1、黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（理）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1，则（）ABCD2“”是“1，9成等比数列”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知，则与的夹角等于（）A150B90C60D304如图1为某省2019年14月份快递业务量统计图，图2为该省2019年14月份快递业务收入统计图，对统计图理解不正确的是（）A2019年14月份快递业务量3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件B从14月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长C从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高
2、度一致D2019年14月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，和春节后网购迎来喷涨有关5佳木斯市第一中学校为了做好疫情防控工作，组织了6名教师组成志愿服务小组，分配到东门、西门、中门3个楼门进行志愿服务.由于中门学生出入量较大，要求中门志愿者人数不少于另两个门志愿者人数，若每个楼门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为（）A240B180C690D1506千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨
3、在半夜后”小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下列联表：夜晚天气日落云里走下雨未下雨出现255未出现2545临界值表P（）0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.828并计算得到，下列小波对地区A天气判断不正确的是（）A夜晚下雨的概率约为B未出现“日落云里走”夜晚下雨的概率约为C有的把握认为“日落云里走是否出现”与“当晚是否下雨”有关D出现“日落云里走”，有的把握认为夜晚会下雨7如图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，为圆锥底面圆的直径，是的中点，是母线的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）ABCD8十
4、九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为（）参考数据：，A3B4C5D69已知函数，图象向左平移个单位后关于直线对称，则下列说法正确的是（）A在区间上有一个零
5、点B关于对称C在区间上单调递增D在区间上的最大值为210，则a，b，c的大小关系是（）ABCD11已知抛物线的焦点为，准线为，过点且倾斜角为30的直线交抛物线于点（在第一象限），垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是（）ABCD12已知函数，则函数的所有零点之和为（）A0B1C2D3二、填空题13的展开式中的常数项是_.14若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为_.15任意一个复数都可以表示成三角形式即.棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗（16671754年）创立的，指的是设两个复数（用三角函数形式表示），则：，”已知复数，则_.16如图，在棱长为2的正方体中，M、N、P分别是，
6、的中点，Q是线段上的动点，则下列命题：不存在点Q，使平面MBN；三棱锥BCNQ的体积是定值；平面PMN；经过C、M、B、N四点的球的表面积为.正确的是_.三、解答题17在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足.(1)求B的值；(2)已知D在边AC上，且，求ABC面积的最大值.18某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了100名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，并将得分分成以下6组：、，统计结果如图所示：(1)试估计这100名学生得分的平均数；(2)从样本中得分不低于70分的学生中，用分层抽样的方法选
7、取11人进行座谈，若从座谈名单中随机抽取3人，记其得分在的人数为，试求的分布列和数学期望；(3)以样本估计总体，根据频率分布直方图，可以认为参加知识竞赛的学生的得分X近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，经计算.所有参加知识竞赛的2000名学生中，试问得分高于77分的人数最有可能是多少？参考数据：，.19已知梯形ABCD和矩形CDEF.在平面图形中，现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点. (1)设N是BC的中点，求证：平面CDEF；(2)在翻折的过程中，当二面角ACDE的大小为时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.20已知椭圆，左焦点为，上顶点为，直
8、线BF与椭圆交于另一点Q，且，且点在椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)设，M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点P，直线与直线交于点.证明：是等腰三角形.21定义在上的函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)的所有极值点为，若，求m的值.22在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：(2)在平面直角坐标系xOy中，设直线l与曲线C相交于A，B两点，若点恰为线段AB的一个三等分点，求正数m的值23已知函数.(1)解不等式；(2)设是函数的最小值，若，求证：.试卷第5页，共6页
