1、山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（）A3BC10D1002已知集合，则集合的子集有（）A2个B4个C8个D16个3若，则（）ABCD4若双曲线的两条渐近线与直线y2围成了一个等边三角形，则C的离心率为（）ABCD25已知向量，满足，则（）A2BCD6“圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（）A2BCD7数据，的平均数为，数据，的平均数为，则数据，的平均数为（）ABCD8如图，A，B是函数的图象与x轴的两个交点，若，则（）A1BC2D9甲乙两人解关于x的方程，甲写错了常
2、数b，得到的根为或x=，乙写错了常数c，得到的根为或，则原方程的根是（）A或B或C或D或10已知函数满足，且函数与的图象的交点为， ，则（）A4B2C2D411已知函数，若对任意，恒成立，则m的最大值为（）A1B0C1De12在平面直角坐标系中，已知圆，若曲线上存在四个点，过动点Pi作圆O的两条切线，A，B为切点，满足，则的取值范围为（）ABCD二、填空题13若x，y满足约束条件，则的最大值为_14ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为1，则A_153名女生和4名男生随机站成一排，则每名女生旁边都有男生的概率为_16如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底
3、面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为_三、解答题17已知数列满足，且，且数列是等比数列(1)求的值；(2)若，求18为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试，从该次考试成绩中随机抽取样本，以，分组绘制的频率分布直方图如图所示(1)根据频率分布直方图中的数据，估计该次考试成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)取（1）中的值，假设本次考试成绩X服从正态分布，且，从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人，记考试成绩在范围内的人数为Y，求Y的分布列及数学期望19在四棱锥
4、中，底面ABCD为直角梯形，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上(1)证明：(2)求直线与平面所成角的正弦值20已知椭圆，为其左焦点，在椭圆 上(1)求椭圆C的方程(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且，问OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由21已知函数(1)若，求曲线在x0处的切线方程；(2)若，求a的取值范围22在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求曲线与的直角坐标方程；(2)已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求23已知函数(1)当m2时，解不等式；(2)若函数有三个不等实根，求实数m的取值范围试卷第3页，共4页
