1、江苏省南通市2021年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1计算，结果正确的是（）A3B1CD2据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次将1370000用科学记数法表示为（）ABCD3下列计算正确的是（）ABCD4以下调查中，适宜全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B调查某批次汽车的抗撞击能力C调查春节联欢晚会的收视率D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数5如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（）A三棱柱B圆柱C三棱锥D圆锥6菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（）A24B20C10D57孙子
2、算经中有一道题，原文是“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（）ABCD8若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）ABCD9如图，四边形中，垂足分别为E，F，且，动点P，Q均以的速度同时从点A出发，其中点P沿折线运动到点B停止，点Q沿运动到点B停止，设运动时间为，的面积为，则y与t对应关系的图象大致是（）ABCD10平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，其中点A在第一象限设为双曲线上一点，直线，分别
3、交y轴于C，D两点，则的值为（）A2B4C6D8二、填空题11分解因式：_12正五边形的每一个内角都等于_13圆锥的母线长为，底面圆的半径长为，则该圆锥的侧面积为_14下表中记录了一次试验中时间和温度的数据时间/分钟0510152025温度/102540557085若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是_15如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为_海里（结果保留根号）16若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为_17平面直角坐标系中，已知点，且实数m，n满足，则点P到原点O的
4、距离的最小值为_18如图，在中，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于点，连接BE，则的值为_三、解答题19（1）化简求值：，其中；（2）解方程20如图，利用标杆测量楼高，点A，D，B在同一直线上，垂足分别为E，C若测得，楼高是多少？21某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表甲、乙两种西瓜得分表序号1234567甲种西瓜（分）75858688909696乙种西瓜（分）80838790909294甲、乙两种西瓜
5、得分统计表平均数中位数众数甲种西瓜88a96乙种西瓜8890b（1）_，_；（2）从方差的角度看，_种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由22一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4（1）随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为_；（2）随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球求两次取出小球标号的和等于5的概率23如图，为的直径，C为上一点，弦的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，连接（1）求的度数；（2）若，求的长24A，B两家超市平时以同样的价格
6、出售相同的商品暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下：A超市：一次购物不超过300元的打9折，超过300元后的价格部分打7折；B超市：一次购物不超过100元的按原价，超过100元后的价格部分打8折例如，一次购物的商品原价为500元，去A超市的购物金额为：（元）；去B超市的购物金额为：（元）（1）设商品原价为x元，购物金额为y元，分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数解析式；（2）促销期间，若小刚一次购物的商品原价超过200元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由25如图，正方形中，点E在边上（不与端点A，D重合），点A关于直线的对称点为点F，连接，设（1）求的大小（用含的式子表示）；（2）过点C作，垂足为G，连接判断与的位置关系，并说明理由；（3）将绕点B顺时针旋转得到，点E的对应点为点H，连接，当为等腰三角形时，求的值26定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”例如，点是函数的图象的“等值点”（1）分别判断函数的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；（2）设函数的图象的“等值点”分别为点A，B，过点B作轴，垂足为C当的面积为3时，求b的值；（3）若函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为当两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，直接写出m的取值范围试卷第5页，共6页
