1、 准考证号准考证号_ 姓名姓名_ （在此卷上答题无效） 保密保密启用前启用前 泉州中学数学学科联盟泉州中学数学学科联盟 2020 届高三届高三考前考前冲刺冲刺适应性适应性模拟模拟试试卷卷 文文 科科 数数 学学 本试卷共本试卷共 23 题，满分题，满分 150 分，共分，共 6 页页考试用时考试用时 120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超 出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效 3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它
2、答案标号；非选择 题答案使用5 . 0毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的 1设复数z满足i2iz，则z在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知集合 2 20AxxxN|， 1,1,2B ，则AB A 1,1,2 B1,2 C 1,1 D1 3若椭圆1 49
3、 22 yx 的焦点和顶点分别是双曲线E的顶点和焦点，则E的离心率是 A 5 53 B 5 54 C 13 133 D 3 5 4甲、乙、丙三部门组织人员报名参加一项志愿者活动，已知甲、乙两部门各报了 2 人，丙部门报了 1 人，若从这 5 人中随机抽取 3 人，则这 3 人来自不同部门的概率为 A 1 3 B 2 3 C 3 10 D 2 5 5已知函数)(xfy 是R上的奇函数，当0x时， 2 sinf xxx，则)(xf在 2 x 处的切线的 斜率为 A B C 1 D 1 6 执行如图所示的程序框图，若输入的 1 , 1x，则输出的y 的取值范围是 A 1 , 1 B 4 1 , 1
4、C 4 1 , 2 D 1 , 0 7已知某圆锥的母线与底面所成的角为 60，轴截面的面积为 34，则该圆锥的侧面积为 A 4 3 B4 C8 D16 8 2020 年是 5G 的爆发之年，5 月中国信通院发布了 2020 年 4 月国内手机市场运行分析报 告，该报告统计了从 2019 年 7 月到 2020 年 4 月这十个月国内手机市场总出货量与国内 5G 手机出货量占同期手机出货量比重变化情况（简称市场占比） ，得到下面两个统计图， 则下列描述不正确的是 A2020 年 4 月国内 5G 手机出货量是这十个月中的最大值 B从 2019 年 7 月到 2020 年 2 月，国内 5G 手机
5、出货量保持稳定增长 C相比 2020 年前 4 个月，2019 年下半年的国内手机市场总出货量相对稳定 D2019 年 12 月到 2020 年 1 月国内 5G 手机市场占比的增长率比 2020 年 1 月到 2 月的增长率大 9若0cba，则 A cc ab ab B2lnlnlnbac C bccb a ba b Dloglog ab cc 10ABC中，角A的平分线交BC于D，已知422ADACAB，则BC A23 B3 C22 D3 6 11已知函数 . 0, 1) 1( , 0, )( 2 xxf xx xf则xxfxg)()(在(,3的所有零点之和等于 A0 B2 C5 D6 1
6、2已知半径为1的球O与正方体 1111 DCBAABCD的六个面均相切，P为球O的球面上的动点，若 CAPD 11 ，则P的轨迹对应的曲线长度为 A 3 6 B 3 2 C 3 4 D 3 62 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分将答案填在答题卡的相应位置分将答案填在答题卡的相应位置 13已知向量2,1 ,1, tab，且aab，则实数t_ 14角的顶点为坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点 1 (, ) 2 Pb，则 sin(2 ) 2 +_ 15若椭圆1 3 : 2 2 y x E的左焦点是F，坐标原点为
7、O，给定E上的任意一点P，则 22 |PFPO的 最小值为_ 16点P(,( ) 44 f 为函数( )sin()(0) 8 f xx 图象C上一点，已知P向右平移 2 个单位后仍落 在C上 * |4 ,Nk k 存在这样的，使得C上任一点向左平移 4 后仍在C上 存在这样的，使得C上的点() 1212 f ,向右平移 5 6 后仍在C上 若( )f x在 19 () 54 2 ,单调递减，则 27 4 上述四个结论中，所有正确结论的编号为_ 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题
8、考题为必考题，每个试题考 生都必须作答第生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：（一）必考题：共共 60 分分 17 （12 分） 记 n S为正项数列 n a的前n项和，已知 nnn Saa42 2 （1）求 n a的通项公式； （2）记 n T为正项等比数列 n b的前n项和，且 21 ab ，28 3 T，若1562 n n T，求n的最小值 18 （12 分） 某百货公司旗下有甲、乙两家分店为了调查两家分店的销售情况，现随机抽查了上个年度两家店 20 天的日销售额（单位：万元） ，分别得到甲、乙两家分店日销售额的频率分布直方图
9、如下： （1）经计算得到甲店日销售额的平均数为49，方差为33.87 估计乙店日销售额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ； 若公司规定，分店一年（按 360 天计算）中日销售额不低于 58 万的天数应不少于 90 天，结合 上图，分析两家分店上个年度是否都有达到这一规定的要求？ （2）如果你是投资决策者，你更愿意在哪家店投资，请你根据所学的统计知识，说明你的理由 19 （12 分） 如图，在六棱锥PABCDEF中，底面ABCDEF是边长为4的正六边形，2 7PAPC （1）点Q在侧棱PE上，且PB平面CFQ，证明：Q为PE的中点； （2）若 2 5PB ，求点E到平面PCD的
10、距离 20 （12 分） 已知函数 2 ( )(2)lnf xaxaxx （1）讨论( )f x的单调性； （2）若( )f x有两个零点，求a的取值范围 21 （12 分） 已知点 0,1F ，直线: 1 l y ，直线 l 垂直l于点P，线段PF的垂直平分线交 l 于点Q （1）求点Q的轨迹C的方程； （2）过点 , 2H a 作C的两条切线，切点分别为 ,A B，记HAB的外接圆为G，不论a取何值， 试判断以HG为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所
11、做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22 选修 44：坐标系与参数方程 （10 分） 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 1 C的极坐 标方程为12sin 2 ，将曲线 1 C绕点O顺时针旋转 4 得到曲线 2 C （1）求曲线 2 C的极坐标方程和直角坐标方程； （2）过点 11P， 的直线l交曲线 2 C于BA, 两点，求 PBPA 的最小值 23 选修 45：不等式选讲 （10 分） 已知函数3)(xaxxf （1）当2a时，求不等式( ) 1f x 的解集； （2） 3,3x ，( )4f xx，求a的取值范围
