1、四川省遂宁市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题12021的绝对值是（）A2021B2021CD2下列计算中，正确的是（）ABCD3如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（ ）ABCD4国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（）A14.1108B1.41108C1.41109D0.14110105如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（）A12cm2B9cm2C6cm2D3cm26下列说法正确的是（）A角平分
2、线上的点到角两边的距离相等B平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C在代数式，中，是分式D若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是47不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，点E为BC上一点，把CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（） A1BCD9如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F，若O的半径为，CDF=15， 则阴影部分的面积为（ ）ABCD10已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：；（）；若方程1有四个根，则这四个根的
3、和为2，其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题11若，则_12如图，在ABC中，AB5，AC7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则ABD的周长是 _ 13已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是_14如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第_个图形共有210个小球15如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：；若，则，你认为其中正确的是_（填写序号）三、解答题16计算：17先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2
4、和3的三角形的第三边长，且m是整数18如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AECF；（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由19我市于2021年5月2223日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：类别频数频率不了解10m了解很少160.32基本了解b很了解4n合计a1（1）根据以上信息可知：a ，b ，m ，
5、n ；（2）补全条形统计图；（3）估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有 人；（4）“很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同20已知平面直角坐标系中，点P（）和直线AxByC0（其中A，B不全为0），则点P到直线AxByC0的距离可用公式来计算例如：求点P（1，2）到直线y2x1的距离，因为直线y2x1可化为2xy10，其中A2，B1，C1，所以点P（1，2）到直线y2x1的距离为：根据以上材料，解答下列问题： （1）求点M（0，3）到直线的距离；（2）
6、在（1）的条件下，M的半径r 4，判断M与直线的位置关系，若相交，设其弦长为n，求n的值；若不相交，说明理由21某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？22小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在A处看到B、C处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在A处测得B在
7、北偏西45方向， C在北偏东30方向，他从A处走了20米到达B处，又在B处测得 C在北偏东60方向（1）求C的度数；（2）求两颗银杏树B、C之间的距离（结果保留根号）23如图，一次函数k x b （k0）与反比例函数（m0）的图象交于点A（1，2）和B（2，a），与y轴交于点M（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当AMN的面积为3时，求点N的坐标；（3）将直线向下平移2个单位后得到直线y3，当函数值时，求x的取值范围24如图，O的半径为1，点A是O的直径BD延长线上的一点，C为O上的一点，ADCD，A30（1）求证：直线AC是O的切线；（2）求ABC的面积；（3）点E
8、在上运动（不与B、D重合），过点C作CE的垂线，与EB的延长线交于点F 当点E运动到与点C关于直径BD对称时，求CF的长；当点E运动到什么位置时，CF取到最大值，并求出此时CF的长25如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和B（3，0）两点，与y轴交于C（0，3），对称轴为直线，直线y2xm经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F（1）求抛物线的解析式和m的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）直线y1上有M、N两点（M在N的左侧），且MN2，若将线段MN在直线y1上平移，当它移动到某一位置时，四边形MEFN的周长会达到最小，请求出周长的最小值（结果保留根号）试卷第7页，共8页
