示，CDCH，证明如下：答案第 19页，共 22页延长 BC 到点 M，使 CMCB，连接 EM，AM，90ACB，CMCB，AC垂直平分 BM，ABAM，在MEC和BDC中，CMCBMCEBCDCECD，SASMECBDC，MEBD，CMECBD=，222ABAEBD，222AMAEME，90AEM，CMECBD=，BHEM，90BHEAEM=，即90DHE，12CECDDE=，12CHDE=，CDCH【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，垂直平分线的性质，平行线的判定与性质，勾股定理的逆用，直角三角形斜边中线的性质等，第二问有一定难度，正确作辅助线，证明90DHE是解题的关键28(1)见解析答案第 20页，共 22页(2)42t【解析】【分析】（1）先根据定义和(1,1)M求出点P的坐标，再根据点P关于点N的对称点为Q求出点 Q的坐标；延长ON至点3,3A，连接AQ，利用AAS证明AQTOPT，得到12TATOOA，再计算出 OA，OM，ON，即可求出2122NTONOTOM；（2）连接 PO 并延长至 S，使OPOS，延长 SQ 至 T，使STOM，结合对称的性质得出NM 为 P QT的中位线，推出1=2NMQT，得出12221SQSTTQtt，则 maxmin2PQPQPSQSPSQSQS(1)解：点 Q 如下图所示点(1,1)M，点(2,0)P 向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到点P，1,1P，点P关于点N的对称点为Q，2,2N，点Q的横坐标为：2 215 ，纵坐标为：22 13，点5,3Q，在坐标系内找出该点即可；证明：如图延长 ON 至点3,3A，连接 AQ，/AQ OP，AQTOPT，在AQT与 OPT中，答案第 21页，共 22页AQTOPTATQOTPAQOP ，AQTOPT AAS，12TATOOA，3,3A，(1,1)M，(2,2)N，22333 2OA，22112OM，22222 2ON，13222TOOA，322 2222NTONOT，12NTOM；(2)解：如图所示，连接 PO 并延长至 S，使OPOS，延长 SQ 至 T，使STOM，(,)M a b，点P向右(0)a 或向左(0)a 平移a个单位长度，再向上(0)b 或向下(0)b 平移b个单位长度，得到点P，1PPOM，点P关于点N的对称点为Q，答案第 22页，共 22页NPNQ，又OPOS，OMST，NM 为 P QT的中位线，/NM QT，1=2NMQT，1NMOMONt，222TQNMt，12221SQSTTQtt，在PQS中，PSQSPQPSQS，结合题意，maxPQPSQS，minPQPSQS，maxmin242PQPQPSQSPSQSQSt，即PQ长的最大值与最小值的差为42t【点睛】本题考查点的平移，对称的性质，全等三角形的判定，两点间距离，中位线的性质及线段的最值问题，第 2 问难度较大，根据题意，画出点 Q 和点P的轨迹是解题的关键试卷第 1页，共 9页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前绝密启用前2022 年吉林省中考数学真题2022 年吉林省中考数学真题试卷副标题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题一、单选题1吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（）ABCD2要使算式(1)3 的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（）A+B-CD3y与 2 的差不大于 0，用不等式表示为（）A20y B20y C20y D20y 4实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为（）AabBabCabD无法确定5如图，如果12 ，那么ABCD，其依据可以简单说成（）试卷第 2页，共 9页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题A两直线平行，内错角相等B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D同位角相等，两直线平行6如图，在ABC中，90ACB，5AB，4BC 以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在A内且点B在A外时，r的值可能是（）A2B3C4D5第第 I II I 卷卷（非非选选择择题题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二二、填填空空题题7实数2的相反数是_8计算：2a a=_9篮球队要购买 10 个篮球，每个篮球m元，一共需要_元（用含m的代数式表示）10 九章算术中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛（斛，音 h，是古代一种容量单位），1 个大桶加上 5个小桶可以盛酒 2 斛 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶可以盛酒x斛、1 个小桶可以盛酒y斛根据题意，可列方程组为_11 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素 如图，这个图案绕着它的中心旋转角0360后能够与它本身重合，则角可以为_度（写出一个即可）试卷第 3页，共 9页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 12如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，点B在y轴正半轴上，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为_13如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且14AFAC，连接EF若10AC，则EF _14如图，在半径为 1 的O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE若65BAE，70COD，则BC与DE的长度之和为_（结果保留）评卷人得分三三、解解答答题题15如图，ABAC，BADCAD 求证：BDCD16下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式请写出多项式试卷第 4页，共 9页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题A，并将该例题的解答过程补充完整例先去括号，再合并同类项：m（A）6(1)m解：m（A）6(1)m2666mmm17长白山国家级自然保护区、松花湖风景区和净月潭国家森林公园是吉林省著名的三个景区甲、乙两人用抽卡片的方式决定一个自己要去的景区他们准备了 3 张不透明的卡片，正面分别写上长白山、松花湖、净月潭卡片除正面景区名称不同外其余均相同，将 3 张卡片正面向下洗匀，甲先从中随机抽取一张卡片，记下景区名称后正面向下放回，洗匀后乙再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两人都决定去长白山的概率18图，图均是4 4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点其中点A，B，C均在格点上请在给定的网格中按要求画四边形(1)在图中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；(2)在图中，找一格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四边形是中心对称图形19刘芳和李婷进行跳绳比赛已知刘芳每分钟比李婷多跳 20 个，刘芳跳 135 个所用的时间与李婷跳 120 个所用的时间相等求李婷每分钟跳绳的个数20密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：3m）变化时，气体的密度（单位：3kg/m）随之变化已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示试卷第 5页，共 9页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 (1)求密度关于体积V的函数解析式；(2)当3m10V 时，求该气体的密度21动感单车是一种新型的运动器械图是一辆动感单车的实物图，图是其侧面示意图BCD 为主车架，AB 为调节管，点 A，B，C 在同一直线上已知 BC 长为 70cm，BCD 的度数为 58当 AB 长度调至 34cm 时，求点 A 到 CD 的距离 AE 的长度（结果精确到 1cm）（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）22为了解全国常住人口城镇化率的情况，张明查阅相关资料，整理数据并绘制统计图如下：2017-2021 年年末全国常住人口城镇化率城化率（以上数据来源于中华人民共和国 2021 年国民经济和社会发展统计公报）注：100%城镇常驻人口城镇化率总人口例如，城镇常住人口 60.12 万人，总人口 100试卷第 6页，共 9页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题万人，则总人口城镇化率为 60.12%回答下列问题：(1)2017-2021 年年末，全国常住人口城镇化率的中位数是%；(2)2021年年末全国人口141260万人，2021年年末全国城镇常住人口为万人；（只填算式，不计算结果）(3)下列推断较为合理的是（填序号）2017-2021 年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计 2022 年年末全国常住人口城镇化率高于 64.72%全国常住人口城镇化率 2020 年年末比 2019 年年末增加 1.18%，2021 年年末比 2020年年末增加 0.83%，全国常住人口城镇化率增加幅度减小，估计 2022 年年末全国常住人口城镇化率低于 64.72%23李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快在一段时间内，水温y（）与加热时间(s)x之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：(1)加热前水温是；(2)求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式；(3)当甲壶中水温刚达到 80时，乙壶中水温是24下面是王倩同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整【作业】如图，直线12ll，ABC与DBC的面积相等吗？为什么？解：相等理由如下：试卷第 7页，共 9页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 设1l与2l之间的距离为h，则12ABCSBC hV，12DBCSBC hABCDBCSS【探究】(1)如图，当点D在1l，2l之间时，设点A，D到直线2l的距离分别为h，h，则ABCDBCShSh证明：ABCS(2)如图，当点D在1l，2l之间时，连接AD并延长交2l于点M，则ABCDBCSAMSDM证明：过点A作AEBM，垂足为E，过点D作DFBM，垂足为F，则90AEMDFM，AEAEMAEAMDFDM由【探究】（1）可知ABCDBCSS，ABCDBCSAMSDM(3)如图，当点D在2l下方时，连接AD交2l于点E若点A，E，D所对应的刻度值分别为 5，1.5，0，ABCDBCSS的值为试卷第 8页，共 9页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题25 如图，在ABC中，90ACB，30A，6cmAB 动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B匀速运动以PA为一边作120APQ，另一边PQ与折线ACCB相交于点Q，以PQ为边作菱形PQMN，点N在线段PB上设点P的运动时间为(s)x，菱形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为2()cmy(1)当点Q在边AC上时，PQ的长为cm；（用含x的代数式表示）(2)当点M落在边BC上时，求x的值；(3)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围26如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc（b，c是常数）经过点(1,0)A，点(0,3)B点P在此抛物线上，其横坐标为m试卷第 9页，共 9页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 (1)求此抛物线的解析式；(2)当点P在x轴上方时，结合图象，直接写出m的取值范围；(3)若此抛物线在点P左侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为2m求m的值；以PA为边作等腰直角三角形PAQ，当点Q在此抛物线的对称轴上时，直接写出点Q的坐标答案第 1页，共 23页参参考考答答案案：1C【解析】【分析】根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图）即可得【详解】解：其俯视图是由两个同心圆（不含圆心）组成，即为，故选：C【点睛】本题考查了俯视图，熟记定义是解题关键2A【解析】【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得【详解】解：(1)32，(1)34，(1)33，1(1)33，因为14323 ，所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为，故选：A【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键3D【解析】答案第 2页，共 23页【分析】根据差运算、不大于的定义列出不等式即可【详解】解：由题意，用不等式表示为20y，故选：D【点睛】本题考查了列一元一次不等式，熟练掌握“不大于是指小于或等于”是解题关键4B【解析】【分析】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据此结论即可得出结论【详解】由图知，数轴上数 b 表示的点在数 a 表示的点的右边，则 ba故选：B【点睛】本题考查了数轴上有理数大小的比较，是基础题5D【解析】【分析】根据“同位角相等，两直线平行”即可得【详解】解：因为1与2是一对相等的同位角，得出结论是ABCD，所以其依据可以简单说成同位角相等，两直线平行，故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键6C【解析】【分析】答案第 3页，共 23页先利用勾股定理可得3AC，再根据“点C在A内且点B在A外”可得35r，由此即可得出答案【详解】解：在ABC中，90ACB，5AB，4BC，22ACABBC3，点C在A内且点B在A外，ACrAB，即35r，观察四个选项可知，只有选项 C 符合，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理、点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的位置关系是解题关键72【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答【详解】解：根据相反数的定义，可得2的相反数是2故答案为：2【点睛】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义83a【解析】【详解】试题分析：根据同底数幂的乘法性质，底数不变，指数相加，可直接结算，21 23a aaa.考点：同底数幂的乘法910m【解析】【分析】答案第 4页，共 23页根据“总费用购买篮球的数量每个篮球的价格”即可得【详解】解：由题意得：一共需要的费用为10m元，故答案为：10m【点睛】本题考查了列代数式，正确找出等量关系是解题关键105352xyxy#5253xyxy【解析】【分析】根据题中两个等量关系：5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛；1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，列出方程组即可【详解】由题意得：5352xyxy故答案为：5352xyxy【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题，理解题意、找到等量关系并列出方程组是解题的关键1160 或 120 或 180 或 240 或 300（写出一个即可）【解析】【分析】如图（见解析），求出图中正六边形的中心角，再根据旋转的定义即可得【详解】解：这个图案对应着如图所示的一个正六边形，它的中心角3601606，0360，角可以为60或120或180或240或300，故答案为：60 或 120 或 180 或 240 或 300（写出一个即可）答案第 5页，共 23页【点睛】本题考查了正多边形的中心角、图形的旋转，熟练掌握正多边形的性质是解题关键122,0【解析】【分析】连接BC，先根据点A的坐标可得2OA，再根据等腰三角形的判定可得ABC是等腰三角形，然后根据等腰三角形的三线合一可得2OCOA，由此即可得出答案【详解】解：如图，连接BC，点A的坐标为(2,0)，2OA，由同圆半径相等得：BABC，ABC是等腰三角形，BOAC，2OCOA（等腰三角形的三线合一），又点C位于x轴正半轴，点C的坐标为2,0，故答案为：2,0【点睛】答案第 6页，共 23页本题考查了同圆半径相等、等腰三角形的三线合一、点坐标等知识点，熟练掌握等腰三角形的三线合一是解题关键1352#2.5【解析】【分析】由矩形的性质可得点 F 是 OA 的中点，从而 EF 是AOD 的中位线，则由三角形中位线定理即可求得 EF 的长【详解】四边形 ABCD 是矩形，BD=AC=10，OA=12AC，OD=12BD=5，14AFAC，12AFOA，即点 F 是 OA 的中点点E是边AD的中点，EF 是AOD 的中位线，1522EFOD故答案为：52【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形中位线定理等知识，掌握中位线定理是本题的关键1413#3【解析】【分析】由圆周角定理得2130BOEBAE，根据弧长公式分别计算出BE与DC的长度，相减即可得到答案【详解】解：65BAE，2130BOEBAE 又O的半径为 1，答案第 7页，共 23页BE的长度=130113=18018，又70COD，DC的长度=7017=18018，BC与DE的长度之和=13761-=1818183，故答案为：13【点睛】本题主要考查了计算弧长，圆周角定理，熟练掌握弧长计算公式是解答本题的关键15证明见解析【解析】【分析】先利用三角形全等的判定定理（SAS定理）证出ABDACD，再根据全等三角形的性质即可得【详解】证明：在ABD和ACD中，ABACBADCADADAD，()ABDACD SAS，BDCD【点睛】本题考查了三角形全等的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解题关键166Am，解答过程补充完整为26m【解析】【分析】利用26mm除以m可得A，再根据合并同类项法则补充解答过程即可【详解】解：观察第一步可知，26Ammm，解得6Am，将该例题的解答过程补充完整如下：(6)6(1)m mm答案第 8页，共 23页2666mmm26m，故答案为：26m【点睛】本题考查了多项式的乘除法、合并同类项，熟练掌握整式的运算法则是解题关键17甲、乙两人都决定去长白山的概率为19【解析】【分析】画树状图，共有 9 种等可能的结果，其中两人都决定去长白山的结果有 1 种，再由概率公式求解即可【详解】解：长白山、松花湖、净月潭依次用字母 A，B，C 表示，画树状图如下：共有 9 种等可能的结果，其中甲、乙两人都决定去长白山的结果有 1 种，甲、乙两人都决定去长白山的概率为19【点睛】此题考查的是用树状图法求概率以及随机事件等知识 树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比18(1)图见解析(2)图见解析【解析】【分析】（1）以AC所在直线为对称轴，找出点B的对称点即为点D，再顺次连接点,A B C D即可得；（2）根据点B平移至点A的方式，将点C进行平移即可得点E，再顺次连接点,A B C E即可得答案第 9页，共 23页(1)解：如图，四边形ABCD是轴对称图形(2)解：先将点B向左平移 2 格，再向上平移 1 个可得到点A，则将点C按照同样的平移方式可得到点E，如图，平行四边形ABCE是中心对称图形【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形、平移作图，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念是解题关键19160 个【解析】【分析】设李婷每分钟跳绳的个数为x个，则刘芳每分钟跳绳的个数为(20)x 个，根据“刘芳跳 135个所用的时间与李婷跳 120 个所用的时间相等”建立方程，解方程即可得【详解】解：设李婷每分钟跳绳的个数为x个，则刘芳每分钟跳绳的个数为(20)x 个，由题意得：13512020 xx，解得160 x，经检验，160 x 是所列分式方程的解，且符合题意，答：李婷每分钟跳绳的个数为 160 个答案第 10页，共 23页【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，正确找出等量关系，并建立方程是解题关键20(1)100VV(2)13kg/m【解析】【分析】（1）用待定系数法即可完成；（2）把 V=10 值代入（1）所求得的解析式中，即可求得该气体的密度(1)设密度关于体积V的函数解析式为0,0kVkV，把点 A 的坐标代入上式中得：2.54k，解得：k=10，