1、四川省新津成外20222023学年第二学期第一次质量检测高二数学文科时间：120分钟满分：150分一单项选择题（每题5分，共12道小题，共计60分）1. 电影速度与激情中超级跑车“莱肯”, 最高时速可达 396 千米/小时, 假设 “莱肯”从静止开始做匀加速直线运动, 路程 (单位: 米) 与时间 (单位: 秒) 的函数关系为S(t)=4t2, 则在t=5秒时刻的瞬时速度为（）米/秒.A.8B.40C.100D.1102. 若直线x+(1+m)y-2=0与直线mx+2y+4=0平行, 则m的值是（）A.-2B.1C.1 或 -2D.-323. 函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(
2、x)在(a,b)内的图像如图所示, 则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4. 在曲线f(x)=x2+1的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1+x,2+y), 则yx为（）A.x+1x+2B.2C.x+2D.x-1x+25. 若a0,b0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值, 则ab的最大值等于（）A.2B.3C.6D.96. 已知直线l:y=k(x-2)(k0)与抛物线C:y2=8x交于A,B两点,F为抛物线C的焦点, 若|AF|=2|BF|, 则k的值是（）A.13B.223C.24D.227. 已知f(x)=x3
3、, 则lnx0f(-1+x)-f(-1)x=（）A.0B.-3C.2D.38. 已知函数f(x)=kx2-lnx, 若f(x)0对任意x(0,+)恒成立, 则k的取值范围是（）A.1e,+B.12e,1eC.-,12eD.12e,+9. 已知函数f(x)=(x-1)ex, 若对于区间(-,1)上的任意x1,x2, 都有fx1-fx2t, 则（）A.t的最小值是 1B.t的最小值小于 1C.t的最大值是 1D.这样的t的不存在10. 函数f(x)=logax3-ax(a0且a1)在区间-12,0内单调递增, 则a的取值范围是（）A.14,1B.34,1C.94,+D.1,9411. 定义在(0,
4、+)上的单调递减函数f(x), 若f(x)的导函数存在且满足f(x)f(x)x, 则下列不等式成立的是（）A.3f(2)2f(3)B.3f(4)4f(3)C.2f(3)3f(4)D.f(2)2f(1)12. 已知a为常数, 函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2x10,fx2-12B.fx10,fx20,fx2-12D.fx1-12二填空题（每题5分，共 4道小题，共计20分）13. 已知函数f(x)=13-8x+2x2, 且fx0=4, 则x0=_.14. 设双曲线的一个焦点为F, 虚轴的一个端点为B, 如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直, 那么此双曲线的离心率为_.15
5、. 已知函数f(x)=13x3-x2+ax-5在区间-1,2上不单调, 则实数a的取值范围为_.16. 已知函数f(x)=x-sinx, 则不等式f(x+1)+f(2-2x)0的解集是_.三解答题（共6道小题，共计70分，写清楚必要演算步骤和解题过程）17. （本题满分10分）已知函数f(x)=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c-16.(1)求a,b的值;(2) 若f(x)有极大值 28 , 求f(x)在-3,3上的最小值.18. （本题满分12分）某校为了解学生对食堂的满意程度, 做了一次问卷调查, 对三个年级进行分层抽样, 共抽取 40 名同学进行询问打分, 将最终得分按60,65),
6、65,70),70,75),75,80),(80,85),85,90, 分成 6 段，并得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值, 以及此次问卷调查分数的中位数;(2)若分数在区间60,70)的同学视为对食堂不满意的同学, 从不满意的同学中随机抽出两位同学做进一步调查, 求抽出的两位同学来自不同打分区间的概率.19. （本题满分12分）已知点A(-3,0),B(3,0), 动点P满足|PA|=2|PB|, 点P的轨迹为曲线C.(1)求此曲线的方程.(2)若点Q在直线l:x+y+3=0上, 点P为曲线C上的动点, 求|PQ|的最小值.20. （本题满分12分）已知函数f(x)
7、=lnx-ax-2(aR),g(x)=xex-x-a(x+1).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若不等式f(x)g(x)恒成立, 求实数a的取值范围.21. （本题满分12分）已知点P-1,32是椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)上一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,PF1+PF2=4(1) 求椭圆C的标准方程;(2) 设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A,B两点. 若直线PA与直线PB的斜率之和为 1 , 问: 直线l是否过定点?证明你的结论.22. （本题满分12分）已知函数f(x)=x2+lnx-ax(aR)(1) 若f(x)0对任意x1恒成立, 求实数a的取值范围;(2) 若函数y=f(x)有两个极值点为x1,x2, 且x1(0,1), 若fx1-fx2m恒成立, 求实数m的取值范围.3
