1、2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试（三模）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2复数（其中i为虚数单位）的共轭复数为（）ABC1D33已知单位向量、，满足，则向量和的夹角为()ABCD4“”是“方程表示的曲线为双曲线”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5“回文联”是对联中的一种，既可顺读，也可倒读比如，一副描绘厦门鼓浪屿景色的回文联：雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天由此定义“回文数”，n为自然数，且n的各位数字反向排列所得自然数与n相等，这样的n称为“回文数”，如：1221，2413142则所有5位数中是“回
2、文数”且各位数字不全相同的共有（）A648个B720个C810个D891个6已知圆：，若圆与轴交于，两点，且，则（）AB2CD17如图1，洛书是一种关于天地空间变化脉络的图案，2014年正式入选国家级非物质文化遗产名录，其数字结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，形成图2中的九宫格，将自然数1，2，3，放置在n行n列的正方形图表中，使其每行、每列、每条对角线上的数字之和（简称“幻和”）均相等，具有这种性质的图表称为“n阶幻方”洛书就是一个3阶幻方，其“幻和”为15则7阶幻方的“幻和”为（） 图1 图2 A91B169C175D1808已知函数在上有4个零点，则实数a的最大值为
3、()A BC D二、多选题9进入21世纪以来，全球二氧化碳排放量增长迅速，自2000年至今，全球二氧化碳排放量增加了约40%，我国作为发展中国家，经济发展仍需要大量的煤炭能源消耗下图是20162020年中国二氧化碳排放量的统计图表（以2016年为第1年）利用图表中数据计算可得，采用某非线性回归模型拟合时，；采用一元线性回归模型拟合时，线性回归方程为，则下列说法正确的是（）A由图表可知，二氧化碳排放量y与时间x正相关B由决定系数可以看出，线性回归模型的拟合程度更好C利用线性回归方程计算2019年所对应的样本点的残差为-0.30D利用线性回归方程预计2025年中国二氧化碳排放量为107.24亿吨1
4、0将函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列说法正确的是（）A的最小正周期为B图像的一个对称中心为C的单调递减区间为D的图像与函数的图像重合11已知函数，若实数a，b(a，b均大于1)满足，则下列说法正确的是()A函数在R上单调递增B函数的图象关于中心对称CD12如图，已知正方体顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次若质点Q的初始位置位于点A处，记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为，则下列说法正确的是（）ABC点Q移动4次后恰好位于点的概率为0D点Q移动10次后仍在底面AB
5、CD上的概率为三、填空题13已知正实数a，b满足，则的最小值为_14已知抛物线，若过点的直线l与抛物线恒有公共点，则p的值可以是_（写出一个符合题意的答案即可）152022年3月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见，再次强调持续推进体育公园建设如图，某市拟建造一个扇形体育公园，其中，千米现需要在，OB，上分别取一点D，E，F，建造三条健走长廊DE，DF，EF，若，则的最大值为_千米16在四面体ABCD中，已知，记四面体ABCD外接球的球心到平面ABC的距离为，四面体内切球的球心到点A的距离为，则的值为_四、解答题17已知ABC内角A，B，C的对边分别
6、为a，b，c，满足(1)求的值；(2)若ABC的面积为，求的值18已知数列满足，(1)求数列的通项公式；(2)记数列的前n项和为，求证：19如图1，正方形ABCD中，E，F分别为边BC，AD的中点，将四边形EFDC沿直线EF折起，使得平面平面ABEF如图2，点M，N分别满足，(1)求证：平面BMN；(2)求平面AFM与平面BMN夹角的余弦值20数据显示，中国直播购物规模近几年保持高速增长态势，而直播购物中的商品质量问题逐渐成为人们关注的重点已知某顾客在直播电商处购买了件商品(1)若，且买到的商品中恰好有2件不合格品，该顾客等可能地依次对商品进行检查求顾客检查的前4件商品中不合格品件数X的分布列(2)抽检中发现直播电商产品不合格率为0.2若顾客购买的n件商品中，至少有两件合格产品的概率不小于0.9984，求n的最小值21已知椭圆的离心率为，且经过点(1)求椭圆C的方程；(2)A、B为椭圆C上两点，直线PA与PB的倾斜角互补，求PAB面积的最大值22已知函数，其中，(1)当时，若存在大于零的极值点，求b的取值范围(2)若存在，（其中，使得曲线在点与点处有相同的切线，求a的取值范围试卷第5页，共6页
