1、第四章模型预测控制内容要点1预测预测控制的控制的发展发展2预测预测控制的控制的基基本本原原理理3模型模型算法控算法控制制(MAC)4动态动态矩阵控矩阵控制制(DMC)5状态状态反馈预反馈预测测控控制制(SFPC)6多变多变量协调量协调预预测控测控制制第一节 预测控制的发展现现代控制代控制理理论的发论的发展展与特与特点点特点特点状状态空间态空间分分析析法法最最优性能优性能指指标设标设计计应用应用航航天、航天、航空空等军事等军事领领域域要求要求精精确的数确的数学学模模型型第一节 预测控制的发展工工业过程业过程的的特特点点多变量多变量高高维复杂维复杂系系统难以统难以建建立立精确精确的的数学模数学模型
2、型工业过工业过程程的结构的结构、参数以参数以及及环境具环境具有有不确定不确定性、性、时变性时变性、非线非线性性，最优控最优控制制难以实难以实现现预预测控制测控制的的产产生生基于模型的控制，但对模型的要求不高基于模型的控制，但对模型的要求不高采用滚动优化策略，以局部优化取代全局最优采用滚动优化策略，以局部优化取代全局最优利用实测信息反馈校正，增强控制的鲁棒性利用实测信息反馈校正，增强控制的鲁棒性第一节 预测控制的发展1978年年，Richalet、Mehra提出了基于脉冲响应的模型预提出了基于脉冲响应的模型预 测测 启启 发发 控控 制制(Model Predictive Heuristic C
3、ontrol，MPHC)，后转化为模型算法控后转化为模型算法控制制(Model Algorithmic Control，MAC)1979年年，Cutler提出了基于阶跃响应的动态矩阵控制提出了基于阶跃响应的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control，DMC)1987年年，Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控广义预测控制制(Generalized Predictive Control，GPC)1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预预 测控测控制制(State Fe
4、edback Predictive Control，SFPC)第一节 预测控制的发展预测控制有关公司及产品预测控制有关公司及产品SetPointDMCAspenTech:IDCOM:DMCSetPoint Inc:SMC-IDCOM:DMCplus:RMPCTProfimatics:Honeywell:Adersa(法法):DMC CorpPCTProfimatics HIECONConnoisseurInvensys:DOT(英英):Predictive Control Ltd:STAR第一节 预测控制的发展预预测控制测控制的的特特点点建建模方便模方便，对模型对模型要要求不求不高高滚滚动的优
5、动的优化化策略，策略，具具有较好有较好的的动态控动态控制制效效果果简简单实用单实用的的反馈校反馈校正正，有利，有利于于提高控提高控制制系统系统的的 鲁鲁棒棒性性不不增加理增加理论论困难，困难，可可推广到推广到有有约束条约束条件件、大、大纯纯 滞滞后、非后、非最最小相位小相位及及非线性非线性等等过过程程是是一种一种计计算算机优化机优化控控制算制算法法第二节 预测控制的基本原理模型预测控模型预测控制制与与PID控制控制PID控制：根据过程控制：根据过程当前当前的的和和过过去的去的输输出测出测量量 值值和给定和给定值值的偏差的偏差来来确定当确定当前前的控制的控制输输入入预预测控制测控制：不仅利不仅利
6、用用当前的当前的和和过去的过去的偏偏差值差值，而而且还利且还利用用预测模预测模型型来预测来预测过过程程未来未来的的偏差偏差值值。以以滚动优滚动优化化确定当确定当前前的最优的最优控控制策略制策略，使未使未来来 一一段时间段时间内内被控变被控变量量与期望与期望值值偏差最偏差最小小从基本思想从基本思想看看，预测预测控控制制优优于于PID控制控制第二节 预测控制的基本原理+_受控过程动态 预测模型在线优化 控制器+模型输出 反馈校正r(k)y(k)u(k)d(k)_ y(k|k)+y(k+j|k)三要素：预测模型三要素：预测模型滚动优化滚动优化反馈校正反馈校正第二节 预测控制的基本原理 一.预测模型（
7、内部模型）预测模型预测模型的的功功能能根据被控对象根据被控对象的历的历史史信信息息 u(k-j),y(k-j)|j1 和未来输和未来输入入 u(k+j-1)|j=1,m，预测，预测 系统未来响系统未来响应应 y(k+j)|j=1,p预预测模型测模型形形式式参参数模型数模型：如微分如微分方方程、差程、差分分方方程程非非参数模参数模型型：如脉：如脉冲冲响应、响应、阶阶跃响跃响应应第二节 预测控制的基本原理 一.预测模型（内部模型）2yu143基基于模型于模型的的预测示预测示意意图图过过去去未来未来k 时刻时刻1控控制策制策略略2控控制策制策略略3对对应于控制应于控制策策略略的输出的输出4对对应于控
8、制应于控制策策略略的输出的输出第二节 预测控制的基本原理 二.滚动优化（在线优化）最优控制最优控制通过使某一性能指通过使某一性能指标标最优最优化化来确定其未来的控制作用来确定其未来的控制作用的的局部优化局部优化不是采用一个不变的全局最优目标，而是采不是采用一个不变的全局最优目标，而是采用用滚动式滚动式的的有有 限时域优化策限时域优化策略略。在每一采样时刻，根据该时刻的。在每一采样时刻，根据该时刻的优化优化 性能指标，求解该时刻性能指标，求解该时刻起起有限时段的最优控制率有限时段的最优控制率在线滚动在线滚动计算得到的控制作用序列计算得到的控制作用序列也也只有当前值是实际执行只有当前值是实际执行的
9、的，在下一个采样时刻又重新求取最优控制率在下一个采样时刻又重新求取最优控制率第二节 预测控制的基本原理 二.滚动优化（在线优化）滚滚动优化动优化示示意意图图yryryuk 时刻优化时刻优化213yuk+1 时刻优化时刻优化213k+1kt/T1参参考轨考轨迹迹yr(虚虚线线)2最最优预测输出优预测输出y(实线实线)3最最优控制作用优控制作用u第二节 预测控制的基本原理 三.反馈校正（误差校正）模型失配模型失配实际被控过程存实际被控过程存在在非线性、时变性、不确定非线性、时变性、不确定性性等原因，等原因，使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符
10、反馈校正反馈校正在每个采样时刻，都要通在每个采样时刻，都要通过过实际测到的输出信实际测到的输出信息息对对基于基于 模型的预测输模型的预测输出出进行修正，然后再进行新的优化进行修正，然后再进行新的优化闭环优化闭环优化不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚动动 优化不但基于模型，而且利优化不但基于模型，而且利用用反馈信反馈信息息，构成闭环，构成闭环优化优化第二节 预测控制的基本原理 三.反馈校正（误差校正）反反馈校正馈校正示示意意图图3 k+1 时刻时刻预测误预测误差差4k+1时时刻校正后刻校正后的的预测输预测输出出yukk+11k 时刻时刻的
11、预测的预测输出输出2k+1时时刻实际输刻实际输出出4123t/T第三节 模型算法控制(MAC)模型算法控模型算法控制制（Model Algorithmic Control）：）：基基于脉冲于脉冲响响应模型应模型的的预测控预测控制制，又称，又称模模型预型预测测 启发式控启发式控制制(MPHC)60年代末年代末，Richalet等等人人在在法法国工国工业业企业企业中中应应用用 于于锅炉和锅炉和精精馏塔的馏塔的控控制制主主要内要内容容预测模预测模型型反馈校反馈校正正参考轨参考轨迹迹滚动优化滚动优化第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型N0t/T1 h1h2hN12系统的离系统的离散脉散脉冲响应示
12、冲响应示意图意图jMAC的预测模型的预测模型渐渐近稳定近稳定线线性被控性被控对对象象的的单单位位脉冲响脉冲响应应曲曲线线y有限个采样周期后有限个采样周期后lim hj 0第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型MAC算法中的模型参数算法中的模型参数有限有限脉冲响脉冲响应应(Finite Impulse Response，FIR)hT=h1，h2，hN 可完可完全描全描述述系统的系统的动动态特态特性性N称称为建模时为建模时域域系系统的统的渐渐近近稳定稳定性性保证了保证了模模型可用型可用有有限的脉限的脉冲冲响应描响应描述述系系统的统的线性线性保证了保证了可可用线性用线性系系统的迭统的迭加性加性第
13、三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型210yu1u2210y2.332.51.50.84.66531.6t/Tt/Tt/Tt/T第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型1y(5)h5u(0)h4u(1)y(2)h2u(0)h1u(1)y(3)h3u(0)h2u(1)y(4)h4u(0)h3u(1)y(1)h u(0)ii1Ny(k)h u(k i)t/T2110uyt/T234562.332.5 1.54.66530.87.68.56.53.8u(0)u(1)y(t)0g()u(t)d第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型采采用脉冲用脉冲响响应模型应模型对对未来时未来时刻刻输出进输出
14、进行行预预测测Nj 1,2,Pym(k j)hiu(k j i)i1P 称称为为预测时域预测时域取取u(k+i)在在i=M-1后保持不变后保持不变u(k i)u(k M 1)i M,M 1,P 1M 称称为为控制时控制时域域，M P第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型未来输出值未来输出值的的P步预步预测测值值T11(N 1)U(k)u(k N 1)u(k N 2)u(k 1)Ni1ym(k j)hiu(k j i)j 1,2,M 1Nj M,M 1,P hiu(k j i)i j M 2j M 1ym(k j)hiu(k M 1)i1控制作用可分为两步控制作用可分为两步T1M2U (k)
15、u(k)u(k 1)u(k M 1)已知控制已知控制作用作用未知控制未知控制作用作用第三节 模型算法控制(MAC)一.预测模型mmmmym(k 1)u(k)y (k 2)u(k 1)Y (k)y (k M)(k M 1)u ym(k M 1)u(k M 1)y (k P)u(k M 1)u(k 1)u(k)u(k M 2)u(k M 1)u(k M 1)u(k 2)u(k 1)u(k M 3)u(k M 2)u(k M 1)h hN 2 h1 )u(k N 1)u(k N 2)u(k N M)u(k N M 1u(k M 2)u(k M 3)u(k P N)第三节 模型算法控制(MAC)一.预
16、测模型320P1 P(N 1)NNN 1Nh 0hhhhhhH1 h PM hP hh h hi PM 1i1hPM 212 h1 hMhM 1hh12Ym(k)H1U1(k)H2U2(k)h10MhP1M 1H 2 T11(N 1)U(k)u(k N 1)u(k N 2)u(k 1)T1M2U (k)u(k)u(k 1)u(k M 1)第三节 模型算法控制(MAC)二.反馈校正以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值值Ne(k)y(k)ym(k)TP21 TP1Py(k P)yP(k 2)YP(k)yP(k 1)yP(k j)ym(k
17、 j)j y(k)ym(k)ym(k)hiu(k i)i1对于对于P步预测步预测YP(k)Ym(k)e(k)j 1,2,P第三节 模型算法控制(MAC)三.设定值与参考轨迹预预测控制测控制并并不是要不是要求求输出迅输出迅速速跟踪设跟踪设定定值，值，而而 是是使输出使输出按按一定轨一定轨迹迹缓慢地缓慢地跟跟踪设定踪设定值值ydy(k)t/Tk+Pkk+1yP(k)u(t)yr(k)未来未来过去过去第三节 模型算法控制(MAC)三.设定值与参考轨迹根据设定值和当前过程输出测量值确定参考轨根据设定值和当前过程输出测量值确定参考轨迹迹 最广泛使用的参考轨迹为一阶指数变化形式最广泛使用的参考轨迹为一阶指
18、数变化形式Ts采样周期采样周期T 参考轨迹的时间常数参考轨迹的时间常数 y(k)当前时刻过程输出当前时刻过程输出 yd设定值设定值yr(k j)y(k)(1)yjjdj 1,2,PTTs eTrrrr1Py (k 2)Y(k)y(k 1)y(k P)第三节 模型算法控制(MAC)四.最优控制优化控制的目标函数优化控制的目标函数求解最优控制率求解最优控制率2TPr22TPr2R2QY(k)Y(k)U(k)RU(k)Y(k)Y(k)Q 代入代入YP(k)U(k)min J YP(k)Yr(k)221122rT1122r U T(k)RU(k)H U(k)H U(k)e(k)Y(k)J H U(k)
19、H U(k)e(k)Y(k)Q 0JU 2(k)第三节 模型算法控制(MAC)四.最优控制最优控制率为最优控制率为现时现时刻刻k的最优控制作用的最优控制作用222r11TTH QH RH QY(k)H U(k)e(k)U(k)1q2r22Q diagq1qP R diagr1rM 2r11TDY(k)H U(k)e(k)U(k)TTDT22211M 100H QH RH Q第三节 模型算法控制(MAC)yryd参考轨迹参考轨迹模型模型yr(k+i)优化算法优化算法minJ对象对象模型模型ym(k+i)预测预测yP(k+i)yPymeyu模型算法控制原理示意图模型算法控制原理示意图第四节 动态矩
20、阵控制(DMC)动态矩阵控动态矩阵控制制（Dynamic Matrix Control）：）：基基于阶跃于阶跃响响应模型应模型的的预测控预测控制制1973年年，DMC应用于应用于美美国国壳牌壳牌石石油公油公司司的的生生产产 装装臵臵上上1979年年，Cutler等在等在美美国国化化工工学会学会年年会上会上首首次次 介绍介绍了了DMC算法算法主主要内要内容容预测模预测模型型反馈校反馈校正正参考轨参考轨迹迹滚动优化滚动优化第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型DMC的预测模型的预测模型渐渐近稳定近稳定线线性被控性被控对对象象的的单单位位阶跃响阶跃响应应曲曲线线aN a()有有限个限个采采样样周
21、周期期后后模型截断模型截断y01a3a1a2N-1NaNaN-1t/T23系统的离系统的离散脉散脉冲响应示冲响应示意图意图第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型DMC算法中的模型参数算法中的模型参数有限有限集集合合 aT=a1，a2，aN中的参数中的参数可可以完以完全全 描述系描述系统统的动态的动态特性特性N称称为建模时为建模时域域系系统的统的渐渐近近稳定稳定性性保证了保证了模模型可用型可用有有限的阶限的阶跃跃响应描响应描述述系系统的统的线性线性保证了保证了可可用线性用线性系系统的迭统的迭加性加性第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型77641Time 01第四节 动态矩阵控制(DMC
22、)一.预测模型212118123Time 03第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型Time 0114677-2-2-8-12-14-7-1477-14-5-7第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型CV1-CV0=1*(1)=1CV2-CV0=4*(1)+1*(0)=4CV3-CV0=6*(1)+4*(0)+1*(-2)=4CV4-CV0=7*(1)+6*(0)+4*(-2)=-1CV5-CV0=7*(1)+7*(0)+6*(-2)=-5CV6-CV0=7*(1)+7*(0)+7*(-2)=-7CV7-CV0=7*(1)+7*(0)+7*(-2)=-7第四节 动态矩阵控制(DMC)一.
23、预测模型 7 7 544 17777671642 7 4 2 l3 l1 CV6 CVCV5 14CV 764*l 1777CV3 CVCV1 1第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型CV A*l4 3 2 1654 34565432 4321 123127 765 4 3 2*llllaaaaaaaa aaaaaaCVaaCVaaaaaCVCVCVCVCV1 a1第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型 21u(k M 1)u(k)u(k 1)a aaPM 1 aP1 aPaM 1aMM yM (k P)yM(k M)y(k 2)yM(k 1)a100000a1yPM(k)AuM(k)
24、第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型k 时刻预测未时刻预测未来来N个个时时刻刻无控制作无控制作用用u(k)的的预预测输测输出出初值初值为为考虑有控制考虑有控制作作用用u(k)时时的的预预测输测输出出为为y0 k 2y0 k N TyN 0 y0 k 1TN1111 y k 1y k 2y k N yyN1k yN 0 k a uk TNa2a1a a第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型系统在未系统在未来来 P 时刻的预测输时刻的预测输出出（M 个控制增个控制增量量）yPM(k)yP0(k)AuM(k)y(k 2)y(k)MM yM (k 1)PMy(k P)0 y(k P)y(k
25、2)0yP0(k)uk 1uk M 1T y0 (k 1)uM k uk A称为称为DMC的的动态矩阵动态矩阵，P 是是预测时域预测时域，M 是是控制时域控制时域第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型Nj i1 asu(k N i 1)aj u(k j i)y0 (k i)asu(k N i 1)aN u(k i N)aN 1u(k i N 1)ai1u(k 1)等号右边第一项是在等号右边第一项是在第第(k-N+i-1)时刻的控制作用的阶跃响应时刻的控制作用的阶跃响应稳态值稳态值，as等同于稳态增益，可以等同于稳态增益，可以取取as=aN等号右边其他项则是等号右边其他项则是u(k-1)、u
26、(k-2)、u(k+i-N)所起所起 的的效应效应i 1,2,N第四节 动态矩阵控制(DMC)一.预测模型aP-M+1u(k+M-1)k+1k+2k+3k+Pt/Ta1u(k)a1u(k+1)a2u(k+1)a2u(k)a3u(k)a1u(k+2)aP-1u(k+1)aPu(k)y0 k 10y k 20y k 3yP0 k yM k 1yM k 2yM k 3yPM k k第四节 动态矩阵控制(DMC)二.滚动优化滚滚动优化动优化的的性能指性能指标标通过优化指通过优化指标标，确定确定出出未未来来M 个控制增个控制增量量，使未来使未来P个输出个输出预预测测值尽值尽可可能能地地接近接近期期望望值
27、值不同采样时不同采样时刻刻，优化优化性性能能指指标不标不同同，但都但都具具 有有同样的同样的形形式，式，且且优优化时域化时域随随时间而时间而不不断断地地 向向前推前推移移MTMPPMTPMPRMQPPMu(k)Ru(k)(k)Q(k)r(k)y r(k)y u(k)2min J(k)r(k)y(k)2第四节 动态矩阵控制(DMC)二.滚动优化MTMPMPTPMPRMQPPMu(k)R(k)Q(k)r(k)y r(k)y u(k)2min J(k)r(k)y(k)2Q diagQ1Q2QP R2RM r(k P)r(k 2)r(k 1)Pr(k)(k P)y(k 2)y(k)MM yM (k 1
28、)PMyu(k)u(k M 1)u(k)u(k 1)uM(k)误差权矩阵误差权矩阵控制作用权矩控制作用权矩阵阵 R diagR1第四节 动态矩阵控制(DMC)二.滚动优化MMMP0TPP0MPuT (k)Ru(k)(k)Au(k)(k)Aur(k)ymin J r (k)y(k)QJuM(k)(k)PP0Mr(k)yu*(k)(A QA R)A QT1T通过通过 0求求出出最优控制增量最优控制增量Mu*(k 1)u*(k M 1)u*(k)u*(k)第四节 动态矩阵控制(DMC)二.滚动优化kk+Mk+Pt/Tu(k+M-1)u(k+i)(iM-1)u(k)u(k)控控制时制时域域u(k+1)
29、uM(k)预预测时测时域域kk+Mk+Pt/TrP(k)rP(k+1)rP(k+2)PMyk 1 2yM k 1yk 2MrP(k+P)PyM k P预预测控制测控制并并不将整不将整个个最优控最优控制制时间序时间序列列付诸实付诸实施施 而是只取第而是只取第一一项项u*(k)作作为即为即时时控控制制增增量量第四节 动态矩阵控制(DMC)二.滚动优化PP0TMr(k)y(k)d(k)u*(k)cT u 1000cTdT cT(AT QA R)1 AT Q实实际采取际采取的的控制作控制作用用u(k)u(k 1)u*(k)第四节 动态矩阵控制(DMC)三.反馈校正N 0N1yk 时刻时刻，u(k)实施
30、到系统上，对未来时刻的输出预测值实施到系统上，对未来时刻的输出预测值 a1 a(k)2 uk y(k)ap k+1时时刻刻,可测到实际输出可测到实际输出值值y(k+1)，比较预测比较预测值值 y1 (k 1)由于模型不够精确和未知扰动等原因，存在输出误差由于模型不够精确和未知扰动等原因，存在输出误差e(k 1)y(k 1)y1 (k 1)y1(k 1)y0 k 1 a1uk 第四节 动态矩阵控制(DMC)三.反馈校正利用这一误差值对未来时刻其他预测值进行校正利用这一误差值对未来时刻其他预测值进行校正yCOR(k)yN1(k)he(k 1)121 y(k 1)y(k 1)h h h1 y (k
31、N)(k N)y(k 2)y (k 2)y 1N CORCOR yCOR (k 1)y1 (k 1)yCOR(k)作为下一时作为下一时刻刻 的预测初值的预测初值yN 0(k 1)i yCOR k (i 1),i 1,2,N 1第四节 动态矩阵控制(DMC)三.反馈校正101000010001S 0000引入移位矩引入移位矩阵阵S，得，得到到下一下一次次预测预测初初值值yN 0(k 1)S yCOR(k)第四节 动态矩阵控制(DMC)三.反馈校正yCOR k yN 0 k 1kk+1k+2k+3t/Tk+Nk+N+1y(k+1)e(k+1)h3e(k+1)h2e(k+1)实际轨迹实际轨迹yN 0
32、 k hN ek 1yN1k y1 k 1y(k)第四节 动态矩阵控制(DMC)四.参数选择和品质分析1.参数选择参数选择(1)采样周采样周期期t 和和 建模时建模时域域N采样周采样周期期t 必须满足香浓必须满足香浓采样采样定定理理Nt 应当为被控过应当为被控过程程的的过渡过渡时时间间。t 取得小，对取得小，对扰动扰动的的影影响响更及更及时时地发地发现现，但但将将 使使N 增大，会增加增大，会增加控制控制的的计计算算量和量和存存贮贮量量通通常常 N=20 50第四节 动态矩阵控制(DMC)四.参数选择和品质分析(2)预测时预测时域域P与控制与控制时时域域MMP，用用M个优化变量满个优化变量满足
33、足P点优点优化的化的要要求求M 小，控制灵小，控制灵活性活性弱弱，难，难以以使使输输出跟出跟踪踪设定设定值值；M大，随着控制大，随着控制灵敏灵敏度度提高提高，系系统统的稳的稳定定性性和和 鲁鲁棒性变棒性变差差，矩阵，矩阵求求逆的计逆的计算算量增量增加加M一般一般取取2 8，对，对S形动形动态态的的对对象象M可取可取小些小些，对对振荡或振荡或反反向特性向特性动动态复杂态复杂的的对象可对象可取取大大些些第四节 动态矩阵控制(DMC)四.参数选择和品质分析P必须覆盖对象必须覆盖对象阶阶跃跃响应响应的的主主要要部分部分，必须必须超超过过 阶阶跃响应跃响应的的时滞区时滞区段段和反向和反向区区段段P小，小
34、，如如P=1成为一步成为一步最小最小拍拍控控制制，此，此时时对模对模型型 失失配及扰配及扰动动的鲁棒的鲁棒性性极差，极差，而而且不适且不适用用于非最于非最小小 相相位的过位的过程程（包括（包括时时滞过程滞过程），有时，有时导导致不致不稳稳定定P大，系统稳定大，系统稳定性性好好，但，但动动态态响响应过应过于于平缓平缓，建建议议P=2M第四节 动态矩阵控制(DMC)四.参数选择和品质分析(3)误差权矩误差权矩阵阵Q和控和控制权制权矩阵矩阵RQ的各个元的各个元素素Qi 是对是对第第i时时刻系刻系统统输输出出误差误差平平方方 值值的权系的权系数数，对时，对时滞滞区段和区段和反反向区段向区段，这些这些时
35、时 刻刻Qi=0；其他时刻其他时刻，Qi=1R的各个元的各个元素素Rj 是对是对第第j时时刻控刻控制制增增量量平方平方值值的的 权系数权系数，Rj 是降低控制作是降低控制作用的用的波波动而动而引引入入，通通 常取一个小常取一个小数数值值，许，许多多情情况况Rj=0第四节 动态矩阵控制(DMC)四.参数选择和品质分析(4)校正系校正系数数hi：在在01之间之间选选择择 通常通常取取h1=1，其其余余的的hi 被控被控变变量量CV维数维数(2)“方方”系系统统：操纵：操纵变变量量MV维维数数=被控被控变变量量CV维数维数(3)“瘦瘦”系系统统：操纵：操纵变变量量MV维维数数 方程方程数，数，使使C
36、V保持给定值保持给定值 的的MV的解的解不不唯一唯一，可对某可对某些些MV进行优进行优化化，将，将其其 推向推向理想设理想设定定值值IRV“瘦瘦”系统，变系统，变量量数数 方程方程数，要使数，要使所所有的有的CV都保都保 持给持给定值是定值是不不可能可能，需要对需要对CV进进行行协调控协调控制制系统的系统的“胖胖”与与“瘦瘦”会会转化转化当某当某些些MV达到约达到约束束边界边界，“胖胖”系系统统“方方”系系 统统当某当某些些CV回到约回到约束束区间区间，“瘦瘦”系系统统“方方”系系 统统第六节 多变量协调预测控制 二.“胖、方、瘦”的在线检测CV预预测与测与状状态检态检测测根根据据CV运运行行
37、状态状态和和预测值预测值给给出出CV的预测的预测状状态态故障故障偶然不偶然不正常正常超上限超上限超下限超下限正大偏差正大偏差 负大偏差负大偏差正小偏差正小偏差负小偏差负小偏差被控被控 过程过程CV预测预测 与 状 态与 状 态 检测检测MV状态状态 检测检测在线决策在线决策 被控过程被控过程 结构结构UY第六节 多变量协调预测控制 二.“胖、方、瘦”的在线检测MV状状态检态检测测确确定定MV受受约约束状束状况况及其自及其自身身运行运行状态状态有有/无无故故障障只能只能增增加加只能只能减减小小任意任意可可调调在线决策在线决策确定确定实际可实际可用用MV个数和需个数和需要要控制控制的的CV个数个数
38、被控被控 过程过程CV预测预测 与 状 态与 状 态 检测检测MV状态状态 检测检测在线决策在线决策 被控过程被控过程 结构结构UY第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法1.CV预测与预测偏差预测与预测偏差根据状态反根据状态反馈馈预预测控测控制制，可可得得CV预测值预测值y p(k P)y(k)x u 221121pppxcr A r x(k)x(k pr)c A x(k)x(k p)c A x(k)x(k p)pru i1 i1222 i1 p2p1sr(pr)sr(i)u(k i)s(p)s(i)u(k i)s1(p1)s1(i)u(k i)第六节 多变量协调预测控制 三.协调预
39、测控制算法jp jjjpjjji1SCV,ju,jSCV,jjx,jp,j y S y(k)(k p)e y S yjSCV,ju(k i)s(p)s(i)jjx(k)x(k p)y S y(k)c A(1)SCV预测偏差预测偏差第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法(1)ZCV预测偏差预测偏差O：ZCV区域上区域上下下限限中心中心点点 A+A:小偏小偏差差区域区域A+B+：正：正中偏差中偏差区域区域 AB：负负中中偏差偏差区域区域 B+C+：正：正大偏差大偏差区域区域 BC：负负大大偏差偏差区域区域C+B+A+OA BC第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法非控制非控制区
40、区：小偏：小偏差差区区域域某某ZCV的预测的预测值在值在非非控制控制区区，不需，不需要要实施实施控控制，制，该该ZCV不计入需不计入需要控要控制制的的CV控制区控制区：中偏差中偏差区区域和大域和大偏偏差区差区域域 控制区控制区的的预测预测偏偏差差u,je A y(k p)jZCV,jp,jj A y (k)ZCV,jjx,ju,je A y(k p)jZCV,jp,jj A y (k)ZCV,jjx,jify AZCV,jp,jify AZCV,jp,j第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法2.非线性加权阵非线性加权阵的调的调整整算算法法 00 qr q1Q T12r预预测偏测偏差差
41、E eee协协调预测调预测控控制的性制的性能能目标函目标函数数J ET QEq j f(ej)Q预测偏差的加权阵预测偏差的加权阵第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法(1)加权阵的调整原则加权阵的调整原则保证生产安全，所保证生产安全，所有有CV不超限不超限每每个个CV加权系数的大小应当与加权系数的大小应当与该该CV的重要性有关，越的重要性有关，越 重要重要的的CV加权系数相对越大加权系数相对越大所所有有CV预测偏差加权系数之和预测偏差加权系数之和为为1ZCV预测值进入中偏差区域后，加权系数应当随其离小预测值进入中偏差区域后，加权系数应当随其离小 偏差区域越远而增大，进入大偏差区域后，
42、其加权系数偏差区域越远而增大，进入大偏差区域后，其加权系数 应达到最大应达到最大“瘦瘦”系统下，系统下，某某ZCV预测值预测值接接近大偏差区域上下限时近大偏差区域上下限时，应应按按CV重要程度重要程度使使SCV有所牺牲而允许偏离给定点有所牺牲而允许偏离给定点第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法(2)加权加权阵在线调阵在线调整整算算法法ZCV加权系数加权系数在线在线调调整：整：设臵设臵wZCV,j表征表征ZCV重要性重要性W BW B AZCV,jZCV,jZCV,jZCV,jZCV,jZCV,j A,jAifW wq ZCV,jZCV,jZCV,jwZCV,j y(k p)Bp,j
43、jZCV,jjBifW ej wq ZCV,jZCV,jejZCV,jwZCV,j y(k p)Ap,jjZCV,jjB wq ZCV,jZCV,jwZCV,j y(k p)C p,jjZCV,jCiforZCV,j y(k p)Bp,jjZCV,j第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法ZCV加权系数加权系数在线在线调调整：整：设臵设臵wSCV,j表征表征SCV重要性重要性qSCV 1 qZCVSCVjq wq SCV,jwSCV,jZCV加权系数之和加权系数之和qZCV第六节 多变量协调预测控制 三.协调预测控制算法3.协调预测控制协调预测控制算算法法使使目标函目标函数数 J ET
44、 QE 最最小小化化“瘦瘦”系统协系统协调预调预测测最优最优控控制制率率u(k)S T(P)QS(P)1 S T(P)QE“胖胖”系统，系统，选选择择 r 个个CV与与 r 个个MV配对配对u(k)S 1(P)E“方方”系系统统u(k)S 1(P)E第六节 多变量协调预测控制 四.实时协调优化1.动态控制与优动态控制与优化的化的协协调规调规则则动态控制选动态控制选择择MV与与CV配对的配对的优优先先级高级高于于优优化化在保在保证证CV控制要求的控制要求的前提前提下下，实，实现现对对MV的实的实 时时优优化化多多个个MV需要优化需要优化时时，按其按其优优先级先级逐逐个个实实施优施优化化MV的调优
45、速率要的调优速率要以以不不影响影响动动态控态控制制的的平平稳性稳性为为 原则原则第六节 多变量协调预测控制 四.实时协调优化2.实时优化算法实时优化算法算算法法1：按按MV的的相相关关CV预测预测误误差差大大小小对对MV优优化化LBUBoptyand u(k)uopt(i)iLBu(k 1)u(k)uset,ifiie(i)and u(k)uopt(i)iUBu(k 1)u(k)uset,ifiiey(i)optuset,uopt(i),uopt(i)分别是优化变化量设定值、分别是优化变化量设定值、优化目标值下限和上限优化目标值下限和上限ey(i),opt 分别是优化变量的相分别是优化变量的相
46、关关CV预测偏差和预测偏差和停止协调优化的预测误差范围停止协调优化的预测误差范围第六节 多变量协调预测控制 四.实时协调优化算算法法2：不论：不论偏差偏差大大小，小，只只要要克克服预服预测测偏差偏差要要求求的的 MV作用方向作用方向与与MV优化优化方向方向一一致致，优先优先使使该该 MV逼近优化值逼近优化值u(k 1)u(k)uset,ifu(k)uopt(i)iiiLBand sign(ucon(k)sign(uopt(k)iiu(k 1)u(k)uset,ifu(k)uopt(i)iiiUBand sign(ucon(k)sign(uopt(k)iiiisign(ucon(k),sign(uopt(k)分别表示分别表示MV的控制变化方向的控制变化方向和优化方向和优化方向
