1、江苏省无锡市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的相反数是（）ABC3D-32函数的自变量x的取值范围是（）ABCD3已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（）A54，55B54，54C55，54D52，554方程组的解是（）ABCD5下列运算正确的是（）ABCD6下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD7如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（）A和的面积相等B四边形是平行四边形C若，则四边形是菱形D若，则四边形是矩形8一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1
2、，则m的值是（）A1B2C3D49在中，点P是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（）A点P是三边垂直平分线的交点B点P是三条内角平分线的交点C点P是三条高的交点D点P是三条中线的交点10设，分别是函数，图象上的点，当时，总有恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”则下列结论：函数，在上是“逼近函数”；函数，在上是“逼近函数”；是函数，的“逼近区间”；是函数，的“逼近区间”其中，正确的有（）ABCD二、填空题11分解因式：2a38a=_122021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步目前探测器距离地
3、球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为_13用半径为50，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_14请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：_15一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为_米16下列命题中，正确命题的个数为_所有的正方形都相似所有的菱形都相似边长相等的两个菱形都相似对角线相等的两个矩形都相似17如图，在中，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时，_18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半
4、轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且，P为的中点，设点P的坐标为，写出y关于x的函数表达式为：_三、解答题19计算：（1）；（2）20（1）解方程：；（2）解不等式组：21已知：如图，相交于点O，求证：（1）；（2）22将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（1）取出的2张卡片数字相同；（2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”23某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员
5、工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表锻炼次数x（代号）（A）（B）（C）（D）（E）（F）频数10a68c246频率0.05b0.34d0.120.03某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图（1）表格中_；（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？24如图，已知锐角中，（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作的平分线
6、；作的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，的半径为5，则_（如需画草图，请使用图2）25如图，四边形内接于，是的直径，与交于点E，切于点B（1）求证：；（2）若，求证：26为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为43当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件（1）求一、二等奖奖品的单价；（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？27在平
7、面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交于点F，交二次函数的图象于点E（1）求二次函数的表达式；（2）当以C、E、F为顶点的三角形与相似时，求线段的长度；（3）已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线对称，求点N的坐标28已知四边形是边长为1的正方形，点E是射线上的动点，以为直角边在直线的上方作等腰直角三角形，设（1）如图1，若点E在线段上运动，交于点P，交于点Q，连结，当时，求线段的长；在中，设边上的高为h，请用含m的代数式表示h，并求h的最大值；（2）设过的中点且垂直于的直线被等腰直角三角形截得的线段长为y，请直接写出y与m的关系式试卷第7页，共7页
