1、全国2013年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经营类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1甲、乙两人向同一目标射击，A表示“甲命中目标”，B表示“乙命中目标”，C表示“命中目标”，则C（D）AABBCABDAB详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第1个知识点。2设A，B为随机事件，（A）A0.1B0.2C0.3D0.4详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。3
2、设随机变量X的分布函数F（x），则PaXb（D）ABCD详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。4设二维随机变量（X，Y）的分布律为则PX0（D）A0B0.1C0.2D0.3详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。5设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则PX0.5，Y1（A）A0.25B0.5C0.75D1详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第3个知识点。6设随机变量X的分布律为，则E（X）（B）A0.8B0.2C0D0.4详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第
3、4章第1个知识点。7设随机变量X的分布函数为则E（X）（C）ABCD详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第2个知识点。8设总体X服从区间上的均匀分布（q0），为来自X的样本，为样本均值，则（C）A5qB3qCqDq详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。9设为来自总体X的样本，且则m的无偏估计是（A）ABCD详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第3个知识点。10设总体，参数未知，s2已知，来自总体X的一个样本的容量为n，样本的均值，样本方差为s2，0a1，则m的置信度为1a的置信区间是（B）AB
4、CD详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第5个知识点。二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11设A，B为随机事件，P（A）0.4，P（B）0.2，P（AB）0.5，则P（AB）_0.1_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。12从0，1，2，3，4五个数字中不放回地取3次，每次任取一个，则第3次取到0的概率为_1/5_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第4个知识点。13设随机事件A与B相互独立，且P（A|B）0.2，则_0.8_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类
5、）精华版课程第1章第6个知识点。14设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则PX1_1e1_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。15设随机变量X的概率密度为用Y表示对X的3次独立重复观察中事件X3出现的次数，则PY3_1/27_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。16设二维随机变量（X，Y）服从圆域D:x2y21上的均匀分布，f（x，y）为其概率密度，则f（0，0）_1/_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第4个知识点。17设C为常数，则C的方差D（C）_0_详细解析见中国自考
6、人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。18设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E（e2x）_1/3_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。19设随机变量，则切比雪夫不等式估计概率P40X60_0.75_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第5章第1个知识点。20设总体，且为来自X的样本，若，则常数C_1/4_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第3个知识点。21设为来自总体X的样本，且D（X）s2，为样本均值，则_（n1）s2_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管
7、类）精华版课程第6章第2个知识点。22设总体X服从参数为的泊松分布，为未知数，为样本均值，则l的矩估计_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第1个知识点。23设总体X服从参数为的指数分布，为来自总体的样本，在对进行极大似然估计时，记为似然函数，则当都大于0时_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第2个知识点。24设为来自总体的样本，s2为样本方差。检验假设，选取检验统计量，当成立时，则_详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章2第个知识点。25在一元线性回归模型中，其中且相互独立，令_详细解析见中国自考人（）
8、概率论与数理统计（经管类）精华版课程第9章第1个知识点。三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26甲、乙两人从装有6个白球4个黑球的盒中取球，甲先从中任取一个球，不放回，而后乙再从中任取两个球。求：（1）甲取到黑球的概率。（2）乙取到的都是黑球的概率。解：（1）设A表示“甲取到黑球”。则P（A）（2分）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第4个知识点。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第7个知识点。27某种零件直径（单位：mm），s2未知，现用一种新工艺生产此种零件，随机取出16个零件。测其直径，算得样本均值11.5，样
9、本标准差s0.8，问用新工艺生产的零件平均直径与以往有无显著差异？（a0.05）（附：t0.025（15）2.1315）解：详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（1）求（X，Y）关于X，Y的边缘概率密度。（2）记Z2X1，求Z的概率密度。解：（1）求（X，Y）关于X，Y的边缘概率密度。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第5个知识点。（2）记Z2X1，求Z的概率密度。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第11个知识点。29设随机变量X与Y相互独立，记Z2XY，求：（1）（2）（3）。解：详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。五、应用题（10分）30某次考试成绩X服从正态分布（单位：分）。（1）求此次考试的及格率PX60和优秀率PX90。（2）考试成绩至少高于多少分能排前50%？（附：F（1）0.8413）解：（2）设考试成绩至少x分才能进前50%详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第9个知识点。第7页
