1、单元综合素质评价第 3 单元 长方体和正方体一、仔细推敲，选一选。 (将正确答案的字母填在括号里)(每小题 3 分，共 36 分)1一个长方体被挖掉一小块(如图) ，下面说法正确的是( )。A体积减小，表面积不变B体积减小，表面积增加C体积减小，表面积也减小D体积和表面积都不变2 小雷用一根长( )的铁丝正好可以做一个长 6cm、宽 5cm、高 3cm 的长方体框架。A126cm B90cm C56cm D28cm3 有一个长 9dm、宽和高都是 5dm的长方体。下列求表面积的列式中，错误的是( )。A(959555)2 B954552C(952)2552 D952952554一个长方体的所有
2、棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是( )。A10cm B30cm C40cm D20cm5 如图，把一个长 6dm、宽 2dm、高 2dm 的长方体切成3个相同的小正方体，表面积增加( )dm2。A12 B16 C24 D486 用若干个相同小正方体搭成如图所示的大正方体，拿走( )小正方体，剩下图形的表面积最大。A号 B号C号 D以上三个7“七溜八溜，不离福州。”福州是福建省省会城市，被誉为“有福之州，幸福之城”。下面刻有“有福之州”的礼盒展开图中，( )的“福”和“州”不是相对的。8一个长 6dm、宽 5dm、高 4dm 的盒子，最多能放( )个棱长为 2dm 的正方
3、体木块。A20 B18 C15 D129 明明分别用8个 1dm3 的小正方体测量了下图中三个盒子的容积，下列说法正确的是( )。A的容积最大 B的容积最大C的容积最大 D三个盒子的容积一样大10下面问题中，可以用“884”来计算的是( )。A一个正方体的棱长是 8cm，它的表面积是多少B一个正方体的棱长是 8cm，它的体积是多少C一个正方体的棱长是 8cm，把它切成三个相同的小长方体后，表面积增加了多少D一个长方体的高是 8cm，底面是边长为 4cm 的正方形，这个长方体的体积是多少11 如图，将若干个大正方体和小正方体放入量杯中，观察量杯中水的变化，一个大正方体的体积是( )cm3。A20
4、0 B300C400 D55012下面说法正确的是( )。一个装满水的矿泉水瓶，水的体积等于矿泉水瓶的体积。一个长方体如果有 2 个相对的面是正方形，那么其余4个面是完全相同的长方形。将正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的 4 倍。用一根铁丝围成一个长方体框架，长 6cm，宽 5cm，高 4cm，用同样长的铁丝围成一个正方体，正方体的体积比长方体的体积大。A和 B和 C和 D和二、认真审题，填一填。 (第 1、2 小题每小题 4 分，其余每小题 2 分，共 26 分 )13200mL( )dm3 7.08L( )cm35.06L( )L( )mL 9m3 87dm3( )m
5、32在括号内填上适当的单位。一块橡皮的体积约是 6( )。 一节集装箱的体积约是 40( )。一个水桶的容积约是 12( )。 一个西瓜的体积约是 8( )。3要做一个底面周长为 18cm、高为 3cm 的长方体框架，至少需要铁丝( )cm。4 一个长方体金鱼缸，长是 1m，宽是 5dm，高是 7dm，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )dm2。5如图，把 7 个棱长为 1cm 的小正方体搭成一个几何体，这个几何体的表面积是( )cm2。6 灯笼是我国的传统手工艺品，形态多样。淘气的爸爸做一个长方体灯笼，要用木条做框架，它的底面是周长为 8dm 的正方形，高是 3dm。如果
6、给灯笼的表面糊上一层纸，至少需要( ) dm2 的纸。7 把一个长 12dm、宽 7dm、高 5dm的长方体切成两个小长方体，表面积至少增加( ) dm2。8 一个长方体木块长 10cm，宽 9cm，高 6cm。现在小强要把它切成一个最大的正方体，那么切成的正方体的体积是( )cm3。9 一个无盖长方体鱼缸的容积是 180L，底面是边长为 0.6m 的正方形。这个鱼缸的高是( )dm。10 如图，请你从已有的木棒中选取12根，搭成长方体，这个长方体的体积是( )cm3。11 一个长方体，高减少 3cm 后变成了一个正方体，表面积减少了 60cm2，原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )
7、cm3。三、动手实践，做一做。 (共 10 分)1把一个棱长为2cm 的正方体展开(如图) 。(1)在展开图中标出剩下三个面的名称。 (3 分)(2) 该正方体的棱长总和是()cm，表面积是()cm2，体积是()cm3。 (3 分)2下图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积。 (4 分)四、聪明的你，答一答。 (共 28 分)1冬冬量得一个长方体纸盒的长、宽、高(如图) ，要计算它的侧面积。你觉得冬冬的算法合理吗？为什么？ (4 分) 2 王叔叔计划用下面五块木板给家里的小猫做一个无盖的小木屋。制作这个小木屋一共要用多少平方分米的木板？ (木板厚度不计)(4 分)3 学校要粉刷音
8、乐教室的屋顶和四壁，已知音乐教室的长是 8m，宽是 6.5m，高是4m，门窗和黑板的面积一共是 17.6m2。如果每平方米涂料需要 7.5 元，粉刷这间音乐教室至少需要花费多少钱？ (5 分)4四名同学合作进行了如下实验。步骤 1： 小力准备了一个长方体玻璃缸，并从里面量得这个玻璃缸的长是 4.5 dm，宽是 4 dm，高是 6 dm。步骤 2：小芳往玻璃缸中倒入了 36 L 水。步骤 3：小刚把一块假山石放入玻璃缸中(水无溢出)，发现水正好能淹没这块假山石。步骤 4：小静测出水面上升了 0.4 dm。请你根据他们的测量结果，帮忙解决下面的问题：(1) 小芳倒入水后，水面的高度离容器口有多少分
9、米？ (3 分) (2) 这块假山石的体积是多少？ (3 分)5用铁皮做一个棱长为 4dm 的正方体油桶。(1)做这个油桶需要多少平方分米的铁皮？ (3 分)(3) 将这个油桶装满汽油(厚度忽略不计) 后，将油桶中的汽油倒进一辆空的汽车油箱，从里面量汽车油箱长 8dm，宽 3dm，高 2.5dm，汽油会溢出来吗？ (3 分)(3)如果每行驶 100km 耗油 8L，这个油箱最多可以供汽车行驶多少千米？ (3 分)答案一、 1A 2C 3D 4B 5B6C 7D 8D 9C 10C 11B 12C二、 13.2 7080 5 60 9.0872cm3 m3 L dm33 48 【点拨】 一个底面
10、周长由 2 条长和 2 条宽组成，182+34=48(cm)。4 70 【点拨】 1m=10dm，前面玻璃的面积是长 高，即 107=70(dm2)。524【点拨】(11)46=24(cm2)。632770 【点拨】 752=70(dm2)。8 216 【点拨】 切成的最大正方体的棱长是 6cm，体积是 666=216(cm3)。9 5 【 点 拨】 0.6m=6dm，180(66)=5(dm)。10 150 【点拨】 长方体的长、宽、高各需 4 根木棒，首先把 8cm 长的木棒排除，选择 6cm 长的木棒 4 根、5cm 长 的 木 棒 8 根，556=150 (cm3)。11 210 20
11、0 【点拨】 “高减少 3cm后变成了一个正方体”说明原来长方体的长和宽是相等的，可以先求出长、宽，即 6043=5(cm)，再求出原来的高，即 5+3=8(cm)，进而求出长方体的表面积和体积。三、 1(1) (2)24 24 821133=5(cm)表面积：(65+63+53)2=126(cm2)体积：653=90(cm3)四、 1我觉得冬冬的算法不合理。侧面积：582+382=128(cm2)128 (5+3+8)2254+532+432=74(dm2)答： 制作这个小木屋一共要用 74dm2的木板。386.5+(84+6.54)217.6=150.4(m2)150.47.5=1128(元)答： 粉刷这间音乐教室至少需要花费1128 元。4(1)636(4.54)=4(dm)答： 水面的高度离容器口有 4dm。(2)4.540.4=7.2(dm3)答： 这块假山石的体积是 7.2dm3。5(1)446=96(dm2)答： 做这个油桶需要 96dm2 的铁皮。(2)444=64(dm3)832.5=60(dm3) 60答： 汽油会溢出来。(3) 60dm3=60L608100=750(km)答： 这个油箱最多可以供汽车行驶750km。
