1、上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.利用天平，结合观察、猜测、试验、推理等方式，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。情感、态度与价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学知识解决生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。重点难点重点：“找次品”这类问题的解决策略和方法。难点：理解用天平找次品的最优方案。课前准备教师准备PPT课件天平瓶装钙片学生准备圆片学具教学过程板块一情境导入，激发兴趣1.情境导入，激发学习兴趣。
2、师：你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？（学生自主回答）师：你们真聪明，在平时做事的时候就能选择最简便的方法。在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效、最简便的方法，我们把它叫作最优化的方法。这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。（老师出示2瓶钙片）师：老师这里有2瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你们能不能想办法帮我把它找出来呢？（学生回答想法）2.引入新课。师：老师准备了一架天平。如果在天平左右两边的托盘里放上质量相同的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，那么重的一边就会沉下去，轻的一边就会翘起来。今天我们就借助天平来完成本节课的学习。（板书课题：数学广角找次
3、品）操作指导在用天平直观演示找次品的基本推理过程后，要引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理过程，进一步理清思路，为后面学习数量更多的找次品问题做好认知和方法上的准备。板块二实践操作，自主探究活动1动手操作，记录方法1.提出探究要求。师：同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了，如果是3瓶钙片，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用学具摆一摆，试一试。2.动手操作，汇报方法。学生动手试验后汇报。（在天平的两端分别放上1瓶钙片，如果天平平衡，剩下的1瓶就是次品；如果天平不平衡，轻的那端就一定是次品了）3.记录。组织学生把用天平称的过程用图表记录下来。活动2合作交流，研究探讨师：同学们真聪明
4、，这么容易就从3瓶钙片中找到了次品，其实你们已经用自己的聪明才智解决了教材112页例1所提出的问题。那么教材112页例2又向我们提出了哪些问题呢？（课件出示如下）8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？1.理解题意，动手操作。（1）先让学生读题，说说“至少”的含义。（2）小组分工合作：用学具摆一摆，并完成下表。（合作要求：2名同学摆学具，1名同学做记录，1名同学填表）每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数师根据学生的汇报板书。2.探索规律。观察表格，你发现了什么？分成的份数、分的方法与找出次品至少要称的次数有什么关系？怎样分才能使找次品需要称的次数最少？
5、小结：分成3份去称，且每份的数量尽可能相等，能保证找出次品所需要称的次数最少。3.验证练习。师：用你发现的方法找出9个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。操作指导教师要引导学生通过对比，感悟找次品方法的本质。为什么“把待测物品尽可能平均分，称的次数最少”，可以结合具体的找次品方法，让学生领会。如可以在“8个”中，通过对比（4，4）和（3，3，2），使学生体会到：后一种称一次就可以将次品确定在更小的范围内。也可以在“9个”中，通过对比（4，4，1）和（3，3，3），使学生不仅知其然，还知其所以然。板块三巩固提高，拓展升华1.质疑：这种方法在待测物品的数量较多时
6、是否也成立呢？2.操作验证：有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？3.组织汇报。学生出示小组试验记录表，汇报小组的分法及称的结果。4.讨论最优方案。板块四课堂总结，布置作业1.课堂总结。师：谈谈这节课你有什么收获？生：在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。2.布置作业。教材114页2题。板书设计数学广角找次品教学反思“至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，教师要帮助学生理解“至少”“能保证”的含义，使学生明确“能保证”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到，不能停留在“运气好”的情况；“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法。
